?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．若關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1
2．小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開若不考慮接縫，它是一個半徑為12cm，圓心角為的扇形，則　　
A．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cm
B．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cm
C．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?br /> D．圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?br /> 3．一副直角三角板如圖放置，其中，，，點(diǎn)F在CB的延長線上若，則等于（ ）

A．35° B．25° C．30° D．15°
4．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，AB=10，BC=8，DE=4.5，則△DEF的周長是（　　）

A．9.5 B．13.5 C．14.5 D．17
5．如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C，則與點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（a2）3 =a5 B． C．（3ab）2=6a2b2 D．a(chǎn)6÷a3 =a2
8．若2m﹣n＝6，則代數(shù)式m-n+1的值為（　?。?br /> A．1 B．2 C．3 D．4
9．如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；②＝PB?EF；③PF?EF＝2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正確的是（　?。?br />
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④
10．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，頂點(diǎn)B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點(diǎn)E，連接BE，△BCE的面積是6，則k=_____．

12．某校體育室里有球類數(shù)量如下表：
球類
籃球
排球
足球
數(shù)量
3
5
4
如果隨機(jī)拿出一個球（每一個球被拿出來的可能性是一樣的），那么拿出一個球是足球的可能性是_____．
13．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB=2， AD=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，2）．點(diǎn)F（x，0）在邊AB上運(yùn)動，若過點(diǎn)E、F的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為__．

14．在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和兩個白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率是__________.
15．若點(diǎn)A(1，m)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則m的值為________．
16．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____．

17．某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售,仍可獲利20%,若該書的進(jìn)價為21元,則標(biāo)
價為___________元.
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）有一水果店，從批發(fā)市場按4元/千克的價格購進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測，每天每千克價格上漲0.1元．設(shè)x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？
19．（5分）某品牌手機(jī)去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y＝﹣50x+2600，去年的月銷量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中1﹣6月份的銷售情況如下表：
月份（x）
1月
2月
3月
4月
5月
6月
銷售量（p）
3.9萬臺
4.0萬臺
4.1萬臺
4.2萬臺
4.3萬臺
4.4萬臺
（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個月的銷售金額最大？最大是多少萬元？
（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，經(jīng)銷商決定對該手機(jī)以1月份價格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺．若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，求m的值．
20．（8分）如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，經(jīng)過兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).
求證：是的切線；若的半徑是，是弧的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）.
21．（10分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，每個小正方形的邊長為1．
（1）在圖1中畫出△AOB關(guān)于x軸對稱的△A1OB1，并寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；
（2）在圖2中畫出將△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2OB2，并求出線段OB掃過的面積．

22．（10分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽的運(yùn)輸成本大大降低．馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽某加工廠，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元∕件）如下表所示：
品種
A
B
原來的運(yùn)費(fèi)
45
25
現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)
30
20
（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件；
（2）由于該農(nóng)戶誠實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元．
23．（12分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：
請結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為 ，中位數(shù)在第 組；
②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．
組別
成績x分
頻數(shù)（人數(shù)）
第1組
50≤x＜60
6
第2組
60≤x＜70
8
第3組
70≤x＜80
14
第4組
80≤x＜90
a
第5組
90≤x＜100
10

24．（14分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE．求證：MD=ME．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出字母a的取值范圍.
【詳解】
解：∵x的不等式組恰有3個整數(shù)解，
∴整數(shù)解為1，0，-1，
∴-2≤a＜-1.
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.
2、C
【解析】
根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高．
【詳解】
解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長是：，
設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，
則，
解得：．
即這個圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm．
圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽椋?br /> 故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BDE=45°，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：由題意可得：∠EDF=30°，∠ABC=45°，
∵DE∥CB，
∴∠BDE=∠ABC=45°，
∴∠BDF=45°-30°=15°．
故選D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
4、B
【解析】
由三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．
【詳解】
∵在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，
∴DE=AC=4.1，DF=BC=4，EF=AB=1，
∴△DEF的周長=（AB+BC+AC）=×（10+8+9）=13.1．
故選B．
【點(diǎn)睛】
考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．
5、B
【解析】
由數(shù)軸上的點(diǎn)A、B 分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對應(yīng)，即可求得AB=2，再根據(jù)半徑相等得到BC=2，由此即求得點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)．
【詳解】
∵數(shù)軸上的點(diǎn) A，B 分別與實(shí)數(shù)﹣1，1 對應(yīng)，
∴AB=|1﹣（﹣1）|=2，
∴BC=AB=2，
∴與點(diǎn) C 對應(yīng)的實(shí)數(shù)是：1+2=3.
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
6、A
【解析】
A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，正確；B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，錯誤；D. 是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤，
故選A.
【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，正確地識別是解題的關(guān)鍵.
7、B
【解析】
分析：本題考察冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和同底數(shù)冪的除法.
解析： ，故A選項(xiàng)錯誤； a3·a = a4故B選項(xiàng)正確；(3ab)2 = 9a2b2故C選項(xiàng)錯誤; a6÷a3 = a3故D選項(xiàng)錯誤.
故選B.
8、D
【解析】
先對m-n+1變形得到（2m﹣n）+1，再將2m﹣n＝6整體代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.
【詳解】
mn+1
＝（2m﹣n）+1
當(dāng)2m﹣n＝6時，原式＝×6+1＝3+1＝4，故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.
9、B
【解析】
由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出∠EBC的度數(shù)和∠CEP的度數(shù)，則∠CEP=∠BEP，運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論．
【詳解】
解：設(shè)AD=x，AB=2x
∵四邊形ABCD是矩形
∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°．DC∥AB
∴BC=x，CD=2x
∵CP：BP=1：2
∴CP=x，BP=x
∵E為DC的中點(diǎn)，
∴CE=CD=x，
∴tan∠CEP==，tan∠EBC==
∴∠CEP=30°，∠EBC=30°
∴∠CEB=60°
∴∠PEB=30°
∴∠CEP=∠PEB
∴EP平分∠CEB，故①正確；
∵DC∥AB，
∴∠CEP=∠F=30°，
∴∠F=∠EBP=30°，∠F=∠BEF=30°，
∴△EBP∽△EFB，
∴
∴BE·BF=EF·BP
∵∠F=∠BEF，
∴BE=BF
∴＝PB·EF，故②正確
∵∠F=30°，
∴PF=2PB=x，
過點(diǎn)E作EG⊥AF于G，

∴∠EGF=90°，
∴EF=2EG=2x
∴PF·EF=x·2x=8x2
2AD2=2×（x）2=6x2，
∴PF·EF≠2AD2，故③錯誤.
在Rt△ECP中，
∵∠CEP=30°，
∴EP=2PC=x
∵tan∠PAB==
∴∠PAB=30°
∴∠APB=60°
∴∠AOB=90°
在Rt△AOB和Rt△POB中，由勾股定理得，
AO=x，PO=x
∴4AO·PO=4×x·x=4x2
又EF·EP=2x·x=4x2
∴EF·EP=4AO·PO．故④正確．
故選，B
【點(diǎn)睛】
本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的正切值的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長度是關(guān)鍵．
10、D
【解析】
根據(jù)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度進(jìn)行判斷.
【詳解】
A選項(xiàng)圖中無原點(diǎn)，故錯誤；
B選項(xiàng)圖中單位長度不統(tǒng)一，故錯誤；
C選項(xiàng)圖中無正方向，故錯誤；
D選項(xiàng)圖形包含數(shù)軸三要素，故正確；
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)軸的畫法，熟記數(shù)軸三要素是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、-1
【解析】
先設(shè)D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根據(jù)△BCE的面積是6，得出BC×OE=1，最后根據(jù)AB∥OE，得出，即BC?EO=AB?CO，求得ab的值即可．
【詳解】
設(shè)D（a，b），則CO=-a，CD=AB=b，
∵矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，
∴k=ab，
∵△BCE的面積是6，
∴×BC×OE=6，即BC×OE=1，
∵AB∥OE，
∴，即BC?EO=AB?CO，
∴1=b×（-a），即ab=-1，
∴k=-1，
故答案為-1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理的綜合應(yīng)用，能很好地考核學(xué)生分析問題，解決問題的能力．解題的關(guān)鍵是將△BCE的面積與點(diǎn)D的坐標(biāo)聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．
12、
【解析】
先求出球的總數(shù),再用足球數(shù)除以總數(shù)即為所求.
【詳解】
解：一共有球3+5+4=12（個）,其中足球有4個,
∴拿出一個球是足球的可能性=.
【點(diǎn)睛】
本題考查了概率,屬于簡單題,熟悉概率概念,列出式子是解題關(guān)鍵.
13、或﹣．
【解析】
試題分析：當(dāng)點(diǎn)F在OB上時，設(shè)EF交CD于點(diǎn)P，
可求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）．
則AF+AD+DP=3+x， CP+BC+BF=3﹣x，
由題意可得：3+x=2（3﹣x），
解得：x=．
由對稱性可求當(dāng)點(diǎn)F在OA上時，x=﹣，
故滿足題意的x的值為或﹣．
故答案是或﹣．
【點(diǎn)睛】
考點(diǎn)：動點(diǎn)問題．
14、
【解析】
首先根據(jù)題意列表，由列表求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黑球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．
【詳解】
列表得：
第一次
第二次
黑
白
白
黑
黑，黑
白，黑
白，黑
白
黑，白
白，白
白，白
白
黑，白
白，白
白，白
∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，
∴兩次都摸到黑球的概率是.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】
考查概率的計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.
15、3
【解析】
試題解析：把A（1，m）代入y＝得：m=3.
所以m的值為3.
16、（-2，6）
【解析】
分析：連接OB1，作B1H⊥OA于H，證明△AOB≌△HB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=2，得到答案．
詳解：連接OB1，作B1H⊥OA于H，

由題意得，OA=6，AB=OC-2，
則tan∠BOA=，
∴∠BOA=30°，
∴∠OBA=60°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠B1OB=∠BOA=30°，
∴∠B1OH=60°，
在△AOB和△HB1O，
，
∴△AOB≌△HB1O，
∴B1H=OA=6，OH=AB=2，
∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-2，6），
故答案為（-2，6）．
點(diǎn)睛：本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
17、28
【解析】
設(shè)標(biāo)價為x元，那么0.9x-21=21×20%，x=28.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、；(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元．
【解析】
（1）根據(jù)按每千克元的市場價收購了這種蘋果千克，此后每天每千克蘋果價格會上漲元，進(jìn)而得出天后每千克蘋果的價格為元與的函數(shù)關(guān)系；
（2）根據(jù)每千克售價乘以銷量等于銷售總金額，求出即可；
（3）利用總售價-成本-費(fèi)用=利潤，進(jìn)而求出即可.
【詳解】
根據(jù)題意知，；
．



當(dāng)時，最大利潤12500元，
答：該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出與的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.
19、（1）p＝0.1x+3.8；（2）該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；（3）m的值為1．
【解析】
（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；
（2）利用銷量×售價＝銷售金額，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可；
（3）分別表示出1，2月份的銷量以及售價，進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，得出等式求出即可．
【詳解】
（1）設(shè)p＝kx+b，
把p=3.9，x=1；p=4.0，x=2分別代入p=kx+b中，
得：
解得：，
∴p=0.1x+3.8；
（2）設(shè)該品牌手機(jī)在去年第x個月的銷售金額為w萬元，
w＝（﹣50x+2600）（0.1x+3.8）
＝﹣5x2+70x+9880
＝﹣5（x﹣7）2+10125，
當(dāng)x＝7時，w最大＝10125，
答：該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；
（3）當(dāng)x＝12時，y＝100，p＝5，
1月份的售價為：100（1﹣m%）元，則2月份的售價為：0.8×100（1﹣m%）元；
1月份的銷量為：5×（1﹣1.5m%）萬臺，則2月份的銷量為：[5×（1﹣1.5m%）+1.5]萬臺；
∴0.8×100（1﹣m%）×[5×（1﹣1.5m%）+1.5]＝6400，
解得：m1%＝（舍去），m2%＝，
∴m=1，
答：m的值為1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意表示出2月份的銷量與售價是解題關(guān)鍵．
20、（1）證明見解析；（2）
【解析】
（1）連接OD，根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADO=∠CAD，即可證明OD//AC，進(jìn)而可得∠ODB=90°，即可得答案；（2）根據(jù)圓周角定理可得弧弧弧，即可證明∠BOD=60°，在中，利用∠BOD的正切值可求出BD的長，利用S陰影=S△BOD-S扇形DOE即可得答案.
【詳解】
（1）連接
∵平分，
∴，
∵ ，
∴，
∴，
∴OD//AC，
∴，
∴
又是的半徑，
∴是的切線
（2）由題意得
∵是弧的中點(diǎn)
∴弧弧
∵
∴弧弧
∴弧弧弧
∴
在中
∵
∴
.

【點(diǎn)睛】
本題考查的是切線的判定、圓周角定理及扇形面積，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都定義這條弧所對的圓心角的一半.熟練掌握相關(guān)定理及公式是解題關(guān)鍵.
21、（1）A1（﹣1，﹣2），B1（2，﹣1）；（2）．
【解析】
（1）根據(jù)軸對稱性質(zhì)解答點(diǎn)關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、扇形面積公式計(jì)算．
【詳解】
（1）如圖所示：

A1（﹣1，﹣2），B1（2，﹣1）；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2OB2如圖所示：


線段OB掃過的面積為：
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及位似變換和軸對稱變換等知識,根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)位置是解題關(guān)鍵.
22、（1）每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，（2）產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要1120元．
【解析】
（1）設(shè)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，根據(jù)表中的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可，
（2）設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了（8-m）件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運(yùn)費(fèi)為W元，根據(jù)（1）的結(jié)果結(jié)合圖表列出W關(guān)于m的一次函數(shù)，再根據(jù)“總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍”，列出關(guān)于m的一元一次不等式，求出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到答案．
【詳解】
解：（1）設(shè)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，
根據(jù)題意得：
，
解得：，
答：每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，
（2）設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了（8-m）件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運(yùn)費(fèi)為W元，
增加供貨量后A產(chǎn)品的數(shù)量為（10+m）件，B產(chǎn)品的數(shù)量為30+（8-m）=（38-m）件，
根據(jù)題意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+1060，
由題意得：38-m≤2（10+m），
解得：m≥6，
即6≤m≤8，
∵一次函數(shù)W隨m的增大而增大
∴當(dāng)m=6時，W最小=1120，
答：產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要1120元．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）正確根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程組，（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一次函數(shù)和不等式，再利用一次函數(shù)的增減性求最值．
23、（1）①12，3. ②詳見解析.（2）.
【解析】
分析：（1）①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；②由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測試成績不低于80分為優(yōu)秀，可以求得優(yōu)秀率；
（3）根據(jù)題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．
詳解：（1）①a=50﹣（6+8+14+10）=12，
中位數(shù)為第25、26個數(shù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)均落在第3組內(nèi)，
所以中位數(shù)落在第3組，
故答案為12，3；
②如圖，

（2）×100%=44%，
答：本次測試的優(yōu)秀率是44%；
（3）設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D，
則所有的可能性為：（AB﹣CD）、（AC﹣BD）、（AD﹣BC）.
所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為：．
點(diǎn)睛：本題考查列舉法求概率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，可以將所有的可能性都寫出來，求出相應(yīng)的概率．
24、證明見解析.
【解析】
試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題．
試題解析：證明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM.
∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴BM=CM.
在△BDM和△CEM中，∵，
∴△BDM≌△CEM（SAS）.∴MD=ME．
考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).

相關(guān)試卷

湖北省武漢市高新區(qū)重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析：

這是一份湖北省武漢市高新區(qū)重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析，共19頁。試卷主要包含了對于點(diǎn)A，等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北武漢青山區(qū)重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析：

這是一份湖北武漢青山區(qū)重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析，共20頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，計(jì)算－－|－3|的結(jié)果是，已知，則的值為，下列計(jì)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北省武漢市新洲區(qū)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析：

這是一份湖北省武漢市新洲區(qū)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析，共21頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，若a與5互為倒數(shù)，則a=等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年湖北省武漢市蔡甸區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

2022年湖北省武漢市蔡甸區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析
2022屆湖北省宜昌市重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

2022屆湖北省宜昌市重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析
2021-2022學(xué)年安慶市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

2021-2022學(xué)年安慶市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析
湖北省武漢市青山區(qū)重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

湖北省武漢市青山區(qū)重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部