?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時從100m直線型跑道的起點向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（　?。?br /> A． B． C． D．
2．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點F，則∠BAF等于(　　)

A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°
3．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（ ）
A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃
4．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是( )

A．∠3=∠A B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°
5．若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)y＝x2﹣4x+m的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
6．下列命題是真命題的是（ ）
A．如實數(shù)a，b滿足a2＝b2，則a＝b
B．若實數(shù)a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＜0
C．“購買1張彩票就中獎”是不可能事件
D．三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角
7．如圖的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體形成的，它的主視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
8．如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（ ）

A． B． C． D．
9．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上．則sin∠AFG的值為（ ）

A． B． C． D．
10．已知a-2b=-2,則4-2a+4b的值是(　　)
A．0 B．2 C．4 D．8
11．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是( )
A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠1
12．如圖，是的直徑，是的弦，連接，，，則與的數(shù)量關(guān)系為（ ）

A． B．
C． D．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．計算（+）（-）的結(jié)果等于________.
14．如圖是我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，結(jié)合該圖給出的信息寫出一個正確的結(jié)論：________．

15．某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們分成三組，在38~45（歲）組內(nèi)有8名教師，那么這個小組的頻率是_______。
16．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上，則的大小為________.

17．已知，則=_____．
18．有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為_____．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用 T1、T2 表示）．
（1）該同學(xué)從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；
（2）該同學(xué)從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；
（3）該同學(xué)從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 ．
20．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：DE=DF．

21．（6分）拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸正半軸交于點C．
（1）如圖1，若A（－1，0），B（3，0），
① 求拋物線的解析式；
② P為拋物線上一點，連接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求點P的橫坐標(biāo)；
（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點，連DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求點D的縱坐標(biāo).


22．（8分）《楊輝算法》中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多了多少步？
23．（8分）已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：坡頂A到地面PO的距離；古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．

24．（10分）已知．化簡；如果、是方程的兩個根，求的值．
25．（10分）計算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．
26．（12分）解方程：1+
27．（12分）一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時從袋中各隨機取出1個小球，并計算2個小球上的數(shù)字之和．記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：
摸球總
次數(shù)
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和為8”出
現(xiàn)的頻數(shù)
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和為8”出
現(xiàn)的頻率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
解答下列問題：如果試驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)和為8的概率是________；如果摸出的2個小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答．
【詳解】
∵甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，
∴兩人的相對速度為1m/s，
設(shè)乙的奔跑時間為t（s），所需時間為20s，
兩人距離20s×1m/s=20m，
故選B．
【點睛】
此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比解答．
2、B
【解析】
解：連接OB，
∵四邊形ABCO是平行四邊形，
∴OC=AB，又OA=OB=OC，
∴OA=OB=AB，
∴△AOB為等邊三角形，
∵OF⊥OC，OC∥AB，
∴OF⊥AB，
∴∠BOF=∠AOF=30°，
由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°
故選:B

3、A
【解析】
一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.
【詳解】
∵“正”和“負(fù)”相對，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.
故選A.
4、C
【解析】
由平行線的判定定理可證得，選項A，B，D能證得AC∥BD，只有選項C能證得AB∥CD．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．
【詳解】
A.∵∠3=∠A，
本選項不能判斷AB∥CD，故A錯誤；
B.∵∠D=∠DCE，
∴AC∥BD.
本選項不能判斷AB∥CD，故B錯誤；
C.∵∠1=∠2，
∴AB∥CD.
本選項能判斷AB∥CD，故C正確；
D.∵∠D+∠ACD=180°，
∴AC∥BD.
故本選項不能判斷AB∥CD，故D錯誤.
故選：C.
【點睛】
考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.
5、B
【解析】
根據(jù)函數(shù)解析式的特點，其對稱軸為x=2，A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）在對稱軸左側(cè)，圖象開口向上，利用y隨x的增大而減小，可判斷y3＜y2＜y1.
【詳解】
拋物線y=x2﹣4x+m的對稱軸為x=2，
當(dāng)x

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