2023屆高一年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷命題： 一、單選題(每小題5分，共60分)1．設(shè)集合，，那么下面的4個圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（　?。?/span>A． B． C． D．2．設(shè)，是兩個非空集合，定義且，已知，，則（    ）A． B．C． D．3．若函數(shù)滿足，則（    ）A． B． C． D．14．設(shè)全集，已知集合或，集合.若，則a的取值范圍為（    ）A． B． C． D．5．下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（    ）A． B． C． D．6．下列各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（    ）A． B．C． D．7．若函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，則a的取值范圍為（    ）A． B． C． D．8．下列函數(shù)中，值域是的是（    ）A． B．C． D．9．函數(shù)定義域為，對任意都有，又，則=（　　）A． B．1 C． D．10．已知在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為  （　?。?/span>A． B． C． D．11．已知，則的解析式為（    ）A．     B．C．     D．12．已知函數(shù)則函數(shù)的值域為（    ）A． B． C． D．二、填空題(每小題5分，共20分)13．某班共有學(xué)生40名，在乒乓球、籃球、排球三項運動中每人至少會其中的一項，有些人會其中的兩項，沒有人三項均會．若該班18人不會打乒乓球，24人不會打籃球，16人不會打排球，則該班會其中兩項運動的學(xué)生人數(shù)是____． 14．設(shè)全集，集合，，則______. 15．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________． 16．給出封閉函數(shù)的定義：若對于定義域內(nèi)的任意一個自變量，都有函數(shù)值，則稱函數(shù)在上封閉.若定義域，則函數(shù)①；②；③；④，其中在上封閉的是________（填序號）.三、解答題17．（本小題滿分10分）已知不等式的解集是．（1）若且，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集．         18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）畫出的圖象；（2）求不等式的解集．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，1），．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在（0，+）上的單調(diào)性并用定義證明；       20．（本小題滿分12分）已知集合，．（1）當(dāng)時，求，；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．         21．（本小題滿分12分）根據(jù)下列條件，求f(x)的解析式.（1）f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；（2）f(x＋1)＝x2＋4x＋1；（3）.              22．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù).（1）若對于恒成立，求的取值范圍；（2）若，當(dāng)時，若的最大值為2，求的值.        
2023屆高一年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷答題卡 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 題號123456789101112答案            二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）  13、                14、                  15、                16、              三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17、（本題滿分10分）          18、（本小題滿分12分）             19、（本小題滿分12分）                     20、（本小題滿分12分）                    21、（本小題滿分12分）                                 22、 （本小題12分）                         2023屆高一年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案1—12：CBBCA   DDCAB  CD13．22  14．  15．   16. ②③④.17．（1）（2）【解析】（1）（2）∵，∴是方程的兩個根，∴由韋達定理得解得∴不等式即為：其解集為．18．（1）圖象見解析；（2）【解析】【分析】 【詳解】 （1）由題意，圖象如下：（2）時，，不等式無解，時，，解得，，時，，解得，綜上不等式的解集為．19．（1）.（2）見解析.【詳解】（1）由 f(x)的圖象過A、B，則，解得．∴.                       （2）證明：設(shè)任意x1，x2∈，且x1<x2． ∴.由x1，x2∈，得x1x2>0，x1x2+2>0．由x1<x2，得．∴，即．∴函數(shù)在上為減函數(shù)．20．(1) ；(2) .【解析】（1）當(dāng)時，，，，∴， }．（2）因為，所以或解得或，所以a的取值范圍是．21．（1）f(x)＝x＋3；（2）f(x)＝x2＋2x－2；（3）【詳解】（1）解由題意，設(shè)f(x)＝ax＋b(a≠0)∵3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9∴3a(x＋1)＋3b－ax－b＝2x＋9，即2ax＋3a＋2b＝2x＋9，由恒等式性質(zhì)，得∴a＝1，b＝3∴所求函數(shù)解析式為f(x)＝x＋3.（2）設(shè)x＋1＝t，則x＝t－1f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1即f(t)＝t2＋2t－2.∴所求函數(shù)解析式為f(x)＝x2＋2x－2.（3）解，將原式中的x與互換，得.于是得關(guān)于f(x)的方程組解得.22．（1）；（2）.【詳解】（1）對于恒成立，即對于恒成立，∴，解得；（2）若，二次函數(shù)開口向下，對稱軸， 在時，的最大值為2，當(dāng)，即時，，解得；當(dāng)，即時，，解得（舍）或（舍）；當(dāng)，即時，，解得（舍）；綜上所述，的值為1，即.  

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