?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動，下列結(jié)論：
①若C，O兩點(diǎn)關(guān)于AB對稱，則OA=；
②C，O兩點(diǎn)距離的最大值為4；
③若AB平分CO，則AB⊥CO；
④斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動路徑的長為π．
其中正確的是（　?。?br />
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④
2．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為米，那么這兩樹在坡面上的距離為（ ）

A． B． C．5cosα D．
3．下列命題是真命題的是（　?。?br /> A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B．的平方根是±4
C．有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角 D．等腰三角形兩底角相等
4．如圖，在四邊形ABCD中，對角線 AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（　?。?br />
A．20 B．15 C．30 D．60
5．如圖，點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯誤的是（?? ）

A． B． C． D．
6．由五個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是( )

A． B．
C． D．
7．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐. 問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是 ( )．
A． B．
C． D．
8．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，﹣2），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=a﹣b+c，則P的取值范圍是( )

A．﹣4＜P＜0 B．﹣4＜P＜﹣2 C．﹣2＜P＜0 D．﹣1＜P＜0
9．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)2+a3=a5 C．（a2）3=a6 D．a(chǎn)12÷a6=a2
10．安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是（　　）
A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×105
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為____．

12．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個動點(diǎn)，直線DE垂直平分BF，垂足為D．當(dāng)△ACF是直角三角形時，BD的長為_____．

13． “五一”期間，一批九年級同學(xué)包租一輛面包車前去竹海游覽，面包車的租金為300元，出發(fā)時，又增加了4名同學(xué)，且租金不變，這樣每個同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?0元車費(fèi)．若設(shè)參加游覽的同學(xué)一共有x人，為求x，可列方程_____．
14．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC＝_____cm．

15．如圖，在長方形ABCD中，AF⊥BD，垂足為E，AF交BC于點(diǎn)F，連接DF．圖中有全等三角形_____對，有面積相等但不全等的三角形_____對．

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1,0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，∠ABC=90°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C在第一象限。將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)75°，如果點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長為____．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）計(jì)算：．先化簡，再求值：，其中．
18．（8分）如圖，已知ABCD是邊長為3的正方形，點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)G在線段AD上，PD＝PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連接EF．
（1）求證：DF＝PG；
（2）若PC＝1，求四邊形PEFD的面積．

19．（8分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為 %，該扇形圓心角的度數(shù)為 ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；如果該市共有初一學(xué)生20000人，請你估計(jì)“活動時間不少于5天”的大約有多少人？
20．（8分）如圖，在三個小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每個小桶中至少有三個小球)，
第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個小球放入中間小桶中；
第二次變化：從右邊小桶中拿出一個小球放入中間小桶中；
第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個數(shù)是最初的兩倍．
(1)若每個小桶中原有3個小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個數(shù)是左邊小桶中小球個數(shù)的____倍；
(2)若每個小桶中原有a個小球，則第二次變化后中間小桶中有_____個小球(用a表示)；
(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個小球？

21．（8分）清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的《方程論》中有這樣一題：山田三畝，場地六畝，共折實(shí)田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實(shí)田五畝五分，問每畝山田折實(shí)田多少，每畝場地折實(shí)田多少？
譯文為：若有山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝；若有山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝？
22．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．
求m、n的值；求直線AC的解析式．
23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點(diǎn)，則R的取值范圍是多少？

24．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

小楠同學(xué)的作法如下：

老師說：“小楠的作法正確．”
請回答：小楠的作圖依據(jù)是______________________________________________．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
分析：①先根據(jù)直角三角形30°的性質(zhì)和勾股定理分別求AC和AB，由對稱的性質(zhì)可知：AB是OC的垂直平分線，所以
②當(dāng)OC經(jīng)過AB的中點(diǎn)E時，OC最大，則C、O兩點(diǎn)距離的最大值為4；
③如圖2，當(dāng)∠ABO=30°時，易證四邊形OACB是矩形，此時AB與CO互相平分，但所夾銳角為60°，明顯不垂直，或者根據(jù)四點(diǎn)共圓可知：A、C、B、O四點(diǎn)共圓，則AB為直徑，由垂徑定理相關(guān)推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，但當(dāng)這條弦也是直徑時，即OC是直徑時，AB與OC互相平分，但AB與OC不一定垂直；
④如圖3，半徑為2，圓心角為90°，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可．
詳解：在Rt△ABC中,∵

∴
①若C.O兩點(diǎn)關(guān)于AB對稱，如圖1，
∴AB是OC的垂直平分線，
則
所以①正確；
②如圖1，取AB的中點(diǎn)為E，連接OE、CE，
∵
∴
當(dāng)OC經(jīng)過點(diǎn)E時，OC最大，
則C.O兩點(diǎn)距離的最大值為4；
所以②正確；
③如圖2,當(dāng)時,

∴四邊形AOBC是矩形，
∴AB與OC互相平分，
但AB與OC的夾角為不垂直，
所以③不正確；
④如圖3,斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動路徑是：以O(shè)為圓心,以2為半徑的圓周的

則：
所以④正確；
綜上所述，本題正確的有：①②④；
故選D.
點(diǎn)睛：屬于三角形的綜合體，考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì),弧長公式等，熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
利用所給的角的余弦值求解即可．
【詳解】
∵BC=5米，∠CBA=∠α，∴AB==．
故選D．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查學(xué)生對坡度、坡角的理解及運(yùn)用．
3、D
【解析】
解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，錯誤，為假命題；
B、=4的平方根是±2，錯誤，為假命題；
C、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角，錯誤，為假命題；
D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；
故選D．
4、B
【解析】
有一個角是直角的平行四邊形是矩形．利用中位線定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可．
【詳解】
∵點(diǎn)E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，且EF=BD=1．
同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=5，
又∵AC⊥BD，
∴EF∥GH，F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG．
四邊形EFGH是矩形．
∴四邊形EFGH的面積=EF?EH=1×5=2，即四邊形EFGH的面積是2．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是中點(diǎn)四邊形．解題時，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；
（1）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．
5、D
【解析】
根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案．
【詳解】
cosα=.
故選D.
【點(diǎn)睛】
熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.
6、D
【解析】
找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
【詳解】
解：從正面看第一層是二個正方形，第二層是左邊一個正方形．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡單組合體的三視圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解主視圖是由主視方向看到的平面圖形，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．
7、B
【解析】
根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.
【詳解】
根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.
故選B.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.
8、A
【解析】
解:∵二次函數(shù)的圖象開口向上，∴a＞1．
∵對稱軸在y軸的左邊，∴＜1．∴b＞1．
∵圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣2），過（1，1）點(diǎn)，代入得：a+b﹣2=1．
∴a=2﹣b，b=2﹣a．∴y=ax2+（2﹣a）x﹣2．
把x=﹣1代入得：y=a﹣（2﹣a）﹣2=2a﹣3，
∵b＞1，∴b=2﹣a＞1．∴a＜2．
∵a＞1，∴1＜a＜2．∴1＜2a＜3．∴﹣3＜2a﹣3＜1，即﹣3＜P＜1．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵．
9、C
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
【詳解】
A、a2?a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯誤；
B、a2+a3不能進(jìn)行運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯誤；
C、（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)正確；
D、a12÷a6=a12﹣6=a6，故本選項(xiàng)錯誤．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
10、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．
【詳解】
∵3804.2千=3804200，
∴3804200=3.8042×106；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、．
【解析】
解：連接CE，
∵根據(jù)圖形可知DC=1，AD=3，AC=，BE=CE=，∠EBC=∠ECB=45°，
∴CE⊥AB，
∴sinA=，
故答案為．

考點(diǎn)：勾股定理；三角形的面積；銳角三角函數(shù)的定義．
12、2或
【解析】
分兩種情況討論：（1）當(dāng)時，，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可解；
（2）當(dāng)時，過點(diǎn)A作于點(diǎn)M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線的性質(zhì)得．
【詳解】
解：（1）當(dāng)時，

∵垂直平分，
.

（2）當(dāng)時，過點(diǎn)A作于點(diǎn)，


在與中，




.

故答案為或．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)定理得應(yīng)用．本題難度中等．
13、 ﹣=1．
【解析】
原有的同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)應(yīng)該為，而實(shí)際每人分擔(dān)的車費(fèi)為，方程應(yīng)該表示為：﹣=1．
故答案是：﹣=1．
14、4
【解析】
∵AB=2cm，AB=AB1，
∴AB1=2cm，
∵四邊形ABCD是矩形，AE=CE，
∴∠ABE=∠AB1E=90°
∵AE=CE
∴AB1=B1C
∴AC=4cm．
15、1 1
【解析】
根據(jù)長方形的對邊相等，每一個角都是直角可得AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，然后利用“邊角邊”證明Rt△ABD和Rt△CDB全等；根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答．
【詳解】
有，Rt△ABD≌Rt△CDB，
理由：在長方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，
在Rt△ABD和Rt△CDB中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（SAS）；
有，△BFD與△BFA，△ABD與△AFD，△ABE與△DFE，△AFD與△BCD面積相等，但不全等．
故答案為：1；1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定，長方形的性質(zhì)，以及等底等高的三角形的面積相等．
16、
【解析】
依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)，，即可得出，．最后在中，可得到．
【詳解】
依題可知，，，，∴，在中，，，，，．
∴在中，．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的綜合運(yùn)用，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．

三、解答題（共8題，共72分）
17、 (1)1；（2）2-1.
【解析】
（1）分別計(jì)算負(fù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根；
（2）先把括號內(nèi)通分相減，再計(jì)算分式的除法，除以一個分式，等于乘它的分子、分母交換位置.
【詳解】
(1)原式=3+﹣1﹣2×+1﹣2=3+﹣1﹣+1﹣2=1．
（2）原式=[﹣]?
=?
=，
當(dāng)x=﹣2時，原式= ==2-1.
【點(diǎn)睛】
本題考查負(fù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根以及分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì)和分式的混合運(yùn)算.
18、（1）證明見解析；（2）1.
【解析】
作PM⊥AD,在四邊形ABCD和四邊形ABPM證AD＝PM；DF⊥PG，得出∠GDH+∠DGH＝90°，推出∠ADF＝∠MPG；還有兩個直角即可證明△ADF≌△MPG，從而得出對應(yīng)邊相等
（2）由已知得，DG＝2PC＝2；△ADF≌△MPG得出DF＝PD；根據(jù)旋轉(zhuǎn)，得出∠EPG＝90°，PE＝PG從而得出四邊形PEFD為平行四邊形；根據(jù)勾股定理和等量代換求出邊長DF的值；根據(jù)相似三角形得出對應(yīng)邊成比例求出GH的值，從而求出高PH 的值；最后根據(jù)面積公式得出
【詳解】
解：（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD＝AB，
∵四邊形ABPM為矩形，
∴AB＝PM，
∴AD＝PM，
∵DF⊥PG，
∴∠DHG＝90°，
∴∠GDH+∠DGH＝90°，
∵∠MGP+∠MPG＝90°，
∴∠GDH＝∠MPG，
在△ADF和△MPG中，
∴△ADF≌△MPG（ASA），
∴DF＝PG；
（2）作PM⊥DG于M，如圖，
∵PD＝PG，
∴MG＝MD，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴PCDM為矩形，
∴PC＝MD，
∴DG＝2PC＝2；
∵△ADF≌△MPG（ASA），
∴DF＝PG，
而PD＝PG，
∴DF＝PD，
∵線段PG繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，
∴∠EPG＝90°，PE＝PG，
∴PE＝PD＝DF，
而DF⊥PG，
∴DF∥PE，
即DF∥PE，且DF＝PE，
∴四邊形PEFD為平行四邊形，
在Rt△PCD中，PC＝1，CD＝3，
∴PD＝＝，
∴DF＝PG＝PD＝，
∵四邊形CDMP是矩形，
∴PM＝CD＝3，MD＝PC＝1，
∵PD＝PG，PM⊥AD，
∴MG＝MD＝1，DG＝2，
∵∠GDH＝∠MPG，∠DHG＝∠PMG＝90°，
∴△DHG∽△PMG，
∴，
∴GH＝＝，
∴PH＝PG﹣GH＝﹣＝，
∴四邊形PEFD的面積＝DF?PH＝×＝1．

【點(diǎn)睛】
本題考查了平行四邊形的面積、勾股定理、相似三角形判定、全等三角形性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求邊長和高的值
19、（1）25， 90°；
（2）見解析；
（3）該市 “活動時間不少于5天”的大約有1．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征即可求得的值，再乘以360°即得扇形的圓心角；
（2）先算出總?cè)藬?shù)，再乘以“活動時間為6天”對應(yīng)的百分比即得對應(yīng)的人數(shù)；
（3）先求得“活動時間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)的百分比，再乘以20000即可.
（1）由圖可得
該扇形圓心角的度數(shù)為90°；
（2）“活動時間為6天” 的人數(shù)，如圖所示：

（3）∵“活動時間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)占75%，20000×75%=1
∴該市“活動時間不少于5天”的大約有1人．
考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用
點(diǎn)評：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中極為常見，一般難度不大.
20、 (1)5；(2)(a+3)；(3)第三次變化后中間小桶中有2個小球．
【解析】
(1)(2)根據(jù)材料中的變化方法解答；
(3)設(shè)原來每個捅中各有a個小球，根據(jù)第三次變化方法列出方程并解答．
【詳解】
解：(1)依題意得：(3+2)÷(3﹣2)＝5
故答案是：5；
(2)依題意得：a+2+1＝a+3；
故答案是：(a+3)
(3)設(shè)原來每個捅中各有a個小球，第三次從中間桶拿出x個球，
依題意得：a﹣1+x＝2a
x＝a+1
所以 a+3﹣x＝a+3﹣(a+1)＝2
答：第三次變化后中間小桶中有2個小球．
【點(diǎn)睛】
考查了一元一次方程的應(yīng)用和列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到描述語，列出等量關(guān)系，得到方程并解答．
21、每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田0.9畝，每畝場地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田畝．
【解析】
設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田x畝，每畝場地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田y畝，根據(jù)山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝;又山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝，列二元一次方程組求解．
【詳解】
解：設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田x畝，每畝場地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田y畝．
可列方程組為
解得
答：每畝山田相當(dāng)于實(shí)田0.9畝，每畝場地相當(dāng)于實(shí)田畝．
22、（1）m＝－1，n＝－1；（2）y＝－x＋
【解析】
（1）由直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，再根據(jù)△AOC的面積為1可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果；
（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，由圖象過點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.
【詳解】
（1）∵直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)，
∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C(1，0)
∵△AOC的面積為1，
∴A(－1，1)
將A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1；
（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b
∵y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）
∴解得k＝－，b＝．
∴直線AC的解析式為y＝－x＋．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.
23、R= 或R=
【解析】
解：當(dāng)圓與斜邊相切時，則R=，即圓與斜邊有且只有一個公共點(diǎn)，當(dāng)R=時，點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓外或圓上，則圓與斜邊有且只有一個公共點(diǎn)．
考點(diǎn)：圓與直線的位置關(guān)系．
24、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互相平分；兩點(diǎn)確定一條直線．
【解析】
根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判斷四邊形ABCP為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分即可得到BD=CD，由此可得到小楠的作圖依據(jù)．
【詳解】
解：由作圖的步驟可知平行四邊形可判斷四邊形ABCP為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的
性質(zhì)：對角線互相平分即可得到BD=CD，
所以小楠的作圖依據(jù)是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互
相平分；兩點(diǎn)確定一條直線.
故答案為：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互相平分；兩點(diǎn)
確定一條直線．
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)．

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