人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第10章微專題進(jìn)階課11數(shù)學(xué)文化與概率課時(shí)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

數(shù)學(xué)文化與概率數(shù)學(xué)文化是國(guó)家文化素質(zhì)教育的重要組成部分，縱觀近幾年高考，概率統(tǒng)計(jì)部分以數(shù)學(xué)文化為背景的問(wèn)題，層出不窮，讓人耳目一新．同時(shí)它也使考生們受困于背景陌生，閱讀受阻，使思路無(wú)法打開(kāi)．下面通過(guò)對(duì)典型例題的剖析，讓同學(xué)們?cè)黾訉?duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．　以古代文化經(jīng)典為素材中國(guó)古代四大藝術(shù)，琴棋書(shū)畫(huà)，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，相傳堯舜以棋教子，在春秋、戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，圍棋已廣為流行．圍棋盒子中有多粒黑子和白子．已知從中取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是，則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率為(　　)A． B． C． D．1C　解析：設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A，“從中取出2粒都是白子”為事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C，則C＝A＋B，且事件A與B互斥．所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.即任意取出2粒恰好是同一色的概率為.1．(2020·濰坊市高三模擬)齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬．現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽，則田忌的馬獲勝的概率為(　　)A． B． C． D．A　解析：分別用A，B，C表示齊王的上、中、下等馬，用a，b，c表示田忌的上、中、下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽，有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc共9場(chǎng)比賽，其中田忌的馬獲勝的有Ba，Ca，Cb，共3場(chǎng)比賽，所以田忌的馬獲勝的概率為.2．(2020·沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校高三模擬)生活中人們常用“通五經(jīng)，貫六藝”形容一個(gè)人才識(shí)技藝過(guò)人，這里的“六藝”其實(shí)源于中國(guó)周朝的貴族教育體系，具體包括“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”．為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動(dòng)中開(kāi)展了“六藝”知識(shí)講座，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，則滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂(lè)”必須相鄰安排的概率為(　　)A． B． C． D．B　解析：由題意知樣本點(diǎn)總數(shù)n＝A＝720，“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂(lè)”必須相鄰可以分兩類安排：①“數(shù)”排在第一位，“禮”和“樂(lè)”兩門(mén)課程相鄰排課，則禮、樂(lè)相鄰的位置有4個(gè)，考慮兩者的順序，有2種情況，剩下的3個(gè)全排列，安排在其他三個(gè)位置，有A＝6種情況，故有4×2×6＝48(種)．②“數(shù)”排第二位，“禮”和“樂(lè)”兩門(mén)課程相鄰排課，則禮、樂(lè)相鄰的位置有3個(gè)，考慮兩者的順序，有2種情況，剩下的3個(gè)全排列，安排在其他三個(gè)位置，有A＝6(種)情況，則有3×2×6＝36(種)情況．由分類加法計(jì)數(shù)原理知滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂(lè)”必須相鄰安排共有48＋36＝84(種)情況．所以滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂(lè)”必須相鄰安排的概率p＝＝.故選B．　以數(shù)學(xué)家為素材我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如30＝7＋23.在不超過(guò)30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是(　　)A． B． C． D．C　解析：不超過(guò)30的素?cái)?shù)有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10個(gè)，從中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)有C種不同的取法，這10個(gè)數(shù)中兩個(gè)不同的數(shù)的和等于30的有3對(duì)，所以所求概率p＝＝.故選C．費(fèi)馬素?cái)?shù)是法國(guó)大數(shù)學(xué)家費(fèi)馬命名的，形如2＋1(n∈N)的素?cái)?shù)(如：2＋1＝3)為費(fèi)馬素?cái)?shù)．在不超過(guò)30的正偶數(shù)中隨機(jī)選取一數(shù)，則它能表示為兩個(gè)不同費(fèi)馬素?cái)?shù)的和的概率是(　　)A． B． C． D．B　解析：在不超過(guò)30的正偶數(shù)中隨機(jī)選取一數(shù)，樣本點(diǎn)總數(shù)n＝15，能表示為兩個(gè)不同費(fèi)馬素?cái)?shù)的和的只有8＝3＋5,20＝3＋17,22＝5＋17，共有3個(gè)．故它能表示為兩個(gè)不同費(fèi)馬素?cái)?shù)的和的概率是＝.　以新時(shí)代氣息為背景(2020·重慶巴蜀中學(xué)高二期中)袋子中有四個(gè)小球，分別寫(xiě)有“文、明、中、國(guó)”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“中”“國(guó)”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0,1,2,3代表“文、明、中、國(guó)”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：232　321　230　023　123　021　132　220　001231　130　133　231　013　320　122　103　233由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為(　　)A． B． C． D．B　解析：經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生的18組隨機(jī)數(shù)中，恰好第三次就停止包含的基本事件有023,123,132，共3個(gè)．由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率p＝＝.故選B．電視臺(tái)組織中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有5個(gè)版塊的試題，主題分別是“中華詩(shī)詞”“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”“依法治國(guó)理念”“中國(guó)戲劇”“創(chuàng)新能力”．某參賽隊(duì)從中任選2個(gè)主題作答，則“中華詩(shī)詞”主題被該隊(duì)選中的概率是________．　解析：由于知識(shí)競(jìng)賽有五個(gè)板塊，所以共有C＝10(種)結(jié)果．某參賽隊(duì)從中任選2個(gè)主題作答，選中“中華詩(shī)詞”主題的結(jié)果有C＝4(種)，則“中華詩(shī)詞”主題被選中的概率為P(A)＝.

相關(guān)學(xué)案更多

人教B版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第10章微專題進(jìn)階課10數(shù)學(xué)文化與概率學(xué)案

人教B版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第3章微專題進(jìn)階課3構(gòu)造法解f(x)與f′(x)共存問(wèn)題學(xué)案

人教B版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第2章微專題進(jìn)階課2函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案

人教b版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章函數(shù)的概念與性質(zhì)微專題進(jìn)階課1函數(shù)的新定義問(wèn)題學(xué)案含解析

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。