永昌一中高一數(shù)學(xué)第八周周考 一、選擇題（每小題5分，共4小題20分）1.  若,則的最小值等于( )A.  B.  C.  D.  2.  若關(guān)于的不等式的解集為,則( )A.  B.  C.  D. 或 3.  下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )A. 與 B. 與 C. 與 D. 與 4.  若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則實(shí)數(shù)的范圍是( )A.  B.  C.  D.  二、多選題（每小題4分，共2小題8分）5.  下列說(shuō)法正確的是( )A. 函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)在定義域中一定只有一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)
B. 函數(shù)的定義域和值域可以是空集
C. 函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集
D. 函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后,函數(shù)的值域也就確定了6.  下列結(jié)論正確的是( )A. 若的定義域?yàn)?/span>,則的定義域?yàn)?/span>
B. 若的定義域?yàn)?/span>,則的定義域?yàn)?/span>
C. 若的定義域?yàn)?/span>,則的定義域?yàn)?/span>
D. 若的定義域?yàn)?/span>,則的定義域?yàn)?/span>三、填空題（每小題5分，共4小題20分）7.  已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且自變量與函數(shù)值的關(guān)系對(duì)應(yīng)如下表:(1)__________; (2)不等式的解集為__________. 8.  二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值為__________. 9.  已知,則__________. 10.  為一次函數(shù),且,,則的解析式為__________. 四、解答題（每小題12分，共2小題24分）11.  已知函數(shù). (1)求的值; (2)求證:是定值. 


 12.  求下列函數(shù)的解析式. (1)已知,求; (2)已知一次函數(shù)滿足,求. 





永昌一中高一數(shù)學(xué)第八周周考答案和解析 第1題： 【答案】B【解析】,當(dāng)且僅當(dāng),時(shí)取等號(hào). 第2題： 【答案】A【解析】由的解集為,可知:是的兩個(gè)根, 由韋達(dá)定理可得:,即故選:A. 第3題： 【答案】D【解析】對(duì)于A選項(xiàng),的定義域?yàn)?/span>,的定義域?yàn)?/span>,故不是同一函數(shù); 對(duì)于B選項(xiàng),的定義域?yàn)?/span>,的定義域?yàn)?/span>,故不是同一函數(shù); 對(duì)于C選項(xiàng),的定義域?yàn)?/span>,的定義域?yàn)?/span>,故不是同一函數(shù); 對(duì)于D選項(xiàng),與的定義域均為,且,故是同一函數(shù). 故選:D. 第4題： 【答案】B【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則在上恒成立, 當(dāng)時(shí),成立. 當(dāng)時(shí),,得,綜上實(shí)數(shù)的范圍是:. 第5題： 【答案】C,D【解析】由函數(shù)的定義知,函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)在定義域中可以有多個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng), A錯(cuò)誤; 函數(shù)的定義域和值域都不是空集,B錯(cuò)誤; 函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集,C正確; 函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后,函數(shù)就確定了,就可以求出函數(shù)的值域,D正確. 第6題： 【答案】A,B,D【解析】對(duì)于A選項(xiàng),由可得,∴的定義域?yàn)?/span>,正確; 對(duì)于B選項(xiàng),由可得,∴的定義域?yàn)?/span>,正確; 對(duì)于C選項(xiàng),由的定義域?yàn)?/span>可得,∴,∴的定義域?yàn)?/span>,錯(cuò)誤; 對(duì)于D選項(xiàng),由的定義域?yàn)?/span>可得,∴,∴的定義域?yàn)?/span>,正確. 第7題： 【答案】,【解析】(1)由自變量與函數(shù)值的關(guān)系得:,所以. (2)因?yàn)?/span>, 由自變量與函數(shù)值的關(guān)系得,,,所以不等式的解集是, 第8題： 【答案】【解析】由題意,函數(shù),可得函數(shù)在區(qū)間遞減,遞增 ∵,所以函數(shù)在遞減,遞增 ∴,所以故答案為:. 第9題： 【答案】【解析】令,則,則. 第10題： 【答案】【解析】因?yàn)?/span>為一次函數(shù),則設(shè),由,解得,即,即. 第11題： 【答案】見(jiàn)解析【解析】(1)因?yàn)?/span>, 所以,. (2),是定值. 第12題： 【答案】見(jiàn)解析;【解析】(1)(換元法)設(shè),則, ∴, ∴. (2)(待定系數(shù)法)∵是一次函數(shù),∴設(shè),則, ∵,∴,解得或. ∴或.
 

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