青海省西寧市2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊(yùn)，下列扇面圖形是中心對(duì)稱圖形的是( )
A． B． C． D．
2．下列式子一定成立的是（　?。?br /> A．2a+3a=6a B．x8÷x2=x4
C． D．（﹣a﹣2）3=﹣
3．已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（　?。?br /> A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
4．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則實(shí)數(shù)x的值不可能是( )
A．6 B．3.5 C．2.5 D．1
5．設(shè)0＜k＜2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-2）x+2，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y的最小值是（　?。?br /> A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1
6．下列說法中，正確的是（　?。?br /> A．不可能事件發(fā)生的概率為0
B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為
C．概率很小的事件不可能發(fā)生
D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次
7．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，點(diǎn)B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（　?。?br />
A． B． C． D．
9．下列實(shí)數(shù)0，，，π，其中，無理數(shù)共有（　?。?br /> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
10．下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱圖形的是（）
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是_______.

12．方程的解是__________．
13．某花店有單位為10元、18元、25元三種價(jià)格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該花店銷售花卉的平均單價(jià)為_____元．

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)．若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)____________．

15．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長為________.

16．如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是_____________．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）先化簡，再求值：÷（﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+．
18．（8分）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元．
（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件．
①求m的取值范圍．
②已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.
19．（8分）某商城銷售A，B兩種自行車型自行車售價(jià)為2?100元輛，B型自行車售價(jià)為1?750元輛，每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80?000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64?000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等．
求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少？
現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13?000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．
20．（8分）計(jì)算：﹣（﹣2）2+|﹣3|﹣20180×
21．（8分）如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸的正半軸上, ,點(diǎn)在直線上,直線與折線有公共點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)是；若直線經(jīng)過點(diǎn)，求直線的解析式；對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)隨的增大而減小時(shí)，直接寫出的取值范圍.

22．（10分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上.
(1)給出以下條件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO；
(2)在(1)條件中你所選條件的前提下，添加AE＝CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

23．（12分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E，連接DB．
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)∠MBA＝∠BDE時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②過點(diǎn)M作MN∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)N，P為x軸上一點(diǎn)，連接PM，PN，將△PMN沿著MN翻折，得△QMN，若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫出m的值．

24．如圖1，圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=1.5米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃筐D的距離FD=1.3米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=45°，求籃筐D到地面的距離．（精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行分析．
【詳解】
A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
考查了中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
2、D
【解析】
根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】
解：A：2a+3a=(2+3)a=5a，故A錯(cuò)誤；
B：x8÷x2=x8-2=x6，故B錯(cuò)誤；
C：=，故C錯(cuò)誤；
D：(-a-2)3=-a-6=-，故D正確.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則.其中指數(shù)為分?jǐn)?shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).
3、D
【解析】
【分析】由圖可知，OA=10，OD=1．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周定理求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠E的度數(shù)即可．
【詳解】由圖可知，OA=10，OD=1，
在Rt△OAD中，
∵OA=10，OD=1，AD==，
∴tan∠1=，∴∠1=60°，
同理可得∠2=60°，
∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，
∴∠C=60°，
∴∠E=180°-60°=120°,
即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是60°或120°，
故選D．

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、解直角三角形的應(yīng)用等，正確畫出圖形，熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g；結(jié)尾；開始的位置．
【詳解】
（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，4，5，x，
處于中間位置的數(shù)是4，
∴中位數(shù)是4，
平均數(shù)為（2+3+4+5+x）÷5，
∴4=（2+3+4+5+x）÷5，
解得x=6；符合排列順序；
（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，5，
中位數(shù)是4，
此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+5+x）÷5=4，
解得x=6，不符合排列順序；
（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，x，4，5，
中位數(shù)是x，
平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=x，
解得x=3.5，符合排列順序；
（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，x，3，4，5，
中位數(shù)是3，
平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=3，
解得x=1，不符合排列順序；
（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，5，
中位數(shù)是3，
平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=3，
解得x=1，符合排列順序；
∴x的值為6、3.5或1．
故選C．
【點(diǎn)睛】
考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
5、A
【解析】
先根據(jù)0＜k＜1判斷出k-1的符號(hào)，進(jìn)而判斷出函數(shù)的增減性，根據(jù)1≤x≤1即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵0＜k＜1，
∴k-1＜0，
∴此函數(shù)是減函數(shù)，
∵1≤x≤1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y最小=1（k-1）+1=1k-1．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．
6、A
【解析】
試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；
隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯(cuò)誤；
概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯(cuò)誤；
投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤；
故選A．
考點(diǎn)：隨機(jī)事件．
7、C
【解析】
試題解析：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，
∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-120°=10°，
∴邊數(shù)n=310°÷10°=1．
故選C．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．
8、B
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CB∥x軸，AB∥y軸，于是得到D、E坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理得到ED，連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到BF=B′F，BB′⊥ED求得BB′，設(shè)EG=x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：∵矩形OABC，

∴CB∥x軸，AB∥y軸．
∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，1），
∴D的橫坐標(biāo)為6，E的縱坐標(biāo)為1．
∵D，E在反比例函數(shù)的圖象上，
∴D（6，1），E（，1），
∴BE=6﹣=，BD=1﹣1=3，
∴ED==．連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G．
∵B，B′關(guān)于ED對(duì)稱，
∴BF=B′F，BB′⊥ED，
∴BF?ED=BE?BD，即BF=3×，
∴BF=，
∴BB′=．
設(shè)EG=x，則BG=﹣x．
∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2，
∴，
∴x=，
∴EG=，
∴CG=，
∴B′G=，
∴B′（，﹣），
∴k=．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9、B
【解析】
根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個(gè)數(shù)．
【詳解】
解：無理數(shù)有：，.
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．
10、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案．
【詳解】
A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、小林
【解析】
觀察圖形可知，小林的成績波動(dòng)比較大，故小林是新手．
故答案是：小林．
12、x=1
【解析】
將方程兩邊平方后求解，注意檢驗(yàn)．
【詳解】
將方程兩邊平方得x-3=4，
移項(xiàng)得：x=1，
代入原方程得=2，原方程成立，
故方程＝2的解是x=1．
故本題答案為：x=1．
【點(diǎn)睛】
在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，解得答案時(shí)一定要注意代入原方程檢驗(yàn)．
13、17
【解析】
根據(jù)餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求法即可解題.
【詳解】
解：1-30%-50%=20%,
∴.
【點(diǎn)睛】
本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法,屬于簡單題,計(jì)算25元所占權(quán)比是解題關(guān)鍵.
14、 (1，0)
【解析】
分析：由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果的周長最小，即有最小值．為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD′上時(shí)的周長最?。?br /> 詳解：
如圖,作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接CD′與x軸交于點(diǎn)E，連接DE.

若在邊OA上任取點(diǎn)E′與點(diǎn)E不重合,連接CE′、DE′、D′E′
由DE′+CE′=D′E′+CE′>CD′=D′E+CE=DE+CE，
可知△CDE的周長最小，
∵在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D為OB的中點(diǎn)，
∴BC=3,D′O=DO=2,D′B=6，
∵OE∥BC，
∴Rt△D′OE∽R(shí)t△D′BC,有
∴OE=1，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).
故答案為：(1,0).
點(diǎn)睛：考查軸對(duì)稱-最短路線問題, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等,找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.
15、1-1．
【解析】
將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△ACF，取CF的中點(diǎn)G，連接EF、EG，由AB=AC=2、∠BAC=120°，可得出∠ACB=∠B=10°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出∠ECG=60°，結(jié)合CF=BD=2CE可得出△CEG為等邊三角形，進(jìn)而得出△CEF為直角三角形，通過解直角三角形求出BC的長度以及證明全等找出DE=FE，設(shè)EC=x，則BD=CF=2x，DE=FE=6-1x，在Rt△CEF中利用勾股定理可得出FE=x，利用FE=6-1x=x可求出x以及FE的值，此題得解．
【詳解】
將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△ACF，取CF的中點(diǎn)G，連接EF、EG，如圖所示．

∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴∠ACB=∠B=∠ACF=10°，
∴∠ECG=60°．
∵CF=BD=2CE，
∴CG=CE，
∴△CEG為等邊三角形，
∴EG=CG=FG，
∴∠EFG=∠FEG=∠CGE=10°，
∴△CEF為直角三角形．
∵∠BAC=120°，∠DAE=60°，
∴∠BAD+∠CAE=60°，
∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=∠BAD+∠CAE=60°．
在△ADE和△AFE中，
，
∴△ADE≌△AFE（SAS），
∴DE=FE．
設(shè)EC=x，則BD=CF=2x，DE=FE=6-1x，
在Rt△CEF中，∠CEF=90°，CF=2x，EC=x，
EF==x，
∴6-1x=x，
x=1-，
∴DE=x=1-1．
故答案為：1-1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過勾股定理找出方程是解題的關(guān)鍵．
16、或或1
【解析】
如圖所示：
①當(dāng)AP=AE=1時(shí)，∵∠BAD=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底邊PE=AE=；
②當(dāng)PE=AE=1時(shí)，∵BE=AB﹣AE=8﹣1=3，∠B=90°，∴PB==4，∴底邊AP===；
③當(dāng)PA=PE時(shí)，底邊AE=1；
綜上所述：等腰三角形AEP的對(duì)邊長為或或1；
故答案為或或1．

三、解答題（共8題，共72分）
17、-5
【解析】
根據(jù)分式的運(yùn)算法則以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
當(dāng)x=sin30°+2﹣1+時(shí)，
∴x=++2=3，
原式=÷==﹣5.
【點(diǎn)睛】
本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
18、（1）一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元；（2）①，②．
【解析】
（1）根據(jù)題意應(yīng)用分式方程即可；
（2）①根據(jù)條件中可以列出關(guān)于m的不等式組，求m的取值范圍；②本問中，首先根據(jù)題意，可以先列出銷售利潤y與m的函數(shù)關(guān)系，通過討論所含字母n的取值范圍，得到w與n的函數(shù)關(guān)系．
【詳解】
（1）設(shè)型絲綢的進(jìn)價(jià)為元，則型絲綢的進(jìn)價(jià)為元,
根據(jù)題意得：，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的解，
，
答：一件型、型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元．
（2）①根據(jù)題意得：
，
的取值范圍為：，
②設(shè)銷售這批絲綢的利潤為，
根據(jù)題意得：
，

，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，
時(shí)，
銷售這批絲綢的最大利潤；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，
銷售這批絲綢的最大利潤；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
銷售這批絲綢的最大利潤．
綜上所述：．
【點(diǎn)睛】
本題綜合考察了分式方程、不等式組以及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．在第（2）問②中，進(jìn)一步考查了，如何解決含有字母系數(shù)的一次函數(shù)最值問題．
19、（1）每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)為2 000元，每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)為1 600元；（2）當(dāng)購進(jìn)A型自行車34輛，B型自行車66輛時(shí)獲利最大，最大利潤為13300元．
【解析】
(1)設(shè)每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)為x元,則每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)為（x+10）元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;?
(2)由總利潤=單輛利潤×輛數(shù),列出y與x的關(guān)系式,利用一次函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可.
【詳解】
（1）設(shè)每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)為x元，則每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)為（x+10）元，
根據(jù)題意，得=，
解得x=1600，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的解，
x+10=1 600+10=2 000，
答：每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)為2 000元，每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)為1 600元；
（2）由題意，得y=（2100﹣2000）m+（1750﹣1600）（100﹣m）=﹣50m+15000，
根據(jù)題意，得，
解得：33≤m≤1，
∵m為正整數(shù)，
∴m=34，35，36，37，38，39，1．
∵y=﹣50m+15000，k=﹣50＜0，
∴y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=34時(shí)，y有最大值，
最大值為：﹣50×34+15000=13300（元）．
答：當(dāng)購進(jìn)A型自行車34輛，B型自行車66輛時(shí)獲利最大，最大利潤為13300元．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用.仔細(xì)審題，找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.
20、﹣1
【解析】
根據(jù)乘方的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及立方根的定義依次計(jì)算各項(xiàng)后，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】
原式=﹣1+3﹣1×3=﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了乘方的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知乘方的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵.
21、（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）OA=6，即BC=6，代入，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線l中求出k即可得出解析式
（3）一次函數(shù)，必經(jīng)過，要使y隨x的增大而減小，即y值為，分別代入即可求出k的值.
【詳解】
解：∵OA=6，矩形OABC中，BC=OA
∴BC=6
∵點(diǎn)B在直線上，
，解得x=8
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6）
故答案為（8，6）
（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，
解得：
∴
（3））∵一次函數(shù)，必經(jīng)過），要使y隨x的增大而減小
∴y值為
∴代入，
解得.
【點(diǎn)睛】
本題主要考待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵要靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解題．
22、（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
試題分析：（1）選?、佗?，利用ASA判定△BEO≌△DFO；也可選?、冖?，利用AAS判定△BEO≌△DFO；還可選?、佗?，利用SAS判定△BEO≌△DFO；
（2）根據(jù)△BEO≌△DFO可得EO＝FO，BO＝DO，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AO＝CO，根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．
試題解析：
證明：（1）選?、佗冢?br /> ∵在△BEO和△DFO中，
∴△BEO≌△DFO（ASA）；
（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，
∴EO＝FO，BO＝DO，
∵AE＝CF，
∴AO＝CO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
23、（1）（1，4）（2）①點(diǎn)M坐標(biāo)（﹣，）或（﹣，﹣）；②m的值為或
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）①根據(jù)tan∠MBA=，tan∠BDE==，由∠MBA=∠BDE，構(gòu)建方程即可解決問題；②因?yàn)辄c(diǎn)M、N關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，四邊形MPNQ是正方形，推出點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，即OP=1，易證GM=GP，即|-m2+2m+3|=|1-m|，解方程即可解決問題.
【詳解】
解：（1）把點(diǎn)B（3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，
得到，解得，
∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3，
∵y=﹣x2+2x﹣1+1+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴頂點(diǎn)D坐標(biāo)（1，4）；
（2）①作MG⊥x軸于G，連接BM．則∠MGB=90°，設(shè)M（m，﹣m2+2m+3），

∴MG=|﹣m2+2m+3|，BG=3﹣m，
∴tan∠MBA=，
∵DE⊥x軸，D（1，4），
∴∠DEB=90°，DE=4，OE=1，
∵B（3，0），
∴BE=2，
∴tan∠BDE==，
∵∠MBA=∠BDE，
∴=，
當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí)， =，
解得m=﹣或3（舍棄），
∴M（﹣，），
當(dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí)， =，
解得m=﹣或m=3（舍棄），
∴點(diǎn)M（﹣，﹣），
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M坐標(biāo)（﹣，）或（﹣，﹣）；
②如圖中，∵M(jìn)N∥x軸，

∴點(diǎn)M、N關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，
∵四邊形MPNQ是正方形，
∴點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，即OP=1，
易證GM=GP，即|﹣m2+2m+3|=|1﹣m|，
當(dāng)﹣m2+2m+3=1﹣m時(shí)，解得m=，
當(dāng)﹣m2+2m+3=m﹣1時(shí)，解得m=，
∴滿足條件的m的值為或.
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．
24、3.05米
【解析】
延長FE交CB的延長線于M, 過A作AG⊥FM于G, 解直角三角形即可得到正確結(jié)論．
【詳解】
解：
如圖：延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，
在Rt△ABC中，tan∠ACB=，
∴AB=BC?tan60°=1.5×1.73=2.595，
∴GM=AB=2.595，
在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHE=45°，sin∠FAG=，
∴sin45°=，
∴FG=1.76，
∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米．
答：籃框D到地面的距離是3.05米．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查直角三角形和三角函數(shù)，構(gòu)造合適的輔助線是本題解題的關(guān)鍵．

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