?2021-2022中考數學模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）

A． B． C． D．
2．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A．6 B．8 C．10 D．12
3．圖為小明和小紅兩人的解題過程．下列敘述正確的是( )
計算：+

A．只有小明的正確 B．只有小紅的正確
C．小明、小紅都正確 D．小明、小紅都不正確
4．如圖,在邊長為6的菱形中, ,以點為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點,交于點,則圖中陰影部分的面積是（ ）

A． B． C． D．
5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AB=c，∠A=α，則CD長為（　?。?br />
A．c?sin2α B．c?cos2α C．c?sinα?tanα D．c?sinα?cosα
6．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，∠DBC的角平分線BE交DC于點E，現把△BCE繞點B逆時針旋轉，記旋轉后的△BCE為△BC′E′．當線段BE′和線段BC′都與線段AD相交時，設交點分別為F，G．若△BFD為等腰三角形，則線段DG長為（　?。?br />
A． B． C． D．
7．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（　　）

A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．一樣大
8．用半徑為8的半圓圍成一個圓錐的側面，則圓錐的底面半徑等于（　?。?br /> A．4 B．6 C．16π D．8
9．若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為(　　)
A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0
10．歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（ ）

A．的長 B．的長 C．的長 D．的長
11．把8a3﹣8a2+2a進行因式分解，結果正確的是（ ）
A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2
12．在同一坐標系中，反比例函數y＝與二次函數y＝kx2+k(k≠0)的圖象可能為(　　)
A． B．
C． D．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．填在下列各圖形中的三個數之間都有相同的規(guī)律，根據此規(guī)律，a的值是____．

14．因式分解：=_______________.
15．因式分解：－3x2＋3x=________．
16．已知直線與拋物線交于A，B兩點，則_______．
17．如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_____．

18．如圖所示,直線y=x+1(記為l1)與直線y=mx+n(記為l2)相交于點P(a,2),則關于x的不等式x+1≥mx+n的解集為__________.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）先化簡分式： （-）÷?，再從-3、-3、2、-2
中選一個你喜歡的數作為的值代入求值．
20．（6分）為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調查他們每天自主學習的時間．根據調查結果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調查的學生人數是　 　人；
（2）圖2中α是　 　度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有　 　人；
（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

21．（6分）如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）數軸上點B對應的數是______．經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？

22．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝x與反比例函數的圖象相交于點.

（1）求a、k的值；
（2）直線x＝b（）分別與一次函數y＝x、反比例函數的圖象相交于點M、N，當MN＝2時，畫出示意圖并直接寫出b的值.
23．（8分）撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：本次抽樣調查共抽取了多少名學生？求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

24．（10分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫有數字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，1．它們除了數字外沒有任何區(qū)別，隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
25．（10分）如圖，已知拋物線經過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．
（1）求該拋物線所表示的二次函數的表達式；
（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？
（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

26．（12分）如圖，有6個質地和大小均相同的球，每個球只標有一個數字，將標有3,4,5的三個球放入甲箱中，標有4,5,6的三個球放入乙箱中．
(1)小宇從甲箱中隨機模出一個球，求“摸出標有數字是3的球”的概率；
(2)小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球，若小宇所摸球上的數字比小靜所摸球上的數字大1，則稱小宇“略勝一籌”．請你用列表法(或畫樹狀圖)求小宇“略勝一籌”的概率．

27．（12分）為看豐富學生課余文化生活，某中學組織學生進行才藝比賽，每人只能從以下五個項目中選報一項:.書法比賽，.繪畫比賽，.樂器比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據學生報名的統(tǒng)計結果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：
圖1 各項報名人數扇形統(tǒng)計圖：

圖2 各項報名人數條形統(tǒng)計圖：

根據以上信息解答下列問題：
（1）學生報名總人數為 人；
（2）如圖1項目D所在扇形的圓心角等于 ；
（3）請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）學校準備從書法比賽一等獎獲得者甲、乙、丙、丁四名同學中任意選取兩名同學去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學的概率.



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
試題分析：根據主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．
解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形．
故選C．
考點：簡單組合體的三視圖．
2、C
【解析】
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結論．
【詳解】
連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點C關于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=1．
故選C．
【點睛】
本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．
3、D
【解析】
直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．
【詳解】
解：
＝﹣+
＝﹣+
＝
＝，
故小明、小紅都不正確．
故選：D．
【點睛】
此題主要考查了分式的加減運算，正確進行通分運算是解題關鍵．
4、B
【解析】
由菱形的性質得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函數求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積，根據面積公式計算即可．
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，
∴AD=AB=6，∠ADC=180°-60°=120°，
∵DF是菱形的高，
∴DF⊥AB，
∴DF=AD?sin60°=6×=3，
∴陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6×3=18-9π．
故選B．
【點睛】
本題考查了菱形的性質、三角函數、菱形和扇形面積的計算；由三角函數求出菱形的高是解決問題的關鍵．
5、D
【解析】
根據銳角三角函數的定義可得結論.
【詳解】
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，∠A=a，根據銳角三角函數的定義可得sinα= ，
∴BC=c?sinα，
∵∠A+∠B=90°，∠DCB+∠B=90°，
∴∠DCB=∠A=α
在Rt△DCB中，∠CDB=90°，
∴cos∠DCB= ，
∴CD=BC?cosα=c?sinα?cosα，
故選D．
6、A
【解析】
先在Rt△ABD中利用勾股定理求出BD=5，在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF=，則AF=4-=．再過G作GH∥BF，交BD于H，證明GH=GD，BH=GH，設DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，由GH∥FB，得出=，即可求解．
【詳解】
解：在Rt△ABD中，∵∠A=90°，AB=3，AD=4，
∴BD=5，

在Rt△ABF中，∵∠A=90°，AB=3，AF=4-DF=4-BF，
∴BF2=32+（4-BF）2，
解得BF=，
∴AF=4-=．
過G作GH∥BF，交BD于H，
∴∠FBD=∠GHD，∠BGH=∠FBG，
∵FB=FD，
∴∠FBD=∠FDB，
∴∠FDB=∠GHD，
∴GH=GD，
∵∠FBG=∠EBC=∠DBC=∠ADB=∠FBD，
又∵∠FBG=∠BGH，∠FBG=∠GBH，
∴BH=GH，
設DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，
∵GH∥FB，
∴ =，即=，
解得x=．
故選A．
【點睛】
本題考查了旋轉的性質，矩形的性質，等腰三角形的性質，勾股定理，平行線分線段成比例定理，準確作出輔助線是解題關鍵．
7、C
【解析】
如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，
左視圖是由3個小正方形組成，
俯視圖是由5個小正方形組成，
故三種視圖面積最小的是左視圖，
故選C．

8、A
【解析】
由于半圓的弧長=圓錐的底面周長，那么圓錐的底面周長為8π，底面半徑=8π÷2π．
【詳解】
解：由題意知：底面周長=8π，
∴底面半徑=8π÷2π=1．
故選A．
【點睛】
此題主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，解決本題的關鍵是應用半圓的弧長=圓錐的底面周長．
9、C
【解析】
根據拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，得出b2﹣4ac＞0，進而求出k的取值范圍．
【詳解】
∵二次函數y＝kx2﹣2x﹣1的圖象與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，
∴k＞﹣1，
∵拋物線y＝kx2﹣2x﹣1為二次函數，
∴k≠0，
則k的取值范圍為k＞﹣1且k≠0，
故選C.
【點睛】
本題考查了二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的關系是解題的關鍵.注意二次項系數不等于0.
10、B
【解析】
【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據勾股定理求出AB的長，進而求得AD的長,即可發(fā)現結論.
【解答】用求根公式求得：
∵
∴
∴
AD的長就是方程的正根.
故選B.
【點評】考查解一元二次方程已經勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關鍵.
11、C
【解析】
首先提取公因式2a，進而利用完全平方公式分解因式即可．
【詳解】
解：8a3﹣8a2+2a
=2a(4a2﹣4a+1)
=2a(2a﹣1)2，故選C.
【點睛】
本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運用.
12、D
【解析】
根據k＞0，k＜0，結合兩個函數的圖象及其性質分類討論．
【詳解】
分兩種情況討論：
①當k＜0時，反比例函數y=，在二、四象限，而二次函數y=kx2+k開口向上下與y軸交點在原點下方，D符合；
②當k＞0時，反比例函數y=，在一、三象限，而二次函數y=kx2+k開口向上，與y軸交點在原點上方，都不符．
分析可得：它們在同一直角坐標系中的圖象大致是D．
故選D．
【點睛】
本題主要考查二次函數、反比例函數的圖象特點．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、1．
【解析】
尋找規(guī)律：
上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；
右下是：從第二個圖形開始，左下數字減上面數字差的平方：
（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…
∴a=（36－6）2=1．
14、a(a+b)(a-b).
【解析】
分析：本題考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.
解析：原式= a(a+b)(a-b).
故答案為a(a+b)(a-b).
15、－3x(x－1)
【解析】
原式提取公因式即可得到結果．
【詳解】
解：原式=-3x（x-1），
故答案為-3x（x-1）
【點睛】
此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．
16、
【解析】
將一次函數解析式代入二次函數解析式中,得出關于x的一元二次方程,根據根與系數的關系得出“x +x =- = ,xx= =-1”,將原代數式通分變形后代入數據即可得出結論.
【詳解】
將代入到中得，，整理得，，∴，，
∴.
【點睛】
此題考查了二次函數的性質和一次函數的性質，解題關鍵在于將一次函數解析式代入二次函數解析式
17、AC=BC．
【解析】
分析：添加AC=BC，根據三角形高的定義可得∠ADC=∠BEC=90°，再證明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．
詳解：添加AC=BC，
∵△ABC的兩條高AD，BE，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，
∴∠EBC=∠DAC，
在△ADC和△BEC中
，
∴△ADC≌△BEC（AAS），
故答案為：AC=BC．
點睛：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
18、x≥1
【解析】
把y=2代入y=x+1，得x=1，
∴點P的坐標為（1，2），
根據圖象可以知道當x≥1時，y=x+1的函數值不小于y=mx+n相應的函數值，
因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1，
故答案為x≥1．
【點睛】
本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、 ；5
【解析】
原式=（-）?
=?
=?
=
a=2,原式=5
20、（1）40；（2）54，補圖見解析；（3）330；（4）.
【解析】
（1）根據由自主學習的時間是1小時的人數占30%，可求得本次調查的學生人數；
（2），由自主學習的時間是0.5小時的人數為40×35%=14；
（3）求出這40名學生自主學習時間不少于1.5小時的百分比乘以600即可；
（4）根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選中小亮A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
【詳解】
（1）∵自主學習的時間是1小時的有12人，占30%，
∴12÷30%=40，
故答案為40；
（2），故答案為54；
自主學習的時間是0.5小時的人數為40×35%=14；
補充圖形如圖：

（3）600×=330；
故答案為330；
（4）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，選中小亮A的有6種可能，
∴P（A）=．
21、（1）1；（2）經過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等
【解析】
試題分析：（1）根據OB=3OA，結合點B的位置即可得出點B對應的數；
（2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應的數，再分點M、點N在點O兩側和點M、點N重合兩種情況考慮，根據M、N的關系列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．
試題解析：（1）∵OB=3OA=1，
∴B對應的數是1．
（2）設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，
此時點M對應的數為3x-2，點N對應的數為2x．
①點M、點N在點O兩側，則
2-3x=2x，
解得x=2；
②點M、點N重合，則，
3x-2=2x，
解得x=2．
所以經過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．
22、（1），k=2；（2）b=2或1．
【解析】
（1）依據直線y=x與雙曲線（k≠0）相交于點，即可得到a、k的值；
（2）分兩種情況：當直線x=b在點A的左側時，由x=2，可得x=1，即b=1；當直線x=b在點A的右側時，由x2，可得x=2，即b=2．
【詳解】
（1）∵直線y=x與雙曲線（k≠0）相交于點，∴，∴，∴，解得：k=2；
（2）如圖所示：

當直線x=b在點A的左側時，由x=2，可得：x=1，x=﹣2（舍去），即b=1；
當直線x=b在點A的右側時，由x2，可得x=2，x=﹣1（舍去），即b=2；
綜上所述：b=2或1．
【點睛】
本題考查了利用待定系數法求函數解析式以及函數的圖象與解析式的關系，解題時注意：點在圖象上，就一定滿足函數的解析式．
23、（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析
【解析】
（1）用A等級的頻數除以它所占的百分比即可得到樣本容量；
（2）用總人數分別減去A、B、D等級的人數得到C等級的人數，然后補全條形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生數；
（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結果數，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結果數，然后根據概率公式求解．
【詳解】
（1）10÷20%=50（名）
答：本次抽樣調查共抽取了50名學生.
（2）50-10-20-4=16（名）
答：測試結果為C等級的學生有16名.
圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示：

（3）700×=56（名）
答：估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有56名.
（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中抽取的兩人恰好都是男生的結果數為2，
所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=．
【點睛】
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．
24、（1）P（抽到數字為2）=；（2）不公平，理由見解析.
【解析】
試題分析：（1）根據概率的定義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解．
試題解析: （1）P=；
（2）由題意畫出樹狀圖如下：

一共有6種情況，
甲獲勝的情況有4種，P=，
乙獲勝的情況有2種，P=，
所以，這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平．
考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．
25、（1）y=﹣x2+x+2；（2）m=﹣1或m=3時，四邊形DMQF是平行四邊形；（3）點Q的坐標為（3，2）或（﹣1，0）時，以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似．
【解析】
分析：（1）待定系數法求解可得；
（2）先利用待定系數法求出直線BD解析式為y=x-2，則Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），由QM∥DF且四邊形DMQF是平行四邊形知QM=DF，據此列出關于m的方程，解之可得；
（3）易知∠ODB=∠QMB，故分①∠DOB=∠MBQ=90°，利用△DOB∽△MBQ得，再證△MBQ∽△BPQ得，即，解之即可得此時m的值；②∠BQM=90°，此時點Q與點A重合，△BOD∽△BQM′，易得點Q坐標．
詳解：（1）由拋物線過點A（-1，0）、B（4，0）可設解析式為y=a（x+1）（x-4），
將點C（0，2）代入，得：-4a=2，
解得：a=-，
則拋物線解析式為y=-（x+1）（x-4）=-x2+x+2；
（2）由題意知點D坐標為（0，-2），
設直線BD解析式為y=kx+b，
將B（4，0）、D（0，-2）代入，得：
，解得：，
∴直線BD解析式為y=x-2，
∵QM⊥x軸，P（m，0），
∴Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），
則QM=-m2+m+2-（m-2）=-m2+m+4，
∵F（0，）、D（0，-2），
∴DF=，
∵QM∥DF，
∴當-m2+m+4=時，四邊形DMQF是平行四邊形，
解得：m=-1（舍）或m=3，
即m=3時，四邊形DMQF是平行四邊形；
（3）如圖所示：

∵QM∥DF，
∴∠ODB=∠QMB，
分以下兩種情況：
①當∠DOB=∠MBQ=90°時，△DOB∽△MBQ，
則，
∵∠MBQ=90°，
∴∠MBP+∠PBQ=90°，
∵∠MPB=∠BPQ=90°，
∴∠MBP+∠BMP=90°，
∴∠BMP=∠PBQ，
∴△MBQ∽△BPQ，
∴，即，
解得：m1=3、m2=4，
當m=4時，點P、Q、M均與點B重合，不能構成三角形，舍去，
∴m=3，點Q的坐標為（3，2）；
②當∠BQM=90°時，此時點Q與點A重合，△BOD∽△BQM′，
此時m=-1，點Q的坐標為（-1，0）；
綜上，點Q的坐標為（3，2）或（-1，0）時，以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似．
點睛：本題主要考查二次函數的綜合問題，解題的關鍵是掌握待定系數法求函數解析式、平行四邊形的判定與性質、相似三角形的判定與性質及分類討論思想的運用．
【詳解】
請在此輸入詳解！
26、（1）；（2）P(小宇“略勝一籌”)＝.
【解析】
分析：
（1）由題意可知，小宇從甲箱中任意摸出一個球，共有3種等可能結果出現，其中結果為3的只有1種，由此可得小宇從甲箱中任取一個球，剛好摸到“標有數字3”的概率為；
（2）根據題意通過列表的方式列舉出小宇和小靜摸球的所有等可能結果，然后根據表中結果進行解答即可.
詳解：
(1)P(摸出標有數字是3的球)＝.
(2)小宇和小靜摸球的所有結果如下表所示：
　　　小靜
小宇　　　
4
5
6
3
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,4)
(5,5)
(5,6)
從上表可知，一共有九種可能，其中小宇所摸球的數字比小靜的大1的有一種，因此
P(小宇“略勝一籌”)＝.
點睛：能正確通過列表的方式列舉出小宇在甲箱中任摸一個球和小靜在乙箱中任摸一個球的所有等可能結果，是正確解答本題第2小題的關鍵.
27、（1）200；（2）54°；（3）見解析；（4）
【解析】
（1）根據A的人數及所占的百分比即可求出總人數；
（2）用D的人數除以總人數再乘360°即可得出答案；
（3）用總人數減去A,B,D,E的人數即為C對應的人數，然后即可把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）用樹狀圖列出所有的情況，找出恰好選中甲、乙兩名同學的情況數，利用概率公式求解即可．
【詳解】
解：（1）學生報名總人數為（人），
故答案為：200；
（2）項目所在扇形的圓心角等于，
故答案為：54°；
（3）項目的人數為，
補全圖形如下：

（4）畫樹狀圖得：

所有出現的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有2種.
恰好選中甲、乙兩名同學的概率為.
【點睛】
本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的結合，能夠從圖表中獲取有用信息，掌握概率公式是解題的關鍵．

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