2020-2021學(xué)年第2章有理數(shù)2.7 有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

七年級上冊 2.7有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) [課程標(biāo)準(zhǔn)]理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算。[教材分析]本科內(nèi)容是蘇科版，七年級上冊第二章有理數(shù)重的內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)在的要求是理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）。在實(shí)際的考察中，對學(xué)生的混合運(yùn)算考察的比較多。并且也為后期的科學(xué)計(jì)數(shù)法和冪的運(yùn)算做了鋪墊，是有理數(shù)運(yùn)算中承上啟下的重要一環(huán)。[學(xué)情分析]小學(xué)階段學(xué)生的計(jì)算都是整數(shù)，并且對分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計(jì)算都保留在2到3步，所以說對于有理數(shù)的乘方，第一大難點(diǎn)就是增加了負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方，對學(xué)生的計(jì)算能力提出了更高的要求。因此，在教學(xué)過程中，多從定義出發(fā)，利用法則和規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生的智力和非智力因素，熟練掌握有理數(shù)的乘方，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。 2.7 有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)1.知道乘方運(yùn)算與乘方運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算2.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪3.經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程，感受化歸的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重點(diǎn)會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義，并且能夠正確地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計(jì)思路情景引入棋盤上的麥粒同學(xué)們今天我們來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方，還記得開學(xué)第一課給你們講的“棋盤上的麥粒嗎” ？你能列出第64格有多少粒麥粒嗎？觀察這些數(shù)，你能得出什么特點(diǎn)？回顧棋盤上的麥粒是怎么擺放的.第一格 1粒第二格 2粒第三格 4粒其實(shí)4=2×2=22，第四格 8粒其實(shí)8=2×2×2=23， …… ……特點(diǎn)：幾個(gè)2相乘，也就是幾個(gè)相同的因數(shù)相乘. 引入乘方的方法很多，用“棋盤上的麥粒”引入，一是有趣，易接受，而是引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼光”觀察和分析問題.學(xué)生仿照寫出16=24……這樣學(xué)生能夠更快更順利的接受an這個(gè)形式.新知講授1.乘方的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 問：這個(gè)幾個(gè)指什么？這個(gè)相同因數(shù)又是指什么？回憶：已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算，他們各自對應(yīng)的結(jié)果又叫做什么？ 2.一般地，記作an，讀作“a的n次方”（作為過程），或者“a的n次冪”（作為結(jié)果）.你還能舉出類似的實(shí)例嗎？2×2×2×2×2×2記作26，讀作“2的6次方”；7×7×7可記作73；讀作“7的3次方”．
26、73也可以看做是乘方運(yùn)算的結(jié)果，這時(shí)它們表示數(shù)，分別讀作“2的6次冪”、“7的3次冪”，其中2、7叫做底數(shù)，6、3叫做指數(shù)．練一練：以下乘方的意義，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)： 74，；補(bǔ)充說明：2次方又叫平方，3次方又叫立方；算一算以下乘方：(1) (-4)2; (2) -42; (3) (-3)2 ; (4) -32; 通過這個(gè)算一算，強(qiáng)調(diào)書寫格式：①負(fù)數(shù)的乘方，連同符號，用括號括起來；②分?jǐn)?shù)的乘方，用括號將整個(gè)分?jǐn)?shù)括起來.運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪形成并理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)的概念，理解乘方運(yùn)算和乘法運(yùn)算的關(guān)系．學(xué)生模仿老師說出，，51，的意義，指出其中的底數(shù)和指數(shù). 學(xué)生解答通過定義來寫出式子，以更清晰地理解和比較底數(shù)，并且總結(jié)出分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的乘方寫法. 運(yùn)用幾個(gè)具有相同特征的算式，引出乘方的概念，同時(shí)揭示乘方和乘法的關(guān)系．類似于乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算，乘法是比加法高一級的運(yùn)算，乘方是求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，乘方是比乘法高一級的運(yùn)算．及時(shí)鞏固對乘方有關(guān)概念的理解，當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)放在括號內(nèi)．例題講解例1：計(jì)算(1)34; (2)73; (3)(-3)4; (4)(-4)3;解：(1)34=3×3×3×3=81； (2)73=7×7×7=343； (3)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81； (4)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)= - 64. 例2：計(jì)算解：任何數(shù)都可以看成它本身的1次冪（可以省略）.強(qiáng)調(diào)：①雙重符號要套括號，所以所有負(fù)數(shù)先套括號；②先確定符號. 強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的乘方，底數(shù)要套括號. 請學(xué)生適當(dāng)總結(jié)分?jǐn)?shù)的乘方運(yùn)算：分子分母分別相乘.例1和例2都是根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算，由于學(xué)生不熟悉乘方運(yùn)算的表示方式，因此在教學(xué)中要多關(guān)注學(xué)生對算式意義的理解，可以讓學(xué)生在表述各個(gè)算式意義之后再進(jìn)行計(jì)算.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納，有理數(shù)乘方運(yùn)算一般先確定符號，再確定絕對值．新知講授觀察例1和例2的結(jié)果正負(fù)情況，再結(jié)合以下題目，試猜想乘方的符號規(guī)律.(1) 22___0 23___0(2) (-2)2__0 (-3)4___0(3) (-2)1 __0 (-3)3___0(4) (-1)4 0 (-1)5 0(5) 0 03.乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù). 學(xué)生接龍，快速填空，并通過觀察結(jié)果，找到乘方的符號法則. 在運(yùn)算的時(shí)候幫助學(xué)生形成先考慮符號的習(xí)慣，以方便今后的運(yùn)算.小試牛刀：（１）=______ =______ =______ =______ 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1的任何次冪都等于1（2）=____ =___ （3）=___ =___發(fā)現(xiàn)規(guī)律：-1的奇數(shù)次冪等于-1， -1的偶數(shù)次冪等于1.根據(jù)上一題的提示，學(xué)生已經(jīng)形成了先確定符號，再確定絕對值，因此躍躍欲試。尋找1和-1的乘方符號規(guī)律.學(xué)生自己找到乘方的規(guī)律體驗(yàn)成功的快樂,并且也發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美.下列運(yùn)算正確嗎？A 23=2×3=6；BC 63=36；D課堂小測試(1)底數(shù)是___指數(shù)是___，=_____(2) 表示___個(gè)___ 相乘 (3) =______(4) = (5)=______ 課堂測驗(yàn)，獨(dú)立完成，課堂交流．當(dāng)堂鞏固所學(xué)知識．四、小結(jié)1、有理數(shù)的乘方運(yùn)算.2、底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪.乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù). 1的任何次冪都等于1 -1的奇數(shù)次冪等于-1， -1的偶數(shù)次冪等于1. 回顧本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，從知識和方法兩個(gè)層面進(jìn)行總結(jié)．歸納知識體系，提煉思想和方法．板書： [教學(xué)反思]一、做得比較好的地方：　1.引入較好，一個(gè)棋盤的故事，引起了學(xué)生的興趣。2.例題設(shè)計(jì)合理，有梯度，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。3.整節(jié)課有高潮，有氣氛，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的主體性和合作性。學(xué)生通過自己解題，并且發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的主體性，也讓他們體驗(yàn)了成功?！　?/span>二、不好的方面　　1.學(xué)生之間還是有一定的差距的，因此在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)候，有些同學(xué)反應(yīng)很快，但是有些同學(xué)卻不能夠及時(shí)跟上節(jié)奏，在教學(xué)的過程中不能很好的照顧到每一位學(xué)生。　　2.例題練習(xí)量較大，對部分學(xué)生要求過高。　　3.在講負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)的乘方一定要加括號時(shí)，在講授的過程中，強(qiáng)調(diào)得不夠，因此在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生仍有漏括號或者漏乘的情況。

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