?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點A（3，m）在直線l上，則m的值是（　　）

A．﹣5 B． C． D．7
2．如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，錯誤的結(jié)論是（????? ）．

A． B． C． D．
3．計算結(jié)果是( )
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
4．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
5．已知拋物線y＝x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　?。?br />
A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3
6．把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則至少旋轉(zhuǎn)（　?。?br />
A．36° B．45° C．72° D．90°
7．從 ，0，π， ，6這5個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
8．點M(a，2a)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，那么a的值是( )
A．4 B．﹣4 C．2 D．±2
9．如圖，已知△ADE是△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)所得，其中點D在射線AC上，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，直線BC與直線DE交于點F，那么下列結(jié)論不正確的是（　?。?br />
A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α
10．下列計算正確的是（　?。?br /> A．2x+3x=5x B．2x?3x=6x C．（x3）2=5 D．x3﹣x2=x
11．3點40分，時鐘的時針與分針的夾角為（　?。?br /> A．140° B．130° C．120° D．110°
12．如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．完全相同的3個小球上面分別標(biāo)有數(shù)－2、－1、1，將其放入一個不透明的盒子中后搖勻，再從中隨機(jī)摸球兩次（第一次摸出球后放回?fù)u勻），兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率是________．
14．已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形向右平移，當(dāng)兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，小正方形平移的距離為_____厘米．

15．如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為________．

16．不透明袋子中裝有個球，其中有個紅球、個綠球和個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出個球，則它是黑球的概率是_____.
17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B為反比例函數(shù) (x＞0)的圖象上兩點，A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)均為1，將 (x＞0)的圖象繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，A點的對應(yīng)點為A′，B點的對應(yīng)點為B′．此時點B′的坐標(biāo)是_____．
18．分解因式：_____．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點同時在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記為C，
（1）求出的值；
（2）求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）設(shè)點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，P是軸上的一個動點，直接寫出PC＋PD的最小值（不必說明理由）．

20．（6分）將一個等邊三角形紙片AOB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點O（0，0），點B（6，0）．點C、D分別在OB、AB邊上，DC∥OA，CB=2．
（I）如圖①，將△DCB沿射線CB方向平移，得到△D′C′B′．當(dāng)點C平移到OB的中點時，求點D′的坐標(biāo)；
（II）如圖②，若邊D′C′與AB的交點為M，邊D′B′與∠ABB′的角平分線交于點N，當(dāng)BB′多大時，四邊形MBND′為菱形？并說明理由．
（III）若將△DCB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到△D′C′B，連接AD′，邊D′C′的中點為P，連接AP，當(dāng)AP最大時，求點P的坐標(biāo)及AD′的值．（直接寫出結(jié)果即可）．

21．（6分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結(jié)合以上信息解答下列問題：m=　 　；請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為　 ?。灰阎撔９灿?200名學(xué)生，請你估計該校約有　 　名學(xué)生最喜愛足球活動．
22．（8分）已知BD平分∠ABF，且交AE于點D．
（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設(shè)AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當(dāng)AC⊥BD時，求證：四邊形ABCD是菱形．

23．（8分）如圖,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點在軸上,點在軸上,.
(1)求直線的表達(dá)式;
(2)若直線與矩形有公共點，求的取值范圍;
(3)直線與矩形沒有公共點，直接寫出的取值范圍.

24．（10分）列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?
25．（10分）某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時間情況，對全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時間（單位：小時），將學(xué)生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖11.

根據(jù)以上信息，解答下列問題： 類學(xué)生有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；從該班做義工時間在的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時間都在 中的概率．
26．（12分）拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）求∠ACB的度數(shù)；
（3）點D是拋物線上的一動點，是否存在點D，使得tan∠DCB=tan∠ACO．若存在，請求出點D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

27．（12分）如圖，輪船從點A處出發(fā)，先航行至位于點A的南偏西15°且點A相距100km的點B處，再航行至位于點A的南偏東75°且與點B相距200km的點C處．
（1）求點C與點A的距離（精確到1km）；
（2）確定點C相對于點A的方向．
（參考數(shù)據(jù)：）




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再將A（3，m）代入，可求得m.
【詳解】
把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得
，
解得
所以，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x+1，
再將A（3，m）代入，得
m=×3+1=.
故選C.
【點睛】
本題考核知識點：考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式再求函數(shù)值.
2、D
【解析】
根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.
【詳解】
由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，并可得：
，，，故A，B，C正確；D錯誤；
故選D．
【點睛】
考點：1.平行線分線段成比例；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．
3、C
【解析】
試題解析：.
故選C.
考點：分式的加減法.
4、B
【解析】
試題分析：根據(jù)題意得△=32﹣4m＞0，
解得m＜．
故選B．
考點：根的判別式．
點睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．
5、B
【解析】
試題分析：觀察圖象可知,拋物線y=x2＋bx＋c與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為（﹣1,0）、（1,0）,
所以當(dāng)y＜0時,x的取值范圍正好在兩交點之間,即﹣1＜x＜1．
故選B．
考點：二次函數(shù)的圖象．106144
6、C
【解析】
分析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360°即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度．
詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷5=72°．
故選C．
點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．
7、C
【解析】
根據(jù)有理數(shù)的定義可找出在從，0，π，，6這5個數(shù)中只有0、、6為有理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到有理數(shù)的概率．
【詳解】
∵在，0，π，，6這5個數(shù)中有理數(shù)只有0、、6這3個數(shù)，
∴抽到有理數(shù)的概率是，
故選C．
【點睛】
本題考查了概率公式以及有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個數(shù)中的有理數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．
8、D
【解析】
根據(jù)點M(a，2a)在反比例函數(shù)y＝的圖象上,可得:,然后解方程即可求解.
【詳解】
因為點M(a，2a)在反比例函數(shù)y＝的圖象上,可得:
,
,
解得:,
故選D.
【點睛】
本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的特征.
9、D
【解析】
利用旋轉(zhuǎn)不變性即可解決問題．
【詳解】
∵△DAE是由△BAC旋轉(zhuǎn)得到，
∴∠BAC=∠DAE=α，∠B=∠D，
∵∠ACB=∠DCF，
∴∠CFD=∠BAC=α，
故A，B，C正確，
故選D．
【點睛】
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)不變性解決問題，屬于中考?？碱}型．
10、A
【解析】
依據(jù)合并同類項法則、單項式乘單項式法則、積的乘方法則進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
A、2x＋3x＝5x，故A正確；
B、2x?3x＝6x2，故B錯誤；
C、（x3）2＝x6，故C錯誤；
D、x3與x2不是同類項，不能合并，故D錯誤．
故選A．
【點睛】
本題主要考查的是整式的運算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．
11、B
【解析】
根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．
【詳解】
解：3點40分時針與分針相距4+=份，
30°×=130，
故選B．
【點睛】
本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．
12、A
【解析】
A. 是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確；
B. 是中心對稱圖，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
C. 不是中心對稱圖，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
D. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤。
故選A.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到能兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得．
【詳解】
解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，
所以兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率為，
故答案為：．
【點睛】
本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
14、1或5.
【解析】
小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．
【詳解】
解：當(dāng)兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，重疊部分寬為2÷2＝1，
①如圖，小正方形平移距離為1厘米；

②如圖，小正方形平移距離為4+1＝5厘米．

故答案為1或5，
【點睛】
此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．
15、
【解析】
試題分析：因為OC=OA，所以∠ACO=，所以∠AOC=45°，又直徑垂直于弦，，所以CE=，所以CD=2CE=．
考點：1．解直角三角形、2．垂徑定理．
16、
【解析】
一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P（A）=.根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點:①符合條件的情況數(shù)目,②全部情況的總數(shù),二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.
【詳解】
∵不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球,
∴從袋子中隨機(jī)取出1個球,則它是黑球的概率是:
故答案為:.
【點睛】
本題主要考查概率的求法與運用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.
17、（1，-4）
【解析】
利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問題.
【詳解】
如圖，

由題意A（1，4），B（4，1），A根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知′（4，-1），B′（1，-4）；
所以，B′（1，-4）；
故答案為（1，-4）.
【點睛】
本題考查反比例函數(shù)的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．
18、
【解析】
分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，
先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（2）2；（2）y=x+2；（3）．
【解析】
（2）確定A、B、C的坐標(biāo)即可解決問題；
（2）理由待定系數(shù)法即可解決問題；
（3）作D關(guān)于x軸的對稱點D′（0，-4），連接CD′交x軸于P，此時PC+PD的值最小，最小值=CD′的長．
【詳解】
解：（2）∵反比例函數(shù)y=的圖象上的點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相同，
∴A（2，2），B（-2，-2），C（3，2）
∴k=2．
（2）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，則有，
解得，
∴直線AB的解析式為y=x+2．
（3）∵C、D關(guān)于直線AB對稱，
∴D（0，4）
作D關(guān)于x軸的對稱點D′（0，-4），連接CD′交x軸于P，

此時PC+PD的值最小，最小值=CD′=．
【點睛】
本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題．
20、（Ⅰ）D′（3+，3）;（Ⅱ）當(dāng)BB'=時，四邊形MBND'是菱形,理由見解析;
（Ⅲ）P（）．
【解析】
（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H．首先求出點D坐標(biāo)，再求出CC′的長即可解決問題；
（Ⅱ）當(dāng)BB'=時，四邊形MBND'是菱形．首先證明四邊形MBND′是平行四邊形，再證明BB′=BC′即可解決問題；
（Ⅲ）在△ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，AP＜AB+BP，推出當(dāng)點A，B，P三點共線時，AP最大.
【詳解】
（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H，

∵△AOB是等邊三角形，DC∥OA，
∴∠DCB=∠AOB=60°，∠CDB=∠A=60°，
∴△CDB是等邊三角形，
∵CB=2，DH⊥CB，
∴CH=HB=，DH=3，
∴D（6﹣，3），
∵C′B=3，
∴CC′=2﹣3，
∴DD′=CC′=2﹣3，
∴D′（3+，3）．
（Ⅱ）當(dāng)BB'=時，四邊形MBND'是菱形，
理由：如圖②中，

∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABO=60°，
∴∠ABB'=180°﹣∠ABO=120°，
∵BN是∠ACC'的角平分線，
∴∠NBB′'=∠ABB'=60°=∠D′C′B，
∴D'C'∥BN，∵AB∥B′D′
∴四邊形MBND'是平行四邊形，
∵∠ME'C'=∠MCE'=60°，∠NCC'=∠NC'C=60°，
∴△MC′B'和△NBB'是等邊三角形，
∴MC=CE'，NC=CC'，
∵B'C'=2，
∵四邊形MBND'是菱形，
∴BN=BM，
∴BB'=B'C'=；
（Ⅲ）如圖連接BP，

在△ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，AP＜AB+BP，
∴當(dāng)點A，B，P三點共線時，AP最大，
如圖③中，在△D'BE'中，由P為D'E的中點，得AP⊥D'E'，PD'=，
∴CP=3，
∴AP=6+3=9，
在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'==2．
此時P（，﹣）．
【點睛】
此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解（2）的關(guān)鍵是四邊形MCND'是平行四邊形，解（3）的關(guān)鍵是判斷出點A，C，P三點共線時，AP最大．
21、（1）150，（2）36°，（3）1．
【解析】
（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；
（2）求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖即可；
（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；
（4）根據(jù)題意計算即可．
【詳解】
（1）m=21÷14%=150，
（2）“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，
補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°；
（4）1200×20%=1人，
答：估計該校約有1名學(xué)生最喜愛足球活動．
故答案為150，36°，1．

【點睛】
本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．
22、 (1)見解析：(2)見解析.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作出∠BAE的平分線AP即可；
（2）先證明△ABO≌△CBO，得到AO=CO，AB=CB，再證明△ABO≌△ADO，得到BO=DO．由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形及有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明四邊形ABCD是菱形．
試題解析：（1）如圖所示：

（2）如圖：

在△ABO和△CBO中，∵∠ABO=∠CBO，OB=OB，∠ AOB=∠COB=90°，∴△ABO≌△CBO（ASA），∴AO=CO，AB=CB．在△ABO和△ADO中，∵∠OAB=∠OAD，OA=OA，∠AOB=∠AOD=90°，∴△ABO≌△ADO（ASA），∴BO=DO．∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=CB，∴平行四邊形ABCD是菱形．
考點：1．菱形的判定；2．作圖—基本作圖．
23、（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）由條件可求得A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖形，當(dāng)直線平移到過C、A時與矩形有一個公共點，則可求得b的取值范圍；
（3）由題意可知直線l過（0，10），結(jié)合圖象可知當(dāng)直線過B點時與矩形有一個公共點，結(jié)合圖象可求得k的取值范圍．
【詳解】
解:
(1)
，
設(shè)直線表達(dá)式為,
，解得
直線表達(dá)式為;
(2) 直線可以看到是由直線平移得到,
當(dāng)直線過時，直線與矩形有一個公共點,如圖1，

當(dāng)過點時,代入可得,解得.
當(dāng)過點時,可得
直線與矩形有公共點時，的取值范圍為;
(3) ,
直線過，且,
如圖2，直線繞點旋轉(zhuǎn),當(dāng)直線過點時,與矩形有一個公共點,逆時針旋轉(zhuǎn)到與軸重合時與矩形有公共點,

當(dāng)過點時,代入可得,解得
直線:與矩形沒有公共點時的取值范圍為
【點睛】
本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、直線的平移、旋轉(zhuǎn)及數(shù)形結(jié)合思想等知識．在（1）中利用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵，在（2）、（3）中確定出直線與矩形OABC有一個公共點的位置是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．
24、從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.
【解析】
設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)：2016年投入資金×（1+增長率）2=2018年投入資金，列出方程求解可得.
【詳解】
解:設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x.
根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600.
解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，
答:從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.
【點睛】
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確找出相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．
25、（1）5；（2）36%；（3）.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)：數(shù)據(jù)總數(shù)-已知的小組頻數(shù)=所求的小組頻數(shù)，進(jìn)行求解，然后根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形圖即可；
（2）根據(jù)：小組頻數(shù)= ，進(jìn)行求解即可；
（3）利用列舉法求概率即可.
試題解析：
（1）E類：50-2-3-22-18＝5（人），故答案為：5；
補(bǔ)圖如下：

（2）D類：1850×100%＝36%，故答案為：36%；
（3）設(shè)這5人為
有以下10種情況：
其中，兩人都在 的概率是： .
26、（1）y=﹣2x2+x+3；（2）∠ACB=45°；（3）D點坐標(biāo)為（1，2）或（4，﹣25）．
【解析】
（1）設(shè)交點式y(tǒng)=a（x+1）（x﹣），展開得到﹣a=3，然后求出a即可得到拋物線解析式；
（2）作AE⊥BC于E，如圖1，先確定C（0，3），再分別計算出AC=，BC=，接著利用面積法計算出AE=，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求出∠ACE即可；
（3）作BH⊥CD于H，如圖2，設(shè)H（m，n），證明Rt△BCH∽Rt△ACO，利用相似計算出BH=，CH=，再根據(jù)兩點間的距離公式得到（m﹣）2+n2=（）2，m2+（n﹣3）2=（）2，接著通過解方程組得到H（，﹣）或（），然后求出直線CD的解析式，與二次函數(shù)聯(lián)立成方程組，解方程組即可．
【詳解】
（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x﹣），即y=ax2﹣ax﹣a，∴﹣a=3，解得：a=﹣2，∴拋物線解析式為y=﹣2x2+x+3；
（2）作AE⊥BC于E，如圖1，當(dāng)x=0時，y=﹣2x2+x+3=3，則C（0，3），而A（﹣1，0），B（，0），∴AC==，BC==
AE?BC=OC?AB，∴AE==．
在Rt△ACE中，sin∠ACE===，∴∠ACE=45°，即∠ACB=45°；
（3）作BH⊥CD于H，如圖2，設(shè)H（m，n）．
∵tan∠DCB=tan∠ACO，∴∠HCB=∠ACO，∴Rt△BCH∽Rt△ACO，∴==，即==，∴BH=，CH=，∴（m﹣）2+n2=（）2=，①
m2+（n﹣3）2=（）2=，②
②﹣①得m=2n+，③，把③代入①得：（2n+﹣）2+n2=，整理得：80n2﹣48n﹣9=0，解得：n1=﹣，n2=．
當(dāng)n=﹣時，m=2n+=，此時H（，﹣），易得直線CD的解析式為y=﹣7x+3，解方程組得：或，此時D點坐標(biāo)為（4，﹣25）；
當(dāng)n=時，m=2n+=，此時H（），易得直線CD的解析式為y=﹣x+3，解方程組得：或，此時D點坐標(biāo)為（1，2）．
綜上所述：D點坐標(biāo)為（1，2）或（4，﹣25）．

【點睛】
本題是二次函數(shù)綜合題．熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，把求兩函數(shù)交點問題轉(zhuǎn)化為解方程組的問題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會運用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題．
27、（1）173；（2）點C位于點A的南偏東75°方向．
【解析】
試題分析：（1）作輔助線，過點A作AD⊥BC于點D，構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可.
（2）利用勾股定理的逆定理，判定△ABC為直角三角形；然后根據(jù)方向角的定義，即可確定點C相對于點A的方向．
試題解析：解：（1）如答圖，過點A作AD⊥BC于點D．
由圖得，∠ABC=75°﹣10°=60°．
在Rt△ABD中，∵∠ABC=60°，AB=100，
∴BD=50，AD=50．
∴CD=BC﹣BD=200﹣50=1．
在Rt△ACD中，由勾股定理得：
AC=（km）．
答：點C與點A的距離約為173km．
（2）在△ABC中，∵AB2+AC2=1002+（100）2=40000，BC2=2002=40000，
∴AB2+AC2=BC2. ∴∠BAC=90°.
∴∠CAF=∠BAC﹣∠BAF=90°﹣15°=75°．
答：點C位于點A的南偏東75°方向．

考點：1.解直角三角形的應(yīng)用（方向角問題）；2. 銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4. 勾股定理和逆定理．

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