2020年江西省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、1．【答案】C【解析】的倒數(shù)為．故選：C．【考點(diǎn)】倒數(shù)2.【答案】D【解析】解：A.，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，合并同類項(xiàng)3.【答案】B【解析】解：將數(shù)字億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故本題選B．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法4.【答案】C【解析】，，故選項(xiàng)A正確；，，又，，故選項(xiàng)B正確；，，，，故選項(xiàng)D正確；，，而，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．故選C．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)5.【答案】A【解析】A中展開圖正確；B中對(duì)號(hào)面和等號(hào)面是對(duì)面，與題意不符；C中對(duì)號(hào)的方向不正確，故不正確；D中三個(gè)符號(hào)的方位不相符，故不正確；故答案選A．【考點(diǎn)】正方體的展開圖6.【答案】B【解析】解：當(dāng)時(shí)，，解得，，當(dāng)時(shí)，，，，對(duì)稱軸為直線，經(jīng)過平移，落在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)落在拋物線上，三角形向右平移1個(gè)單位，即的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，，三角形向上平移5個(gè)單位，此時(shí)，，設(shè)直線的表達(dá)式為，代入，，可得，解得：，故直線的表達(dá)式為，故選：B．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，圖形的平移，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式二、7.【答案】【解析】解：．【考點(diǎn)】平方差公式8.【答案】【解析】解：將代入一元二次方程有：，，方程，，即方程的另一個(gè)根為；故本題的答案為．【考點(diǎn)】一元二次方程用已知根求方程未知系數(shù)，利用因式分解法解一元二次方程9.【答案】25【解析】根據(jù)圖形可得：兩位數(shù)十位上數(shù)字是2，個(gè)位上的數(shù)字是5，因此這個(gè)兩位數(shù)是，故答案為：25．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算10.【答案】9【解析】解：由題目的頻數(shù)分布表可觀察到數(shù)字9的頻數(shù)為14，出現(xiàn)次數(shù)最多；故本題答案為9．【考點(diǎn)】眾數(shù)的定義11.【答案】82°【解析】解：如圖，連接，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，平分，，，是的垂直平分線，，，，，，故答案為：82°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)12.【答案】或【解析】當(dāng)時(shí)，，，厘米；當(dāng)時(shí)，則，，厘米；故答案為：或．【考點(diǎn)】折疊的性質(zhì)，解直角三角形，分類討論三、13.【答案】解：（1）=；（2）由①得：由②得：所以該不等式組的解集為：．【解析】具體解題過程參照答案．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，不等式組的解法14.【答案】解：原式=，，，，把代入上式得，原式=．【解析】具體解題過程參照答案．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值15.【答案】（1）（2）分別記小賢、小藝、小志、小晴為，，，，畫樹狀圖如下：一共有種等可能的結(jié)果，其中兩名同學(xué)均來自八年級(jí)的有種可能，所以：兩名同學(xué)均來自八年級(jí)的概率【解析】（1）由概率公式得：隨機(jī)抽取一名同學(xué)，恰好抽到小藝同學(xué)的概率為，故答案為：．（2）具體解題過程參照答案．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，利用畫樹狀圖求解復(fù)雜的隨機(jī)事件的概率16.【答案】（1）如圖1所示；（2）根據(jù)勾股定理可計(jì)算出，，再作圖，如圖2所示．【解析】具體解題過程參照答案．【考點(diǎn)】復(fù)雜-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理17.【答案】（1）解：設(shè)單獨(dú)購(gòu)買一支筆芯的價(jià)格為元，一本筆記本的價(jià)格為元，有，解得；故筆記本的單價(jià)為5元，單獨(dú)購(gòu)買一支筆芯的價(jià)格為3元．（2）兩人共有金額元，若兩人共購(gòu)買10支筆芯（一盒），3本筆記本，由題目已知整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元，故兩人買到各自的文具需要花費(fèi)（元），剩余（元），可購(gòu)買兩件單價(jià)為3元的小工藝品；故只有當(dāng)兩人一同購(gòu)買筆芯，享受整盒購(gòu)買優(yōu)惠，即可能讓他們既買到各自的文具，又都買到小工藝品．【解析】具體解題過程參照答案．【考點(diǎn)】二元一次方程組的求解四、18.【答案】（1）軸，，，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，，即反比例函數(shù)的解析式為．（2）為直角三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，，，，軸，軸，，，，．【解析】具體解題過程參照答案．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的解析式，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)19.【答案】（1）14（2）通過第一次和第二次測(cè)試情況發(fā)現(xiàn)，復(fù)學(xué)初線上學(xué)習(xí)的成績(jī)大部分在70分以下，復(fù)學(xué)后線下學(xué)習(xí)的成績(jī)大部分在70分以上，說明線下上課的情況比線上好；（3）2034（4）（人）答：復(fù)學(xué)一個(gè)月后該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)為320人．【解析】（1）由圖1可知總?cè)藬?shù)為：人，所以人；（2）具體解題過程參照答案．（3）由統(tǒng)計(jì)表可知，至少人，至多人；（4）具體解題過程參照答案．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，讀懂統(tǒng)計(jì)圖20.【答案】（1）如圖所示，過點(diǎn)A作，，，則，，，，又，，，，，，，又，，．點(diǎn)到直線的距離是．（2）如圖所示，根據(jù)題意可得，，，，，根據(jù)（1）可得，旋轉(zhuǎn)的角度．【解析】具體解題過程參照答案．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用五、21.【答案】（1）如圖1，連接、，為的切線；（2）當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形，理由如下：如圖2：連接、由（1）可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到距離最大經(jīng)過圓心、為的切線四邊形為軸對(duì)稱圖形，，平分和四邊形為菱形；（3）的半徑為，，．【解析】具體解題過程參照答案．【考點(diǎn)】圓的切線的性質(zhì)，圓周角定理，菱形的判定，弧長(zhǎng)公式22.【答案】（1）由表可知：，；，，，可知拋物線開后方向向上；由表可知：，；，，可知拋物線的對(duì)稱軸為：故答案為：上，（2）由表可知：代入點(diǎn)，，得，解得拋物線的表達(dá)式為：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（3）作圖如下：OP中點(diǎn)連接后的圖象如圖所示：為拋物線（4）如圖所示：可得【解析】具體解題過程參照答案．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的探究題23.【答案】（1）是直角三角形，，、、均為直角三角形，且，，，，得證．（2）成立，理由如下：是直角三角形，，在、、中，，，∴，，，得證．（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，故最后答案為．【解析】具體解題過程參照答案．【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)，不規(guī)則四邊形面積的計(jì)算 

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