2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1. 如圖，下列各個圖形中，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列計算或運(yùn)算中，正確的是（）A.  B. C.  D. 3. 下列各多項式中，能因式分解的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離是，到軸的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）A. （2，3） B. （-2，3） C. （-3，2） D. （3，-2）5. 利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（　?。?/span>A 要消去y可以將①×2﹣②×3B. 要消去x，可以將①×3+②×2C. 要消去y，可以將①×2+②×（﹣3）D. 要消去x，可以將①×3﹣②×26. 如圖，在中，，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作．若，則的度數(shù)為（    ）A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°7. 如圖，有A，B，C三個地點(diǎn)，且，從A地測得B地在A地的北偏東的方向上，那么從B地測得C地在B地的（    ）A. 南偏西 B. 南偏東 C. 北偏東 D. 北偏西8. 如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1=32°，∠3=60°，則∠2等于（      ） A 92° B. 88° C. 98° D. 無法確定9. 把分解因式，結(jié)果正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知，，則代數(shù)式的值為（    ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 811. 關(guān)于，y的方程組的解中，與的差等于5，則k的值為（    ）A. 4 B.  C. 2 D. 612. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若三角形ABC的面積為6，則符合題意的點(diǎn)C有（    ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個二、填空題（每小題3分，共15分）13. 計算：_________．14. 如圖，AB∥CD，∠ABE＝148°，FE⊥CD于E，則∠FEB的度數(shù)是_______度．15. 如圖，在，是的平分線，是邊上的高，若，，則的度數(shù)為_______．16. 小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形（如圖甲）；小紅看見了，說：“我也來試一試，”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖乙那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為的小正方形，則每個小長方形的面積為_______．17. 已知關(guān)于，的方程組，下列結(jié)論：①當(dāng)這個方程組的解，的值互為相反數(shù)時，；②當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；③無論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若用表示，則；其中正確的有________．（請?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論序號）三、解答題（本題共8個小題，共計69分．解答題應(yīng)寫出文字說明、計算過程或推理步驟）18 因式分解：（1）；（2）．19. 解下列方程組：（1）（2）20. 如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度數(shù)．21. 如圖，，直線分別交、于點(diǎn)、，平分，交于．已知∠1=40°，求∠2的度數(shù)．22. 列方程組，解應(yīng)用題．“閱讀與人文滋養(yǎng)內(nèi)心”，某校開展閱讀經(jīng)典活動．小明天里閱讀總頁數(shù)比小穎天里閱讀的總頁數(shù)少頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天分別閱讀的頁數(shù)的倍少頁，求小明和小穎平均每天閱讀的天數(shù)．23. 某學(xué)校分為初中部和小學(xué)部，初中部的學(xué)生人數(shù)比小學(xué)部多．做廣播操時，初中部排成的是長方形方陣，每排名學(xué)生，共有排；小學(xué)部排成的是正方形方陣，每排名學(xué)生，共有排．（1）求該學(xué)校初中部比小學(xué)部多多少名學(xué)生；（2）當(dāng)，時，求該學(xué)校一共有多少名學(xué)生．24. 在平面直角坐標(biāo)系中有四點(diǎn)，其中，．（Ⅰ）在下圖中描出四點(diǎn)，再連接；（II）直接寫出線段與線段的位置關(guān)系；（Ⅲ）若與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使得三角形與三角形的面積相等．若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25. 問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．操作發(fā)現(xiàn)
 （1）如圖（1），小明把三角尺60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若，則∠CFG等于______（用含的式子表示）．
2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共15分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】58【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】135【17題答案】【答案】①③④三、解答題（本題共8個小題，共計69分．解答題應(yīng)寫出文字說明、計算過程或推理步驟）【18題答案】【答案】（1）（6＋x）（6?x）（2）-2a（a?3）2【19題答案】【答案】（1）    （2）【20題答案】【答案】145°【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】小明平均每天閱讀8頁，小穎平均每天閱讀6頁【23題答案】【答案】（1）名    （2）1460名【24題答案】【答案】（Ⅰ）圖見解析；（Ⅱ）平行；（III）存在，．【25題答案】【答案】（1）∠1＝40°    （2）∠AEF＋∠GFC＝90°；說明見解析    （3）
 

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