1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上兩點，將△ABC沿DE折疊，使點B落在AC邊上點F處，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，則AB的長是( )
A．B．15C．D．9
2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥0B．x≤0C．x=0D．任意實數(shù)
3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
4．如圖，若△ABC內接于半徑為R的⊙O，且∠A＝60°，連接OB、OC，則邊BC的長為( )
A．B．C．D．
5．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點H，連接DH，下列結論正確的是（ ）
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤線段DH的最小值是2﹣2
A．①②⑤B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③④
6．計算(1－)÷的結果是( )
A．x－1B．C．D．
7．關于的方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．關于反比例函數(shù)y=，下列說法中錯誤的是（ ）
A．它的圖象是雙曲線
B．它的圖象在第一、三象限
C．y的值隨x的值增大而減小
D．若點（a，b）在它的圖象上，則點（b，a）也在它的圖象上
9．下列計算正確的是（ ）
A．（﹣2a）2＝2a2B．a6÷a3＝a2
C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2aD．a?a2＝a2
10．已知關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（ ）
A．1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根
B．0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根
C．1和﹣1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根
D．1和﹣1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_____ °．
12．要使分式有意義，則x的取值范圍為_________．
13．觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形共有___個★.
14．已知關于x的方程x2+kx﹣3=0的一個根是x=﹣1，則另一根為_____．
15．如圖，正△ABC 的邊長為 2，頂點 B、C 在半徑為 的圓上，頂點 A在圓內，將正△ABC 繞點 B 逆時針旋轉，當點 A 第一次落在圓上時，則點 C 運動的路線長為 （結果保留π）；若 A 點落在圓上記做第 1 次旋轉，將△ABC 繞點 A 逆時針旋轉，當點 C 第一次落在圓上記做第 2 次旋轉，再繞 C 將△ABC 逆時針旋轉，當點 B 第一次落在圓上，記做第 3 次旋轉……，若此旋轉下去，當△ABC 完成第 2017 次旋轉時，BC 邊共回到原來位置 次．
16．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A，B，C，則ac的值是________．
17．尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．
已知：如圖，直線l與直線l外一點P．
求作：過點P與直線l平行的直線．
作法如下：
（1）在直線l上任取兩點A、B，連接AP、BP；
（2）以點B為圓心，AP長為半徑作弧，以點P為圓心，AB長為半徑作弧，如圖所示，兩弧相交于點M；
（3）過點P、M作直線；
（4）直線PM即為所求．
請回答：PM平行于l的依據(jù)是_____．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）按要求化簡：（a﹣1）÷，并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值．
小聰計算這一題的過程如下：
解：原式＝（a﹣1）÷…①
＝（a﹣1）?…②
＝…③
當a＝1，b＝1時，原式＝…④
以上過程有兩處關鍵性錯誤，第一次出錯在第_____步（填序號），原因：_____；
還有第_____步出錯（填序號），原因：_____．
請你寫出此題的正確解答過程．
19．（5分）某興趣小組進行活動，每個男生都頭戴藍色帽子，每個女生都頭戴紅色帽子．帽子戴好后，每個男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個女生都看見戴藍色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的．問該興趣小組男生、女生各有多少人？
20．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點．
求a，k的值；已知直線過點且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點、，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
①當時，直接寫出區(qū)域內的整點個數(shù)；②若區(qū)域內的整點個數(shù)不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．
21．（10分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經過點M，N．
求反比例函數(shù)的解析式；若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．
22．（10分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：
請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：本次決賽共有 名學生參加；直接寫出表中a= ,b= ;請補全下面相應的頻數(shù)分布直方圖；
若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 ．
23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E.
（1）求證：∠A=∠ADE；
（2）若AD=8，DE=5，求BC的長．
24．（14分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數(shù)量關系，并加以證明；如圖1，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的長．
參考答案
一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
由折疊得到EB=EF，∠B=∠DFE，根據(jù)CE+EB=9，得到CE+EF=9，設EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長，由FD與BC平行，得到一對內錯角相等，等量代換得到一對同位角相等，進而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長．
【詳解】
由折疊得到EB=EF，∠B=∠DFE，
在Rt△ECF中，設EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，
根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，
解得：x=5，
∴EF=EB=5，CE=4，
∵FD∥BC，
∴∠DFE=∠FEC，
∴∠FEC=∠B，
∴EF∥AB，
∴，
則AB===，
故選C．
【點睛】
此題考查了翻折變換（折疊問題），涉及的知識有：勾股定理，平行線的判定與性質，平行線分線段成比例，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵．
2、C
【解析】
當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．據(jù)此可得．
【詳解】
解：根據(jù)題意知 ，
解得：x=0，
故選：C．
【點睛】
本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．
3、B
【解析】
解：根據(jù)作圖過程，利用線段垂直平分線的性質對各選項進行判斷：
根據(jù)作圖過程可知：PB=CP，
∵D為BC的中點，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正確.
∵∠ABC=90°，∴PD∥AB.
∴E為AC的中點，∴EC=EA，∵EB=EC.
∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯誤；④ED=AB正確.
∴正確的有①②④.
故選B．
考點：線段垂直平分線的性質.
4、D
【解析】
延長BO交圓于D，連接CD，則∠BCD=90°，∠D=∠A=60°；又BD=2R，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得BC=R.
【詳解】
解：延長BO交⊙O于D，連接CD，
則∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，
∴∠CBD=30°，
∵BD=2R，
∴DC=R，
∴BC=R，
故選D.
【點睛】
此題綜合運用了圓周角定理、直角三角形30°角的性質、勾股定理，注意：作直徑構造直角三角形是解決本題的關鍵.
5、B
【解析】
首先證明△ABE≌△DCF，△ADG≌△CDG（SAS），△AGB≌△CGB，利用全等三角形的性質，等高模型、三邊關系一一判斷即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CD，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°.
∵在△ABE和△DCF中，AB=CD，∠BAD=∠ADC，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF，
∴∠ABE=∠DCF.
∵在△ADG和△CDG中，AD=CD，∠ADB=∠CDB，DG=DG，
∴△ADG≌△CDG，
∴∠DAG=∠DCF，
∴∠ABE=∠DAG.
∵∠DAG+∠BAH=90°，
∴∠BAE+∠BAH=90°，
∴∠AHB=90°，
∴AG⊥BE，故③正確，
同理可證：△AGB≌△CGB.
∵DF∥CB，
∴△CBG∽△FDG，
∴△ABG∽△FDG，故①正確.
∵S△HDG:S△HBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tan∠FCD，∠DAG=∠FCD，
∴S△HDG:S△HBG=tan∠FCD=tan∠DAG，故④正確.
取AB的中點O，連接OD、OH.
∵正方形的邊長為4，
∴AO=OH=×4=1，
由勾股定理得，OD=，
由三角形的三邊關系得，O、D、H三點共線時，DH最小，
DH最小=1-1．
無法證明DH平分∠EHG，故②錯誤，
故①③④⑤正確.
故選B.
【點睛】
本題考查了相似三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，正方形的性質，解直角三角形，解題的關鍵是掌握它們的性質進行解題.
6、B
【解析】
先計算括號內分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉化為乘法，約分即可得．
【詳解】
解：原式=（-）÷=?=，
故選B．
【點睛】
本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．
7、C
【解析】
方程有實數(shù)根，應分方程是一元二次方程與不是一元二次方程，兩種情況進行討論，當不是一元二次方程時，a-6=0，即a=6；當是一元二次方程時，有實數(shù)根，則△≥0，求出a的取值范圍，取最大整數(shù)即可．
【詳解】
當a-6=0，即a=6時，方程是-1x+6=0，解得x=；
當a-6≠0，即a≠6時，△=（-1）2-4（a-6）×6=201-24a≥0，解上式，得≈1.6，
取最大整數(shù)，即a=1．
故選C．
8、C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象上點的坐標特征，以及該函數(shù)的圖象的性質進行分析、解答．
【詳解】
A．反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，正確；
B．k=2＞0，圖象位于一、三象限，正確；
C．在每一象限內，y的值隨x的增大而減小，錯誤；
D．∵ab=ba，∴若點（a，b）在它的圖像上，則點（b，a）也在它的圖像上，故正確．
故選C．
【點睛】
本題主要考查反比例函數(shù)的性質．注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內．
9、C
【解析】
解:選項A，原式=；
選項B，原式=a3；
選項C，原式=-2a+2=2-2a；
選項D， 原式=
故選C
10、D
【解析】
根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可得出b=a+1或b=-（a+1），當b=a+1時，-1是方程x2+bx+a=0的根；當b=-（a+1）時，1是方程x2+bx+a=0的根．再結合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根．
【詳解】
∵關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴，
∴b=a+1或b=-（a+1）．
當b=a+1時，有a-b+1=0，此時-1是方程x2+bx+a=0的根；
當b=-（a+1）時，有a+b+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根．
∵a+1≠0，
∴a+1≠-（a+1），
∴1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根．
故選D．
【點睛】
本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根”是解題的關鍵．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、1
【解析】
根據(jù)△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據(jù)等腰三角形的性質求出∠ACE=∠A=30°，再根據(jù)∠ACB=80°即可解答．
【詳解】
∵DE垂直平分AC，∠A=30°，
∴AE=CE，∠ACE=∠A=30°，
∵∠ACB=80°，
∴∠BCE=80°-30°=1°．
故答案為：1．
12、x≠1
【解析】
由題意得
x-1≠0,
∴x≠1.
故答案為x≠1.
13、
【解析】
分別求出第1個、第2個、第3個、第4個圖形中★的個數(shù)，得到第5個圖形中★的個數(shù)，進而找到規(guī)律，得出第n個圖形中★的個數(shù)，即可求解．
【詳解】
第1個圖形中有1+3×1=4個★，
第2個圖形中有1+3×2=7個★，
第3個圖形中有1+3×3=10個★，
第4個圖形中有1+3×4=13個★，
第5個圖形中有1+3×5=16個★，
…
第n個圖形中有1+3×n=（3n+1）個★．
故答案是：1+3n.
【點睛】
考查了規(guī)律型：圖形的變化類；根據(jù)圖形中變化的量和n的關系與不變的量得到圖形中★的個數(shù)與n的關系是解決本題的關鍵．
14、1
【解析】
設另一根為x2，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系得出-1?x2=-1，即可求出答案．
【詳解】
設方程的另一個根為x2，
則-1×x2=-1，
解得：x2=1，
故答案為1．
【點睛】
本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么x1+x2=-，x1x2=．
15、，1.
【解析】
首先連接OA′、OB、OC，再求出∠C′BC的大小，進而利用弧長公式問題即可解決．因為△ABC是三邊在正方形CBA′C″上，BC邊每12次回到原來位置，2017÷12=1.08，推出當△ABC完成第2017次旋轉時，BC邊共回到原來位置1次.
【詳解】
如圖，連接OA′、OB、OC．
∵OB=OC=，BC=2，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴∠OBC=45°；
同理可證：∠OBA′=45°，
∴∠A′BC=90°；
∵∠ABC=60°，
∴∠A′BA=90°-60°=30°，
∴∠C′BC=∠A′BA=30°，
∴當點A第一次落在圓上時，則點C運動的路線長為：．
∵△ABC是三邊在正方形CBA′C″上，BC邊每12次回到原來位置，
2017÷12=1.08，
∴當△ABC完成第2017次旋轉時，BC邊共回到原來位置1次，
故答案為：，1．
【點睛】
本題考查軌跡、等邊三角形的性質、旋轉變換、規(guī)律問題等知識，解題的關鍵是循環(huán)利用數(shù)形結合的思想解決問題，循環(huán)從特殊到一般的探究方法，所以中考填空題中的壓軸題．
16、－1．
【解析】
設正方形的對角線OA長為1m，根據(jù)正方形的性質則可得出B、C坐標，代入二次函數(shù)y=ax1+c中，即可求出a和c，從而求積．
【詳解】
設正方形的對角線OA長為1m，則B（﹣m，m），C（m，m），A（0，1m）；
把A，C的坐標代入解析式可得：c=1m①，am1+c=m②，
①代入②得：am1+1m=m，
解得：a=-，
則ac=-1m=-1．
考點：二次函數(shù)綜合題．
17、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對邊平行；兩點確定一條直線．
【解析】
利用畫法得到PM＝AB，BM＝PA，則利用平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABMP為平行四邊形，然后根據(jù)2平行四邊形的性質得到PM∥AB．
【詳解】
解：由作法得PM＝AB，BM＝PA，
∴四邊形ABMP為平行四邊形，
∴PM∥AB．
故答案為：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對邊平行；兩點確定一條直線．
【點睛】
本題考查基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了平行四邊形的判定與性質．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、①, 運算順序錯誤； ④， a等于1時，原式無意義．
【解析】
由于乘法和除法是同級運算，應當按照從左向右的順序計算，①運算順序錯誤；④當a＝1時，等于0，原式無意義．
【詳解】
①運算順序錯誤；
故答案為①，運算順序錯誤；
④當a=1時，等于0，原式無意義．
故答案為a等于1時，原式無意義．

當時，原式
【點睛】
本題考查了分式的化簡求值，注意運算順序和分式有意義的條件．
19、男生有12人，女生有21人.
【解析】
設該興趣小組男生有x人，女生有y人，然后再根據(jù)：(男生的人數(shù)-1)×2-1=女生的人數(shù)，(女生的人數(shù)-1) ×=男生的人數(shù) ，列出方程組，再進行求解即可.
【詳解】
設該興趣小組男生有x人，女生有y人，
依題意得：，
解得：．
答：該興趣小組男生有12人，女生有21人．
【點睛】
本題主要考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是明確題中各個量之間的關系，并找出等量關系列出方程組.
20、（1），；（2）① 3，② .
【解析】
（1）將代入可求出a，將A點坐標代入可求出k；
（2）①根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像，可直接寫出區(qū)域內的整點個數(shù)；
②求出直線的表達式為，根據(jù)圖像可得到兩種極限情況，求出對應的m的取值范圍即可.
【詳解】
解：（1）將代入得a=4
將代入，得
（2）①區(qū)域內的整點個數(shù)是3
②∵直線是過點且平行于直線
∴直線的表達式為
當時，即線段PM上有整點
∴

【點睛】
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖像的交點問題，正確理解整點的定義并畫出函數(shù)圖像，運用數(shù)形結合的思想是解題關鍵.
21、（1）；（2）點P的坐標是（0，4）或（0，－4）.
【解析】
（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標，把M的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.
（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標.
【詳解】
（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，
∴OA=BC=2.
將y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）.
把M的坐標代入得：k=4，
∴反比例函數(shù)的解析式是；
（2）.
∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，
∴.
∵AM=2，
∴OP=4.
∴點P的坐標是（0，4）或（0，－4）.
22、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案見解析；（4）48%.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)第一組別的人數(shù)和百分比得出樣本容量；（2）根據(jù)樣本容量以及頻數(shù)、頻率之間的關系得出a和b的值，（3）根據(jù)a的值將圖形補全；（4）根據(jù)圖示可得：優(yōu)秀的人為第四和第五組的人，將兩組的頻數(shù)相加乘以100%得出答案.
試題解析：（1）2÷0.04=50
（2）50×0.32=16 14÷50=0.28
（3）
（4）（0.32+0.16）×100%=48%
考點：頻數(shù)分布直方圖
23、（1）見解析（2）7.5
【解析】
（1）只要證明∠A+∠B=90°，∠ADE+∠B=90°即可解決問題；
（2）首先證明AC=2DE=10，在Rt△ADC中，求得DC=6，設BD=x,在Rt△BDC中，BC2=x2+62,在Rt△ABC中，BC2=(x+8)2-102,可得x2+62=(x+8)2-102,解方程即可解決問題.
【詳解】
（1）證明：連接OD，
∵DE是切線，
∴∠ODE=90°，
∴∠ADE+∠BDO=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵OD=OB，
∴∠B=∠BDO，
∴∠A=∠ADE；
（2）連接CD，∵∠A=∠ADE
∴AE=DE，
∵BC是⊙O的直徑，∠ACB=90°，
∴EC是⊙O的切線，
∴ED=EC,
∴AE=EC,
∵DE=5，∴AC=2DE=10，
在Rt△ADC中，DC=，
設BD=x,在Rt△BDC中，BC2=x2+62,
在Rt△ABC中，BC2=(x+8)2-102,
∴x2+62=(x+8)2-102,
解得x=4.5，
∴BC=
【點睛】
此題主要考查圓的切線問題，解題的關鍵是熟知切線的性質.
24、（1）證明見解析；（2）ED=EB，證明見解析；（1）CG=2．
【解析】
(1)、根據(jù)等邊三角形的性質得出∠CED=60°，從而得出∠EDB=10°，從而得出DE=BE；
(2)、取AB的中點O，連接CO、EO，根據(jù)△ACO和△CDE為等邊三角形，從而得出△ACD和△OCE全等，然后得出△COE和△BOE全等，從而得出答案；
(1)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出△COE和△BOE全等，然后得出△CEG和△DCO全等，設CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案．
【詳解】
(1)∵△CDE是等邊三角形，
∴∠CED=60°，
∴∠EDB=60°﹣∠B=10°，
∴∠EDB=∠B，
∴DE=EB；
(2) ED=EB， 理由如下：
取AB的中點O，連接CO、EO，
∵∠ACB=90°，∠ABC=10°，
∴∠A=60°，OC=OA，
∴△ACO為等邊三角形，
∴CA=CO，
∵△CDE是等邊三角形，
∴∠ACD=∠OCE，
∴△ACD≌△OCE，
∴∠COE=∠A=60°，
∴∠BOE=60°，
∴△COE≌△BOE，
∴EC=EB，
∴ED=EB；
(1)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB， 由（2）得△ACD≌△OCE，
∴∠COE=∠A=60°，
∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，
∴EC=EB，
∴ED=EB，
∵EH⊥AB，
∴DH=BH=1，
∵GE∥AB，
∴∠G=180°﹣∠A=120°，
∴△CEG≌△DCO，
∴CG=OD，
設CG=a，則AG=5a，OD=a，
∴AC=OC=4a，
∵OC=OB，
∴4a=a+1+1，
解得，a=2，
即CG=2．
組別
成績（分）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
一
2
0.04
二
10
0.2
三
14
b
四
a
0.32
五
8
0.16

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