2023屆高考數(shù)學一輪復(fù)習作業(yè)等差數(shù)列及其前n項和北師大版（答案有詳細解析）

這是一份2023屆高考數(shù)學一輪復(fù)習作業(yè)等差數(shù)列及其前n項和北師大版（答案有詳細解析），共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題
1．若{an}為等差數(shù)列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，則公差d等于( )
A．－2 B．－eq \f(1,2) C．eq \f(1,2) D．2
B [由于a7－2a4＝a1＋6d－2(a1＋3d)＝－a1＝－1，則a1＝1．又由a3＝a1＋2d＝1＋2d＝0，解得d＝－eq \f(1,2)．故選B．]
2．在等差數(shù)列{an}中，a3，a9是方程x2＋24x＋12＝0的兩根，則數(shù)列{an}的前11項和等于( )
A．66 B．132 C．－66 D．－132
D [因為a3，a9是方程x2＋24x＋12＝0的兩根，所以a3＋a9＝－24．
又a3＋a9＝－24＝2a6，所以a6＝－12，
S11＝eq \f(11×?a1＋a11?,2)＝eq \f(11×2a6,2)＝－132，故選D．]
3．數(shù)列{an}滿足2an＝an－1＋an＋1(n≥2)，且a2＋a4＋a6＝12，則a3＋a4＋a5＝( )
A．9 B．10 C．11 D．12
D [由2an＝an－1＋an＋1(n≥2)可知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，∴a2＋a4＋a6＝a3＋a4＋a5＝12．故選D．]
4．公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6＝3a4，且S10＝λa4，則λ的值為( )
A．15 B．21 C．23 D．25
D [由題意得a1＋5d＝3(a1＋3d)，∴a1＝－2d．
∴λ＝eq \f(S10,a4)＝eq \f(10a1＋\f(10×9,2)d,a1＋3d)＝eq \f(10×?－2d?＋45d,－2d＋3d)＝25，故選D．]
5．等差數(shù)列{an}中，已知|a6|＝|a11|，且公差d>0，則其前n項和取最小值時的n的值為( )
A．6 B．7 C．8 D．9
C [∵|a6|＝|a11|且公差d>0，
∴a6＝－a11．
∴a6＋a11＝a8＋a9＝0，且a80，
∴a1