2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷  選擇題（共52分）一、單選題（本題共8小題，共32分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，錯選、不選或選出的答案超過一個均記0分．）1. 下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（    ） A. 趙爽弦圖 B. 科克曲線 C. 笛卡爾心形線 D. 斐波拉切螺旋線2. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是（    ）A.  B.  C. 且 D. 且3. 下列根據(jù)不等式的基本性質(zhì)變形，不正確的是（    ）A. 若，則 B. 若且，則C. 若，則 D. 若，則4. 下列計算中，正確的是（　　）A.  B. C.  D. 5. 已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且，則函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（    ）A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限6. 如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（       ）A. 11 B. 10 C. 9 D. 87. 如圖，，AF交BE于點G，若AC＝CG，AG＝FG，則下列結(jié)論錯誤的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 動物園內(nèi)的一段路線如圖1所示，園內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往熊貓館，途中?？亢Ｑ箴^（上下車時間忽略不計），第一班車上午9：00發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小明周末到動物園游玩，上午8：35到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行30分鐘后到達海洋館．離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（    ）
 A. 第一班車從入口處到達熊貓館所需的時間為15分鐘B. 第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的關(guān)系式為C. 第一班車到達海洋館時小明已經(jīng)在海洋館停留了10分鐘D. 小明海洋館游玩35分鐘后，想坐班車到熊貓館，則小明最早能夠坐上第四班車二、多選題（本題共4小題，共20分；在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，錯選、多選均記0分．）9. 下列說法正確的是（    ）A. 的算術(shù)平方根是 B. 1的平方根是它本身C. 的平方根是 D. 若一個數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個數(shù)為110. 某數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于的不等式組討論得到以下結(jié)論，其中正確的是（    ）A. 若，則不等式組的解集為B. 若不等式組無解，則的取值范圍為C. 若，則不等式組的解集為D. 若不等式組有解，則的取值范圍為11. 直線和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是（    ）A.  B.  C.  D. 12. 已知：如圖，在菱形中，點，分別在邊，上，的延長線交的延長線于點，的延長線交的延長線于點，下列結(jié)論正確的是（    ）A.  B. C.  D. 若，則第Ⅱ卷  非選擇題（共98分）三、填空題（本題共4小題，共20分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分．）13. 函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象上有兩個點，，當(dāng)時，，寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式：________．14. 如圖，將一個裝有水的杯子傾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一個寬BC=6厘米，長CD=16厘米的矩形．當(dāng)水面觸到杯口邊緣時，邊CD恰有一半露出水面，那么此時水面高度是______厘米．15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．若直線（是常數(shù)）將四邊形分成面積相等的兩部分，則的值為_________．16. 如圖，在中，，，，，垂足為，線段上的動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點運動，以線段為邊向上作正方形，設(shè)點運動的時間為，當(dāng)點落在的邊上時，的值為________．四、解答題（本題共7小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．）17. 計算：（1）；（2）；（3）解不等式組：，并借助數(shù)軸確定此不等式的解集．18. 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點都在格點上，已知點，．（1）將向右平移4個單位長度得到，請畫出；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出所得，并寫出點，的坐標(biāo)；（3）以點為位似中心，位似比為，將縮小，畫出縮小后的三角形．19. 平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與直線相交于點．（1）求出兩條直線的函數(shù)表達式，并在坐標(biāo)系中畫出這兩條直線；（2）直接寫出方程組的解是________；不等式組的解集是________；（3）已知點，過點作平行于軸的直線，分別交直線于點，交直線于點，求出兩條直線與直線圍成的三角形的面積．20. 如圖，在中，點是邊的中點，交于點，且．（1）求證：；（2）若，，求的長度．21. 如圖，小紅同學(xué)正在使用手電筒進行物理光學(xué)實驗，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡．手電筒的燈泡在點G處，手電筒的光從平面鏡上點B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點F，落在墻上的點E處．點E到地面的高度DE＝3.5m，點F到地面的高度CF＝1.5m，燈泡到木板的水平距離AC＝5.4m，墻到木板的水平距離為CD＝4m．已知光在鏡面反射中的入射角等于反射角，圖中點A、B、C、D在同一水平面上．（1）求BC的長．（2）求燈泡到地面的高度AG．22. 2022年北京冬奧會期間，因吉祥物“冰墩墩”深受人們喜愛．某紀念品商店為了抓住商機，決定購進單價不同的兩種冬奧會吉祥物“冰墩墩”進行銷售．若購進A種型號“冰墩墩”20件，B種型號“冰墩墩”10件，共需要2000元；若購進A種型號“冰墩墩”8件，B種型號“冰墩墩”6件，共需要1100元．（1）求A，B兩種型號的“冰墩墩”的單價分別是多少元/件？（2）若該商店決定拿出10000元全部用來購進這兩種型號的“冰墩墩”，考慮到市場需求，要求購進種型號的“冰墩墩”數(shù)量不超過32件，且A種型號的“冰墩墩”的數(shù)量少于B種型號的“冰墩墩”數(shù)量的8倍，設(shè)購進B種型號的“冰墩墩”數(shù)量為m件，則該商店有哪幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，若每件A種型號的“冰墩墩”的售價為55元，每件B種型號的“冰墩墩”的售價為190元，該商店選用哪種進貨方案獲得利潤最大，最大利潤是多少？23. 如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，點D、E分別在邊AB、AC上，AD＝AE，連接DC，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點．  （1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是 　  　；（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2位置，連接MN，BD，判斷△PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，求△PMN面積的最大值． 
2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷  選擇題（共52分）一、單選題（本題共8小題，共32分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，錯選、不選或選出的答案超過一個均記0分．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、多選題（本題共4小題，共20分；在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，錯選、多選均記0分．）【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】AC【12題答案】【答案】BCD第Ⅱ卷  非選擇題（共98分）三、填空題（本題共4小題，共20分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】-1【16題答案】【答案】或11四、解答題（本題共7小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．）【17題答案】【答案】（1）4    （2）    （3），數(shù)軸見解析【18題答案】【答案】（1）見解析    （2）畫圖見解析，(-2，4)，(-6，2)    （3）見解析【19題答案】【答案】（1），．    （2），；    （3）12．【20題答案】【答案】（1）見解析    （2）AE的長度為【21題答案】【答案】（1）3m；（2）1.2m【22題答案】【答案】（1）A種型號“冰墩墩”的單價為25元/件，B種型號“冰墩墩”的單價為150元/件；    （2）該商店共有4種進貨方案，方案1：購進A種型號“冰墩墩”226件，B種型號“冰墩墩”29件；方案2：購進A種型號“冰墩墩”220件，B種型號“冰墩墩”30件；方案3：購進A種型號“冰墩墩”214件，B種型號“冰墩墩”31件；方案4：購進A種型號“冰墩墩”208件，B種型號“冰墩墩”32件；    （3）當(dāng)購進A種型號“冰墩墩”226件，B種型號“冰墩墩”29件時獲得利潤最大，最大利潤是7940元．【23題答案】【答案】（1），    （2）詳見解析    （3）詳見解析 
 

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