安徽省宿州市第十一中學(xué)市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

這是一份安徽省宿州市第十一中學(xué)市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析，共22頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，計(jì)算±的值為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
2．2017年牡丹區(qū)政府工作報(bào)告指出：2012年以來牡丹區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得顯著成就，綜合實(shí)力明顯提升，地區(qū)生產(chǎn)總值由156.3億元增加到338億元，年均可比增長(zhǎng)11.4%，338億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．3.38×107 B．33.8×109 C．0.338×109 D．3.38×1010
3．若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是（　　）
A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6
4．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)的△COD，則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長(zhǎng)為（　　）

A． B．π C．2π D．3π
5．甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是
A． B． C． D．
6．若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
7．老師隨機(jī)抽查了學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（　?。?br />
A．5 B．9 C．15 D．22
8．計(jì)算±的值為（　?。?br /> A．±3 B．±9 C．3 D．9
9．某一超市在“五?一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張( )
A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次
C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定
10．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y1．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1 B．3 C．4 D．5
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在圓O上，BD＝CD，AB＝10，AC＝6，連接OD交BC于點(diǎn)E，DE＝______．

12．如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線段線段DO的路線作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）

A． B． C． D．
13．如圖，這是由邊長(zhǎng)為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是___．

14．分式方程的解為x=_____．
15．因式分解　 ?。?br /> 16．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，則△ABC邊AC上的高BD的長(zhǎng)為_____．

17．不等式組的解集為____．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點(diǎn)B，C，∠F＝30°.
（1）求證：BE＝CE
（2）將△EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若EF，EG分別與AB，BC相交于點(diǎn)M，N.（如圖2）
①求證：△BEM≌△CEN；
②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；
③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，點(diǎn)B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.

19．（5分）小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個(gè)問題，現(xiàn)由你來完成：
（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是　 ?。?br /> （2）下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：
x
…
﹣2
﹣
m
﹣
﹣


1

2
…
y
…


1

4
4

1


…
表中m的值是　 ?。?br /> （3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，試由描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)：　 　．（只需寫一個(gè)）

20．（8分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，且∠B=45°，AD=DC=1，點(diǎn)M為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM并延長(zhǎng)交射線DC于點(diǎn)F，作∠FAE=45°交射線BC于點(diǎn)E、交邊DCN于點(diǎn)N，聯(lián)結(jié)EF．
（1）當(dāng)CM：CB=1：4時(shí)，求CF的長(zhǎng)．
（2）設(shè)CM=x，CE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
（3）當(dāng)△ABM∽△EFN時(shí)，求CM的長(zhǎng)．

21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng)，已知點(diǎn)F的移動(dòng)速度是點(diǎn)E移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG，設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（0＜x＜6）．
（1）∠DCB=　 　度，當(dāng)點(diǎn)G在四邊形ABCD的邊上時(shí)，x=　 ??；
（2）在點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過程中，點(diǎn)G始終在BD或BD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)G在線段BD的中點(diǎn)時(shí)x的值；
（3）當(dāng)2＜x＜6時(shí)，求△EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出y的最大值．

22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．求證：四邊形ABCD是菱形；過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)．

23．（12分）計(jì)算：|﹣|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．
24．（14分）據(jù)某省商務(wù)廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元．求該省第二、三季度投資額的平均增長(zhǎng)率．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
解不等式組，再將解集在數(shù)軸上正確表示出來即可
【詳解】
解1＋x≥0得x≥﹣1，解2x－4＜0得x＜2，所以不等式的解集為﹣1≤x＜2，故選C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一元一次不等式組的求解，求出題中不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得到答案．
【詳解】
338億=33800000000=，
故選D.
【點(diǎn)睛】
把一個(gè)大于10或者小于1的數(shù)表示為的形式,其中1≤|a|1
【解析】
分別解出兩不等式的解集再求其公共解．
【詳解】

由①得：x＞1
由②得：x＞
∴不等式組的解集是x＞1．
【點(diǎn)睛】
求不等式的解集須遵循以下原則：同大取較大，同小取較?。〈蟠笮≈虚g找，大大小小解不了．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）詳見解析；（1）①詳見解析；②1；③.
【解析】
（1）只要證明△BAE≌△CDE即可；
（1）①利用（1）可知△EBC是等腰直角三角形，根據(jù)ASA即可證明；
②構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；
③如圖3中，作EH⊥BG于H．設(shè)NG=m，則BG=1m，BN=EN=m，EB=m．利用面積法求出EH，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可解決問題.
【詳解】
（1）證明：如圖1中，

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=DC，∠A=∠D=90°，
∵E是AD中點(diǎn)，
∴AE=DE，
∴△BAE≌△CDE，
∴BE=CE．
（1）①解：如圖1中，

由（1）可知，△EBC是等腰直角三角形，
∴∠EBC=∠ECB=45°，
∵∠ABC=∠BCD=90°，
∴∠EBM=∠ECN=45°，
∵∠MEN=∠BEC=90°，
∴∠BEM=∠CEN，
∵EB=EC，
∴△BEM≌△CEN；
②∵△BEM≌△CEN，
∴BM=CN，設(shè)BM=CN=x，則BN=4-x，
∴S△BMN=?x（4-x）=-（x-1）1+1，
∵-＜0，
∴x=1時(shí)，△BMN的面積最大，最大值為1．
③解：如圖3中，作EH⊥BG于H．設(shè)NG=m，則BG=1m，BN=EN=m，EB=m．

∴EG=m+m=（1+）m，
∵S△BEG=?EG?BN=?BG?EH，
∴EH==m，
在Rt△EBH中，sin∠EBH=．
【點(diǎn)睛】
本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，
19、（1）x≠0；（2）﹣1；（3）見解析；（4）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
【解析】
（1）由分母不等于零可得答案；
（2）求出y=1時(shí)x的值即可得；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線即可得；
（4）由函數(shù)圖象即可得．
【詳解】
（1）函數(shù)y=的定義域是x≠0，
故答案為x≠0；
（2）當(dāng)y=1時(shí)，=1，
解得：x=1或x=﹣1，
∴m=﹣1，
故答案為﹣1；
（3）如圖所示：

（4）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
故答案為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值的求法、列表描點(diǎn)畫函數(shù)圖象及反比例函數(shù)的性質(zhì)．
20、 (1) CF=1；（2）y=，0≤x≤1；（3）CM=2﹣．
【解析】
（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．首先證明四邊形AHCD是正方形，求出BC、MC的長(zhǎng)，利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；
（2）在Rt△AEH中，AE2=AH2+EH2=12+（1+y）2，由△EAM∽△EBA，可得，推出AE2=EM?EB，由此構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式即可解決問題；
（3）如圖2中，作AH⊥BC于H，連接MN，在HB上取一點(diǎn)G，使得HG=DN，連接AG．想辦法證明CM=CN，MN=DN+HM即可解決問題；
【詳解】
解：（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．

∵CD⊥BC，AD∥BC，
∴∠BCD=∠D=∠AHC=90°，
∴四邊形AHCD是矩形，
∵AD=DC=1，
∴四邊形AHCD是正方形，
∴AH=CH=CD=1，
∵∠B=45°，
∴AH=BH=1，BC=2，
∵CM=BC=，CM∥AD，
∴=，
∴=，
∴CF=1．
（2）如圖1中，在Rt△AEH中，AE2=AH2+EH2=12+（1+y）2，
∵∠AEM=∠AEB，∠EAM=∠B，
∴△EAM∽△EBA，
∴=，
∴AE2=EM?EB，
∴1+（1+y）2=（x+y）（y+2），
∴y=，
∵2﹣2x≥0，
∴0≤x≤1．
（3）如圖2中，作AH⊥BC于H，連接MN，在HB上取一點(diǎn)G，使得HG=DN，連接AG．

則△ADN≌△AHG，△MAN≌△MAG，
∴MN=MG=HM+GH=HM+DN，
∵△ABM∽△EFN，
∴∠EFN=∠B=45°，
∴CF=CE，
∵四邊形AHCD是正方形，
∴CH=CD=AH=AD，EH=DF，∠AHE=∠D=90°，
∴△AHE≌△ADF，
∴∠AEH=∠AFD，
∵∠AEH=∠DAN，∠AFD=∠HAM，
∴∠HAM=∠DAN，
∴△ADN≌△AHM，
∴DN=HM，設(shè)DN=HM=x，則MN=2x，CN=CM=x，
∴x+x=1，
∴x=﹣1，
∴CM=2﹣．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).熟練運(yùn)用平行線分線段成比例定理是解（1）的關(guān)鍵；證明△EAM∽△EBA是解（2）的關(guān)鍵；綜合運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解（3）的關(guān)鍵.
21、 (1) 30；2；（2）x=1；（3）當(dāng)x=時(shí)，y最大=；
【解析】
(1)如圖1中，作DH⊥BC于H，則四邊形ABHD是矩形．AD=BH=3，BC=6，CH=BC﹣BH=3，當(dāng)?shù)冗吶切巍鱁GF的高= 時(shí)，點(diǎn)G在AD上，此時(shí)x=2；
（2）根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)度，根據(jù)三角函數(shù)，求出∠ADB=30°，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到,即可求出x的值；
（3）圖2，圖3三種情形解決問題．①當(dāng)2