2022年浙江省杭州市臨安縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項：
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（其中0°＜α＜45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′，射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H．若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（　?。?br />
A． B． C． D．
2．如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實數(shù)﹣1，1對應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C，則與點(diǎn)C對應(yīng)的實數(shù)是（　?。?br />
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且，則的值為

A． B． C． D．
4．小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補(bǔ)好了這個常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（?????）
A．2??????????????????????? B．3??????????????????????? C．4?????????????????????????????????? D．5
5．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?br />
A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)+b＜0
6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．

A．60 ° B．75° C．85° D．90°
7．小明解方程的過程如下，他的解答過程中從第（　?。┎介_始出現(xiàn)錯誤．
解：去分母，得1﹣（x﹣2）＝1①
去括號，得1﹣x+2＝1②
合并同類項，得﹣x+3＝1③
移項，得﹣x＝﹣2④
系數(shù)化為1，得x＝2⑤
A．① B．② C．③ D．④
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)．若AB=10，則EF=（　?。?br />
A．2.5 B．3 C．4 D．5
9．如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊△CDE，AC與BE交于點(diǎn)F，則∠AFE的度數(shù)是（　　）

A．135° B．120° C．60° D．45°
10．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，且?2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為
A．1或?2 B．?或
C． D．1
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．在一個不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍(lán)小球各一個，每次從袋中摸出一個小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是_____．
12．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是_____．

13．計算：的值是______________．
14．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，則∠B＝_______°．

15．如圖,點(diǎn)A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．

16．若圓錐的母線長為４cm，其側(cè)面積，則圓錐底面半徑為 cm．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）先化簡，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣
18．（8分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市”建設(shè)，今春種植了四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.

19．（8分）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC、AC．
（1）求證：AC平分∠DAO．
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°
①求∠OCE的度數(shù)；
②若⊙O的半徑為2，求線段EF的長．

20．（8分）計算：﹣（﹣2）2+|﹣3|﹣20180×
21．（8分）已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E
（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大??；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)DE=BE時，求∠C的大?。?br />
22．（10分）如圖，二次函數(shù)y＝﹣+mx+4﹣m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與），軸交于點(diǎn)C．拋物線的對稱軸是直線x＝﹣2，D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)﹣＜x＜1時，請求出y的取值范圍；
（3）連接AD，線段OC上有一點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于直線x＝﹣2的對稱點(diǎn)E'恰好在線段AD上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

23．（12分）某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，計劃今年的總收入比去年增加10%，總支出比去年節(jié)約20%，按計劃今年總收入將比總支出多100萬元．今年的總收入和總支出計劃各是多少萬元？
24．為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校對上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析，繪制得到如下圖表．請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：
成績
頻數(shù)
頻率
優(yōu)秀
45
b
良好
a
0.3
合格
105
0.35
不合格
60
c
（1）該校初三學(xué)生共有多少人？求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．初三（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
∵四邊形CDEF是矩形，∴CF∥DE，∴△ACG∽△ADH，∴，
∵AC=CD=1，∴AD=2，∴，∴DH=2x，∵DE=2，∴y=2﹣2x，
∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出△ACG∽△ADH.
2、B
【解析】
由數(shù)軸上的點(diǎn)A、B 分別與實數(shù)﹣1，1對應(yīng)，即可求得AB=2，再根據(jù)半徑相等得到BC=2，由此即求得點(diǎn)C對應(yīng)的實數(shù)．
【詳解】
∵數(shù)軸上的點(diǎn) A，B 分別與實數(shù)﹣1，1 對應(yīng)，
∴AB=|1﹣（﹣1）|=2，
∴BC=AB=2，
∴與點(diǎn) C 對應(yīng)的實數(shù)是：1+2=3.
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟記實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
∵，∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED?！唷?br /> ∴。故選C。
4、D
【解析】
設(shè)這個數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．
【詳解】
設(shè)這個數(shù)是a，
把x=1代入得：（-2+1）=1-，
∴1=1-，
解得：a=1．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識點(diǎn)的理解和掌握，能得出一個關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
直接利用a，b在數(shù)軸上的位置，進(jìn)而分別對各個選項進(jìn)行分析得出答案．
【詳解】
選項A，從數(shù)軸上看出，a在﹣1與0之間，
∴﹣1＜a＜0，
故選項A不合題意；
選項B，從數(shù)軸上看出，a在原點(diǎn)左側(cè)，b在原點(diǎn)右側(cè)，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
故選項B不合題意；
選項C，從數(shù)軸上看出，a在b的左側(cè)，
∴a＜b，
即a﹣b＜0，
故選項C符合題意；
選項D，從數(shù)軸上看出，a在﹣1與0之間，
∴1＜b＜2，
∴|a|＜|b|，
∵a＜0，b＞0，
所以a+b＝|b|﹣|a|＞0，
故選項D不合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.
6、C
【解析】
試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．
如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F．則∠AFB=90°，

∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，
即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．
考點(diǎn): 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
7、A
【解析】
根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯誤的，從而可以解答本題．
【詳解】
=1，
去分母，得1-（x-2）=x，故①錯誤，
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法．
8、A
【解析】
先利用直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，再利用中位線定理求出EF的長.
【詳解】
∵∠ACB=90°,D為AB中點(diǎn)
∴CD=
∵點(diǎn)E、F分別為BC、BD中點(diǎn)
∴.
故答案為：A.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識點(diǎn)是直角三角形的性質(zhì)和中位線定理，解題關(guān)鍵是尋找EF與題目已知長度的線段的數(shù)量關(guān)系.
9、B
【解析】
易得△ABF與△ADF全等，∠AFD=∠AFB，因此只要求出∠AFB的度數(shù)即可．
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAF=∠DAF，
∴△ABF≌△ADF，
∴∠AFD=∠AFB，
∵CB=CE，
∴∠CBE=∠CEB，
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，
∴∠CBE=15°，
∵∠ACB=45°，
∴∠AFB=∠ACB+∠CBE=60°．
∴∠AFE=120°．
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形及等邊三角形的性質(zhì)，會運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的轉(zhuǎn)化．
10、D
【解析】
先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a＞0，然后由-2≤x≤1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a．
【詳解】
∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），
∴對稱軸是直線x=-=-1，
∵當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，
∴a＞0，
∵-2≤x≤1時，y的最大值為9，
∴x=1時，y=a+2a+3a2+3=9，
∴3a2+3a-6=0，
∴a=1，或a=-2（不合題意舍去）．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對稱軸直線x=-，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-時，y隨x的增大而減小；x＞-時，y隨x的增大而增大；x=-時，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-時，y隨x的增大而增大；x＞-時，y隨x的增大而減小；x=-時，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、
【解析】
摸三次有可能有：紅紅紅、紅紅藍(lán)、紅藍(lán)紅、紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅紅、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)藍(lán)共計8種可能，其中僅有一個紅壞的有：紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅共計3種，所以“僅有一次摸到紅球”的概率是.
故答案是：.
12、2+
【解析】
試題分析：過P點(diǎn)作PE⊥AB于E，過P點(diǎn)作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．
∵PE⊥AB，AB=2，半徑為2，
∴AE=AB=，PA=2，根據(jù)勾股定理得：PE=1，
∵點(diǎn)A在直線y=x上，
∴∠AOC=45°，
∵∠DCO=90°，
∴∠ODC=45°，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∴OC=CD=2，
∴∠PDE=∠ODC=45°，
∴∠DPE=∠PDE=45°，
∴DE=PE=1，
∴PD=
∵⊙P的圓心是（2，a），
∴a=PD+DC=2+．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查的就是垂徑定理的應(yīng)用以及直角三角形勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中．本題還需要注意的一個隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45°，這一個條件的應(yīng)用也是很重要的．
13、-1
【解析】
解：=－1．故答案為：－1．
14、1°
【解析】
根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等得到∠BAC=∠DAE，AB=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算即可．
【詳解】
∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，AB=AD，
∴∠BAD=∠EAC=40°，
∴∠B=（180°-40°）÷2=1°，
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
15、－4
【解析】
:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)，
∵S△AOB=2即，∴；
又由雙曲線在二、四象限k＜0，∴k=-4
16、3
【解析】
∵圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15πcm2，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：l==6π，
∵錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，∴r==3cm，

三、解答題（共8題，共72分）
17、
【解析】
原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值；
【詳解】
解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab
=a2+b2，
當(dāng)a=1、b=﹣時，
原式=12+（﹣）2
=1+
=．
【點(diǎn)睛】
考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
18、 (1)72°，見解析；(2)7280；(3).
【解析】
（1）根據(jù)題意列式計算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；
（2）根據(jù)題意列式計算即可；
（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出選到成活率較高的兩類樹苗的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
【詳解】
(1)扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為360°×(1-40%-15%-25%)=72°
月季的株數(shù)為2000×90%-380-422-270=728(株)，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

(2)月季的成活率為
所以月季成活株數(shù)為8000×91%=7280(株).
故答案為：7280.
(3)由題意知，成活率較高的兩類花苗是玉蘭和月季，玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下：

所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類花苗有2種.
∴P(恰好選到成活率較高的兩類花苗)
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計圖得出正確信息是解題關(guān)鍵．
19、（1）證明見解析；（2）①∠OCE=45°；②EF =-2.
【解析】
【試題分析】（1）根據(jù)直線與⊙O相切的性質(zhì)，得OC⊥CD.
又因為AD⊥CD，根據(jù)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線也平行，得：AD//OC. ∠DAC=∠OCA.又因為OC=OA，根據(jù)等邊對等角，得∠OAC=∠OCA.等量代換得：∠DAC=∠OAC.根據(jù)角平分線的定義得：AC平分∠DAO.
（2）①因為 AD//OC，∠DAO=105°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得，∠EOC=∠DAO=105°，在中，∠E=30°，利用內(nèi)角和定理，得：∠OCE=45°.
②作OG⊥CE于點(diǎn)G，根據(jù)垂徑定理可得FG=CG，因為OC=，∠OCE=45°.等腰直角三角形的斜邊是腰長的倍，得CG=OG=2. FG=2.在Rt△OGE中，∠E=30°，得GE=，則EF=GE-FG=-2.
【試題解析】
（1）∵直線與⊙O相切，∴OC⊥CD.
又∵AD⊥CD，∴AD//OC.
∴∠DAC=∠OCA.
又∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA.
∴∠DAC=∠OAC.
∴AC平分∠DAO.
（2）解：①∵AD//OC，∠DAO=105°，∴∠EOC=∠DAO=105°
∵∠E=30°，∴∠OCE=45°.
②作OG⊥CE于點(diǎn)G，可得FG=CG
∵OC=，∠OCE=45°.∴CG=OG=2.
∴FG=2.
∵在Rt△OGE中，∠E=30°，∴GE=.
∴EF=GE-FG=-2.

【方法點(diǎn)睛】本題目是一道圓的綜合題目，涉及到圓的切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及判定，三角形內(nèi)角和，垂徑定理，難度為中等.
20、﹣1
【解析】
根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及立方根的定義依次計算各項后，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.
【詳解】
原式=﹣1+3﹣1×3=﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵.
21、（Ⅰ）68°（Ⅱ）56°
【解析】
（1）圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明∠CED=∠A即可,（2）連接AE,在Rt△AEC中,先根據(jù)同圓中,相等的弦所對弧相等,再根據(jù)同圓中,相等的弧所對圓周角相等, 求出∠EAC,最后根據(jù)直徑所對圓周是直角,利用直角三角形兩銳角互余即可解決問題.
【詳解】
（Ⅰ）∵四邊形ABED 圓內(nèi)接四邊形，
∴∠A+∠DEB=180°，
∵∠CED+∠DEB=180°，
∴∠CED=∠A，
∵∠A=68°，
∴∠CED=68°．
（Ⅱ）連接AE．
∵DE=BD，
∴,
∴∠DAE=∠EAB=∠CAB=34°，
∵AB是直徑，
∴∠AEB=90°，
∴∠AEC=90°，
∴∠C=90°﹣∠DAE=90°﹣34°=56°

【點(diǎn)睛】
本題主要考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識,解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
22、（1）y=﹣x1﹣1x+6；（1）＜y＜；（3）（0，4）．
【解析】
（1）利用對稱軸公式求出m的值，即可確定出解析式；
（1）根據(jù)x的范圍，利用二次函數(shù)的增減性確定出y的范圍即可；
（3）根據(jù)題意確定出D與A坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AD解析式，設(shè)出E坐標(biāo)，利用對稱性確定出E坐標(biāo)即可．
【詳解】
（1）∵拋物線對稱軸為直線x=﹣1，∴﹣=﹣1，即m=﹣1，則二次函數(shù)解析式為y=﹣x1﹣1x+6；
（1）當(dāng)x=﹣時，y=；當(dāng)x=1時，y=．
∵﹣＜x＜1位于對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，∴＜y＜；
（3）當(dāng)x=﹣1時，y=8，∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣1，8），令y=0，得到：﹣x1﹣1x+6=0，解得：x=﹣6或x=1．
∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣6，0）．
設(shè)直線AD解析式為y=kx+b，可得：，解得：，即直線AD解析式為y=1x+11．
設(shè)E（0，n），則有E′（﹣4，n），代入y=1x+11中得：n=4，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，4）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
23、今年的總收入為220萬元，總支出為1萬元．
【解析】
試題分析：設(shè)去年總收入為x萬元，總支出為y萬元，根據(jù)利潤=收入-支出即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
試題解析：
設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元．
根據(jù)題意，得，
解這個方程組，得，
∴（1+10%）x=220，（1-20%）y=1．
答：今年的總收入為220萬元，總支出為1萬元．
24、（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3）
【解析】
分析：(1)利用合格的人數(shù)除以該組頻率進(jìn)而得出該校初四學(xué)生總數(shù);
(2)利用(1)中所求,結(jié)合頻數(shù)÷總數(shù)=頻率,進(jìn)而求出答案;
(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.
詳解：（1）由題意可得：該校初三學(xué)生共有：105÷0.35=300（人），
答：該校初三學(xué)生共有300人；
（2）由（1）得：a=300×0.3=90（人），
b==0.15，
c==0.2；
如圖所示：

（3）畫樹形圖得：

∵一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，
∴P（抽到甲和乙）==．
點(diǎn)睛：此題主要考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用,根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵.

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