
【要點歸納】1.勻變速直線運動的三個基本公式:v=v0+at,x=v0t+at2,v2-v02=2a x;2. 勻變速直線運動的兩個重要推論: ,Δx=xn+1-xn=aT2;3. 勻變速直線運動的圖象:(1) x-t圖象是一條拋物線,斜率表示物體的速度.(2) v-t圖象是一條傾斜直線,斜率表示物體運動的加速度,圖線與時間軸所圍的面積表示物體運動的位移.
1.勻變速直線運動常用的五種解題方法
2.追及相遇(1)解題思路
(2)解題技巧①緊抓“一圖三式”,即過程示意圖、時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式.②審題關(guān)鍵字眼,挖掘隱含條件,如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等.
③若被追趕的物體為勻減速,注意追上前是否已停止運動,還要注意最后對解的討論分析.3.剎車類問題先判斷剎車時間t0= ,再進行分析計算.
4.圖象問題——“四看”“一注意”(1)看坐標軸:看清坐標軸所表示的物理量.(2)看圖象:識別兩個相關(guān)量的變化趨勢,分析對應(yīng)的物理過程.(3)看縱坐標、“斜率”和“面積”:v-t圖象根據(jù)坐標值、“斜率”和“面積”可分析速度、加速度和位移的大小、方向特點.x-t圖象根據(jù)坐標值、“斜率”可分析位移、速度的大小、方向特點.(4)看交點:明確圖線與圖線的交點、與坐標軸的交點的物理意義.(5)一注意:利用v-t圖象分析兩個物體的運動時,要注意兩物體是否同時、同地出發(fā).?
[例1]為提高通行效率,許多高速公路出入口安裝了不停車收費系統(tǒng)ETC.甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費通道(MTC)駛離高速公路,流程如圖所示.假設(shè)減速帶離收費島口x=60 m,收費島總長度d=40 m,兩輛汽車同時以相同的速度v1=72 km/h經(jīng)過減速帶后,一起以相同的加速度做勻減速運動.甲車減速至v2=36 km/h后,勻速行駛到中心線即可完成繳費,自動欄桿打開放行;乙車剛好到收費島中心線收費窗口停下,經(jīng)過t0=15 s后繳費成功,人工欄桿打開放行.放行后兩輛汽車均勻加速到速度v1后沿直線勻速行駛,設(shè)加速和減速過程中的加速度大小相等,求:(1)此次人工收費通道和ETC通道打開欄桿放行的時間差Δt;(2)兩輛汽車駛離收費島相距的最遠距離Δx.
考向探究一:勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用
“知三求二”解決勻變速直線運動問題1.研究勻變速直線運動,把握三點:(1)熟練掌握四個公式:v=v0+at,x=v0t+ at2, v2-v0 2=2ax,x= t,前兩個是基本公式,后兩個是推論.即只有兩個是獨立的,解題時只要適當?shù)剡x擇其中兩個即可.(2)要分清運動過程是加速還是減速.(3)四個公式都是矢量式,求解問題時,首先要規(guī)定一個正方向.2.在v0、v、a、x、t五個量中只要知道其中三個就可以求解其他兩個,常叫“知三求二”.??
考向探究二:運動學(xué)圖象問題
例2 . (多選) 甲、乙兩汽車同一條平直公路上同向運動,其速度-時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示.已知兩車在t2時刻并排行駛,下列說法正確的是(?? )A.兩車在t1時刻也并排行駛 B.t1時刻甲車在后,乙車在前C.甲車的加速度大小先增大后減小 D.乙車的加速度大小先減小后增大
例3 .(多選) 甲乙兩車在同一平直公路上同向運動,甲做勻加速直線運動,乙做勻速直線運動.甲乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示.下列說法正確的是(? )A.?在t1時刻兩車速度相等????????????????????????????????????????B.?從0到t1時間內(nèi),兩車走過的路程相等
C.?從t1到t2時間內(nèi),兩車走過的路程相等???????????????? D.從t1到t2時間內(nèi)的某時刻,兩車速度相等?
1 .為提高冰球運動員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1
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