?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST的反射面總面積約為250000m2，則250000用科學記數(shù)法表示為( )
A．25×104m2 B．0.25×106m2 C．2.5×105m2 D．2.5×106m2
2．初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標系，并且“過道也占一個位置”，例如小王所對應(yīng)的坐標為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對應(yīng)的坐標是（　　）

A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）
3．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（ ）
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
4．已知反比例函數(shù)y＝﹣，當﹣3＜x＜﹣2時，y的取值范圍是（　?。?br /> A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．2＜y＜3 D．﹣3＜y＜﹣2
5．下列汽車標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
6．計算3–（–9）的結(jié)果是（ ）
A．12 B．–12 C．6 D．–6
7．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3+a4=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a C．a(chǎn)3?a2=2a3 D．（a3）3=a6
8．某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為（　 ?。?br /> A．﹣10= B．+10=
C．﹣10= D．+10=
9．計算(ab2)3的結(jié)果是(　　)
A．a(chǎn)b5 B．a(chǎn)b6 C．a(chǎn)3b5 D．a(chǎn)3b6
10．下列對一元二次方程x2+x﹣3=0根的情況的判斷，正確的是（　?。?br /> A．有兩個不相等實數(shù)根 B．有兩個相等實數(shù)根
C．有且只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．菱形的兩條對角線長分別是方程的兩實根，則菱形的面積為______．
12．已知某二次函數(shù)圖像的最高點是坐標原點，請寫出一個符合要求的函數(shù)解析式：_______．
13．我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有人，則可列方程為__________．
14．如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點上，從C、D、E、F四點中任取一點，與點A、B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是__．

15．如圖，在菱形ABCD中，于E，，，則菱形ABCD的面積是______．

16．分解因式： ____________．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖1，四邊形ABCD，邊AD、BC的垂直平分線相交于點O．連接OA、OB、OC、OD．OE是邊CD的中線，且∠AOB+∠COD＝180°
（1）如圖2，當△ABO是等邊三角形時，求證：OE＝AB；
（2）如圖3，當△ABO是直角三角形時，且∠AOB＝90°，求證：OE＝AB；
（3）如圖4，當△ABO是任意三角形時，設(shè)∠OAD＝α，∠OBC＝β，
①試探究α、β之間存在的數(shù)量關(guān)系？
②結(jié)論“OE＝AB”還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請說明理由．

18．（8分）學生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；將圖①補充完整；求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù).
19．（8分）在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.求的進價分別是每個多少元？該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？
20．（8分）化簡，再求值：
21．（8分）如圖，拋物線y=x1﹣1x﹣3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），直線l與拋物線交于A，C兩點，其中點C的橫坐標為1．
（1）求A，B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（1）P是線段AC上的一個動點（P與A，C不重合），過P點作y軸的平行線交拋物線于點E，求△ACE面積的最大值；
（3）若直線PE為拋物線的對稱軸，拋物線與y軸交于點D，直線AC與y軸交于點Q，點M為直線PE上一動點，則在x軸上是否存在一點N，使四邊形DMNQ的周長最??？若存在，求出這個最小值及點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）點H是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、H四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P沿射線BD運動，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段PQ．
(1)當點Q落到AD上時，∠PAB＝____°，PA＝_____，長為_____；
(2)當AP⊥BD時，記此時點P為P0，點Q為Q0，移動點P的位置，求∠QQ0D的大?。?br /> (3)在點P運動中，當以點Q為圓心，BP為半徑的圓與直線BD相切時，求BP的長度；
(4)點P在線段BD上，由B向D運動過程(包含B、D兩點)中，求CQ的取值范圍，直接寫出結(jié)果．

23．（12分）某學校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進行調(diào)查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
AQI指數(shù)
質(zhì)量等級
天數(shù)（天）
0-50
優(yōu)
m
51-100
良
44
101-150
輕度污染
n
151-200
中度污染
4
201-300
重度污染
2
300以上
嚴重污染
2

（1）統(tǒng)計表中m= ，n= ，扇形統(tǒng)計圖中，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占 %；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少？
24．如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD//EC，∠AED=∠B．
求證：△AED≌△EBC；當AB=6時，求CD的長．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．
【詳解】
解：由科學記數(shù)法可知：250000 m2=2.5×105m2，
故選C．
【點睛】
此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵．
2、C
【解析】
根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標是（7，4）.
故選C.
3、C
【解析】
試題分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以（x﹣2），得x=2（x﹣2）+m，解得x=4﹣m，且x=4﹣m≠2，
已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選C．
考點：分式方程的解．
4、C
【解析】
分析：
由題意易得當﹣3＜x＜﹣2時，函數(shù)的圖象位于第二象限，且y隨x的增大而增大，再計算出當x=-3和x=-2時對應(yīng)的函數(shù)值，即可作出判斷了.
詳解：
∵在中，﹣6＜0，
∴當﹣3＜x＜﹣2時函數(shù)的圖象位于第二象限內(nèi)，且y隨x的增大而增大，
∵當x=﹣3時，y=2，當x=﹣2時，y=3，
∴當﹣3＜x＜﹣2時，2＜y＜3，
故選C．
點睛：熟悉“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.
5、C
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．
【詳解】
A、是軸對稱圖形，故錯誤；
B、是軸對稱圖形，故錯誤；
C、不是軸對稱圖形，故正確；
D、是軸對稱圖形，故錯誤．
故選C．
【點睛】
本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．
6、A
【解析】
根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．
【詳解】

故選A．
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相
反數(shù)．
7、B
【解析】
分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則對各選項進行逐一分析即可．
【詳解】
A. a3+a4≠a7 ,不是同類項，不能合并，本選項錯誤；
B. a4÷a3=a4-3=a;，本選項正確；
C. a3?a2=a5;，本選項錯誤；
D.（a3）3=a9,本選項錯誤.
故選B
【點睛】
本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則等知識，比較簡單．
8、B
【解析】
根據(jù)題意表示出襯衫的價格，利用進價的變化得出等式即可．
【詳解】
解：設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為：
+10=．
故選B．
【點睛】
此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
9、D
【解析】
試題分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進行計算，然后直接選取答案即可．
試題解析：（ab2）3=a3?（b2）3=a3b1．
故選D．
考點：冪的乘方與積的乘方．
10、A
【解析】
【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=13＞0，進而即可得出方程x2+x﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根．
【詳解】∵a=1，b=1，c=﹣3，
∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，
∴方程x2+x﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根，
故選A．
【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、2
【解析】
解：x2﹣14x+41=0，則有（x-6）(x-1)=0解得：x=6或x=1．所以菱形的面積為：（6×1）÷2=2．菱形的面積為：2．故答案為2．
點睛：本題考查菱形的性質(zhì)．菱形的對角線互相垂直，以及對角線互相垂直的四邊形的面積的特點和根與系數(shù)的關(guān)系．
12、等
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點是坐標原點，可以得到a＜0，b=0，c=0，所以解析式滿足a＜0，b=0，c=0即可．
【詳解】
解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點是坐標原點，可以得到a＜0，b=0，c=0，
例如：.
【點睛】
此題是開放性試題，考查函數(shù)圖象及性質(zhì)的綜合運用，對考查學生所學函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義.
13、
【解析】
根據(jù)每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決
【詳解】
解：由題意可設(shè)有人,
列出方程：
故答案為
【點睛】
本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．
14、．
【解析】
解：根據(jù)從C、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取D、C、F時，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；
故答案為．
【點睛】
本題考查概率的計算及等腰三角形的判定，熟記等要三角形的性質(zhì)及判定方法和概率的計算公式是本題的解題關(guān)鍵．
15、
【解析】
根據(jù)題意可求AD的長度，即可得CD的長度，根據(jù)菱形ABCD的面積=CD×AE，可求菱形ABCD的面積．
【詳解】
∵sinD=
∴
∴AD=11
∵四邊形ABCD是菱形
∴AD=CD=11
∴菱形ABCD的面積=11×8=96cm1．
故答案為：96cm1．
【點睛】
本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練運用菱形性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
16、
【解析】
試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解：.
考點：因式分解

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）①α+β＝90°；②成立，理由詳見解析．
【解析】
(1)作OH⊥AB于H，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OD=OA，OB=OC，證明△OCE≌△OBH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；
(2)證明△OCD≌△OBA，得到AB=CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OE=CD，證明即可；
(3)①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算；
②延長OE至F，是EF=OE，連接FD、FC，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)證明．
【詳解】
(1)作OH⊥AB于H，

∵AD、BC的垂直平分線相交于點O，
∴OD=OA，OB=OC，
∵△ABO是等邊三角形，
∴OD=OC，∠AOB=60°，
∵∠AOB+∠COD＝180°
∴∠COD=120°，
∵OE是邊CD的中線，
∴OE⊥CD，
∴∠OCE=30°，
∵OA=OB，OH⊥AB，
∴∠BOH=30°，BH=AB，
在△OCE和△BOH中，
，
∴△OCE≌△OBH，
∴OE=BH，
∴OE=AB；
(2)∵∠AOB=90°，∠AOB+∠COD=180°，
∴∠COD=90°，
在△OCD和△OBA中，
，
∴△OCD≌△OBA，
∴AB=CD，
∵∠COD=90°，OE是邊CD的中線，
∴OE=CD，
∴OE=AB；
(3)①∵∠OAD=α，OA=OD，
∴∠AOD=180°﹣2α，
同理，∠BOC=180°﹣2β，
∵∠AOB+∠COD=180°，
∴∠AOD+∠COB=180°，
∴180°﹣2α+180°﹣2β=180°，
整理得，α+β=90°；
②延長OE至F，使EF=OE，連接FD、FC，

則四邊形FDOC是平行四邊形，
∴∠OCF+∠COD=180°，，
∴∠AOB=∠FCO，
在△FCO和△AOB中，
，
∴△FCO≌△AOB，
∴FO=AB，
∴OE=FO=AB．
【點睛】
本題是四邊形的綜合題，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
18、（1）200，（2）圖見試題解析 （3）540
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)A級的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出被調(diào)查的學生人數(shù)；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；
（3）1減去A、B兩級所占的百分比乘以360°即可得出結(jié)論．
試題解析：：（1）調(diào)查的學生人數(shù)為：=200名；
（2）C級學生人數(shù)為：200-50-120=30名，
補全統(tǒng)計圖如圖；

（3）學習態(tài)度達標的人數(shù)為：360×[1-（25%+60%]=54°．
答：求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)為54°．
考點：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用
19、（1）的進價是元，的進價是元；（2）至少購進類玩具個.
【解析】
（1）設(shè)的進價為元，則的進價為元，根據(jù)用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同這個等量關(guān)系列出方程即可；
（2）設(shè)玩具個，則玩具個，結(jié)合“玩具點將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于元”列出不等式并解答.
【詳解】
解：（1）設(shè)的進價為元，則的進價為元
由題意得，
解得，
經(jīng)檢驗是原方程的解.
所以（元）
答：的進價是元，的進價是元；
（2）設(shè)玩具個，則玩具個
由題意得：
解得.
答：至少購進類玩具個.
【點睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關(guān)系，準確的解分式方程或不等式是需要掌握的基本計算能力.
20、
【解析】
試題分析：把分式化簡，然后把x的值代入化簡后的式子求值就可以了．
試題解析：原式=
=
當時，原式=.
考點：1.二次根式的化簡求值；2.分式的化簡求值．
21、（1）y=﹣x﹣1；（1）△ACE的面積最大值為；（3）M（1，﹣1），N（，0）；（4）滿足條件的F點坐標為F1（1，0），F(xiàn)1（﹣3，0），F(xiàn)3（4+，0），F(xiàn)4（4﹣，0）．
【解析】
（1）令拋物線y=x1-1x-3=0，求出x的值，即可求A，B兩點的坐標，根據(jù)兩點式求出直線AC的函數(shù)表達式；
（1）設(shè)P點的橫坐標為x（-1≤x≤1），求出P、E的坐標，用x表示出線段PE的長，求出PE的最大值，進而求出△ACE的面積最大值；
（3）根據(jù)D點關(guān)于PE的對稱點為點C（1，-3），點Q（0，-1）點關(guān)于x軸的對稱點為M（0，1），則四邊形DMNQ的周長最小，求出直線CM的解析式為y=-1x+1，進而求出最小值和點M，N的坐標；
（4）結(jié)合圖形，分兩類進行討論，①CF平行x軸，如圖1，此時可以求出F點兩個坐標；②CF不平行x軸，如題中的圖1，此時可以求出F點的兩個坐標．
【詳解】
解：（1）令y=0，解得或x1=3，
∴A（﹣1，0），B（3，0）；
將C點的橫坐標x=1代入y=x1﹣1x﹣3得
∴C（1，-3），
∴直線AC的函數(shù)解析式是
（1）設(shè)P點的橫坐標為x（﹣1≤x≤1），
則P、E的坐標分別為：P（x，﹣x﹣1），E（x，x1﹣1x﹣3），
∵P點在E點的上方，
∴當時，PE的最大值
△ACE的面積最大值
（3）D點關(guān)于PE的對稱點為點C（1，﹣3），點Q（0，﹣1）點關(guān)于x軸的對稱點為K（0，1），
連接CK交直線PE于M點，交x軸于N點，可求直線CK的解析式為，此時四邊形DMNQ的周長最小，
最小值
求得M（1，﹣1），
（4）存在如圖1，若AF∥CH，此時的D和H點重合，CD=1，則AF=1，

于是可得F1（1，0），F(xiàn)1（﹣3，0），
如圖1，根據(jù)點A和F的坐標中點和點C和點H的坐標中點相同，

再根據(jù)|HA|=|CF|，
求出
綜上所述，滿足條件的F點坐標為F1（1，0），F(xiàn)1（﹣3，0），，．
【點睛】
屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)與軸的交點坐標，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值以及平行四邊形的性質(zhì)等，綜合性比較強，難度較大.
22、 (1)45，，π；(2)滿足條件的∠QQ0D為45°或135°；(3)BP的長為或；(4)≤CQ≤7.
【解析】
(1)由已知，可知△APQ為等腰直角三角形，可得∠PAB，再利用三角形相似可得PA，及弧AQ的長度；
(2)分點Q在BD上方和下方的情況討論求解即可．
(3)分別討論點Q在BD上方和下方的情況，利用切線性質(zhì)，在由(2)用BP0表示BP，由射影定理計算即可；
(4)由(2)可知，點Q在過點Qo，且與BD夾角為45°的線段EF上運動，有圖形可知，當點Q運動到點E時，CQ最長為7，再由垂線段最短，應(yīng)用面積法求CQ最小值．
【詳解】
解：(1)如圖，過點P做PE⊥AD于點E

由已知，AP＝PQ，∠APQ＝90°
∴△APQ為等腰直角三角形
∴∠PAQ＝∠PAB＝45°
設(shè)PE＝x，則AE＝x，DE＝4﹣x
∵PE∥AB
∴△DEP∽△DAB
∴=
∴=
解得x＝
∴PA＝PE＝
∴弧AQ的長為?2π?＝π．
故答案為45，，π．
(2)如圖，過點Q做QF⊥BD于點F

由∠APQ＝90°，
∴∠APP0+∠QPD＝90°
∵∠P0AP+∠APP0＝90°
∴∠QPD＝∠P0AP
∵AP＝PQ
∴△APP0≌△PQF
∴AP0＝PF，P0P＝QF
∵AP0＝P0Q0
∴Q0D＝P0P
∴QF＝FQ0
∴∠QQ0D＝45°．
當點Q在BD的右下方時，同理可得∠PQ0Q＝45°，
此時∠QQ0D＝135°，

綜上所述，滿足條件的∠QQ0D為45°或135°．
(3)如圖當點Q直線BD上方，當以點Q為圓心，BP為半徑的圓與直線BD相切時
過點Q做QF⊥BD于點F，則QF＝BP

由(2)可知，PP0＝BP
∴BP0＝BP
∵AB＝3，AD＝4
∴BD＝5
∵△ABP0∽△DBA
∴AB2＝BP0?BD
∴9＝BP×5
∴BP＝
同理，當點Q位于BD下方時，可求得BP＝
故BP的長為或
(4)由(2)可知∠QQ0D＝45°

則如圖，點Q在過點Q0，且與BD夾角為45°的線段EF上運動，
當點P與點B重合時，點Q與點F重合，此時，CF＝4﹣3＝1
當點P與點D重合時，點Q與點E重合，此時，CE＝4+3＝7
∴EF＝==5
過點C做CH⊥EF于點H
由面積法可知
CH＝==
∴CQ的取值范圍為：≤CQ≤7
【點睛】
本題是幾何綜合題，考查了三角形全等、勾股定理、切線性質(zhì)以及三角形相似的相關(guān)知識，應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．
23、 (1)m=20,n=8；55;(2) 答案見解析.
【解析】
（1）由A占25%，即可求得m的值，繼而求得n的值，然后求得空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占的百分比；
（2）首先由（1）補全統(tǒng)計圖，然后利用樣本估計總體的知識求解即可求得答案.
【詳解】
（1）∵m=80×25%=20，n=80-20-44-4-2-2=8，
∴空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占：×100%=55%.
故答案為20，8,55；
（2）估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共：365×（25%+55%）=292（天），
答：估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共292天；
補全統(tǒng)計圖：

【點睛】
此題考查了條形圖與扇形圖的知識．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
24、（1）證明見解析；（2）CD =3
【解析】
分析: （1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出∠A=∠BEC，根據(jù)中點的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出△AED≌△EBC；
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AD=EC，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等得出答案.
詳解:
（1）證明 ：∵AD∥EC
∴∠A=∠BEC
∵E是AB中點，
∴AE=BE
∵∠AED=∠B
∴△AED≌△EBC
（2）解 ：∵△AED≌△EBC
∴AD=EC
∵AD∥EC
∴四邊形AECD是平行四邊形
∴CD=AE
∵AB=6
∴CD= AB=3
點睛: 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.

相關(guān)試卷

2024年山東省濟寧市泗水縣,微山縣,鄒城市三地聯(lián)考中考三模數(shù)學試題(無答案)：

這是一份2024年山東省濟寧市泗水縣,微山縣,鄒城市三地聯(lián)考中考三模數(shù)學試題(無答案)，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年山東省濟寧市泗水縣,微山縣,鄒城市三地聯(lián)考中考三模數(shù)學試題（原卷版+解析版）：

這是一份2024年山東省濟寧市泗水縣,微山縣,鄒城市三地聯(lián)考中考三模數(shù)學試題（原卷版+解析版），文件包含2024年山東省濟寧市泗水縣微山縣鄒城市三地聯(lián)考中考三模數(shù)學試題原卷版docx、2024年山東省濟寧市泗水縣微山縣鄒城市三地聯(lián)考中考三模數(shù)學試題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共30頁， 歡迎下載使用。

2022年山東省濟寧市兗州區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學試題含解析：

這是一份2022年山東省濟寧市兗州區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學試題含解析，共17頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，sin60°的值為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆山東省濟寧嘉祥縣聯(lián)考中考聯(lián)考數(shù)學試題含解析

2022屆山東省濟寧嘉祥縣聯(lián)考中考聯(lián)考數(shù)學試題含解析
2021-2022學年山東省濟寧汶上縣聯(lián)考中考沖刺卷數(shù)學試題含解析

2021-2022學年山東省濟寧汶上縣聯(lián)考中考沖刺卷數(shù)學試題含解析
2021-2022學年山東省德州武城縣聯(lián)考中考適應(yīng)性考試數(shù)學試題含解析

2021-2022學年山東省德州武城縣聯(lián)考中考適應(yīng)性考試數(shù)學試題含解析
2022年山東省濟寧鄒城縣聯(lián)考初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2022年山東省濟寧鄒城縣聯(lián)考初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部