1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．估計(jì)﹣2的值應(yīng)該在（ ）
A．﹣1﹣0之間B．0﹣1之間C．1﹣2之間D．2﹣3之間
2．在剛過(guò)去的2017年，我國(guó)整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上了一個(gè)新臺(tái)階，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬(wàn)人，數(shù)據(jù)“1351萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．13.51×106B．1.351×107C．1.351×106D．0.1531×108
3．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）
4．如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．2π﹣B．π+C．π+2D．2π﹣2
5．如圖，，則的度數(shù)為（ ）
A．115°B．110°C．105°D．65°
6．若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱(chēng)此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
7．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．12B．11C．10D．9
8．某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．38B．39C．40D．42
9．如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一直線上，且AB=2，BC=1．連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI=（ ）
A．1B．C．D．
10．等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（ ）
A．27B．36C．27或36D．18
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，Rt△ABC 中，∠C=90° ， AB=10，，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)______ .
12．如圖所示，直線y=x+b交x軸A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，交雙曲線于P點(diǎn)，連OP，則OP2﹣OA2=__．
13．如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)得到△A1CB1．若AC＝6，BC＝8，則DB1的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
14．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_(kāi)____．
15．哈爾濱市某樓盤(pán)以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次上調(diào)后，均價(jià)為每平方米12100元，則平均每次上調(diào)的百分率為_(kāi)____．
16． “若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，則a+b＜c”，能夠說(shuō)明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_(kāi)____．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．
求證：△ABM∽△EFA；若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．
18．（8分）計(jì)算：+（﹣ ）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．
19．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．
（1）求證：△AEH≌△CGF；
（2）在點(diǎn)E、F、G、H運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，判斷直線EG是否經(jīng)過(guò)某一個(gè)定點(diǎn)，如果是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由
20．（8分）如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
(1)求證：∠DAC=∠DCE；
(2)若AB=2，sin∠D=，求AE的長(zhǎng)．
21．（8分）為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；
（2）圖2中α是 度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有 人；
（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮A的概率．
22．（10分）x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x＋2＞3(x－1)與x≤2－x都成立？
23．（12分）如圖，已知等邊△ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，連接FD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求EF的長(zhǎng)．
24．如圖，拋物線y=x1﹣1x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線l與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（1）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，C不重合），過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求△ACE面積的最大值；
（3）若直線PE為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為直線PE上一動(dòng)點(diǎn)，則在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）點(diǎn)H是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、H四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、A
【解析】
直接利用已知無(wú)理數(shù)得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵1＜＜2，
∴1-2＜﹣2＜2-2，
∴-1＜﹣2＜0
即-2在-1和0之間．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．
2、B
【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答.
【詳解】
1315萬(wàn)即13510000，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.351×107.故選擇B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是a×10n（1≤│a│＜10且n為整數(shù)）.
3、C
【解析】
關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P（1，﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.
關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).
4、D
【解析】
分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -S△ABC，然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計(jì)算即可.
詳解：連接CD．
∵∠C=90°，AC=2，AB=4，
∴BC==2．
∴陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -S△ABC
=
=
.
故選：D．
點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補(bǔ)法求圖形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -S△ABC是解答本題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】
根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠CFB＝65°，然后根據(jù)CD∥EB，判斷出∠B＝115°．
【詳解】
∵∠AFD＝65°，
∴∠CFB＝65°，
∵CD∥EB，
∴∠B＝180°?65°＝115°，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，知道“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
試題分析：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長(zhǎng)是2r，底面周長(zhǎng)是2πr，設(shè)正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n°，則=2πr，解得：n=180°．故選D．
考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．
7、A
【解析】
根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．
【詳解】
∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，
∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°﹣150°=30°，
∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．
8、B
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．
【詳解】
解：由于共有6個(gè)數(shù)據(jù)，
所以中位數(shù)為第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
9、D
【解析】
解：∵△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，∴HI=AB=2，GI=BC=1，BI=2BC=2，∴===，∴=．∵∠ABI=∠ABC，∴△ABI∽△CBA，∴=．∵AB=AC，∴AI=BI=2．∵∠ACB=∠FGE，∴AC∥FG，∴==，∴QI=AI=．故選D．
點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線分線段定理，以及三角形相似的判定，正確理解AB∥CD∥EF，AC∥DE∥FG是解題的關(guān)鍵．
10、B
【解析】
試題分析：由于等腰三角形的一邊長(zhǎng)3為底或?yàn)檠荒艽_定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（3）當(dāng)3為腰時(shí)，其他兩條邊中必有一個(gè)為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一個(gè)根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由△=0可求出k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可．
試題解析：分兩種情況：
（3）當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，
得：33-33×3+k=0
解得:k=37
將k=37代入原方程，
得：x3-33x+37=0
解得x=3或9
3，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；
（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩邊相等，即△=0，
此時(shí)：344-4k=0
解得：k=3
將k=3代入原方程，
得：x3-33x+3=0
解得：x=6
3，6，6能夠組成三角形，符合題意．
故k的值為3．
故選B．
考點(diǎn)：3．等腰三角形的性質(zhì)；3．一元二次方程的解．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、8
【解析】
在Rt△ABC中，csB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的長(zhǎng).
【詳解】
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10
∴csB=，得BC=6
由勾股定理得BC=
故答案為8.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查銳角三角函數(shù)在直角三形中的應(yīng)用及勾股定理．
12、1
【解析】
解：∵直線y=x+b與雙曲線 (x>0)交于點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），
∴x﹣y=﹣b，xy=8，
而直線y=x+b與x軸交于A點(diǎn)，
∴OA=b．
又∵OP2=x2+y2，OA2=b2，
∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=（x﹣y）2+2xy﹣b2=1．
故答案為1．
13、2
【解析】
根據(jù)勾股定理可以得出AB的長(zhǎng)度，從而得知CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=B1C，從而可以得出答案.
【詳解】
∵在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴，
∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴，
∵將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)得到△A1CB1．
∴CB1＝BC＝8，
∴DB1＝CB1-CD=8﹣5＝2，
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是勾股定理、直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.
14、1
【解析】
過(guò)A作x軸垂線，過(guò)B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換S△OAC＝S△COM﹣S△AOM，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB進(jìn)而求解．
【詳解】
解：過(guò)A作x軸垂線，過(guò)B作x軸垂線，
點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，
∴A（1，1），B（2，），
∵AC∥BD∥y軸，
∴C（1，k），D（2，），
∵△OAC與△ABD的面積之和為，
，
S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB，
，
∴k＝1，
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，k的幾何意義．能夠?qū)⑷切蚊娣e進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．
15、10%
【解析】
設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，因?yàn)榻?jīng)過(guò)兩次上調(diào)，且知道調(diào)前的價(jià)格和調(diào)后的價(jià)格，從而列方程求出解．
【詳解】
設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，
依題意得，
解得：，（不合題意，舍去）．
答：平均每次上調(diào)的百分率為10%．
故答案是：10%．
【點(diǎn)睛】
此題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
16、答案不唯一，如1,2,3；
【解析】
分析：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a

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