?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為（　?。?br /> A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm
2．如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為1．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（　?。?br />
A． B． C． D．
3．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，若∠C＝65°，則∠P的度數(shù)為(　 　)

A．65° B．130° C．50° D．100°
4．如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）

A．正方體 B．球 C．圓錐 D．圓柱體
5．如圖，AD為△ABC的中線，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，連接DE，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?br />
A．DC=DE B．AB=2DE C．S△CDE=S△ABC D．DE∥AB
6．為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班9名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表．則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（　?。?br /> 每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）
0
1
2
3
4
人數(shù)（人）
2
2
3
1
1
A．3，2.5 B．1，2 C．3，3 D．2，2
7．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面對(duì)空都不可能看到長(zhǎng)方形的是　　
A． B． C． D．
8．2017年，小欖鎮(zhèn)GDP總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.316×1010 B．0.316×1011 C．3.16×1010 D．3.16×1011
9．某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開(kāi)，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開(kāi)該密碼的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)F，再以點(diǎn)C為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑畫圓，交CD于點(diǎn)G，則S1-S2＝（　?。?br />
A．6 B． C．12﹣π D．12﹣π
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)（6，0），B的坐標(biāo)（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)（﹣2，4），點(diǎn)M，N分別為四邊形OABC邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→A→B路線向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從O點(diǎn)開(kāi)始，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→C→B→A路線向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△OMN的面積為S．則：AB的長(zhǎng)是_____，BC的長(zhǎng)是_____，當(dāng)t＝3時(shí)，S的值是_____．

12．已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數(shù)值為_(kāi)_______．
13．不等式組的最大整數(shù)解為_(kāi)____．
14．分解因式x2﹣x=_______________________
15．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙B的半徑為2，點(diǎn)P是⊙B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD﹣PC的最大值為_(kāi)____．

16．兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．其中一定正確的是__ ．

17．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AF⊥BD，垂足為E，AF交BC于點(diǎn)F，連接DF．圖中有全等三角形_____對(duì)，有面積相等但不全等的三角形_____對(duì)．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng)，已知點(diǎn)F的移動(dòng)速度是點(diǎn)E移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG，設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（0＜x＜6）．
（1）∠DCB=　 　度，當(dāng)點(diǎn)G在四邊形ABCD的邊上時(shí)，x=　 ??；
（2）在點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)G始終在BD或BD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)G在線段BD的中點(diǎn)時(shí)x的值；
（3）當(dāng)2＜x＜6時(shí)，求△EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出y的最大值．

19．（5分）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A），豆沙粽子（記為B），肉粽子（記為C），這些粽子除了餡不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的媽媽給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)紅棗粽子，一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子；給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽子，一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子．
根據(jù)以上情況，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？若小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，再?gòu)幕ūP里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率．
20．（8分）計(jì)算：（）-1+（）0+-2cos30°．
21．（10分）下表中給出了變量x，與y=ax2，y=ax2+bx+c之間的部分對(duì)應(yīng)值，（表格中的符號(hào)“…”表示該項(xiàng)數(shù)據(jù)已丟失）
x
﹣1
0
1
ax2
…
…
1
ax2+bx+c
7
2
…
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的表達(dá)式
（2）拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，直線AM交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B，當(dāng)△ADM與△BDM的面積比為2：3時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，設(shè)線段BD與x軸交于點(diǎn)C，試寫出∠BAD和∠DCO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

22．（10分）為了保護(hù)視力，學(xué)校開(kāi)展了全校性的視力保健活動(dòng)，活動(dòng)前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）；活動(dòng)后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示
分組
頻數(shù)
4.0≤x＜4.2
2
4.2≤x＜4.4
3
4.4≤x＜4.6
5
4.6≤x＜4.8
8
4.8≤x＜5.0
17
5.0≤x＜5.2
5
（1）求活動(dòng)所抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，計(jì)算活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；
（3）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果．

23．（12分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B和D（4，）．

（1）求拋物線的表達(dá)式．
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)S=PQ2（cm2）．
①試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
②當(dāng)S取時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以點(diǎn)P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
24．（14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1DA，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)DA=1．求線段EC的長(zhǎng)；求圖中陰影部分的面積．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
根據(jù)已知得出直徑是的圓形鐵皮，被分成三個(gè)圓心角為半徑是30cm的扇形，再根據(jù)扇形弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)即可得出答案。
【詳解】
直徑是的圓形鐵皮，被分成三個(gè)圓心角為半徑是30cm的扇形
假設(shè)每個(gè)圓錐容器的地面半徑為

解得
故答案選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算方法和扇形圍成的圓錐底面圓的半徑的計(jì)算方法。
2、C
【解析】
連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算，得到答案．
【詳解】
解：連接OD，
在Rt△OCD中，OC＝OD＝2，
∴∠ODC＝30°，CD＝
∴∠COD＝60°，
∴陰影部分的面積＝ ，
故選：C．

【點(diǎn)睛】
本題考查的是扇形面積計(jì)算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
試題分析：∵PA、PB是⊙O的切線，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP=∠OBP=90°，又∵∠AOB=2∠C=130°，則∠P=360°﹣（90°+90°+130°）=50°．故選C．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．
4、D
【解析】
本題中，圓柱的俯視圖是個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個(gè)矩形，可以堵住方形空洞．
【詳解】
根據(jù)三視圖的知識(shí)來(lái)解答．圓柱的俯視圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)．
故選D．
【點(diǎn)睛】
此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問(wèn)題其實(shí)并不難．
5、A
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理判斷即可．
【詳解】
∵AD為△ABC的中線，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，
∴DC=BC，DE=AB，
∵BC不一定等于AB，
∴DC不一定等于DE，A不一定成立；
∴AB=2DE，B一定成立；
S△CDE=S△ABC，C一定成立；
DE∥AB，D一定成立；
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
試題解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列．?dāng)?shù)據(jù)1小時(shí)出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中位數(shù)．
所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1．
故選D．
考點(diǎn)：1.眾數(shù)；1.中位數(shù).
7、B
【解析】
主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形的圖形．
【詳解】
解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確；
C、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．
8、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值

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