北京市密云縣名校2022年中考數(shù)學押題卷含解析

這是一份北京市密云縣名校2022年中考數(shù)學押題卷含解析，共19頁。試卷主要包含了下列計算正確的是，方程x2﹣3x＝0的根是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是（ ）
A．–1 B．0 C．1 D．2
2．某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（　?。?br />
A．袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球
B．擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)
C．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面
D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9
3．如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（?。?br />
A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°
4．下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3?a3=a9 B．（a+b）2=a2+b2 C．a(chǎn)2÷a2=0 D．（a2）3=a6
5．如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE= ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（?? ）

A．1 B．2 C．3 D．4
6．小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（ ）種．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）

A． B． C． D．
8．在平面直角坐標系xOy中，將點N（–1，–2）繞點O旋轉(zhuǎn)180°，得到的對應點的坐標是（ ）
A．（1，2） B．（–1，2）
C．（–1，–2） D．（1，–2）
9．已知a-2b=-2,則4-2a+4b的值是(　　)
A．0 B．2 C．4 D．8
10．方程x2﹣3x＝0的根是（ ）
A．x＝0 B．x＝3 C．， D．，
11．若　　，則括號內(nèi)的數(shù)是　　
A． B． C．2 D．8
12．如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點A（3，m）在直線l上，則m的值是（　?。?br />
A．﹣5 B． C． D．7
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．同圓中，已知弧AB所對的圓心角是100°，則弧AB所對的圓周角是_____．
14．化簡的結(jié)果為_____．
15．如圖，在中，AB為直徑，點C在上，的平分線交于D，則______

16．菱形的兩條對角線長分別是方程的兩實根，則菱形的面積為______．
17．從-5，-，-，-1，0，2，π這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好為負整數(shù)的概率為______．
18．一組數(shù)據(jù)7，9，8，7，9，9，8的中位數(shù)是__________
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）先化簡，再求值：，其中滿足．
20．（6分）如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E點位置，AE＝60cm．如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點位置．求BF的長．

21．（6分）先化簡，再在1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值．
22．（8分）如圖，在中，，且，，為的中點，于點，連結(jié)，．

（1）求證：；
（2）當為何值時，的值最大？并求此時的值．
23．（8分）如圖1，在長方形ABCD中，，，點P從A出發(fā)，沿的路線運動，到D停止；點Q從D點出發(fā)，沿路線運動，到A點停止．若P、Q兩點同時出發(fā)，速度分別為每秒、，a秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變?yōu)槊棵搿?P、Q兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止)，如圖2是的面積和運動時間(秒)的圖象．
(1)求出a值；
(2)設點P已行的路程為，點Q還剩的路程為，請分別求出改變速度后，和運動時間(秒)的關系式；
(3)求P、Q兩點都在BC邊上，x為何值時P，Q兩點相距3cm？

24．（10分）已知：如圖，E是BC上一點，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD．求證：AC＝ED．

25．（10分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．求證：△ACE≌△BCD；若AD＝5，BD＝12，求DE的長．

26．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線 AC、BD交于點 M，點E在邊BC上，且∠DAE=∠DCB，聯(lián)結(jié)AE，AE與BD交于點F．

（1）求證：；
（2）連接DE，如果BF=3FM，求證：四邊形ABED是平行四邊形.
27．（12分）如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）數(shù)軸上點B對應的數(shù)是______．經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．
【詳解】
解：相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．
故選B．
【點睛】
本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．
2、D
【解析】
根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案．
【詳解】
解: 根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，
A、袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球的概率為，不符合題意；
B、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)的概率為，不符合題意；
C、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；
D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9的概率為，符合題意，
故選D．
【點睛】
本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
3、B
【解析】
延長AC交DE于點F，根據(jù)所給條件如果能推出∠α=∠1，則能使得AB∥DE，否則不能使得AB∥DE；
【詳解】
延長AC交DE于點F.
A. ∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，
∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，
∴不能使得AB∥DE；
B. ∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，
∴∠α=∠1，
∴能使得AB∥DE；
C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，
∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，
∴不能使得AB∥DE；
D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，
∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，
∴不能使得AB∥DE；
故選B.

【點睛】
本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；?②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.
4、D.
【解析】
試題分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；
C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，
故選D
考點：整式的混合運算
5、C
【解析】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，
∵BP=CQ，
∴AP=BQ，
在△DAP與△ABQ中， ，
∴△DAP≌△ABQ，
∴∠P=∠Q，
∵∠Q+∠QAB=90°，
∴∠P+∠QAB=90°，
∴∠AOP=90°，
∴AQ⊥DP；
故①正確；
∵∠DOA=∠AOP=90°，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°，
∴∠DAO=∠P，
∴△DAO∽△APO，
∴ ，
∴AO2=OD?OP，
∵AE＞AB，
∴AE＞AD，
∴OD≠OE，
∴OA2≠OE?OP；故②錯誤；
在△CQF與△BPE中 ，
∴△CQF≌△BPE，
∴CF=BE，
∴DF=CE，
在△ADF與△DCE中， ，
∴△ADF≌△DCE，
∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，
即S△AOD=S四邊形OECF；故③正確；
∵BP=1，AB=3，
∴AP=4，
∵△AOP∽△DAP，
∴ ，
∴BE=，∴QE=，
∵△QOE∽△PAD，
∴ ，
∴QO=，OE=，
∴AO=5﹣QO=，
∴tan∠OAE==，故④正確，
故選C．
點睛：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．
6、C
【解析】
分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負整數(shù)可求得x，y的值．
詳解：解：設2元的共有x張，5元的共有y張，
由題意，2x+5y=27
∴x=（27-5y）
∵x，y是非負整數(shù)，
∴或或，
∴付款的方式共有3種．
故選C.
點睛：本題考查二元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再根據(jù)實際意義求解．
7、B
【解析】
主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．
8、A
【解析】
根據(jù)點N（–1，–2）繞點O旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對應點與點N關于原點中心對稱求解即可.
【詳解】
∵將點N（–1，–2）繞點O旋轉(zhuǎn)180°，
∴得到的對應點與點N關于原點中心對稱，
∵點N（–1，–2），
∴得到的對應點的坐標是（1，2）.
故選A.
【點睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對應點與點N關于原點中心對稱是解答本題的關鍵.
9、D
【解析】
∵a-2b=-2，
∴-a+2b=2，
∴-2a+4b=4，
∴4-2a+4b=4+4=8，
故選D.
10、D
【解析】
先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案．
【詳解】
x2﹣3x＝0，
x（x﹣3）＝0，
x1＝0，x2＝3，
故選：D．
【點睛】
本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當?shù)姆椒ㄊ墙忸}關鍵．
11、C
【解析】
根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案．
【詳解】
解：，
故選：C．
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
12、C
【解析】
把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再將A（3，m）代入，可求得m.
【詳解】
把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得
，
解得
所以，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x+1，
再將A（3，m）代入，得
m=×3+1=.
故選C.
【點睛】
本題考核知識點：考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式再求函數(shù)值.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、50°
【解析】【分析】直接利用圓周角定理進行求解即可．
【詳解】∵弧AB所對的圓心角是100°，
∴弧AB所對的圓周角為50°，
故答案為：50°．
【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
14、+1
【解析】
利用積的乘方得到原式＝[（﹣1）（+1）]2017?（+1），然后利用平方差公式計算．
【詳解】
原式＝[（﹣1）（+1）]2017?（+1）＝（2﹣1）2017?（+1）＝+1．
故答案為：+1．
【點睛】
本題考查了二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
15、1
【解析】
由AB為直徑，得到，由因為CD平分，所以，這樣就可求出．
【詳解】
解：為直徑，
，
又平分，
，
．
故答案為1．
【點睛】
本題考查了圓周角定理：在同圓和等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半同時考查了直徑所對的圓周角為90度．
16、2
【解析】
解：x2﹣14x+41=0，則有（x-6）(x-1)=0解得：x=6或x=1．所以菱形的面積為：（6×1）÷2=2．菱形的面積為：2．故答案為2．
點睛：本題考查菱形的性質(zhì)．菱形的對角線互相垂直，以及對角線互相垂直的四邊形的面積的特點和根與系數(shù)的關系．
17、
【解析】
七個數(shù)中有兩個負整數(shù)，故隨機抽取一個數(shù)，恰好為負整數(shù)的概率是：
【詳解】
這七個數(shù)中有兩個負整數(shù)：-5，-1
所以，隨機抽取一個數(shù)，恰好為負整數(shù)的概率是：
故答案為
【點睛】
本題考查隨機事件的概率的計算方法，能準確找出負整數(shù)的個數(shù)，并熟悉等可能事件的概率計算公式是關鍵．
18、1
【解析】
將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可得．
【詳解】
解：將數(shù)據(jù)重新排列為7、7、1、1、9、9、9，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，
故答案為1．
【點睛】
本題主要考查中位數(shù)，解題的關鍵是掌握中位數(shù)的定義．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、，1．
【解析】
原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再與括號外的分式通分后利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，將變形為，整體代入計算即可．
【詳解】
解：原式





∵，
∴，
∴原式
【點睛】
本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．
20、BF的長度是1cm．
【解析】
利用“兩角法”證得△BEF∽△CDF，利用相似三角形的對應邊成比例來求線段CF的長度．
【詳解】
解：如圖，在矩形ABCD中：∠DFC＝∠EFB，∠EBF＝∠FCD＝90°，
∴△BEF∽△CDF；
∴＝，
又∵AD＝BC＝260cm ,AB＝CD＝130cm ，AE＝60cm
∴BE＝70cm， CD＝130cm，BC＝260cm ，CF＝(260－BF)cm
∴＝，
解得：BF＝1．
即：BF的長度是1cm．
【點睛】
本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關鍵要掌握：有兩角對應相等的兩三角形相似；兩三角形相似，對應邊的比相等．
21、,當x=2時，原式=.
【解析】
試題分析: 先括號內(nèi)通分，然后計算除法，最后取值時注意使得分式有意義，最后代入化簡即可．
試題解析:
原式===
當x=2時，原式=.
22、（1）見解析；（2）時，的值最大，
【解析】
（1）延長BA、CF交于點G，利用可證△AFG≌△DFC得出，，根據(jù)，可證出，得出，利用，，點是的中點，得出，，則有，可得出，得出，即可得出結(jié)論；
（2）設BE=x，則，，由勾股定理得出，，得出，求出，由二次函數(shù)的性質(zhì)得出當x=1，即BE=1時，CE2-CF2有最大值，，由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：（1）證明：如圖，延長交的延長線于點，

∵為的中點，
∴．
在中，，
∴．
在和中，

∴，
∴，，
∵．
∴，
∴，
∵，，點是的中點，
∴，．
∴．
∴．
∴．
在中，，
又∵，
∴．
∴
（2）設，則，
∵，
∴，
在中，，
在中，，
∵，
∴，
∴，
∴當，即時，的值最大，
∴．
在中，
【點睛】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識；證明三角形全等和等腰三角形是解題的關鍵．
23、（1）6；（2）；；（3）10或；
【解析】
（1）根據(jù)圖象變化確定a秒時，P點位置，利用面積求a；
（2）P、Q兩點的函數(shù)關系式都是在運動6秒的基礎上得到的，因此注意在總時間內(nèi)減去6秒；
（3）以（2）為基礎可知，兩個點相距3cm分為相遇前相距或相遇后相距，因此由（2）可列方程．
【詳解】
（1）由圖象可知，當點P在BC上運動時，△APD的面積保持不變，則a秒時，點P在AB上．
，
∴AP=6，
則a=6；
（2）由（1）6秒后點P變速，則點P已行的路程為y1=6+2（x﹣6）=2x﹣6，
∵Q點路程總長為34cm，第6秒時已經(jīng)走12cm，
故點Q還剩的路程為y2=34﹣12﹣；
（3）當P、Q兩點相遇前相距3cm時，
﹣（2x﹣6）=3，解得x=10，
當P、Q兩點相遇后相距3cm時，
（2x﹣6）﹣（）=3，解得x=，
∴當x=10或時，P、Q兩點相距3cm
【點睛】
本題是雙動點問題，解答時應注意分析圖象的變化與動點運動位置之間的關系．列函數(shù)關系式時，要考慮到時間x的連續(xù)性才能直接列出函數(shù)關系式．
24、見解析
【解析】
試題分析：已知AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠B=∠ECD，再根據(jù)SAS證明△ABC≌△ECD全，由全等三角形對應邊相等即可得AC=ED．
試題解析：∵AB∥CD，∴∠B=∠DCE．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS），∴AC=ED．
考點：平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)．
25、（1）證明見解析（2）13
【解析】
（1）先根據(jù)同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，∠EAC=∠B=45°，即可證得△AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長．
【詳解】
（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90°
∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD（SAS）；
（2）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠B=45°
∵△ACE≌△BCD
∴AE=BD=12，∠EAC=∠B=45°
∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，
∴△EAD是直角三角形

【點睛】
解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.
26、(1) 證明見解析;(2) 證明見解析.
【解析】
分析：（1）由AD∥BC可得出∠DAE=∠AEB，結(jié)合∠DCB=∠DAE可得出∠DCB=∠AEB，進而可得出AE∥DC、△AMF∽△CMD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，根據(jù)AD∥BC，可得出△AMD∽△CMB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，進而可得出=，即MD2=MF?MB；
（2）設FM=a，則BF=3a，BM=4a．由（1）的結(jié)論可求出MD的長度，代入DF=DM+MF可得出DF的長度，由AD∥BC，可得出△AFD∽△△EFB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出AF=EF，利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可證出四邊形ABED是平行四邊形．
詳解：（1）∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB．∵∠DCB=∠DAE，∴∠DCB=∠AEB，∴AE∥DC，∴△AMF∽△CMD，∴=．
∵AD∥BC，∴△AMD∽△CMB，∴==，即MD2=MF?MB．
（2）設FM=a，則BF=3a，BM=4a．
由MD2=MF?MB，得：MD2=a?4a，∴MD=2a，∴DF=BF=3a．
∵AD∥BC，∴△AFD∽△△EFB，∴==1，∴AF=EF，∴四邊形ABED是平行四邊形．

點睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)以及矩形，解題的關鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)找出=、=；（2）牢記“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”．
27、（1）1；（2）經(jīng)過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)OB=3OA，結(jié)合點B的位置即可得出點B對應的數(shù)；
（2）設經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應的數(shù)，再分點M、點N在點O兩側(cè)和點M、點N重合兩種情況考慮，根據(jù)M、N的關系列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
試題解析：（1）∵OB=3OA=1，
∴B對應的數(shù)是1．
（2）設經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，
此時點M對應的數(shù)為3x-2，點N對應的數(shù)為2x．
①點M、點N在點O兩側(cè)，則
2-3x=2x，
解得x=2；
②點M、點N重合，則，
3x-2=2x，
解得x=2．
所以經(jīng)過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．