?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（3，4），現(xiàn)將點(diǎn)P作如下變換：①將點(diǎn)P先向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1；②作點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P2；③將點(diǎn)P繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P3，則P1，P2，P3的坐標(biāo)分別是（　?。?br /> A．P1（0，0），P2（3，﹣4），P3（﹣4，3）
B．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（4，3）
C．P1（﹣1，1），P2（﹣3，﹣4），P3（﹣3，4）
D．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（﹣4，3）
2．下列運(yùn)算正確的是( )
A． B． C． D．
3．解分式方程 ，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是（　?。?br /> A．方程兩邊分式的最簡公分母是（x﹣1）（x+1）
B．方程兩邊都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6
C．解這個(gè)整式方程，得x＝1
D．原方程的解為x＝1
4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+k與（k為常數(shù)，k≠0）的圖象大致是（　?。?br /> A． B．
C． D．
5．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是（ ）
A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2
6．下列因式分解正確的是（ ）
A．x2+9=（x+3）2 B．a(chǎn)2+2a+4=（a+2）2
C．a(chǎn)3-4a2=a2（a-4） D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）
7．某廣場上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A．紅花、綠花種植面積一定相等
B．紫花、橙花種植面積一定相等
C．紅花、藍(lán)花種植面積一定相等
D．藍(lán)花、黃花種植面積一定相等
8．如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體，其主視圖是( )

A． B． C． D．
9．如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D，得到四邊形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A． B． C． D．
10．甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是
A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是　 　（添加一個(gè)條件即可）．

12．觀察下列一組數(shù)，，，，，…探究規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是_____．
13．肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _______．
14．如圖，已知，，則________.

15．如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①∠EAF＝45°；②△AED≌△AEF；③△ABE∽△ACD；④BE1+DC1＝DE1．
其中正確的是______．（填序號）

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是______．

17．如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=40°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_____．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　 ?。绻∶鲗ⅰ扒笾绷粼诘诙}使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
19．（5分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在左，點(diǎn)C在右），交y軸于點(diǎn)A，且OA=OC，B（﹣1，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在C、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PE∥y軸交線段CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PE長為d，寫出d與t的關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，在BD上有一動(dòng)點(diǎn)Q，且DQ=CE，連接EQ，當(dāng)∠BQE+∠DEQ=90°時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).求k、m的值；已知點(diǎn)P(n，n)(n>0)，過點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.
①當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

21．（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2－2x－2=0.
22．（10分）海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請說明理由．

23．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E. F．試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；若BD=2，BF=2，求⊙O的半徑．

24．（14分）某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員．若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、D
【解析】
把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減3可得P1的坐標(biāo)；
讓點(diǎn)P的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原料坐標(biāo)的相反數(shù)可得P2的坐標(biāo)；
讓點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的相反數(shù)為P3的橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為P3的縱坐標(biāo)即可．
【詳解】
∵點(diǎn)P（3，4），將點(diǎn)P先向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，∴P1的坐標(biāo)為（﹣1，1）．
∵點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P2，∴P2（﹣3，4）．
∵將點(diǎn)P繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P3，∴P3（﹣4，3）．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化；用到的知識點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加，上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減；兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（a，b）繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣b，a）．
2、D
【解析】
根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．合并同類項(xiàng)即可解答.
【詳解】
解：A、B兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故A、B錯(cuò)誤，
C、D考查冪的乘方運(yùn)算，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． ,故D正確；
【點(diǎn)睛】
本題考查冪的乘方和合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
3、D
【解析】
先去分母解方程，再檢驗(yàn)即可得出.
【詳解】
方程無解，雖然化簡求得，但是將代入原方程中，可發(fā)現(xiàn)和的分母都為零，即無意義，所以，即方程無解
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的求解與檢驗(yàn)，在分式方程中，一般求得的x值都需要進(jìn)行檢驗(yàn)
4、B
【解析】
選項(xiàng)A中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k0，矛盾，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k>0，由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0，正確，所以選項(xiàng)B正確；由一次函數(shù)y=x+k的圖象知，函數(shù)圖象從左到右上升，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．
故選B.
5、C
【解析】
試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根．設(shè)m、n是方程x2+kx﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=﹣3，即n=﹣3；故選C．
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．
6、C
【解析】
試題分析：A、B無法進(jìn)行因式分解；C正確；D、原式=（1+2x）（1－2x）
故選C，考點(diǎn)：因式分解
【詳解】
請?jiān)诖溯斎朐斀猓?br /> 7、C
【解析】
圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個(gè)小平行四邊形，平行四邊形的對角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.
【詳解】
解：由已知得題圖中幾個(gè)四邊形均是平行四邊形．又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊粭l對角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大．
故選擇C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.
8、B
【解析】
試題分析：長方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個(gè)矩形，且下面矩形的長比上面矩形的長要長一點(diǎn)，兩個(gè)矩形的寬一樣大?。?br /> 考點(diǎn)：三視圖．
9、B
【解析】
試題解析：∵AC=10，∴AO=BO=5，∵∠BAC=36°，∴∠BOC=72°，∵矩形的對角線把矩形分成了四個(gè)面積相等的三角形，∴陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積==10π ．故選B．
10、A
【解析】
分析：甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x－10）m，因?yàn)榧?、乙兩?duì)所用的天數(shù)相同，所以，。故選A。

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、AE=AD（答案不唯一）．
【解析】
要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加∠B=∠C，利用ASA來判定其全等；或添加∠AEB=∠ADC，利用AAS來判定其全等．等（答案不唯一）．
12、
【解析】
根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)的值．
【詳解】
解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，
所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，
故答案為.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來．
13、7×10-1．
【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
0.0007=7×10-1．
故答案為：7×10-1．
【點(diǎn)睛】
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
14、65°
【解析】
根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.
【詳解】

∵m∥n,∠1=105°，
∴∠3=180°?∠1=180°?105°=75°
∴∠α=∠2?∠3=140°?75°=65°
故答案為：65°.
【點(diǎn)睛】
此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3.
15、①②④
【解析】
①根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到，對應(yīng)角∠CAD＝∠BAF，由∠EAF＝∠BAF+∠BAE＝∠CAD+∠BAE即可判斷
②由旋轉(zhuǎn)得出AD=AF, ∠DAE＝∠EAF，及公共邊即可證明
③在△ABE∽△ACD中，只有AB＝AC、∠ABE＝∠ACD＝45°兩個(gè)條件，無法證明
④先由△ACD≌△ABF，得出∠ACD＝∠ABF＝45°，進(jìn)而得出∠EBF=90°，然后在Rt△BEF中，運(yùn)用勾股定理得出BE1+BF1=EF1，等量代換后判定④正確
【詳解】
由旋轉(zhuǎn)，可知：∠CAD＝∠BAF．
∵∠BAC＝90°，∠DAE＝45°，
∴∠CAD+∠BAE＝45°，
∴∠BAF+∠BAE＝∠EAF＝45°，結(jié)論①正確；
②由旋轉(zhuǎn)，可知：AD＝AF
在△AED和△AEF中，
∴△AED≌△AEF（SAS），結(jié)論②正確；
③在△ABE∽△ACD中，只有AB＝AC，、∠ABE＝∠ACD＝45°兩個(gè)條件，
無法證出△ABE∽△ACD，結(jié)論③錯(cuò)誤；
④由旋轉(zhuǎn)，可知：CD＝BF，∠ACD＝∠ABF＝45°，
∴∠EBF＝∠ABE+∠ABF＝90°，
∴BF1+BE1＝EF1．
∵△AED≌△AEF，
EF＝DE，
又∵CD＝BF，
∴BE1+DC1＝DE1，結(jié)論④正確．
故答案為：①②④
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì), 勾股定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵
16、1
【解析】
首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問題．
【詳解】
∵A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），
∴AB=1﹣（1﹣a）=a，CA=a+1﹣1=a，
∴AB=AC，
∵∠BPC=90°，
∴PA=AB=AC=a，
如圖延長AD交⊙D于P′，此時(shí)AP′最大，
∵A（1，0），D（4，4），
∴AD=5，
∴AP′=5+1=1，
∴a的最大值為1．
故答案為1．

【點(diǎn)睛】
圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離最大值為點(diǎn)到圓心的距離加半徑，最小值為點(diǎn)到圓心的距離減去半徑．
17、2
【解析】
過A作關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A′，連接A′B，由軸對稱的性質(zhì)可知A′B即為PA+PB的最小值，
【詳解】
解：連接OB，OA′，AA′，
∵AA′關(guān)于直線MN對稱，
∴
∵∠AMN=40°，
∴∠A′ON=80°，∠BON=40°，
∴∠A′OB=120°，
過O作OQ⊥A′B于Q，
在Rt△A′OQ中，OA′=2，
∴A′B=2A′Q=
即PA+PB的最小值.
【點(diǎn)睛】
本題考查軸對稱求最小值問題及解直角三角形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作圖是本題的解題關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）；（2）；（3）第一題.
【解析】
（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；
（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求得答案．
【詳解】
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率=；
故答案為；
（2）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都正確的結(jié)果數(shù)為1，所以小明順利通關(guān)的概率為；
（3）建議小明在第一題使用“求助”．理由如下：
小明將“求助”留在第一題，
畫樹狀圖為：

小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關(guān)的概率=，
因?yàn)椋荆?br /> 所以建議小明在第一題使用“求助”．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關(guān)鍵.
19、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）d=﹣t2+4t﹣3；（3）P（，）．
【解析】
（1）由拋物線y=ax2+bx+3與y軸交于點(diǎn)A，可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，又OA=OC，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后分別代入B,C的坐標(biāo)求出a，b，即可求得二次函數(shù)的解析式；
（2）首先延長PE交x軸于點(diǎn)H，現(xiàn)將解析式換為頂點(diǎn)解析式求得D（1，4），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，再將點(diǎn)C（3，0）、D（1，4）代入，得y=﹣2x+6，則E（t，﹣2t+6），P（t，﹣t2+2t+3），PH=﹣t2+2t+3，EH=﹣2t+6，再根據(jù)d=PH﹣EH即可得答案；
（3）首先，作DK⊥OC于點(diǎn)K，作QM∥x軸交DK于點(diǎn)T，延長PE、EP交OC于H、交QM于M，作ER⊥DK于點(diǎn)R，記QE與DK的交點(diǎn)為N，根據(jù)題意在（2）的條件下先證明△DQT≌△ECH，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得ME=4﹣2（﹣2t+6），QM= t﹣1+（3﹣t），即可求得答案．
【詳解】
解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，
∴A（0，3）即OA=3，
∵OA=OC，
∴OC=3，
∴C（3，0），
∵拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B（﹣1，0），C（3，0）
∴，
解得：，
∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+2x+3；
（2）如圖1，延長PE交x軸于點(diǎn)H，

∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴D（1，4），
設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，
將點(diǎn)C（3，0）、D（1，4）代入，得： ，
解得：，
∴y=﹣2x+6，
∴E（t，﹣2t+6），P（t，﹣t2+2t+3），
∴PH=﹣t2+2t+3，EH=﹣2t+6，
∴d=PH﹣EH=﹣t2+2t+3﹣（﹣2t+6）=﹣t2+4t﹣3；
（3）如圖2，作DK⊥OC于點(diǎn)K，作QM∥x軸交DK于點(diǎn)T，延長PE、EP交OC于H、交QM于M，作ER⊥DK于點(diǎn)R，記QE與DK的交點(diǎn)為N，

∵D（1，4），B（﹣1，0），C（3，0），
∴BK=2，KC=2，
∴DK垂直平分BC，
∴BD=CD，
∴∠BDK=∠CDK，
∵∠BQE=∠QDE+∠DEQ，∠BQE+∠DEQ=90°，
∴∠QDE+∠DEQ+∠DEQ=90°，即2∠CDK+2∠DEQ=90°，
∴∠CDK+∠DEQ=45°，即∠RNE=45°，
∵ER⊥DK，
∴∠NER=45°，
∴∠MEQ=∠MQE=45°，
∴QM=ME，
∵DQ=CE，∠DTQ=∠EHC、∠QDT=∠CEH，
∴△DQT≌△ECH，
∴DT=EH，QT=CH，
∴ME=4﹣2（﹣2t+6），
QM=MT+QT=MT+CH=t﹣1+（3﹣t），
4﹣2（﹣2t+6）=t﹣1+（3﹣t），
解得：t=，
∴P（，）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn).
20、 (1) k的值為3，m的值為1；（2）0

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