1.如圖所示，兩木塊A、B用輕質彈簧連在一起，置于光滑的水平面上。一顆子彈水平射入木塊A，并留在其中。在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是( )
A．動量守恒、機械能守恒B．動量不守恒、機械能守恒
C．動量守恒、機械能不守恒D．動量、機械能都不守恒
C [在子彈射入木材A及壓縮彈簧的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)的動量守恒；子彈射入木塊A的過程中，摩擦力做負功，系統(tǒng)機械能不守恒。故C正確。]
2.(多選)如圖所示，光滑水平面上靜止著一輛質量為M的小車，小車上帶有一光滑的、半徑為R的eq \f(1,4)圓弧軌道?，F(xiàn)有一質量為m的光滑小球從軌道的上端由靜止開始釋放，下列說法中正確的是( )
A．小球下滑過程中，小車和小球組成的系統(tǒng)總動量守恒
B．小球下滑過程中，小車和小球組成的系統(tǒng)總動量不守恒
C．小球下滑過程中，在水平方向上小車和小球組成的系統(tǒng)總動量守恒
D．小球下滑過程中，小車和小球組成的系統(tǒng)機械能守恒
BCD [小車和小球組成的系統(tǒng)在水平方向上所受的合外力為零，則水平方向上動量守恒，豎直方向所受合外力不為零，所以總的動量不守恒；除重力以外的其他外力不做功，小車和小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，B、C、D正確。]
3．(2020·江西省七校第一次聯(lián)考)一質量為M的航天器遠離太陽和行星，正以速度v0在太空中飛行，某一時刻航天器接到加速的指令后，發(fā)動機瞬間向后噴出質量為m的氣體，氣體向后噴出的速度大小為v1，加速后航天器的速度大小v2等于(v0、v1、v2均為相對同一參考系的速度)( )
A．eq \f(?M＋m?v0－mv1,M) B．eq \f(?M＋m?v0＋mv1,M)
C．eq \f(Mv0＋mv1,M－m) D．eq \f(Mv0－mv1,M－m)
C [以v0的方向為正方向，由動量守恒定律有Mv0＝－mv1＋(M－m)v2，解得v2＝eq \f(Mv0＋mv1,M－m)，故選項C正確。]
4．一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質量比為3∶1。不計質量損失，取重力加速度g＝10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是( )
A B
C D
B [由h＝eq \f(1,2)gt2可知，爆炸后甲、乙兩塊做平拋運動的時間t＝1 s，爆炸過程中，爆炸力對沿原方向運動的一塊的沖量沿運動方向，故這一塊的速度必然增大，即v>2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D項錯誤；甲、乙兩塊在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向動量守恒，即甲、乙兩塊的動量改變量大小相等，兩塊質量比為3∶1，所以速度變化量之比為1∶3，由平拋運動水平方向上x＝v0t，所以A圖中，v乙＝－0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，Δv乙＝2.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，A項錯誤；B圖中，v乙＝0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，Δv乙＝1.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，B項正確。]
5.(2020·山東日照校際聯(lián)合質檢)沿光滑水平面在同一條直線上運動的兩物體A、B碰撞后以共同的速度運動，該過程的位移—時間圖象如圖所示。則下列說法正確的是( )
A．碰撞前后物體A的運動方向相同
B．物體A、B的質量之比為1∶2
C．碰撞后A的動能變大，B的動能減小
D．碰前物體B的動量較小
B [由題圖可得，碰撞前vA＝eq \f(20－30,2) m/s＝－5 m/s，碰撞后v′A＝eq \f(20－10,2) m/s＝5 m/s，則碰撞前后物體A的運動方向相反，故A錯誤；由題圖可得，碰撞前vB＝eq \f(20－0,2) m/s＝10 m/s，根據動量守恒定律得mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v′A，代入數(shù)據得mA∶mB＝1∶2，故B正確；碰撞前后物體A速度大小相等，則碰撞后物體A的動能不變，故C錯誤；碰前物體A、B速度方向相反，碰后物體A、B速度方向與物體B碰前速度方向相同，則碰前物體B的動量較大，故D錯誤。]
6．(2020·河北邯鄲一中第五次月考)在沈海高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質量為1.5×104 kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一質量為2.0×104 kg向北行駛的貨車，碰后兩輛車連在一起，并向北滑行了一小段距離后停止。根據測速儀的測定，兩車碰撞前長途客車以108 km/h的速度行駛，由此可判斷貨車碰撞前的行駛速度大小為( )
A．大于10 m/sB．小于22.5 m/s
C．一定大于22.5 m/sD．一定大于30 m/s
C [碰撞前長途客車的速度v1＝108 km/h＝30 m/s，根據碰后兩輛車連在一起且向北滑行的情況，可知由兩車組成的系統(tǒng)的總動量方向向北，所以碰前客車的動量p1＝m1v1(向南)應該小于貨車的動量p2＝m2v2(向北)，即m1v13m。
[答案] (1)2eq \r(\f(gh,3)) (2)M>3m
11.如圖所示，固定的光滑平臺上靜止著兩個滑塊A、B，mA＝0.1 kg，mB＝0.2 kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺右側有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面上．小車質量為M＝0.3 kg，車面與平臺的臺面等高，小車的上表面的右側固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點，小車的上表面左端點P與Q點之間是粗糙的，P、Q間距L＝0.75 m，滑塊B與PQ之間表面的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，Q點右側表面是光滑的。點燃炸藥后，A、B分離瞬間A滑塊獲得向左的速度vA＝6 m/s，而滑塊B則沖向小車。兩滑塊都可以看做質點，炸藥的質量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個物塊的速度方向在同一水平直線上，且g＝10 m/s2。求：
(1)炸藥爆炸使滑塊獲得的機械能；
(2)滑塊B滑上小車后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能；
(3)滑塊B運動到何處小車速度最大？并求出小車運動過程中的最大速度。
[解析] (1)爆炸過程系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得
mAvA－mBvB＝0，
則vB＝eq \f(mAvA,mB)＝3 m/s。
則炸藥爆炸使滑塊A，B獲得的機械能
E＝eq \f(1,2)mAveq \\al(2,A)＋eq \f(1,2)mBveq \\al(2,B)＝2.7 J。
(2)彈簧壓縮到最短時彈簧的彈性勢能最大，B與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得
mBvB＝(M＋mB)v，
由能量守恒定律得
eq \f(1,2)mBveq \\al(2,B)＝eq \f(1,2)(M＋mB)v2＋μmBgL＋Ep，
代入數(shù)據解得Ep＝0.24 J。
(3)滑塊B壓縮彈簧后返回Q點時小車的速度最大，系統(tǒng)動量守恒，
以向右為正方向，由動量守恒定律得
mBvB＝mBv1＋Mv2，
由能量守恒定律得
eq \f(1,2)mBveq \\al(2,B)＝eq \f(1,2)mBveq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)Mveq \\al(2,2)＋μmBgL，
代入數(shù)據解得v1＝0，v2＝2 m/s，(v1＝2.4 m/s，v2＝0.4 m/s，B的速度大于小車的速度，不符合實際，舍去)。
[答案] (1)2.7 J (2)0.24 J (3)滑塊B返回Q點時小車速度最大，大小為2 m/s

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