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第十二章 簡單機械
第3節(jié) 機械效率
第1部分 有用功和額外功 機械效率
知識能力全練
知識點一 有用功和額外功
1.賣茶杯的人，從貨架上拿起茶杯；喝茶水的人，從桌面上端起盛茶水的茶杯，就兩人克服茶杯重力做功的下列說法中正確的是 ( )
A.都是有用功 B.都是額外功
C.對喝茶的人而言是有用功 D.對賣茶杯的人而言是有用功
2.(2021江蘇淮安淮安區(qū)期中)用滑輪組提升重物，滑輪組和重物一起上升，手拉繩對________做功的同時要對滑輪組做功，手對滑輪組做的功是________功；用笤帚掃地，用力將灰塵向前推動的同時，笤帚沿力的方向也要向前運動，推力對灰塵做的功是________功。
3.(2021獨家原創(chuàng)試題)如圖所示，小明用200N沿斜面向上的力，將裝有物理儀器的包裝箱沿斜面勻速推到2m高處，推力做功800J。已知物理儀器的質(zhì)量為30kg,包裝箱的質(zhì)量為5kg,g=10N/kg。則：
(1)該斜面的長度是多少？
(2)該過程中小明做的有用功是多少？額外功是多少？
(3)該過程中包裝箱受到斜面的摩擦力多大？




知識點二 機械效率
4.生產(chǎn)生活中常常會用到各種機械設(shè)備，下列說法中不正確的是________
A.任何機械設(shè)備的效率總小于1 B.減小機械內(nèi)部摩擦可以提高其效率
C.提高機械設(shè)備的效率可以節(jié)能減排 D.用機械設(shè)備做功越快，其效率越高
5.(2021河南焦作解放模擬)如圖所示，分別用三個大小相同、方向分別沿A、B、C三個斜面的力將同一物體推上同一高度，則 ( )

A.三個斜面的機械效率相同，所做有用功一樣多 B.斜面A的機械效率最高，所做有用功一樣多
C.斜面B的機械效率最高，所做有用功一樣多 D.斜面C的機械效率最高，所做有用功一樣多
6.(2021黑龍江哈爾濱五常一模)如圖所示，用2N的力勻速豎直向下拉繩子自由端，將重為3.5N的物體提升0.1m,不計摩擦和繩重，在此過程中，滑輪組的機械效率為________；若增大物體重力，則滑輪組的機械效率將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。

7.(2021山東東營模擬)如圖所示，重300N的物體在20N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左勻速直線運動了10s,滑輪組的機械效率為80%，則在此過程中物體受水平地面的滑動摩擦力為________N。

8.(2021內(nèi)蒙古呼和浩特一模)工人用如圖所示的滑輪組提升建材，工人的重力是700N。他將540N的建材勻速提升了3m,滑輪組的機械效率是90%。(g取10N/kg)

(1)求提升建材所做的有用功；
(2)不計一切摩擦與繩的質(zhì)量，求動滑輪質(zhì)量。
第2部分 測量滑輪組的機械效率
知識能力全練
知識點三 測量滑輪組的機械效率
9.(2021安徽蕪湖南陵期末)小華用如圖所示裝置探究滑輪組的機械效率，實驗數(shù)據(jù)記錄如下：

(1)實驗中應(yīng)豎直向上________拉動彈簧測力計。
(2)分析數(shù)據(jù)可知，提高同一滑輪組的機械效率，可以采取的措施是____________________。
(3)小華所用動滑輪的重至少小于________N。
(4)小華用該滑輪組再次勻速提高同樣重的物體，但物體上升的高度比原來高，則該滑輪組的機械效率將________(選填“變大”、“變小”或“不變”)。
10.(2021山東濟寧仿真)如圖所示是“測量滑輪組機械效率”的實驗裝置圖。

(1)小明用彈簧測力計沿豎直方向勻速提升不同數(shù)量的鉤碼，記錄數(shù)據(jù)如表所示。第3次拉力示數(shù)如圖所示，則表格中①處的數(shù)據(jù)是________,②處的數(shù)據(jù)是________。
(2)從表中可得結(jié)論：用相同滑輪組提升鉤碼時，滑輪組的機械效率與________有關(guān)。
(3)小紅想對上述機械效率取平均值，并認為它是這個滑輪組準確的機械效率。這種做法是錯誤的，原因是________________________________________。
(4)小明通過分析表格中的數(shù)據(jù)，得到了提高滑輪組機械效率的方法。汽車作為一種“機械”，提高效率對節(jié)能減排有重要意義。請你指出以下三種提高效率的方法中，方法________是與本實驗同理的。
方法一：鼓勵人們“拼車”出行，使汽車盡量裝滿人員。
方法二：汽車制造廠用新材料減輕汽車重力。
方法三：經(jīng)常給汽車做保養(yǎng)，保持良好的潤滑。
三年模擬全練
11.(2021山西中考導(dǎo)向卷，8，★☆☆)質(zhì)量相同的小紅、小明和小亮三位同學(xué)用了如圖所示的三種方法將沙子從一樓運上三樓，小紅用桶提著上樓，小明用滑輪提升桶，小亮用滑輪提升口袋的方法。由圖中提供的信息，判斷以下說法正確的是 ( )

A.小紅同學(xué)做的有用功為900J B.小明同學(xué)使用的滑輪是定滑輪
C.小亮同學(xué)的方法機械效率最低 D.三位同學(xué)的有用功相同
12.重為30N的A物體用如圖所示甲、乙兩種方法被提升和水平移動。若A物體在水平面滑動時受到的摩擦力為20N,F1=18N,F2=8N,A物體在5s內(nèi)勻速移動的距離均為0.3m,則在該過程中，下列分析正確的是 ( )

A.繩子自由端F1移動的速度比F2移動的速度大 B.F1做功比F2做功少
C.兩種方法中所做的有用功一樣多 D.兩種方法中機械效率相同
13.(2021新疆烏魯木齊五校聯(lián)考，17，★★☆)如圖所示，一根質(zhì)量分布均勻的細棒OA,C是它的中點，現(xiàn)在A點豎直向上施力將掛在C點的重為180N的物體勻速提升0.3m,木棒的機械效率為90%，不計摩擦，提升該物體做的總功是________J,木棒重為________N。

14.(2021江蘇南通啟東期末，21，★★☆)小明用如圖所示裝置探究“斜面的機械效率”。實驗前他有如
下猜想：
A.斜面的機械效率可能與物體所受的摩擦力有關(guān)； B.斜面的機械效率可能與斜面的傾斜程度有關(guān)。
(1)實驗中，沿斜面拉動物體時，應(yīng)使其做________運動。

(2)下表是小明探究過程中記錄的兩次對比實驗數(shù)據(jù)：

①第2次實驗時斜面的機械效率為________%；
②進行這兩次對比實驗是為了研究斜面機械效率與________的關(guān)系；
③第1次實驗中，木塊所受摩擦力為________N。
(3)小明進一步研究發(fā)現(xiàn)，將長50cm的木板搭成傾角不同的斜面，用彈簧測力計把重為5N的物塊從斜面底端拉至頂端的過程中，額外功W額外與斜面的水平長度L(木板在水平面上的正投影長度)有如下關(guān)系：

①由表格中信息可知：W額外與L成________比；
②當(dāng)斜面的水平長度L=0.40m時，拉力做的總功為________J；
③若將木板平放在水平桌面上，水平勻速拉動木板上的物塊時，彈簧測力計的示數(shù)為________N。
15.小明用如圖所示的滑輪組勻速提升重為300N的物體，此時人對繩的拉力為200N,不計繩重和輪與軸、輪與繩間摩擦。問：
(1)此過程中，滑輪組的機械效率？
(2)如果小明的體重為900N,那么他用此滑輪組所提升的最大物重是多少牛？



五年中考全練
16.(2021四川自貢中考，13，★☆☆)將規(guī)格完全相同的滑輪，用繩子繞成圖中的甲、乙滑輪組。使用甲、乙滑輪組分別勻速提升重力為G1、G2的兩物體，升高相同的高度。繩自由端施加的拉力大小分別為F1和F2,物重G1>G2,不計繩重和摩擦。則下列判斷正確的是 ( )

A.拉力F1一定大于F2 B.乙滑輪組的機械效率較高
C.甲、乙滑輪組的有用功相同 D.甲的額外功與有用功的比值較小
17.工人利用滑輪組吊起重為2400N的路燈桿(質(zhì)量分布均勻)。如圖所示，這是路燈桿一端剛被勻速拉起的簡圖。路燈桿離地后被勻速提升1m,繩端拉力F=10O0N。下列說法正確的是 ( )

A.路燈桿一端剛被勻速拉起時.相當(dāng)于費力杠桿 B.路燈桿離地后，受到的拉力小于2400N
C.路燈桿離地后，繩端拉力F做的功為1000J D.路燈桿離地后，滑輪組的機械效率為80%
18.如圖所示，人向下拉繩提升重物。已知物體重400N.動滑輪重60N,不計繩重及摩擦，將重物勻速提升0.5m,人需用的拉力為N,繩子自由端移動的距離為________m,人所做的有用功為________J。


19.(2021湖南湘潭中考，28，★★☆)測量如圖所示滑輪組的機械效率，部分實驗數(shù)據(jù)如表。

(1)實驗過程中，應(yīng)緩慢拉動彈簧測力計，使鉤碼豎直向上做________運動。第1次實驗時，彈簧測力計示數(shù)如圖所示，為________N。
(2)第2次實驗時所做的有用功為________J,滑輪組的機械效率是________。
(3)分析1、2、3次實驗的數(shù)據(jù)可知，使用同一滑輪組提升重物時，重物重力越________(選填“大”或“小”)，滑輪組的機械效率越高；分析3、4次實驗的數(shù)據(jù)可知，滑輪組的機械效率與鉤碼上升的高度________(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。
(4)結(jié)合生產(chǎn)生活實際，用滑輪組提升重物時，下列選項中也可提高機械效率的是________。
A.增大繩重 B.減輕動滑輪重 C.加快物體提升的速度
20.用如圖所示的滑輪組勻速提升浸沒在水中的物體，已知G物=300N,圓柱形容器底面積S=600cm2,物體浸沒在水中時水面高度為90cm,當(dāng)物體完全離開水面后，水面高度為80cm,已知物體浸沒在水中被提升時此裝置的機械效率為80%(不計繩重和摩擦及水的阻力)，ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求：
(1)物體浸沒在水中時，水對容器底的壓強；
(2)物體浸沒在水中時受到的浮力；
(3)物體完全離開水面后勻速提升時所需拉力F。




核心素養(yǎng)全練
21.如圖所示兩小兒之辯，關(guān)于機械省力、省功以及機械效率的辯論，你支持哪一方的說法？不支持另外一方的原因是什么？




22.小明使用斜面將物體提升一定高度，對此他猜想：“提升物體離地面一定高度時，斜面坡度越大，機械效率越高”。請你設(shè)計實驗驗證其猜想。

(1)除了圖上的器材，還需要補充________________(實驗儀器)。
(2)請寫出實驗步驟：_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(3)根據(jù)你的實驗過程，用所測得物理量表示斜面的機械效率：________


【參考答案及解析】
第3節(jié) 機械效率
第1部分 有用功和額外功 機械效率
知識能力全練
1.D 賣茶杯的人，從貨架上拿起茶杯，克服茶杯重力做的功是有用功；喝茶水的人，目的是喝水，因此對水做的功是有用功，克服茶杯重力做的功是額外功。
2.【答案】重物 額外 有用
【解析】用滑輪組提升重物，滑輪組和重物一起上升，手拉繩對重物做功的同時要對滑輪組做功，手對滑輪組做的功是額外功；用笤帚掃地，用力將灰塵向前推動的同時，笤帚沿力的方向也要向前運動，推力對灰塵做的功是人們要做的功，是有用功。
3.【答案】(1)4m (2)600J 200J (3)25N
【解析】
(1)斜面長度s=＝=4m；
(2)物理儀器受到的重力G儀器=m儀器g=30kg×10N/kg=300N,W有用=G儀器h=300N×2m=600J,該過程做的額外功W額外=W總－W有用=800J－600J=200J；
(3)包裝箱受到的重力G箱=m箱g=5kg×10N/kg=50N,對包裝箱做的功W箱=G箱h=50N×2m=100J,該過程克服摩擦力做的功W摩擦＝W額外－W箱=200J－100J=100J,包裝箱受到的摩擦力f=＝=25N。
4.D 任何機械設(shè)備都會有摩擦產(chǎn)生的無用功，故其機械效率不會達到100%,故A不符合題意；減小機械內(nèi)部摩擦可以減小無用功所占總功的比例，從而提高其效率，故不符合題意；提高機械設(shè)備的效率可以提高有用功所占總功的比例，從而節(jié)能減排，故不符合題意；用機械設(shè)備做功越快，其功率越高，與機械效率無關(guān)，故D符合題意。
5.D 由題圖可知，三個過程中物體上升的高度相同，根據(jù)W有=G可知，三個過程所做的有用功相同；三個過程中推力大小相等，物體在三個推力方向上移動的距離sA>sB>sC,根據(jù)W總=Fs可知，沿C斜面所做的總功最小,由η＝可知,沿C斜面的機械效率最高。
6.【答案】87.5% 變大
【解析】由題圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2,則滑輪組的機械效率：η=＝＝＝＝=87.5%；由滑輪組的特點可知，在相同的情況下，增大物體的重力，滑輪組的機械效率將變大。
7.【答案】48
【解析】水平滑輪組的機械效率為η＝＝＝＝,所以物體與地面間的滑動摩擦力：f=η×3F=80%×3×20N=48N。
8.【答案】(1)1620J (2)6kg
【解析】
(1)提升建材所做的有用功：W有=Gh=540N×3m=1620J；
(2)拉力做的總功：W總=＝=1800J,不計一切摩擦與繩的質(zhì)量，克服動滑輪重力做的額外功：
W額=W總－W有=1800J－1620J=180J,動滑輪的重力：G動＝＝＝60N,動滑輪質(zhì)量：m動＝=6kg.
第2部分 測量滑輪組的機械效率
知識能力全練…
9.【答案】(1)勻速 (2)增加物重 (3)1 (4)不變
【解析】
(1)實驗中應(yīng)該勻速豎直向上拉動彈簧測力計，以保證拉力大小恒定；
(2)由1、2、3次數(shù)據(jù)知，同一滑輪組，物體越重，機械效率越高，故增加物重可以提高同一滑輪組的機械效率；
(3)當(dāng)物體越重時，繩對滑輪的壓力越大，摩擦力越大，所以第一次實驗受摩擦力的影響最小，若不計摩擦，此時滑輪的重力為：G動=nF－G物=3×1N－2N=1N,所以動滑輪的重至少小于1N；
(4)對于同一滑輪組提升相同的重物時，其機械效率η=＝＝＝,由此可知滑輪組的機械效率與物體上升的高度無關(guān)。
10.【答案】(1)2.3 87 (2)鉤碼重力 見解析 一
【解析】
(1)彈簧測力計的分度值為0.2N,示數(shù)為2.3N；第三次的機械效率為η=＝=≈87%；
(2)由表格數(shù)據(jù)可知，同一滑輪組將不同鉤碼提升相同的高度，提升的鉤碼越重，滑輪組的機械效率越高，由此可知滑輪組的機械效率與鉤碼重力有關(guān)；
(3)因為滑輪組的機械效率不是一個定值，所以求平均值無意義；
(4)由表格數(shù)據(jù)可知，同一滑輪組將不同重物提升相同的高度，提升的物體越重，機械效率越高；方法一是額外功相同時，人越多，有用功越多，機械效率越高，故符合題意；方法二是通過減小額外功來增加機械效率的，故不符合題意；方法三是通過減小摩擦來增加機械效率的，故不符合題意，故方法一是與本實驗同理的。
三年模擬全練…
11.D 三種情況下，對沙子做的功為有用功，沙子的重力相同，上升的高度相同，所以三種情況下的有用功相同，即W有=G沙h=100N×2×3m=600J,故A錯誤，D正確；由圖示可知，小明和小亮使用的滑輪都是動滑輪，故B錯誤；因滑輪和口袋的總重力最小，所以小亮的方法所做的額外功最小，由于三種方法中有用功相同，所以小亮同學(xué)的方法機械效率最高，故C錯誤。
12.D 物體移動的速度v物===0.06m/s.甲圖中n1=2.乙圖中n2=3,則繩子自由端F1移動的速度：
v繩1=2v物=2×0.06m/s=0.12m/s,繩子自由端F2移動的速度：v繩2=3v物=3×0.06m/s=0.18m/s,所以，繩子自由端F1移動的速度比F2移動的速度小，故A錯誤；甲圖中繩子自由端移動的距離：s1=2s=2×0.3m=0.6m,乙圖中繩子自由端移動的距離：s2=3s=3×0.3m=0.9m,則F1做功：W總1=F1s1=18N×0.6m=10.8J,F2做功：
W總2=F2s2=8N×0.9m=7.2J,所以，F(xiàn)1做功比F2做功多，故B錯誤；甲圖中的有用功：W有1=Gs=30N×0.3m=9J,乙圖中的有用功：W有2=fs=20N×0.3m=6J,所以，甲方法中做的有用功大，故C錯誤；甲圖中的機械效率為：
η1=＝≈83.3%.乙圖中的機械效率為：η2=＝≈83.3%,所以兩種方法中機械效率相同，故D正確。
13.【答案】60 20
【解析】不計摩擦，提升該物體做的有用功：W有用=G物h=180N×0.3m=54J；總功：W總=＝=60J；由圖可知，C為OA的中點，故當(dāng)物體上升0.3m時，C點(杠桿的重心)上升0.3m；不計摩擦η==,且W額外=G木h′,可得：90%=,解得G木=20N。
14.【答案】(1)勻速直線 (2)①80 ②摩擦力 ③0.6 (3)①正 ②2.3 ③2
【解析】
(1)為使彈簧測力計的示數(shù)穩(wěn)定，便于讀數(shù)，應(yīng)盡量使物體做勻速直線運動；
(2)①第2次實驗時斜面的機械效率η=＝＝=80%；②由題圖可知，物體的重力是相同的，小車與斜面間的摩擦是滾動摩擦，而木塊與斜面間的摩擦是滑動摩擦，它們受到的摩擦力不同，故探究的是斜面的機械效率與摩擦力的關(guān)系；③第1次實驗沿斜面拉木塊做的有用功W有1=G1h1=6N×0.1m=0.6J,拉力做的總功W總1=F1s1=1.2N×1m=1.2J,則額外功W額1=W總1－W有1=1.2J－0.6J=0.6J,木塊所受摩擦力f=＝=0.6N；
(3)①由表中實驗數(shù)據(jù)可知，W額與L成正比；②當(dāng)斜面的水平長度L=0.40m時，斜面高度h===0.3m,此時有用功W有=Gh=5N×0.3m=1.5J,總功W總=W有+W額=1.5J+0.8J=2.3J,③當(dāng)木板平放在水平桌面上，斜面的水平長度L=s=0.50m,設(shè)此時的額外功為W,因額外功與L成正比，則＝,即W=1J,f===2N,此時木塊做勻速運動，由平衡條件得彈簧測力計的拉力F=f=2N。
15.【答案】(1)75% (2)1700N
【解析】
(1)滑輪組的機械效率：η=＝＝＝＝＝=75%；
(2)拉力F=(G物+G動)，則動滑輪的重力：G動=2F－G物=2×200N－300N=100N,因為人站在地面上，所以小明施加的最大拉力：F最大=G小明=900N,而最大拉力F最大=(G最大+G動)，則能提升的最大物重：G最大=2F最大－G動=2×900N－100N=1700N。
五年中考全練…
16.D甲、乙動滑輪上繩子股數(shù)分別為3和2，且物重G1>G2,動滑輪重G動相同，由F=(G+G動)可知：F1與F2的大小關(guān)系不能確定，故A錯誤；已知物體上升的高度h相同，且物重G1>G2,動滑輪重G動相同，由公式：W有用=G、W額外=G動h可知：甲的有用功大于乙的有用功，兩者的額外功相同，則甲的額外功與有用功的比值較小，故C錯誤、D正確；由公式：η=＝可知：在額外功相同時，甲的有用功大，其機械效率就高，故B錯誤。
17.D 路燈桿一端剛被勻速拉起時，阻力為路燈桿的重力G,繩子對路燈桿的拉力是動力F,支點為路燈桿的左端，可見，動力臂大于阻力臂，所以此時路燈桿相當(dāng)于省力杠桿，故A錯誤；路燈桿離地后被勻速提升，桿受到的拉力與重力是一對平衡力，則拉力為：F拉=G=2400N,故B錯誤；由題圖可知承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=3,路燈桿離地后被勻速提升1m,則繩子自由端移動距離為：s=3h=3×1m=3m,繩端拉力F做的功為：W=Fs=1000N×3m=3000J,故C錯誤；路燈桿離地后，所做有用功為：W有用=Gh=2400N×1m=2400J,滑輪組的機械效率為：η=＝=80%,故D正確。
18.【答案】230 1 200
【解析】由題圖知，n=2，不計繩重及摩擦，人需用的拉力F=＝=230N。繩子自由端移動的距離s=2h=2×0.5m=1m；人所做的有用功為W有=Gh=400N×0.5m=200J。
19.【答案】(1)勻速 0.6 (2)0.075 62.5% (3)大 無關(guān) (4)B
【解析】
(1)實驗過程中，應(yīng)緩慢拉動彈簧測力計，使鉤碼豎直向上做勻速運動；由題圖知彈簧測力計分度值為0.1N,示數(shù)為0.6N；
(2)第2次實驗時所做的有用功W有2=G2h2=1.5N×0.05m=0.075J,第2次做的總功W總2=F2s2=0.8N×0.15m=0.12J,滑輪組的機械效率是η=＝=62.5%；
(3)分析1、2、3次實驗的數(shù)據(jù)可知，使用同一滑輪組提升重物時，重物重力越大，滑輪組的機械效率越高；分析34次實驗的數(shù)據(jù)可知，滑輪組的機械效率與鉤碼上升的高度無關(guān)：
(4)增大繩重，增大了額外功，有用功與總功的比值變小，機械效率變小，故A不符合題意；減輕動滑輪重，減小了額外功，有用功與總功的比值變大，機械效率變大，故B符合題意；滑輪組的機械效率與物體提升的速度無關(guān)，故C不符合題意。
20.【答案】(1)9000Pa (2)60N (3)120N
【解析】
(1)物體浸沒在水中時水面高度為90cm,則水對容器底的壓強
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×90×10－2m=9000Pa；
(2)物體的體積V物=Sh=600cm2×(90cm－80cm)=6000cm3=6×10－3m3；物體浸沒在水中時受到的浮力
F浮＝ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3=60N；
(3)浸沒時，由于不計繩重和摩擦及水的阻力，則有η=＝＝；代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：G動=60N；完全拉出水面后，與動滑輪相連的繩子段數(shù)是3.此時所需拉力F=(G物+G動)=×(300N+60N)=120N。
核心素養(yǎng)全練·
21.【答案】支持乙的說法。
原因：(1)使用任何機械都不能省功；
(2)使用機械要多做額外功，效率更低。
【解析】正確解答本題需要從題干中獲取有效信息，對物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究等素養(yǎng)進行了綜合考查。使用任何機械都不能省功，同時因為要多做一些額外功，使用機械比直接做功時，機械效率會更低一些。
22.【答案】
(1)刻度尺、彈簧測力計
(2)①用彈簧測力計測量滑塊的重力G；②用彈簧測力計勻速直線緩慢拉動滑塊，使滑塊從底端開始運動，運動到高為h的位置，用刻度尺測量出運動距離為s,彈簧測力計的示數(shù)為F；③改變木塊的位置，重復(fù)以上步驟，將滑塊拉到同樣的高度；④計算出三次的機械效率并進行比較，驗證猜想
(3)n=
【解析】本題以探究斜面的機械效率與斜面坡度的關(guān)系為問題情景，重點考查了“形成猜想和假設(shè)、設(shè)計實驗與制訂方案”的科學(xué)探究素養(yǎng)。
(1)根據(jù)斜面的機械效率公式η=＝可知，需要的測量工具有彈簧測力計、刻度尺；
(2)實驗過程中，應(yīng)保持滑塊所受重力G不變，提升高度h不變，改變斜面的坡度，實驗步驟見答案；
(3)斜面的機械效率為：η=＝

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