北師大六年級數(shù)學上冊第一單元專題練習 目錄 TOC \o "1-1" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc27654" 第一單元《圓》選擇題專題練習  PAGEREF _Toc27654 \h 2  HYPERLINK \l "_Toc7211" 第一單元《圓》填空題專題練習  PAGEREF _Toc7211 \h 10  HYPERLINK \l "_Toc18527" 第一單元《圓》面積及陰影專題練習  PAGEREF _Toc18527 \h 16  HYPERLINK \l "_Toc12830" 第一單元《圓》應用題專題練習  PAGEREF _Toc12830 \h 42  第一單元《圓》：精選選擇題及答案 1．圓面積擴大16倍,則周長隨著擴大(　　) A．16倍 B．32倍 C．4倍 2．一個圓的周長擴大3倍，它的面積就擴大(　　)倍。 A．3 B． 6 C． 9 D． 3.14 3．一個掛鐘的時針長2.5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了(　　)。 A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．78.5厘米 4．在周長相等的長方形、正方形和圓中，（　?。┑拿娣e最大． A．圓 B．長方形 C．正方形 5．已知圓的周長為4π，則這個圓的面積是（　?。?A．2π B．4π C．6π D．8π 6．半圓的周長為(　　)。 A．πr+r B．πr+2r C． +r 7．直徑為4厘米的圓，它的周長和面積(　　)。 A．相等 B．不相等 C．無法比較 8．一個半圓形花圃，在花圃周圍圍上籬笆?；h笆的長度是（　?。?。 A．21 B．22.3 C．23.6 D．25.7 9．把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，其周長與圓的周長相比，(　　)。 A．等于圓的周長 B．大于圓的周長 C．小于圓的周長 D．無法比較 10．如果大圓的周長是小圓的2倍，當小圓的直徑是2分米時，大圓的直徑是（　?。┓置?。 A．8 B．4 C．6 11．關于圓的知識，下面說法不正確的是（　?。?A．圓心只決定圓的位置，不決定圓的大小 B．兩端都在圓上的線段叫做直徑 C．半徑相等的兩個圓的面積相等 12．下列關于圓的說法正確的是（ ）。 A．半徑確定圓的位置 B．圓是軸對稱圖形 C．圓周率是周長與半徑的比值 D．圓的對稱軸是直徑 13．圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大____倍． A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍． 14．在同一圓中,半徑是直徑的 (　　) A． 2倍 B． C． π倍 15．通過圓心并且兩端都在圓上的（　　）叫做圓的直徑． A．射線 B．線段 C．直線 16．圓的大小與圓的（　?。o關． A．半徑 B．直徑 C．周長 D．圓心 17．長方形、正方形和圓的周長相等時，面積最大的是（　?。? A．長方形 B．正方形 C．圓 D．無法確定 18．畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應該是(　　)厘米。 A．3 B．6 C．9 19．一個直徑1厘米的圓與一個邊長1厘米的正方形，它們的面積相比較，(　　)。 A．圓的面積大 B．正方形的面積大 C．一樣大 D．無法比較 20．在一個長10厘米、寬4厘米的長方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑是（　?。?A．10厘米 B．8厘米 C．4厘米 21．周長都是20厘米的圓形、正方形、長方形和平行四邊形，其中面積最大的是（　　）。 A．圓形 B．正方形 C．長方形 D．平行四邊形 22．一個圓有（　　）直徑。 A．1條 B．2條 C．無數(shù) 23．下面說法錯誤的是（　　） A．圓是一種曲線圖形 B．半徑一定比直徑短 C．圓是軸對稱圖形 24．下列說法正確的是(　　)。 A．優(yōu)質小麥的發(fā)芽率達到了106% B．所有的半徑都相等 C．兩個分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù) D．圓周率與圓的大小無關 25．一個圓的直徑擴大6倍，它的面積就（　?。?。 A．擴大6倍 B．擴大36倍 C．擴大12倍 26．如圖，盒子內剛好放下5瓶罐頭，每瓶罐頭瓶底的半徑為3 cm，盒子的長為(　　)cm。 A．15 B．25 C．30 D．20 27．一個圓，從圓心到圓上任意一點的距離（　?。? A．都相等 B．都不相等 C．不一定相等 28．某點到一圓的圓心距離大于半徑，該點在（　　） A．圓內 B．圓上 C．圓外 29．小圓半徑是3厘米，大圓半徑是5厘米，小圓面積是大圓面積的（　?。? A． B． C． D． 30．在下面物體中，表面是圓形的物體是（　?。? A．硬幣 B．數(shù)學課本 C．方木條 31．把一張周長是25.12 dm的圓形紙片沿直徑剪成兩個半圓形，每個半圓形的周長是(　　) dm。 A．12.56 B．16.56 C．20.56 D．10.56 32．在一個長6米，寬4米的長方形中畫一個最大的圓，此圓的半徑是（　　） A．6米 B．4米 C．3米 D．2米 33．把一個周長是18.84分米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是（　　）分米。 A．15.42 B．9.42 C．12.24 D．12.56 34．自行車的車輪快速旋轉形成的圖形是（　　） A．正方形 B．圓形 C．三角形 35．一張圓形紙片，至少需要折（　?。┐?，才能找到圓心。 A．1 B．2 C．3 36．一個圓的半徑乘以π等于這個圓（　　） A．周長的一半 B．面積的 C．半圓的周長 37．在一個長12 cm，寬8 cm的長方形中剪一個最大的半圓，半圓的直徑是(　　)cm。 A．4 B．6 C．8 D．12 38．直徑與半徑的關系是（　?。? A．直徑等于兩個半徑 B．半徑總是直徑的一半 C．在同一個圓里，直徑等于半徑的2倍 39．鐘面上，分針和時針尖走過的軌跡都是一個圓，以下說法，正確的是（　　） A．這兩個圓的圓心相同 B．這兩個圓的半徑相同 C．這兩個圓的直徑相同 D．這兩個圓的面積相同 40．在下列圖形中，是平面上曲線圖形的是（　?。?A．三角形 B．正方形 C．長方形 D．圓 41．修一個如圖的羊圈，需要（　?。┟讝艡?。 A．25.12 B．12.56 C．20.56 D．50.24 42．在同一個圓里，有（　?。l直徑。 A．1 B．2 C．無數(shù) 43．有兩個大小不同的同心圓，大圓半徑是3cm，小圓半徑是2cm，則圓環(huán)的寬是（　?。ヽm． A． 5 B．6 C．1 44．關于圓的知識，下面說法不正確的是（　?。?A．圓心只決定圓的位置，不決定圓的大小 B．兩端都在圓上的線段叫做直徑 C．半徑相等的兩個圓的面積相等 D．圓周率是圓周長和這個圓直徑的比值 45．圓的半徑決定圓的（　?。? A．大小 B．位置 C．形狀 46．大圓的周長除以直徑的商(　　)小圓的周長除以直徑的商。 A．大于 B．小于 C．等于 47．直徑和半徑都是(　　)。 A．射線 B．直線 C．線段 48．從甲地到乙地有A、B兩條路線(如圖所示)，這兩條路線經過的路程相比，(　　)。 A．路線A遠 B．路線B遠 C．同樣遠 D．無法確定哪條路線遠 49．在觀看馬戲表演的時候，人們一般都會圍成圓形．這是應用了圓特征中（　?。? A．圓心決定圓的位置 B．半徑決定圓的大小 C．同圓中的半徑都相等 D．同圓中直徑是半徑的2倍 50．如圖，從甲地到乙地有①，②兩條路線可走，這兩條路線的長度相比，(　　)。 A．路線①長些 B．路線②長些 C．兩條路線一樣長 D．無法確定 答案解析部分 1．C 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．B 12．B 13．C 14．B 15．B 16．D 17．C 18．A 19．B 20．C 21．A 22．C 23．B 24．D 25．B 26．C 27．A 28．C 29．B 30．A 31．C 32．D 33．A 34．B 35．B 36．A 37．D 38．C 39．A 40．D 41．C 42．C 43．C 44．B 45．A 46．C 47．C 48．C 49．C 50．C 第一單元《圓》：精選填空題及答案 1．用圓規(guī)畫一個周長是28.26厘米的圓，那么圓規(guī)兩腳之間的距離應是　 　厘米. 2．圓的半徑擴大到原來的3倍，周長擴大到原來的　 　倍，面積擴大到原來的　 　倍。 3．圓的半徑是2厘米，則周長是　 　厘米，面積是　 　平方厘米。 4．把一個圓分成若干等份后拼成近似的長方形，這個長方形的長是9.42 dm，原來圓的周長是　 　 dm，面積是　 　 dm2。 5．如圖，圓的周長是12.56厘米，長方形的周長是14厘米，長方形的長是　 　。 6．一個半圓形鐵片的半徑是10cm，它的周長是　 　，面積是　 　。 7．如圖，四個圓的半徑都為3cm，圓心分別在四邊形的四個頂點上，則陰影部分的面積為　 　cm2．（π取3.14） 8．把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似于長方形。長方形的長相當于圓的　 　，寬相當于圓的　 　。 9．圓心決定圓的　 　，半徑決定圓的　 　，畫一個直徑為6cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應該為　 　cm。 10．根據課本上的實驗，把一個圓割成若干個小扇形后,拼成一個近似長方形，量得長方形的長約31.4cm，這個長方形的周長約是　 　 cm，這個圓的面積約是　 　 cm2 。 11．永久12型自行車車輪直徑是70厘米，行100米，車輪大約要轉動　 　周。 12．一個半圓形的花壇直徑4米，這個半圓形花壇的周長是　 　米。 13．要畫一個周長是15.7cm的圓,圓規(guī)兩腳間叉開的距離應是　 　cm 。 14．用同樣長鐵絲圍成長方形、正方形和圓形，則圍成的　 　面積最大。 15．如圖，圓的面積是28.26 cm2，大正方形的面積是　 　 cm2．小正方形的面積是　 　 cm2. 16．一個圓的半徑擴大3倍，周長就擴大　 　倍，面積就擴大　 　倍. 17．把一個圓平均分成若干份后，拼成的一個近似長方形，長方形的長是12.56厘米，這個圓的面積是　 　平方厘米。 18．做半徑是20厘米的鐵圈100個，需要鐵絲　 　米 19．一面鐘的時針長10厘米，經過12小時，時針針尖端走動了　 　厘米，時針所走過的地方的面積是　 　平方厘米。 20．在一個邊長為4分米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的直徑為　 　分米，半徑為　 　分米，周長為　 　分米，面積為　 　平方分米。 21．在一個周長是25.7米的半圓形的花壇里種滿紅花，紅花的面積是　 　平方米. 22．在一個長6cm，寬4cm的長方形里畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是　 　cm，面積是　 　cm2。 23．已知半圓的半徑為r，則這個半圓的周長是　 　 24．（如圖）一個半圓形花壇的周長是51.4米，半徑是　 　米。 25．圓的半徑擴大2倍，直徑就擴大　 　倍，周長就擴大　 　倍，面積就擴大　 　倍。 26．如圖，大圓的周長是12.56cm，小圓的周長是　 　cm。 27．車輪采用圓形,是利用同圓和等圓的　 　的性質,井蓋采用圓形是利用同一個圓的　 　的性質。 28．如圖，在長方形中有六個大小相等的圓，已知這個長方形的長是36厘米，則圓的半徑是　 　厘米，長方形的周長是　 　厘米。 29．小芳用圓規(guī)畫了4個相等的圓，連接其中3個圓的圓心得到一個三角形（如圖）。如果這個三角形的面積是6cm2，那么其中一個圓的面積是　 　cm2。 30．如圖，正方形的面積是4平方分米，圓的面積是　 　平方分米。 31．把一個圓平均分成若干個完全相等的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來的圓的周長多12cm，這個長方形的周長是　 　厘米，面積是　 　平方厘米。 32．在一張長16cm，寬12cm的長方形紙里，最多可以剪　 　個半徑2cm的圓。 33．把圓沿任何一條直線對折，它的兩邊可以完全重合，說明圓是　 　圖形，它有　 　條對稱軸。 34．下圖中，直角三角形（陰影部分）的面積是25平方厘米，那么， 圓內空白部分的面積是　 　平方厘米。 35．一張正方形紙的周長是16分米，把它剪成一個最大的圓，剪去部分的面積是　 　平方分米。 36．圓的周長是6.28分米，那么半圓的周長是　 　分米． 37．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是　 　平方厘米。 38．圓規(guī)兩腳間的距離是6厘米，畫一個圓，這個圓的周長是　 　厘米，面積是　 　平方厘米。 39．連接　 　和　 　任意一點的線段叫做半徑．　 　決定圓的位置，　 　決定圓的大?。?40．兩個圓的直徑的比是2：3，周長的比是　 　，面積的比是　 　。 41．一只大鐘，它的分針長40厘米．這根分針的尖端轉動一周所走的路程是　 　厘米，從1 時到2時分針掃過的面積是　 　平方厘米. 42．一個圓的半徑擴大3倍，它的直徑擴大　 　倍，周長擴大　 　倍，面積擴大　 　倍。 43．用一根長12.56米的鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是　 　。 44．把一個直徑是4厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加　 　厘米． 45．如圖 ，半圓形的半徑是　 　，長方形的寬是　 　。 46．要畫一個直徑是8cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應是　 　cm。 47．組合圖案是由　 　經過　 　、　 　、　 　等圖形變換形成的。 48．一個圓與一個長方形的面積相等，圓的周長是12.56厘米，長方形的長是4厘米，寬是　 　厘米。 49．同學們圍成一個圓圈做游戲，老師站在中心點上，已知這個圓圈的周長是18.84米，每個同學與老師的距離大約是　 　米。 50．在一個圓內畫一個最大的正方形，圓的面積是正方形的　 　倍． 答案解析部分 1．4.5 2．3；9 3．12.56；12.56 4．18.84；28.26 5．5厘米 6．略；略 7．28.26 8．周長的一半；半徑 9．位置；大??；3 10．82.8；314 11．46 12．10.28 13．2.5 14．圓 15．36；18 16．3；9 17．50.24 18．125.6 19．62.8；314 20．4；2；12.56；12.56 21．39.25 22．15.42；14.13 23．πr+2r 24．10 25．2；2；4 26．6.28 27．半徑相等；直徑最大 28．3；84 29．9.42 30．12.56 31．49.68；113.04 32．12 33．軸對稱；無數(shù) 34．132 35．3.44 36．5.14 37．4 38．37.68；113.04 39．圓心；圓上；圓心；半徑 40．2:3；4:9 41．251.2；5024 42．3；3；9 43．12.56平方米 44．4 45．4cm；4cm 46．4 47．基本圖案；平移；旋轉；軸對稱 48．3.14 49．3 50．1.57 第一單元《圓》：精選面積及陰影及答案 1．求陰影部分的周長． 2．計算陰影圖形的面積. 3．如圖，已知：S1比S2多28平方厘米，求BC長多少厘米？ 4．計算陰影圖形的面積。 已知正方形的面積是16cm2。 5．計算下面涂色部分的面積。 （1） （2） 6．求陰影部分的周長和面積。 （1） （2） 7．求下圖中陰影部分的面積。 8．求周長。 9．計算陰影部分的面積 10．計算陰影部分的面積 11．求陰影部分的面積。（單位：厘米） 12．求下圖中陰影部分的面積。 13．求下而圖形中陰影部分的面積。（單位：cm） （1） （2） 14．求陰影部分的面積。（單位：厘米） （1） （2） （3） （4） 15．求陰影部分的面積。（單位：厘米） 16．計算陰影部分的面積 17．一個運動場如下圖,兩端是半圓形,中間是長方形.這個運動場的周長和面積分別是多少? 18．計算出這個半圓形的周長。 19．下圖是一幅扇面畫的示意圖，請根據圖中的信息，求它的面積。 20．計算下面圖形陰影部分的面積。 21．已知圖中正方形的面積是30m2，求圓的面積。 22．如圖，李叔叔用籬笆靠墻圍了一個半圓形的小花園，籬笆的長度是25.12米，請算出花園的面積。 23．下面環(huán)形的內圓周長是31.4cm，環(huán)寬是2cm，求環(huán)形的面積。 24．求陰影部分的面積。 25．一個半圓的直徑是4 cm，它的周長是多少cm？面積是多少cm2？ 26．計算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米） 27．分別以直角三角形ABC的三條邊為直徑畫了三個半圓，得到下圖。求陰影部分的周長和面積。（單位：cm） 28．求陰影部分的面積。 29．如圖所示，一塊邊長為8m的正方形草地，在圖中相對的頂點處各拴有一只羊，拴羊的繩長都是8m．兩只羊都能吃到草的草地面積（陰影部分）是多少平方米？ 30．求陰影部分的周長。(單位：cm) 31．求陰影部分的面積。 32．下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？ 33．求陰影部分的面積。 34．求陰影部分的面積。 35．求下圖中陰影部分的面積。 （1）R=10cm，r=4cm （2） 36．如圖，求陰影部分面積。（單位：厘米） 37．求圖中陰影①比陰影②少多少平方厘米？（單位：厘米） 38．計算陰影部分的周長和面積 39．求下圖中陰影部分的面積。 40．求陰影部分的面積。 41．下圖中三個圓的周長都是25.12厘米，不用測量。計算圖中陰影部分的總面積。 42．按要求計算圖形的周長或面積。 （1）求出下圖陰影部分的周長。 （2）求出下圖陰影部分的面積。 43．求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：cm） （1） （2） （3） （4） 44．計算下列各圖中陰影部分的面積。 （1） （2） 45．計算下圖中陰影部分的面積。（單位：cm） 46．如下圖，圓的面積與長方形的面積相等，求圖中陰影部分的面積。 47．求下面圖形的周長和面積。 （1） （2） 48．計算下面圖形的面積。（單位：dm） 49．計算下列圖形陰影部分的面積。 50．求陰影部分的面積．（單位：厘米） 答案解析部分 1．解：3.14×8÷2+8+（8÷2）×2 =3.14×4+8+8 =12.56+16 =28.56（厘米） 答：陰影部分的周長是28.56厘米 2．（10+20）×10÷2 =30×10÷2 =300÷2 =150（cm2） 3.14×102× =3.14×100× =314× =78.5（cm2） 150-78.5=71.5（cm2） 3．解： △ABC的面積是：3.14×（40÷2）2÷2﹣28，＝628﹣28，＝600（平方厘米）；BC的長是：600×2÷40，＝1200÷40，＝30（厘米）；答：BC長30厘米 4．16-3.14×16× =16-50.24× =16-12.56 =3.44（cm2） 5．（1）（6+10）×（6÷2）÷2-（6÷2）2×3.14÷2 =16×3÷2-9×3.14÷2 =24-14.13 =9.87（dm2） （2）3.14×（72-62） =3.14×13 =40.82（cm2） 6．（1）陰影部分的周長=8×2+3.14×8×2× =16+3.14×4 =16+12.56 =28.56（dm）； 陰影部分面積=8×8-×3.14×82 =64-×3.14×64 =64-50.24 =13.76（dm2）。 （2）陰影部分的周長=10×2+3.14×10 =20+31.4 =51.4（cm）； 陰影部分的面積=10×10-3.14×（10÷2）2 =100-3.14×25 =100-78.5 =21.5（cm2）。 7．解：3.14×42-3.14×（4÷2）2×2 =50.24-25.12 =25.12（cm2） 8．3.14×5×2÷2+5×2 =15.7×2÷2+10 =15.7+10 =25.7（cm） 答：這個圖形的周長是25.7cm。 9．解：8÷2=4（cm）6÷2=3（cm）3.14×(42-32)=3.14×(16-9)=3.14×7=21.98（cm2）答：陰影部分的面積是21.98cm2. 10．解：8÷2=4（cm）8×8-3.14×42=8×8-3.14×16=64-50.24=13.76（cm2）答：陰影部分的面積是13.76cm2. 11．解：10÷2=5（厘米） 10×10-3.14×52 =10×10-3.14×25 =100-78.5 =21.5（平方厘米） 答：陰影部分的面積是21.5平方厘米。 12．解：（4+7）×4× =22（cm2） 13．（1）解：4×4-3.14× =4×4-3.14×4 =16-12.56 =3.44（cm2） （2）解： 3.14×52× -5×5× =3.14×25×-25× =39.25-12.5 =26.75（cm2） 14．（1）解：3.14×（72-52） =3.14×（49-25） =3.14×24 =75.36（平方厘米） （2）解：3.14×22÷2 =3.14×4÷2 =12.56÷2 =6.28（平方厘米） （3）解：3×3=9（平方厘米） 3÷2=1.5（厘米） 3.14×1.52 =3.14×2.25 =7.065（平方厘米） 9-7.065=1.935（平方厘米） （4）解：（4+12）×4÷2 =16×4÷2 =64÷2 =32（平方厘米） 3.14×42÷4 =3.14×16÷4 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 32-12.56=19.44（平方厘米） 15．解：4÷2=2（厘米）， 3.14×22×2 =3.14×4×2 =12.56×2 =25.12（平方厘米）。 答：陰影部分的面積是25.12平方厘米。 16．解：8×6÷2-3.14×22=48÷2-3.14×4=24-12.56=11.44（cm2）答：陰影部分的面積是11.44cm2. 17．解：周長：80×2+3.14×2×30=160+188.4=348.4(米)面積：80×60+3.14×302=4800+2826=7626(平方米)答：這個運動場的周長是348.4米，面積是7626平方米 18．解：3.14×6÷2+6 =9.42+6 =15.42(cm) 答：這個半圓形的周長是15.42cm. 19．解：18+12=30（cm） 3.14×（302-122）÷4 =3.14×（900-144）÷4 =3.14×756÷4 =2373.84÷4 =593.46（平方厘米） 答：這個圖形的面積是593.46平方厘米。 20．10÷2=5（cm） 3.14×52=3.14×25=78.5（cm2） 10×5÷2×2=50÷2×2=50（cm2） 78.5-50=28.5（cm2） 21．π×（）2=30×3.14=94.2（m2）。 答：圓的面積為94.2m2。 22．解：花園的半徑=25.12×2÷3.14÷2 =50.24÷3.14÷2 =16÷2 =8（米） 花園的面積=3.14×82÷2 =3.14×64÷2 =200.96÷2 =100.48（平方米） 答：花園的面積是100.48平方米。 23．31.4÷3.14÷2 =10÷2 =5（cm） 5+2=7（cm） 3.14×（72-52） =3.14×（49-25） =3.14×24 =75.36（cm2） 答：環(huán)形的面積是75.36cm2。 24．解：陰影部分的面積=（6+9）×6÷2-3.14×（6÷2）2÷2 =15×6÷2-3.14×9÷2 =90÷2-14.13 =45-14.13 =30.87（平方厘米） 25．解：3.14×4=12.56(cm) 12.56÷2+4=10.28(cm) 3.14×(4÷2)2=12.56(cm2) 12.56÷2=6.28(cm2) 答：它的周長是10.28cm，面積是6.28cm2。 26．解：r=15厘米 30×15÷2=225（平方厘米） 27．解：周長：10×3.14× +6×3.14× +8×3.14× =37.68（cm） 面積：3.14×（6÷2）2× +3.14×（8÷2）2× +6×8× -3.14×（10÷2）2× =14.13+25.12+24-39.25=24（cm2） 28．解：10×2＝20（厘米） 20×20－3.14×102 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 29．解：3.14×82× ×2﹣82 ＝100.48﹣64 ＝36.48（平方米） 答：兩只羊都能吃到草的面積是36.48平方米。 30．解：3.14×(3+5)÷2+3.14×3÷2+3.14×5÷2 =12.56+4.71+7.85 =25.12(cm) 31．解：202 -3.14×（20÷2）2 =400-3.14×100=400-314=86（cm2） 32．解：（1）251.2÷3.14÷2=40（米） 水泥路的面積：3.14×(40+5)2-3.14×402 =3.14×(452-402) =3.14×425 =1334.5（平方米） （2）3.14×2×(40+5) =3.14×2×45 =6.28×45 =282.6（米） 答：水泥路的面積是1334.5平方米，欄桿長282.6米. 33．解：3.14×(72-52) =3.14×24 =75.36(dm2) 34．解：（12+8）×（8÷2）÷2-3.14×（8÷2）2÷2 =20×4÷2-3.14×16÷2 =40-25.12 =14.88（cm2） 35．（1）解：3.14×(102-42)÷2 =3.14×84÷2 =131.88(cm2) （2）解：20÷2=10(cm) 10÷2=5(cm) 3.14×(102-52) =3.14×75 =235.5(cm2) 36．半圓的面積：3.14×22÷2 =3.14×4÷2 =12.56÷2 =6.28（平方厘米） 梯形的面積：（2×2+6）×2÷2 =（4+6）×2÷2 =10×2÷2 =10（平方厘米） 空白三角形的面積：2×2×2÷2 =4×2÷2 =4（平方厘米） 6.28+10-4-6.28 =16.28-4-6.28 =12.28-6.28 =6（平方厘米） 37．解：3.14×（10÷2） ÷2-10×6÷2 =78.5÷2-30 =39.25-30 =9.25（平方厘米） 答：陰影①比陰影②少9.25平方厘米。 38．解：周長： 3.14×12÷2+3.14×8÷2+(12-8) =18.84+12.56+4 =35.4(m) 面積： 12÷2=6(m)，8÷2=4(m) 3.14×(62-42)÷2 =3.14×20÷2 =31.4(m2) 39．8÷2×8 =4×8 =32（cm2） 40．解：（4＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝20－6.28 ＝13.72（平方厘米） 41．解：360°-90°=270° 25.12÷3.14÷2=4（cm） （270°÷360°）×42×3.14=37.68（cm2） 42．（1）解：10×2＋5＋3.14×5÷2 =20＋5＋15.7÷2 =20＋5＋7.85 =25＋7.85 =32.85（厘米） （2）解：8÷2=4（米） 8×8-3.14×42 =64-3.14×16 =64-50.24 =13.76（平方米） 43．（1）解： ×3.14×82- ×3.14× =3.14×16-3.14×8 =25.12（cm2） （2） ×3.14×42 =3.14×4 =12.56（cm2） （3）解：（8+6）×6× - =14×3-（36-28.26） =42-7.74 =34.26（cm2） （4）解： 3.14×[82-(8-3)2] =3.14×（64-25） =3.14×39 =122.46（cm2） 44．（1）解：10×10-（10÷2）2×3.14 =100-78.5 =21.5cm2 （2）解：8×8×=16cm2 45．解：（10+20）×10× -3.14×102× =71.5（cm2） 46．解：3.14×22×（1-） =3.14×4× =12.56× =9.42（cm2） 47．（1）解：3.14×6×2 =18.84×2 =37.68（cm） 3.14×62 =3.14×36 =113.04（cm2） （2）3.14×5+10×2 =15.7+20 =35.7（m） 5÷2=2.5（m） 3.14×2.52+10×5 =3.14×6.25+50 =19.625+50 =69.625（m2） 48．解：[3×4+3.14×（ ）2+3.14×（ ）2+3.14×（ ）2]× =25.625（dm2） 49．解：（52-22）×3.14 =21×3.14 =65.94（平方分米） 答：陰影部分的面積是65.94平方分米。 50．解：① ×3.14×22﹣2×2÷2 =3.14﹣2 =1.14（平方厘米）； ②（4+10）×4÷2﹣ ×3.14×42 =14×4÷2﹣3.14×4 =28﹣12.56 =15.44（平方厘米）； ③3.14×（42﹣22） =3.14×12 =37.68（平方厘米） 第一單元《圓》：精選應用題及答案 1．一個圓形花壇的半徑是4米，這個花壇的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？ 2．一根鐵絲可以圍成一個直徑是6cm的圓，如果用它圍成一個等邊三角形，每邊的長是多少厘米? 3． （1）軋路機前輪直徑1.2米，每分鐘滾動6周。1小時能前進多少米？ （2）自行車輪胎外直徑71厘米，每分鐘滾動100圈。通過一座1000米的大橋約需幾分鐘？ 4．一個圓形花圃的周長是50.24米，在它里面留出 的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？（π=3.14） 5．一個圓形花壇的周長是31.4米(如圖)，在它的外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路(陰影部分)，這條小路的面積是多少平方米? 6．一個圓形噴水池，直徑為8米．沿水池周圍修一條寬2米的小路，小路的面積是多少平方米？ 7．求半徑為5米的圓的周長和面積。 8．下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？ 9．公園里有一圓形魚池，魚池直徑是40米，中間有一個圓形的直徑為4米的假山． （1）這個魚池的占地面積是多少平方米？ （2）繞著魚池走一圈，走了多少米？(結果用小數(shù)表示) （3）魚池中假山的占地面積是多少平方米？(結果用小數(shù)表示) 10．下面是兩個相互咬合的齒輪示意圖，大齒輪的半徑是2分米，小齒輪的半徑是8厘米，如果大齒輪轉動200周，小齒輪要轉動多少周？ 11．圓形水池的周長是50.24米，你能求出這個水池的面積嗎？(結果用小數(shù)表示) 12．把一個圓形紙片分成若干等份，拼成以半徑為寬的近似長方形，已知長方形的周長為24.84cm。圓形紙片的面積是多少平方厘米？ 13．在下圖中，已知正方形的面積是10平方厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？ 14．有一個時鐘，分針長8厘米，這根分針走一圈，針尖走過的路程是多少厘米？針尖掃過的面積是多少平方厘米？(結果用小數(shù)表示) 15．一輛汽車輪胎的外直徑是80厘米，轉動一圈是多少米?轉動200圈呢? 16．李爺爺把牛拴在草原的木樁上，木樁到牛鼻的繩子長6米，牛能吃到草的面積有多大? 17．一輛自行車的外輪胎直徑是50厘米，如果每分鐘轉100周，要過一座942米長的橋，需要多少分鐘? 18．一根鐵絲長37.68米，在一根圓形木棒上正好繞200圈，木棒橫截面的半徑是多少厘米？ 19．一輛自行車的車輪的半徑是4分米，車輪每分鐘轉100圈，要通過一條長2512米的橋，大約要多少分鐘？ 20．一個圓環(huán)形跑道(如圖)，外沿的周長是31.4米，跑道的寬為2米，這個跑道要鋪上沙子，每平方米需要沙子0.5噸，共需沙子多少噸？(結果用小數(shù)表示) 21．一個鐘的針長約5厘米，經過24小時，時針的尖端所走的路程是多少厘米？ 22．一根木頭的橫截面是圓，周長是50.24厘米，半徑是多少厘米？ 23．在下圖中，已知正方形的面積是40平方厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？ 24．從一張正方形紙上剪下一個周長是18.84厘米的最大圓，求被剪掉的紙屑的面積。 25．求陰影部分的周長.(單位：cm) 26．在一張邊長是6厘米的正方形紙中，剪出一個最大的圓，剪去的邊角料是多少平方厘米？ 27．在下圖中，已知外面的正方形的面積是80平方厘米，求圓的面積和小正方形的面積。 28．校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？ 29．明明有一根長60厘米的鐵絲圍了一個最大的圓．亮亮說：“如果我畫一個半徑為10厘米的圓，肯定比你圍的圓的面積大”．哪個圓的面積大呢？請你幫忙做出判斷，并說明理由． 30．一個圓形養(yǎng)魚池的直徑是8米，這個養(yǎng)魚池的周長是多少米？占地面積是多少平方米？ 31．有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是7米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 32．一輛自行車，輪胎外直徑60厘米，如果每分鐘轉100周，要通過一座471米的大橋，約需幾分鐘？ 33．小亮家到少年宮距離是4144米，他騎一輛車輪直徑大約66厘米的自行車去少年宮，按車輪每分轉100圈計算，他騎這輛車去少年宮大約需要多少分？（得數(shù)保留整數(shù)） 34．一個半徑12米的半圓形魚池，計劃在它的周圍圍一圈籬笆，籬笆至少長多少米？ 35．通過一座橋,直徑是1.2米的車輪需轉500圈,這座橋長多少米？ 36．兩個連在一起的皮帶輪，大輪的直徑為0.54米，小輪的半徑為0.09米，大輪轉5周，小輪要轉多少周？ 37．在一塊草坪地的木樁上拴著一只羊，繩長5米．這只羊最多能吃著草地的面積是多少平方米？ 38．學校在一塊長方形的空地上用鐵欄桿圍出了一個半圓形的花壇，在剩余地方鋪上了草坪。 草坪的面積是多少平方米？ 39．從一個長5分米，寬4分米的長方形木板上鋸下一個最大的圓，剩下的木板面積是多少平方分米？（精確到0.01平方分米） 40．火車主動輪的直徑是1.5米，如果平均每分鐘轉300周，每分鐘前進多少米？ 41．一個圓形花壇的半徑是5米，周長是多少米呢？ 42．一個圓形花壇的直徑是8m，在它的周圍鋪一條1m寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？ 43．在一塊草坪地的木樁上拴著一只羊，繩長2米．這只羊最多能吃著草地的面積是多少平方米？ 44．公園草坪的自動噴灑機，噴灑射程是16.8米。這種噴灑機的噴灑范圍的周長是是多少米？ 45．一塊圓形水稻試驗田，周長是125.6米．這塊試驗田共收水稻2512千克，求每平方米產水稻多少千克？ 46．一個圓形花壇的周長是37.68米，外圍一條寬2米的環(huán)形水泥路，小明沿這條路的邊沿跑一圈是多少米？ 47．滾過同一段距離，甲輪轉了5圈，乙輪轉的圈數(shù)是甲輪的4/5。已知乙輪周長比甲輪周長多3.14厘米，這兩種車輪的直徑各是多少？ 48．一根6.28米長的繩子，恰好圍一棵大樹繞了2圈，這顆大樹的橫截面積是多少？ 49．摩天輪的直徑是10米，轉一圈走過的路程是多少米？ 50．世紀廣場草地上有一個自動旋轉的噴水器，噴水器的射程是12米，它能噴灑多大面積的草地？(結果用小數(shù)表示) 答案解析部分 1．解：周長：3.14×4×2=25.12(厘米) 面積：3.14×42=50.24(平方厘米) 答：這個花壇的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米. 2．鐵絲的長度：3.14×6=18.84（厘米）； 等邊三角形的邊長：18.84÷3=6.28（厘米）. 答： 如果用它圍成一個等邊三角形，每邊的長是6.28厘米. 3．（1）3.14×1.2×6×60=3.768×6×60=22.608×60=1356.48（米） 答：1小時前進1356.48米. （2）1000÷（3.14×71×100÷100）=1000÷(222.94×100÷100)=1000÷222.94≈5（分鐘） 答：約需5分鐘. 4．解：50.24÷3.14÷2=8（米） 3.14×82× =3.14×8 =25.12（平方米） 答：菊花的占地面積是25.12平方米。 5．解：花壇半徑：31.4÷3.14÷2=5米，大圓半徑：5+2=7米，圓環(huán)面積：3.14×（72-52）=3.14×24=75.36平方米。 答：這條小路的面積是75.36平方米。 6．解：內圓半徑：8÷2＝4（米） 外圓半徑：4＋2＝6（米） 所以小路的面積為：3.14×（ ）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方米） 答：小路的面積是62.8平方米 。 7．周長： （米）；面積： （平方米）.答：圓的周長是31.4米，面積是78.5平方米。 8．解：251.2÷3.14÷2=40(米) 40+5=45(米)3.14×(452－402)=3.14×425=1334.5(平方米) 3.14×45×2=282.6(米)答：水泥路的面積是1334.5平方米，欄桿長282.6米. 9．（1）解：3.14×(40÷2)2 =3.14×400 =1256(平方米) 答：這個魚池的占地面積是1256平方米. （2）解：3.14×40=125.6(米) 答：走了125.6米. （3）解：3.14×(4÷2)2 =3.14×4 =12.56(平方米) 答：魚池中假山的占地面積是12.56平方米. 10．解，c=2πr，2分米等于20厘米 既：大齒輪的周長：2×3.14×20=125.69（厘米） 小齒輪的周長為：2×3.14×8=50.24（厘米） 200×125.6=25120（厘米） 25120÷50.24=500（圈） 答：如果大齒輪轉動200圈小齒輪將轉動500圈。 11．解：半徑：50.24÷3.14÷2=8(米)，面積：3.14×82=200.96(平方米) 答：這個水池的面積是200.96平方米. 12．解：設圓的半徑是r厘米，2r＋3.14×2×r＝24.84 8.28r=24.84 r=24.84÷8.28 r＝3 3.14×32=28.26（cm2） 答：圓形紙片的面積是28.26平方厘米。 13．解：設這個圓的半徑為r厘米，則直徑為2r厘米， r×2r××2=10 2r2=10 2r2÷2=10÷2 r2=5 圓的面積：3.14×5=15.7（平方厘米） 答：這個圓的面積是15.7平方厘米。 14．解：3.14×8×2=50.24(厘米)；3.14×82=200.96(平方厘米) 答：針尖走過的路程是50.24厘米，針尖掃過的面積是200.96平方厘米. 15．解：3.14×80=251.2(厘米)，251.2厘米=2.512米 2.512×200=502.4(米) 答：轉動一圈是2.512米，200圈是502.4米. 16．解：3.14×62=3.14×36=113.04（平方米） 答：牛能吃到草的面積是113.04平方米。 17．解：3.14×50×100=15700（厘米/分鐘）=157（米/分鐘） 942÷157=6（分鐘） 答：需要6分鐘。 18．解：37.68÷200÷3.14÷2=0.1884÷3.14÷2=0.06÷2=0.03（米）=3（厘米）答：木棒的橫截面半徑是3厘米. 19．解：4分米=0.4米， 2512÷（3.14×0.4×2×100） =2512÷251.2 =10（分鐘） 答：大約要10分鐘。 20．解：31.4÷3.14÷2=5(米)，5-2=3(米)， 3.14×(52-32)×0.5 =3.14×16×0.5 =25.12(噸) 答：共需沙子25.12噸. 21．3.14×5×2×2 =15.7×2×2 =31.4×2 =62.8（厘米） 答： 時針的尖端所走的路程是62.8厘米. 22．解：50.24÷3.14÷2 =16÷2 =8（厘米）. 答：半徑是8厘米。 23．解：設這個圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長是2r厘米， 2r×2r=40 4r2=40 4r2÷4=40÷4 r2=10 圓的面積：3.14×10=31.4（平方厘米）. 答：這個圓的面積是31.4平方厘米。 24．解：半徑：18.84÷3.14÷2=3(厘米)，邊長：3×2=6(厘米)，剪掉的面積：6×6-3.14×32=36-28.26=7.74(平方厘米)答：被剪掉的紙屑面積是7.74平方厘米。 25．解：3.14×3÷2＋3.14×5÷2＋3.14×8÷2 =4.71+7.85+12.56 ＝25.12(cm) 26．解：圓的面積： 3.14×（5÷2）2＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）正方形的面積： 6×6＝36（平方厘米）36-19.625=16.375（平方厘米）答：剪去的邊角料是16.375平方厘米。 27．解：S圓形：S大正方形=π：4S圓形：S小正方形=π：2所以S圓形=S大正方形× =80×3.14÷4=62.8(平方厘米)S小正方形=S圓形× =62.8×2÷3.14=40(平方厘米)答：圓的面積是62.8平方厘米，小正方形的面積是40平方厘米。 28．解：3.14×[(6+1)2-62]=3.14×[72-62]=3.14×[49-36]=3.14×13=40.82（平方米）答：水泥路的面積是40.82平方米. 29．解：3.14×10×2 =3.14×20 =62.8（厘米） 62.8厘米＞60厘米 答：亮亮畫的圓的面積大 30．r=d÷2=8÷2=4（米） 周長：3.14×8=25.12（米） 面積：3.14×4×4=50.24（平方米） 答：這個養(yǎng)魚池的周長是25.12米，占地面積是50.24平方米。 31．3.14×72=153.86（平方米） 答：這只羊最多可以吃到153.86平方米草。 32．解：60厘米=0.6米， 3.14×0.6×100=188.4（米）， 471÷188.4=2.5（分鐘）； 答：需要2.5分鐘． 33．解：3.14×66×100，＝207.24×100，＝20724（厘米）；20724厘米＝207.24米；4144÷207.24≈20（分鐘）；答：他騎這輛車去少年宮大約需要20分。 34．解：3.14×12＋2×12＝37.68＋24，＝61.68（米）；答；籬笆至少長61.68米。 35．解：1.2×3.14×500＝1884答：這座橋長1884米. 36．解：3.14×0.54×5 ÷（3.14×0.09×2）=3.14×0.54×5÷0.5652=1.6956×5÷0.5652=8.478÷0.5652=15（周）答：小輪要轉15周. 37．解：3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方米）； 答：這只羊最多可以吃到的草地的面積是78.5平方米。 38．16×（16÷2）-3.14×（16÷2）2÷2=27.52（平方米） 答：草坪的面積是27.52平方米。 39．5×4-3.14×( )2 =5×4-3.14×4 =20-12.56 =7.44（平方分米） 答：剩下的面積是7.44平方分米。 40．解：3.14×1.5×300 =3.14×450 =1413(米) 答：每分鐘前進1413米. 41．解：5×2×3.14=10×3.14=31.4（米）.答：花壇的周長是31.4米. 42．8+1+1=10（米）10÷2=5（米）8÷2=4（米） 3.14×5×5-3.14×4×4 =9×3.14 =28.26（平方米） 答：這條小路的面積是28.26平方米 43．解：3.14×＝3.14×4＝12.56（平方米） 答：這只羊最多可以吃到的草地的面積是12.56平方米。 44．3.14×16.8×2 =52.752×2 =105.504（米） 答：噴射范圍的周長是105.504米。 45．解：125.6÷3.14÷2=20（米） 2512÷（3.14×202） =2512÷1256 =2（千克） 答：每平方米產水稻2千克 46．3.14×(37.68÷3.14+2×2)=3.14×(12+4)=3.14×16=50.24（米）答：跑一圈是50.24米. 47．解：3.14×(5×)÷3.14=3.14×4÷3.14=12.56÷3.14=4（厘米）；3.14×4×5÷4÷3.14=12.56×5÷4÷3.14=62.8÷4÷3.14=15.7÷3.14=5（厘米）.答：甲輪直徑4厘米，乙輪直徑5厘米. 48．解：橫截面周長：6.28÷2＝3.14（米） 半徑：3.14÷3.14÷2＝0.5（米） 3.14×0.52＝0.785（平方米） 答：這棵大樹的橫截面積是0.785平方米。 49．解：3.14×10=31.4（米）. 答：一圈路程是31.4米。 50．解：3.14×122=3.14×144=452.16(平方米) 答：它能噴灑草地的面積是452.16平方米。

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