?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
2．過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（　?。?br />
A． B． C． D．
3．∠BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖，則tan∠BAC的值為（　?。?br />
A． B． C． D．
4．如圖，已知△ABC，AB＝AC，將△ABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是( )

A．四條邊相等的四邊形是菱形 B．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
5．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（　　）

A． B．
C． D．
6．某公園里鮮花的擺放如圖所示，第①個圖形中有3盆鮮花，第②個圖形中有6盆鮮花，第③個圖形中有11盆鮮花，……，按此規(guī)律，則第⑦個圖形中的鮮花盆數(shù)為（）

A．37 B．38 C．50 D．51
7．下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（　 ?。?br /> A． B． C． D．
8．的相反數(shù)是（ ）
A． B．2 C． D．
9．據(jù)報道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．14.4×103 B．144×102 C．1.44×104 D．1.44×10﹣4
10．如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面積為1,則△BCD的面積為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin∠EAB的值為 ．

12．如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長是_____cm．

13．如圖，邊長為6的菱形ABCD中，AC是其對角線，∠B=60°，點(diǎn)P在CD上，CP=2，點(diǎn)M在AD上，點(diǎn)N在AC上，則△PMN的周長的最小值為_____________ ．

14．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)D，如果EF＝8，AD＝2，則⊙O半徑的長是_____．

15．如圖，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，點(diǎn)D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點(diǎn)，則CH的長為________.

16．若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則化簡：2|a+c|++3|a﹣b|=_____．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為邊AB所在直線上一點(diǎn)，連結(jié)CP，M為線段CP的中點(diǎn)，若滿足∠ACP＝∠MBA，則稱點(diǎn)P為△ABC的“好點(diǎn)”．
(1)如圖2，當(dāng)∠ABC＝90°時，命題“線段AB上不存在“好點(diǎn)”為　 　(填“真”或“假”)命題，并說明理由；
(2)如圖3，P是△ABC的BA延長線的一個“好點(diǎn)”，若PC＝4，PB＝5，求AP的值；
(3)如圖4，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，點(diǎn)P是△ABC的“好點(diǎn)”，若AC＝4，AB＝5，求AP的值．

18．（8分）綜合與探究：
如圖，已知在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 在 y 軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；
（3）把△ABC 沿 x 軸正方向平移， 當(dāng)點(diǎn) B 落在拋物線上時， 求△ABC 掃過區(qū)域的面積．

19．（8分）如圖1，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E（0，2）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖2，過點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個動點(diǎn)，連結(jié)PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最大值；
（3）如圖3，連結(jié)AC，將△AOC繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△A′OC′，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線OC′與直線BE交于點(diǎn)Q，若△BOQ為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

20．（8分）在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動，規(guī)則如下：在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由．
21．（8分）直線y1＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A（m，4）和點(diǎn)B（n，2），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式kx+b﹣≤0的解集；
（3）若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

22．（10分）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的倍息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人；
（2 ）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；
（4）現(xiàn)有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干?，但只能選兩名學(xué)生，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率．
23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．求證：BC是⊙O的切線；設(shè)AB＝x，AF＝y(tǒng)，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；若BE＝8，sinB＝，求DG的長，

24．雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；
（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)．根據(jù)定義即可求出答案．
詳解：∵眾數(shù)為5， ∴x=5， ∴這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7， ∴中位數(shù)為5， 故選C．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解他們的定義是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
試題解析：選項(xiàng)折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點(diǎn)，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點(diǎn)符合.
故選B.
3、D
【解析】
連接CD，再利用勾股定理分別計算出AD、AC、BD的長，然后再根據(jù)勾股定理逆定理證明∠ADC=90°，再利用三角函數(shù)定義可得答案．
【詳解】
連接CD，如圖：

，CD=，AC=
∵，∴∠ADC=90°，∴tan∠BAC==．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及銳角三角函數(shù)定義，關(guān)鍵是證明∠ADC=90°．
4、A
【解析】
根據(jù)翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根據(jù)菱形的判定推出即可．
【詳解】
∵?將?△ABC?延底邊?BC?翻折得到?△DBC?，
∴AB=BD?，?AC=CD?，
∵AB=AC?，
∴AB=BD=CD=AC?，
∴?四邊形?ABDC?是菱形；
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
5、B
【解析】
根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可．
【詳解】
解：因?yàn)橹杏幸粋€角是135°，選項(xiàng)中，有135°角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．
6、D
【解析】
試題解析：
第①個圖形中有 盆鮮花，
第②個圖形中有盆鮮花，
第③個圖形中有盆鮮花，
…
第n個圖形中的鮮花盆數(shù)為
則第⑥個圖形中的鮮花盆數(shù)為
故選C.
7、A
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
【詳解】
解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；
C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；
D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
8、B
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.
【詳解】
因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .
9、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
14400=1.44×1．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
10、C
【解析】
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴，
∴，
∴，
∴S△ABC=4，
∴S△BCD= S△ABC- S△ACD=4-1=1．
故選C
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、．
【解析】
試題分析：設(shè)正方形的邊長為y，EC=x，
由題意知，AE2=AB2+BE2，
即（x+y）2=y2+（y-x）2，
由于y≠0，
化簡得y=4x，
∴sin∠EAB=．
考點(diǎn)：1．相切兩圓的性質(zhì)；2．勾股定理；3．銳角三角函數(shù)的定義
12、2
【解析】
試題分析：BE=AB-AE=2.設(shè)AH=x，則DH=AD﹣AH=2﹣x，在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=x，EH=DH=2﹣x，∴EH2=AE2+AH2，即（2﹣x）2=42+x2，解得：x=1．∴AH=1，EH=5.∴C△AEH=12.∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴．
∴C△EBF==C△HAE=2．
考點(diǎn)：1折疊問題；2勾股定理；1相似三角形.
13、2
【解析】
過P作關(guān)于AC和AD的對稱點(diǎn)，連接和，過P作, 和，M，N共線時最短，根據(jù)對稱性得知△PMN的周長的最小值為.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，AD是對角線，可以求得，根據(jù)特殊三角形函數(shù)值求得，，再根據(jù)線段相加勾股定理即可求解.
【詳解】
過P作關(guān)于AC和AD的對稱點(diǎn)，連接和，過P作,

四邊形ABCD是菱形，AD是對角線，
，
，
，


,

又由題意得



【點(diǎn)睛】
本題主要考查對稱性質(zhì)，菱形性質(zhì)，內(nèi)角和定理和勾股定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.
14、1.
【解析】
試題解析：連接OE，如下圖所示，

則：OE=OA=R，
∵AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB，
∴ED=DF=4，
∵OD=OA-AD，
∴OD=R-2，
在Rt△ODE中，由勾股定理可得：
OE2=OD2+ED2，
∴R2=（R-2）2+42，
∴R=1．
考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.解直角三角形．
15、
【解析】
連接AC、CF，GE，根據(jù)菱形性質(zhì)求出AC、CF，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．
【詳解】
解：如圖，連接AC、CF、GE，CF和GE相交于O點(diǎn)
∵在菱形ABCD中， ，BC=1，
∴，AC=1，
∴
∵在菱形CEFG中，是它的對角線，
∴，
∴，
∴
∵==，
∴在，
又∵H是AF的中點(diǎn)
∴.

【點(diǎn)睛】
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
16、﹣5a+4b﹣3c．
【解析】
直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式、絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．
【詳解】
由數(shù)軸可得：a+c＜0，b-c＞0，a-b＜0，
故原式=-2（a+c）+b-c-3（a-b）
=-2a-2c+b-c-3a+3b
=-5a+4b-3c．
故答案為-5a+4b-3c．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了二次根式以及絕對值的性質(zhì)，正確化簡是解題關(guān)鍵．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）真；（2）；（3）或或.
【解析】
（1）先根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可知MP=MB，從而∠MPB=∠MBP，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)說明即可；
（2）先證明△PAC∽△PMB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可；
（3）分三種情況求解：P為線段AB上的“好點(diǎn)”， P為線段AB延長線上的“好點(diǎn)”， P為線段BA延長線上的“好點(diǎn)”.
【詳解】
(1)真 .
理由如下：如圖，當(dāng)∠ABC=90°時，M為PC中點(diǎn)，BM=PM，
則∠MPB=∠MBP>∠ACP，
所以在線段AB上不存在“好點(diǎn)”；

（2）∵P為BA延長線上一個“好點(diǎn)”；
∴∠ACP=∠MBP；
∴△PAC∽△PMB；
∴即；
∵M(jìn)為PC中點(diǎn)，
∴MP=2；
∴；
∴.
(3)第一種情況，P為線段AB上的“好點(diǎn)”，則∠ACP=∠MBA，找AP中點(diǎn)D，連結(jié)MD；
∵M(jìn)為CP中點(diǎn)；
∴MD為△CPA中位線；
∴MD=2，MD//CA；
∴∠DMP=∠ACP=∠MBA；
∴△DMP∽△DBM；
∴DM2=DP·DB即4= DP·（5DP）；
解得DP=1，DP=4（不在AB邊上，舍去；）
∴AP=2

第二種情況（1），P為線段AB延長線上的“好點(diǎn)”，則∠ACP=∠MBA，找AP中點(diǎn)D，此時，D在線段AB上，如圖，連結(jié)MD；

∵M(jìn)為CP中點(diǎn)；
∴MD為△CPA中位線；
∴MD=2，MD//CA；
∴∠DMP=∠ACP=∠MBA；
∴△DMP∽△DBM
∴DM2=DP·DB即4= DP·（5DA）= DP·（5DP）；
解得DP=1（不在AB延長線上，舍去），DP=4
∴AP=8；
第二種情況（2），P為線段AB延長線上的“好點(diǎn)”，找AP中點(diǎn)D，此時，D在AB延長線上，如圖，連結(jié)MD；

此時，∠MBA>∠MDB>∠DMP=∠ACP,則這種情況不存在，舍去；

第三種情況，P為線段BA延長線上的“好點(diǎn)”，則∠ACP=∠MBA，
∴△PAC∽△PMB；
∴
∴BM垂直平分PC則BC=BP= ;
∴
∴綜上所述，或或；
【點(diǎn)睛】
本題考查了信息遷移，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，理解“好點(diǎn)”的定義并能進(jìn)行分類討論是解答本題的關(guān)鍵.
18、（1）；（2）；（3）．
【解析】
（1）將點(diǎn)代入二次函數(shù)解析式即可；
（2）過點(diǎn)作軸，證明即可得到即可得出點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，解方程得出四邊形為平行四邊形，求出AC，AB的值，通過掃過區(qū)域的面積=代入計算即可．
【詳解】
解：(1)∵點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，
．
解方程，得
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為．
(2)如圖1，過點(diǎn)作軸，垂足為．


．
，

．
在和中，
∵，
．
∵點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，
．
．
(3)如圖2，把沿軸正方向平移，

當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上點(diǎn)處時，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．
解方程得：(舍去)或
由平移的性質(zhì)知，且，
∴四邊形為平行四邊形，

．
掃過區(qū)域的面積== ．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)與幾何綜合問題，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)與幾何的性質(zhì)．
19、（1）y=x2﹣x﹣2；（2）9；（3）Q坐標(biāo)為（﹣）或（4﹣）或（2，1）或（4+，﹣）．
【解析】
試題分析：把點(diǎn)代入拋物線，求出的值即可.
先用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式，進(jìn)而求得直線AD的解析式，設(shè)則表示出,用配方法求出它的最大值，
聯(lián)立方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)， 最大值=，
進(jìn)而計算四邊形EAPD面積的最大值；
分兩種情況進(jìn)行討論即可.
試題解析：（1）∵在拋物線上，
∴
解得
∴拋物線的解析式為
（2）過點(diǎn)P作軸交AD于點(diǎn)G，

∵
∴直線BE的解析式為
∵AD∥BE，設(shè)直線AD的解析式為 代入，可得
∴直線AD的解析式為
設(shè)則
則
∴當(dāng)x=1時，PG的值最大，最大值為2，
由 解得 或
∴
∴ 最大值=

∵AD∥BE，
∴
∴S四邊形APDE最大=S△ADP最大+
（3）①如圖3﹣1中，當(dāng)時，作于T．

∵
∴
∴
∴
可得
②如圖3﹣2中，當(dāng)時,
當(dāng)時，
當(dāng)時，Q3
綜上所述，滿足條件點(diǎn)點(diǎn)Q坐標(biāo)為或或或
20、（1）；（2）規(guī)則是公平的；
【解析】
試題分析：（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；
（2）分別計算出小王和小李去植樹的概率即可知道規(guī)則是否公平．
試題解析：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，
所以P（小王）=；
（2）不公平，理由如下：
∵P（小王）=，P（小李）=，≠，
∴規(guī)則不公平．
點(diǎn)睛：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
21、 (1) y＝﹣x+6；(2) 0＜x＜2或x＞4;(3) 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣3，0）.
【解析】
（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線中即可求出，最后將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式中即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)和圖象即可得出結(jié)論；
（3）先求出點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）∵點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
，
解得，
即
把兩點(diǎn)代入中得 ，
解得：，
所以直線的解析式為：；
（2）由圖象可得，當(dāng)時，的解集為或．
（3）由（1）得直線的解析式為，
當(dāng)時，y＝6，
，
，
當(dāng)時，，
∴點(diǎn)坐標(biāo)為

.
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，由題可以，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，則
由可得
①當(dāng)時，，
，解得，
故點(diǎn)P坐標(biāo)為
②當(dāng)時，，
，解得，
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為
因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或時，與相似．
【點(diǎn)睛】
此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的性質(zhì)，用方程的思想和分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．
22、（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；（4）.
【解析】
（1）用選“閱讀”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）先計算出選“舞蹈”的人數(shù)，再計算出選“打球”的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）用2000乘以樣本中選“打球”的人數(shù)所占的百分比可估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；
（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選到一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【詳解】
（1）30÷30%=100，
所以本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；
（2）選”舞蹈”的人數(shù)為100×10%=10（人），
選“打球”的人數(shù)為100﹣30﹣10﹣20=40（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：

（3）2000×=800，
所以估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；
（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選到一男一女的結(jié)果數(shù)為8，
所以選到一男一女的概率=．
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到有用的信息是解題的關(guān)鍵.本題中還用到了知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
23、 (1)證明見解析；(2)AD=；(3)DG=．
【解析】
（1）連接OD，由AD為角平分線得到一對角相等，再由等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到內(nèi)錯角相等，進(jìn)而得到OD與AC平行，得到OD與BC垂直，即可得證；
（2）連接DF，由（1）得到BC為圓O的切線，由弦切角等于夾弧所對的圓周角，進(jìn)而得到三角形ABD與三角形ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；
（3）連接EF，設(shè)圓的半徑為r，由sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出r的值，由直徑所對的圓周角為直角，得到EF與BC平行，得到sin∠AEF=sinB，進(jìn)而求出DG的長即可．
【詳解】
(1)如圖，連接OD，
∵AD為∠BAC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠OAD，
∴∠ODA=∠CAD，
∴OD∥AC，
∵∠C=90°，
∴∠ODC=90°，
∴OD⊥BC，
∴BC為圓O的切線；
(2)連接DF，由(1)知BC為圓O的切線，
∴∠FDC=∠DAF，
∴∠CDA=∠CFD，
∴∠AFD=∠ADB，
∵∠BAD=∠DAF，
∴△ABD∽△ADF，
∴，即AD2=AB?AF=xy，
則AD= ；
(3)連接EF，在Rt△BOD中，sinB=，
設(shè)圓的半徑為r，可得，
解得：r=5，
∴AE=10，AB=18，
∵AE是直徑，
∴∠AFE=∠C=90°，
∴EF∥BC，
∴∠AEF=∠B，
∴sin∠AEF=，
∴AF=AE?sin∠AEF=10×=，
∵AF∥OD，
∴，即DG=AD，
∴AD=，
則DG=．

【點(diǎn)睛】
圓的綜合題，涉及的知識有：切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
24、（1）捐款增長率為10%.（2）第四天該單位能收到13310元捐款.
【解析】
（1）根據(jù)“第一天收到捐款錢數(shù)×（1+每次降價的百分率）2=第三天收到捐款錢數(shù)”，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可.
（2）第三天收到捐款錢數(shù)×（1+每次降價的百分率）=第四天收到捐款錢數(shù)，依此列式子解答即可.
【詳解】
（1）設(shè)捐款增長率為x，根據(jù)題意列方程得：
，
解得x1=0.1，x2=－1.9（不合題意，舍去）.
答：捐款增長率為10%.
（2）12100×（1+10%）=13310元.
答：第四天該單位能收到13310元捐款.

相關(guān)試卷

新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)農(nóng)八師一四三團(tuán)第一中學(xué)2021-2022學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)農(nóng)八師一四三團(tuán)第一中學(xué)2021-2022學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析，共22頁。試卷主要包含了答題時請按要求用筆，下列各式正確的是，若，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山西省長治市市級名校2021-2022學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份山西省長治市市級名校2021-2022學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析，共18頁。試卷主要包含了答題時請按要求用筆，|–|的倒數(shù)是，方程的解是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山西省重點(diǎn)中學(xué)2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份山西省重點(diǎn)中學(xué)2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析，共26頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

北京中學(xué)國人民大附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

北京中學(xué)國人民大附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析
2022屆北京市師范大附屬中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆北京市師范大附屬中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析
山西省臨汾市名校2021-2022學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

山西省臨汾市名校2021-2022學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析
2022屆山西農(nóng)業(yè)大附屬中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆山西農(nóng)業(yè)大附屬中學(xué)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部