?【暑假輔導(dǎo)班】2023年新高二物理暑假精品課程（人教版）
第五講 庫倫定律
【基礎(chǔ)知識梳理】
知識點一、點電荷及其理解
(1)概念：當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看做帶電的點，叫做點電荷。
(2)帶電體看成點電荷的條件：如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，這時把帶電體看成點電荷。
（3）概念辨析
點電荷
帶電體
元電荷
理想化模型，沒有大小、形狀，只帶有電荷量，當(dāng)受到其他電荷的作用時不會引起電荷的分布變化，相互作用規(guī)律遵從庫侖定律
有一定體積、形狀，帶有電荷的物體，如果受到其他電荷的作用時，一般會引起電荷在物體上的重新分布
是最小的電荷量，不是帶電體，它就是
e＝1.6×10-19 C
知識點二、庫侖定律的理解和應(yīng)用
1．適用條件：適用于真空中的點電荷．空氣中兩點電荷間的相互作用力也可以近似用庫侖定律計算。
真空中的電荷若不是點電荷，如圖所示．兩個導(dǎo)體球，球心之間的距離為r。同種電荷時，實際距離會增大，如圖(a)所示，F(xiàn) < k，；異種電荷時，實際距離會減小，如圖(b)所示F > k。
2.對公式F＝k的理解:其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做靜電力常量。設(shè)想當(dāng)r→0時,得出F→∞的結(jié)論．從數(shù)學(xué)角度這是必然的結(jié)論，但從物理的角度分析，這一結(jié)論是錯誤的，其原因是，當(dāng)r→0時，兩電荷已失去了點電荷的前提條件，何況實際的電荷都有一定的大小和形狀，根本不會出現(xiàn)r＝0的情況，也就是說，在r→0時不能再用庫侖定律計算兩電荷間的相互作用力．
3．計算庫侖力的大小與判斷庫侖力的方向分別進行．即用公式計算庫侖力的大小時，不必將電荷q1、q2的正、負(fù)號代入公式中，而只將電荷量的絕對值代入公式中計算出力的大小，力的方向根據(jù)同種電荷相斥、異種電荷相吸加以判斷即可．
4．式中各量的單位要統(tǒng)一用國際單位，與k＝9.0×109 N·m2/C2統(tǒng)一．
5．如果一個點電荷同時受到另外的兩個或更多的點電荷的作用力，可由靜電力疊加的原理求出合力．
6．兩個點電荷間的庫侖力為相互作用力，同樣滿足牛頓第三定律.庫侖定律給出了兩個點電荷作用力的大小及方向，庫侖力畢竟也是一種力，同樣遵循力的合成與分解法則，遵循共點力平衡條件、牛頓運動定律等力學(xué)基本規(guī)律，因此，處理庫侖力問題實際就是力學(xué)規(guī)律方法的合理遷移。
知識點三、三個點電荷如何在一條直線上平衡
當(dāng)三個共線的點電荷在庫侖力作用下均處于平衡狀態(tài)時．
1．三個電荷的位置關(guān)系是“同性在兩邊，異性在中間”．如果三個電荷只在庫侖力的作用下且在同一直線上能夠處于平衡狀態(tài)，則這三個電荷一定有兩個是同性電荷，一個是異性電荷，且兩個同性電荷分居在異性電荷的兩邊．
2．三個電荷中，中間電荷的電荷量最小，兩邊同性電荷誰的電荷量小，中間異性電荷就距離誰近一些.
【模型考點剖析】
考點1：對點電荷的理解
1．點電荷是物理模型
只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存在。
2．帶電體看成點電荷的條件
如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點電荷。
3．注意區(qū)分點電荷與元電荷
（1）元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個電子或一個質(zhì)子所帶電荷量的絕對值。
（2）點電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍。
【例1】　(多選)下列關(guān)于點電荷的說法正確的是(　　)
A．兩個帶電體無論多大，只要它們之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個帶電體就可以看作點電荷
B．一個帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看作點電荷
C．一個體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看作點電荷
D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理
考點2：對庫侖定律的理解
1．庫侖定律的適用條件是
（1）真空。
（2）靜止點電荷。
這兩個條件都是理想化的，在空氣中庫侖定律也近似成立。
2．靜電力的大小計算和方向判斷
（1）大小計算
利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負(fù)號代入公式，只代入q1、q2的絕對值即可。
（2）方向判斷
在兩電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。
3．庫侖定律與萬有引力定律的比較
（1）庫侖定律和萬有引力定律都遵從與距離的二次方成反比規(guī)律，人們至今還不能說明它們的這種相似性。
（2）兩個定律列表比較如下
　　　物理定律
比較內(nèi)容　　　
萬有引力定律
庫侖定律
公式
F＝
F＝
產(chǎn)生原因
只要有質(zhì)量，就有引力，因此稱為萬有引力，兩物體間的萬有引力總是引力
存在于電荷間，兩帶電體的庫侖力由電荷的性質(zhì)決定，既有引力，也有斥力
相互作用
吸引力與它們質(zhì)量的乘積成正比
庫侖力與它們電荷量的乘積成正比
相似
遵從牛頓第三定律
與距離的關(guān)系為平方反比
都有一個常量
（3）對于微觀的帶電粒子，它們之間的庫侖力要比萬有引力大得多。電子和質(zhì)子的靜電引力F1是它們間萬有引力F2的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究帶電微粒間的相互作用時，可以忽略萬有引力。
【例2】　甲、乙兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫侖力的大小為(　　)
A．F　　　B．F　　　C．F　　　D．12F
【真題分項演練】
1．（2015·浙江高考真題）如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的MN兩點，A上帶有的正電荷．兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為和．A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg（重力加速度取；靜電力常量，AB球可視為點電荷）則

A．支架對地面的壓力大小為2.0N
B．兩線上的拉力大小
C．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小為
D．將B移到無窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小

2．（2014·浙江高考真題）如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ，一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細(xì)線與斜面平行，小球A的質(zhì)量為m、電量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上，則（　?。?br />
A．小球A與B之間庫侖力的大小為
B．當(dāng)時，細(xì)線上的拉力為0
C．當(dāng)時，細(xì)線上的拉力為0
D．當(dāng)時，斜面對小球A的支持力為0
3．（2012·上海高考真題）如圖，質(zhì)量分別為mA和mB的兩小球帶有同種電荷，電荷最分別為qA和qB，用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上．平衡時，兩小球恰處于同一水平位置，細(xì)線與豎直方向間夾角分別為θ1與θ2（θ1＞θ2）．兩小球突然失去各自所帶電荷后開始擺動，最大速度分別vA和vB，最大動能分別為EkA和EkB．則 （ ）

A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB
C．vA一定大于vB D．EkA一定大于EkB
4．（2020·浙江高考真題）如圖所示，在傾角為的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為M，，，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，則（ ）


A．
B．彈簧伸長量為
C．A球受到的庫侖力大小為2Mg
D．相鄰兩小球間距為
5．（2011·海南高考真題）三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知
A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6
6．（2011·上海高考真題）如圖，在水平面上的箱子內(nèi)，帶異種電荷的小球a、b用絕緣細(xì)線分別系于上、下兩邊，處于靜止?fàn)顟B(tài)．地面受到的壓力為，球b所受細(xì)線的拉力為．剪斷連接球b的細(xì)線后，在球b上升過程中地面受到的壓力( )

A．小于 B．等于
C．等于 D．大于
7．（2013·江蘇高考真題）下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣．坐標(biāo)原點O處電場強度最大的是
A． B．
C． D．
8．（2015·安徽高考真題）由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點電荷，帶電荷量分別為q1和q2．其間距離為r時，它們之間相互作用力的大小為，式中k為靜電力常量．若用國際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為
A．kg·A2·m3 B．kg·A-2·m3·s-4
C．kg·m2·C-2 D．N·m2·A-2
9．（2012·上海高考真題）A、B、C三點在同一直線上，AB:BC=1:2，B點位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點電荷．當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，它所受到的電場力為F；移去A處電荷，在C處放電荷量為-2q的點電荷，其所受電場力為 （ ）
A．-F/2 B．F/2 C．-F D．F
10．（2009·江蘇高考真題）兩個分別帶有電荷量和+的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為的兩處，它們間庫侖力的大小為．兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為
A． B． C． D．
11．（2018·全國高考真題）如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則（ ）

A．a(chǎn)、b的電荷同號，
B．a(chǎn)、b的電荷異號，
C．a(chǎn)、b的電荷同號，
D．a(chǎn)、b的電荷異號，
12．（2018·浙江高考真題）真空中兩個完全相同、帶等量同種電荷的金屬小球A和B（可視為點電荷），分別固定在兩處，它們之間的靜電力為F，用一個不帶電的同樣金屬球C先后與A、B球接觸，然后移開球C，此時A、B球間的靜電力為
A． B． C． D．
13．（2007·重慶高考真題）如圖所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個所帶電荷量不變的小球A．在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同號電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時,懸線偏離豎直方向的角度為θ．若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則q1/q2為（ ）　

A．2 B．3 C． D．
14．（2015·安徽高考真題）如圖所示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運動軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止．圖中所標(biāo)出的α粒子在各點處的加速度方向正確的是( )

A．M點
B．N點
C．P點
D．Q點
15．（2013·北京高考真題）某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動（ ）
A．半徑越大，加速度越大 B．半徑越小，周期越大
C．半徑越大，角速度越小 D．半徑越小，線速度越小
三、解答題
16．（2014·福建高考真題）如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點構(gòu)成等邊三角形，邊長L=2.0m。若將電荷量均為q=+2.0×10-6C的兩點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：
(1)兩點電荷間的庫侖力大小；
(2)C點的電場強度的大小和方向。

17．（2013·四川高考真題）在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ＝37°的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應(yīng)平面平行．勁度系數(shù)k＝5 N/m的輕彈簧一端固定在O點，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于場強E＝5×104 N/C、方向水平向右的勻強電場中．已知A、B的質(zhì)量分別為mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所帶電荷量q＝＋4×10－6 C．設(shè)兩物體均視為質(zhì)點，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電荷量不變．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求B所受靜摩擦力的大??；
(2)現(xiàn)對A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2開始做勻加速直線運動．A從M到N的過程中，B的電勢能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.求A到達(dá)N點時拉力F的瞬時功率．
18．（2016·上海高考真題）如圖，質(zhì)量為m的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點，處于靜止?fàn)顟B(tài)．施加一水平向右的勻強電場后A向右擺動，擺動的最大角度為60°，則A受到的電場力大小為_______．在改變電場強度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°處，然后再將A的質(zhì)量改變?yōu)? m，其新的平衡位置在α=30°處，A受到的電場力大小為_______．

【分類過關(guān)檢測】

一、單選題
1．（2023·江蘇宿遷市·高一期末）質(zhì)量為m、電荷量為的帶電小球A固定在絕緣天花板上，質(zhì)量也為m的帶電小球B，在空中水平面內(nèi)繞O點做半徑為R的勻速圓周運動，如圖所示。已知小球A、B間的距離為2R，重力加速度為g，靜電力常量為k。則（　　）

A．B球所受合力始終指向A球
B．B球所帶的電荷量
C．B球轉(zhuǎn)動的角速度為
D．天花板對A球的作用力大小為2mg
2．（2023·浙江嘉興市·高一期末）兩個相同的帶電金屬小球（均可看做點電荷），原來所帶的電荷量分別為和，相互間的庫力大小為F。現(xiàn)將它們相接觸，再分別放回原處，則兩金屬小球間的庫侖力大小變?yōu)椋ā　。?br /> A． B． C． D．
3．（2023·浙江湖州市·高一期末）下列說法正確的是（　?。?br /> A．場源電荷必須是點電荷
B．所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍
C．研究電場性質(zhì)時，任何電荷都可以作為試探電荷
D．兩半徑為r、球心相距3r的金屬球均帶電荷Q，則彼此間的庫侖力大小為
故選B。
4．（2023·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高一月考）豎直絕緣墻壁上有一個固定的質(zhì)點A，在A的正上方的P點用絲線懸掛另一質(zhì)點B，A、B兩質(zhì)點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成角，如圖所示，現(xiàn)增大A的電量，當(dāng)B再次平衡后，絲線對懸點P的拉力大小說法正確的是（　?。?br />
A．減小 B．不變 C．增大 D．不能確定
5．（2023·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高一月考）半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小為F?，F(xiàn)讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球與A球接觸后移開，這時A、B兩球之間的相互作用力的大小是（　?。?br /> A．F B．F C．F D．F
6．（2023·浙江衢州市·高一期末）關(guān)于庫侖定律的公式，下列說法正確的是（　?。?br /> A．k為靜電力常量，數(shù)值為1
B．k為靜電力常量，沒有單位
C．當(dāng)真空中的兩個電荷間的距離時，它們之間的靜電力
D．當(dāng)真空中的兩個電荷間的距離時，它們之間的靜電力
7．（2023·浙江溫州市·高一期末）下列物理量屬于矢量及其對應(yīng)的國際基本單位符號，正確的是（　?。?br /> A．功 W B．重力勢能 J C．加速度 D．靜電力 N
8．（2023·山東泰安市·高一月考）關(guān)于物理學(xué)史，下列說法正確的是（　?。?br /> A．牛頓通過扭秤實驗測出了引力常量
B．密立根最早測出了元電荷的數(shù)值
C．開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
D．富蘭克林通過扭秤實驗發(fā)現(xiàn)了電荷間相互作用的規(guī)律
9．（2023·江蘇省高郵中學(xué)高一期末）兩個分別帶有電荷量-Q和＋5Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為（　?。?br /> A． B． C． D．

10．（2023·江蘇省高郵中學(xué)高一期末）如圖，A、B、C三點在同一直線上，AB=BC，在A處固定一電荷量為Q的點電荷。當(dāng)在B處放一電荷量為q的點電荷時，它所受到的電場力為F；移去B處電倚，在C處放電荷量為2q的點電荷，其所受電場力大小為（　　）


A． B． C．F D．2F
11．（2023·廣東高二學(xué)業(yè)考試）真空中有兩個相同的金屬小球相距為r，所帶電量分別為+q和-5q，相互間的靜電力大小為F。現(xiàn)將兩球接觸后，再分別放回原處，兩小球可視為點電荷，兩球間的靜電力大小變?yōu)椋ā　。?br /> A． B． C． D．
12．（2023·廣東高二學(xué)業(yè)考試）真空中兩個固定的點電荷間庫侖力大小為F。若將兩個電荷的電量都增加到原來的兩倍，它們之間的庫侖力大小變?yōu)椋ā　。?br /> A．ЗF B．4F
C．5F D．6F
13．（2023·廣東珠海市·高三二模）如圖所示，在絕緣水平面上固定三個帶電小球a、b和c，相互之間的距離ab=4cm，bc=2cm，bc垂直于ab。已知小球b所受的庫侖力的合力方向平行于ac邊，設(shè)小球a和c的帶電量的比值為k，則（　?。?br />
A．a(chǎn)和c帶同種電荷，k=4 B．a(chǎn)和c帶異種電荷，k=4
C．a(chǎn)和c帶同種電荷，k=8 D．a(chǎn)和c帶異種電荷，k=8

二、多選題
14．（2020·江蘇蘇州市·蘇州中學(xué)高二月考）如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細(xì)線與斜面平行，小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上，則（　?。?br />

A．小球A與B之間庫侖力的大小為
B．當(dāng)時，細(xì)線上的拉力為0
C．當(dāng)時，細(xì)線上的拉力為0
D．無論滿足什么條件，斜面對小球A的支持力都不可能為0

三、填空題
15．（2023·建平縣實驗中學(xué)高一月考）如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置電荷量分別為q1、q2、q3的三個點電荷，三者位于一條直線上，已知q1與q2之間的距離為l1，q2與q3之間的距離為l2，三個自由的點電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)。若q2為正電荷，則：

q1的電性___________，q3的電性___________。
16．（2023·湖南婁底市·婁底一中高二期中）真空中相隔一定距離放置兩個帶正電的點電荷，它們之間的庫侖力為______（填“引力”或“斥力”）；若將它們的距離增大，則它們之間的庫侖力將______（填“增大”或“減小”）。
17．（2020·婁底市第四中學(xué)高二月考）如圖所示，質(zhì)量相等的三個帶電小球A、B、C，放在光滑的絕緣水平面上，若將A、B兩球固定，釋放C球，C球的加速度為1m/s2，方向水平向左．若將B、C球固定，釋放A球，A球的加速度為2m/s2，方向水平向左．現(xiàn)將A、C兩球固定，釋放B球，則B球加速度大小為______m/s2，方向為______。

18．（2023·衡陽市第二十六中學(xué)高二期末）庫侖定律告訴我們：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上，現(xiàn)假設(shè)在真空中有兩個帶正電的點電荷電荷量均為Q=1C，它們之間的距離r=1m。靜電力常量k=9.0×109N?m2/C2。這兩個點電荷之間的靜電力是___________（填“引力”或“斥力”），這兩個點電荷之間的靜電力大小___________N

四、實驗題
19．（2020·河北武強中學(xué)高二月考）某物理興趣小組利用圖示裝置來探究影響電荷間的靜電力的因素。A是一個帶正電的物體，系在絕緣絲線上的帶正電的小球會在靜電力的作用下發(fā)生偏離，靜電力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來。他們分別進行了以下操作。

步驟一：把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的等位置，比較小球在不同位置所受帶電物體的靜電力的大小。
步驟二：使小球處于同一位置，增大（或減?。┬∏蛩鶐У碾姾闪?，比較小球所受的靜電力的大小。
（1）圖甲中實驗采用的方法是______（填正確選項前的字母）
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制變量法
（2）圖甲實驗表明，電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的減小而_______（填“增大”“減小”或“不變”）
（3）接著該組同學(xué)使小球處于同一位置，增大（或減少）小球所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化。如圖乙，懸掛在點的不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個帶電量不變的小球在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球當(dāng)球到達(dá)懸點的正下方并與B在同一水平線上B處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向角度為若兩次實驗中的電量分別為和分別為和60°，則為________。
20．（2019·莆田第十五中學(xué)高二月考）小明做“探究電荷間作用力的大小跟距離、電荷量的關(guān)系”實驗如下：

(1)探究電荷間作用力的大小跟距離的關(guān)系：
①探究電荷間作用力的大小跟距離的關(guān)系：保持電荷的電荷量不變，距離增大時，作用力________；距離減小時，作用力________。
②研究兩個帶電小球之間作用力的大小跟絲線與豎直方向的夾角關(guān)系：掛在絲線下端的小球在重力、絲線拉力和電荷之間的作用力這3個力作用下平衡。從圖（乙）可知，電荷間的靜電力F與重力G、夾角θ的關(guān)系為________，顯然，θ越大，靜電力F______。
③綜上所述，可以得出的結(jié)論是：____________________________。
(2)探究電荷間作用力的大小跟電荷量的關(guān)系：保持兩個電荷之間的距離不變，電荷量增大時，作用力________；電荷量減小時，作用力________。

五、解答題
21．（2023·江蘇揚州市·高一期末）粒子物理中標(biāo)準(zhǔn)模型理論認(rèn)為：中子由三個夸克組成，一個上夸克（u）、兩個下夸克（d）如圖中等邊三角形所示。已知：下夸克帶負(fù)電，電荷量為，e為元電荷1.6×10-19C，夸克間距離為L=0.8×10-15m，靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2，夸克可視為點電荷。求：
（1）上夸克所帶電荷性質(zhì)以及電荷量；
（2）兩個下夸克間的庫侖力大?。?br /> （3）兩個下夸克在上夸克處形成的場強大小。

22．（2023·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高一月考）如圖所示，A、B兩個質(zhì)量相同的帶電小球，分別帶有電荷+4q和+q，分別用絕緣的不可伸長的細(xì)線固定在天花板上處于平衡狀態(tài)，細(xì)線偏離豎直線的夾角均為30°。圖中細(xì)線的長度，虛線的長度以及虛線間的間距均為L（靜電力常量為k，重力加速度為g）。
（1）A、B兩球間的靜電力是多大；
（2）小球的質(zhì)量是多大；
（3）若在圖中C處固定一個電荷QC，并將B的電量變成-q使得A、B電荷在A1、B1位置處于平衡狀態(tài)，請計算QC的電量并判斷其電性。

23．（2023·建平縣實驗中學(xué)高一月考）如圖所示，一質(zhì)量m，電荷量q的帶正電小球A用長為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于O點，另一帶電量未知的小球B固定在O點正下方絕緣柱上（A、B均可視為點電荷）。當(dāng)小球A平衡時，恰好與B處在同一水平線上，此時細(xì)線與豎直方向的夾角θ。已知重力加速度g，靜電力常量k，求∶
（1）小球B的電性；
（2）小球A受到的靜電力大??；
（3）小球B的電荷量。

24．（2023·浙江高三零模）如圖所示，A球用水平細(xì)繩（繃直）懸掛，現(xiàn)在A球的右邊放置一個B球，使A球向左偏轉(zhuǎn)了53°。待A球靜置后，小明發(fā)現(xiàn)A球與B球處于同一條水平線上。已知A球的質(zhì)量為m，B球的帶電量為q，AB之間的距離為r，sin37°=0.6，cos37°=0.8，靜電力常量為k?；卮鹣铝杏嘘P(guān)小題：
（1）若B球帶負(fù)電，判斷A球的電性并說明理由；
（2）求細(xì)繩的拉力及A球所帶的電荷量；
（3）若此時剪短細(xì)繩，球剪短瞬間A球的合加速度。




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