江蘇省泰州醫(yī)藥高新區(qū)六校聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

這是一份江蘇省泰州醫(yī)藥高新區(qū)六校聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析，共20頁。試卷主要包含了下列二次根式，最簡二次根式是，已知拋物線y=x2-2mx-4，下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”
如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算：圓形木材的直徑AC是（　?。?br />
A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸
2．一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（ ）
A． B． C． D．
3．半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是（　?。?br /> A．3 B．4 C． D．
4．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為（　?。?br />
A．20 B．16 C．12 D．8
5．下列二次根式，最簡二次根式是（　?。?br /> A． B． C． D．
6．一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個位置小正方體的個數(shù)．從左面看到的這個幾何體的形狀圖的是（　　）

A． B． C． D．
7．已知拋物線y=x2-2mx-4（m＞0）的頂點M關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點為M′，若點M′在這條拋物線上，則點M的坐標(biāo)為（　?。?br /> A．（1，-5） B．（3，-13） C．（2，-8） D．（4，-20）
8．在下列四個新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計圖中，屬于中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）
A．﹣2 與2 B．2與2 C．3與 D．3與3-
10．據(jù)中國電子商務(wù)研究中心發(fā)布年度中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟(jì)平臺獲得億元投資，數(shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為　　
A．元 B．元 C．元 D．元
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別是A(4，－1)、B(1，1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標(biāo)為(－2，2)，則點B′的坐標(biāo)為________．
12．如果關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么m＝______．
13．若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為______．
14．若實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|b﹣a|+化簡為_____．

15．因式分解：____________.
16．如圖，直線m∥n，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，則∠1= 度．

17．（11·湖州）如圖，已知A、B是反比例函數(shù)（k＞0，x＜0）圖象上的兩
點，BC∥x軸，交y軸于點C．動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”
所示路線）勻速運動，終點為C．過P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四
邊形OMPN的面積為S，P點運動時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，當(dāng)BC為直徑時，作BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F，求證：DE=AF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BE交⊙O于點G，連接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的長．

19．（5分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍(lán)球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．求口袋中黃球的個數(shù)；甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；
20．（8分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：
若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）
21．（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，直線MN是過點A的直線CD⊥MN于點D，連接BD．
（1）觀察猜想張老師在課堂上提出問題：線段DC，AD，BD之間有什么數(shù)量關(guān)系．經(jīng)過觀察思考，小明出一種思路：如圖1，過點B作BE⊥BD，交MN于點E，進(jìn)而得出：DC+AD=　　BD．
（2）探究證明
將直線MN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置寫出此時線段DC，AD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明
（3）拓展延伸
在直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)△ABD面積取得最大值時，若CD長為1，請直接寫B(tài)D的長．

22．（10分） “知識改變命運，科技繁榮祖國”．在舉辦一屆全市科技運動會上．下圖為某校2017年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是　 　人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 ??；
（2）并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎．今年全市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2500人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？
23．（12分）如圖，學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．
（1）求∠BCD的度數(shù)．
（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

24．（14分）如圖，C是⊙O上一點，點P在直徑AB的延長線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=1．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）求tan∠CAB的值．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
分析：設(shè)⊙O的半徑為r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解方程即可.
詳解：設(shè)⊙O的半徑為r．
在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，
則有r2=52+（r-1）2，
解得r=13，
∴⊙O的直徑為26寸，
故選C．
點睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題
2、A
【解析】
讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率．
【詳解】
解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是．
故選：A．
【點睛】
本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
3、C
【解析】
如圖所示：
過點O作OD⊥AB于點D，

∵OB=3，AB=4，OD⊥AB，
∴BD=AB=×4=2，
在Rt△BOD中，OD=．
故選C．
4、B
【解析】
首先證明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，
∵AE=EB，
∴OE=BC，
∵AE+EO=4，
∴2AE+2EO=8，
∴AB+BC=8，
∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，
故選：B．
【點睛】
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握
三角形的中位線定理，屬于中考常考題型．
5、C
【解析】
根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．
【詳解】
A．，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；
B．，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；
C．是最簡二次根式，故本選項符合題意；
D．，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意．
故選C．
【點睛】
本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
分析：由已知條件可知，從正面看有1列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，1，2；從左面看有1列，每列小正方形數(shù)目分別為1，4，1．據(jù)此可畫出圖形．
詳解：由俯視圖及其小正方體的分布情況知，
該幾何體的主視圖為：

該幾何體的左視圖為：

故選：B．
點睛：此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．
7、C
【解析】
試題分析：=，∴點M（m，﹣m2﹣1），∴點M′（﹣m，m2+1），∴m2+2m2﹣1=m2+1．解得m=±2．∵m＞0，∴m=2，∴M（2，﹣8）．故選C．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．
8、D
【解析】
根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：A．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；
B．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；
C．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；
D．是中心對稱圖形，本選項正確．
故選D．
【點睛】
本題主要考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
9、A
【解析】
根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接判斷.
【詳解】
-2與2互為相反數(shù)，故正確；
2與2相等，符號相同，故不是相反數(shù)；
3與互為倒數(shù)，故不正確；
3與3相同，故不是相反數(shù).
故選：A.
【點睛】
此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是觀察特點是否只有符號不同，比較簡單.
10、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值