2021-2022學(xué)年遼寧省營(yíng)口市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 題號(hào)一二三四總分得分       一、選擇題（本大題共10小題，共20分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 在下列結(jié)論中，正確的是(    )A.  B. 沒(méi)有立方根
C. 平方根是它本身的數(shù)為， D. 的立方根是如圖，直線、相交于點(diǎn)，于，，則的度數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D. 某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中處填的依據(jù)是(    )如圖，已知直線，，，若，則．
請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程．
解：已知，
根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得．
再根據(jù)，得．A. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C. 兩直線平行，同位角相等 D. 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是(    )A. 了解遼寧省所有中學(xué)生的視力情況
B. 了解某校七班學(xué)生校服的尺碼情況
C. 了解某市居民日平均用水量情況
D. 調(diào)查中國(guó)“冬奧會(huì)開(kāi)幕式”節(jié)目的收視率下列說(shuō)法不正確的是(    )A. 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
B. 點(diǎn)到軸的距離是
C. 若點(diǎn)在第二象限，那么
D. 若，那么點(diǎn)在第四象限平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行，如果點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么當(dāng)線段的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )A.  B.  C.  D. 由，可以得到用表示的式子是(    )A.  B.  C.  D. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)有“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步問(wèn)：人與車(chē)各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車(chē)，如果每人坐一輛車(chē)，那么有輛空車(chē)；如果每人坐一輛車(chē)，那么有人需要步行，問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)共有人，輛車(chē)，則可列方程組為(    )A.  B.
C.  D. 如圖，是直角三角形，它的直角邊，，將沿邊的方向平移到的位置，交于點(diǎn)，，的面積為，下列結(jié)論：
平移的距離是；
；
；
四邊形的面積為，
其中正確的結(jié)論是(    )A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共8小題，共24分）的相反數(shù)是______．比較大?。?/span>______．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則的值為______ ．如圖，，，，將沿方向平移，得到，連接，則陰影部分的周長(zhǎng)為______．
把命題：對(duì)頂角相等．改寫(xiě)“如果那么”的形式為：______．已知一組數(shù)據(jù)有個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是，，，，第五組的頻率是，則第六組的頻率是______．若，則的值為______．商店為了對(duì)某種商品促銷(xiāo)，將定價(jià)為元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買(mǎi)件以上，超過(guò)部分打八折．如果用元錢(qián)，最多可以購(gòu)買(mǎi)該商品的件數(shù)是______． 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共12分）計(jì)算：
計(jì)算：．
當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)？
解不等式組． 四、解答題（本大題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分
已知方程組和有相同的解，求的平方根．本小題分
為了提高農(nóng)田利用效益，我地區(qū)農(nóng)戶(hù)開(kāi)展綠色“蟹田水稻”立體種植模式，某農(nóng)戶(hù)有農(nóng)田畝，去年開(kāi)始實(shí)施“蟹田水稻”立體種植模式，去年出售河蟹每千克獲得的利潤(rùn)為元利潤(rùn)售價(jià)成本由于開(kāi)發(fā)成本下降和市場(chǎng)供求關(guān)系變化，今年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本下降，售價(jià)下降，出售河蟹每千克獲得利潤(rùn)為元．
求去年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本與售價(jià)；
該農(nóng)戶(hù)今年每畝農(nóng)田收獲河蟹千克，若今年的水稻種植成本為元畝，水稻售價(jià)為元千克，該農(nóng)戶(hù)估計(jì)今年可獲得“蟹田水稻”立體種植收入為萬(wàn)元，則水稻的畝產(chǎn)量是多少千克？本小題分
如圖，四邊形中，，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，連接交
于點(diǎn)，且滿(mǎn)足，．
求證：．
本小題分
某地區(qū)為了了解七年級(jí)學(xué)生防疫知識(shí)的掌握情況，從該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行防疫知識(shí)測(cè)試，并把學(xué)生的得分繪制了部分頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為：：：．分組頻數(shù)   此次活動(dòng)共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行防疫知識(shí)測(cè)試？
請(qǐng)將表補(bǔ)充完整．
如果該地區(qū)七年級(jí)共有名學(xué)生，分以上含分的成績(jī)?yōu)檎莆辗酪咧R(shí)比較好，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)七年級(jí)有多少名學(xué)生掌握防疫知識(shí)比較好．
本小題分
為實(shí)施“十四五”清潔生產(chǎn)推行方案，開(kāi)展清潔生產(chǎn)改造，某工廠投資組建了日廢水處理量為噸的廢水處理車(chē)間，對(duì)該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無(wú)害化處理．但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，該車(chē)間經(jīng)常無(wú)法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù)，需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理．已知該車(chē)間處理廢水，每天需固定成本元，并且每處理一噸廢水還需其他費(fèi)用元；將廢水交給第三方企業(yè)處理，每噸需支付元．根據(jù)記錄，月日，該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水噸，共花費(fèi)廢水處理費(fèi)元．
求該車(chē)間的日廢水處理量；
為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，走綠色發(fā)展之路，工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模，使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過(guò)元噸，試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍．本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為長(zhǎng)方形，其中點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，且軸，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．
直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______；的度數(shù)為______．
若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接，，試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)的面積大于長(zhǎng)方形面積的時(shí)，直接寫(xiě)出時(shí)間的取值范圍．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B.是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
D.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：．
根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念判斷即可．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．
本題考查無(wú)理數(shù)的概念，掌握無(wú)理數(shù)定義是求解本題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：．，因此選項(xiàng)A不符合題意；
B.負(fù)數(shù)有立方根，因此選項(xiàng)B不符合題意；
C.由于沒(méi)有平方根，因此平方根是它本身的數(shù)為，是不正確的，所以選項(xiàng)C不符合題意；
D.由于，而的立方根為，因此選項(xiàng)D符合題意；
故選：．
根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義是正確解答的前提．
 3.【答案】 【解析】解：，
．
又，
．
對(duì)頂角相等，
．
故選：．
根據(jù)圖形求得；然后由對(duì)頂角相等的性質(zhì)，求的度數(shù)．
本題考查了垂線，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等知識(shí)點(diǎn)．本題也可以利用鄰補(bǔ)角的定義先求得，再由鄰補(bǔ)角的定義求的度數(shù)．
 4.【答案】 【解析】解：已知，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得，
再根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得．
故選：．
先證，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：了解遼寧省所有中學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；
B.了解某校七班學(xué)生校服的尺碼情況，適合采用全面調(diào)查，選項(xiàng)符合題意；
C.了解某市居民日平均用水量情況，適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；
D.調(diào)查中國(guó)“冬奧會(huì)開(kāi)幕式”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 6.【答案】 【解析】解：、軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，正確，不符合題意；
B、點(diǎn)到軸的距離是，正確，不符合題意；
C、若點(diǎn)在第二象限，則，解得，正確，不符合題意；
D、若，那么，時(shí)，點(diǎn)在第四象限，，，在第二象限，錯(cuò)誤，符合題意；
故選：．
A、根據(jù)軸上點(diǎn)的特征判斷即可；
B、根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的意義判斷即可；
C、根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可；
D、根據(jù)橫縱坐標(biāo)正負(fù)確定出象限即可．
此題考查了解一元一次不等式，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：如右圖所示：

軸，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，
設(shè)點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度最短，點(diǎn)，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故選：．
根據(jù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線軸，可知點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到直線垂線段最短，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即可得出答案．
本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的確定及垂線段最短，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，掌握平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)坐標(biāo)的方法．
 8.【答案】 【解析】解：移項(xiàng)，得，
系數(shù)化為，得．
故選：．
只需把含有的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為就可用含的式子表示．
本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為等．
 9.【答案】 【解析】解：設(shè)共有人，輛車(chē)，
依題意得：．
故選：．
設(shè)共有人，輛車(chē)，根據(jù)“如果每人坐一輛車(chē)，那么有輛空車(chē)；如果每人坐一輛車(chē)，那么有人需要步行”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：直角三角形的直角邊，，將直角三角形沿邊的方向平移到三角形的位置，，
三角形平移的距離是，故錯(cuò)誤；
，
即，
解得：，
，故正確；
，故正確；
四邊形的面積故錯(cuò)誤；
故選：．
直接利用平移的性質(zhì)解答即可．
本題主要考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行填空即可．
【解答】
解：的相反數(shù)是，
故答案為．  12.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>，
所以，
故答案為：
根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可．
本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
 13.【答案】或 【解析】解：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
，
或，
解得或．
故答案為：或．
根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等列出方程，然后求解即可．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于列出絕對(duì)值方程．
 14.【答案】 【解析】解：將沿方向平移，得到，
，，
陰影部分的周長(zhǎng)，
故答案為：．
根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，然后判斷出陰影部分的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或共線且相等，對(duì)應(yīng)線段平行或共線且相等，對(duì)應(yīng)角相等．
 15.【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等 【解析】解：題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，
故寫(xiě)成“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等；
故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．
命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．
本題考查了命題與定理的知識(shí)，將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．
 16.【答案】 【解析】解：根據(jù)第五組的頻率是，其頻數(shù)是；
則第六組的頻數(shù)是．
故第六組的頻率是，即．
故答案為．
根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)，以及第五組的頻率是，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．
本題是對(duì)頻率頻數(shù)總數(shù)這一公式的靈活運(yùn)用的綜合考查．
注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于．
 17.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：，
解得：，
則．
故答案為：．
根據(jù)任何數(shù)的平方，以及絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是，每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于，即可求得，的值，進(jìn)而就可求得的值．
本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及二元一次方程組的解法，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：任何數(shù)的平方，任何數(shù)的絕對(duì)值，以及二次根式．
 18.【答案】 【解析】解：設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)件這樣的商品．

解得，
最多可以購(gòu)買(mǎi)該商品的件數(shù)是．
關(guān)系式為：件按原價(jià)付款數(shù)超過(guò)件的總錢(qián)數(shù)．
找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．注意能花的錢(qián)數(shù)應(yīng)不大于有的錢(qián)數(shù)．
 19.【答案】解：原式
；

代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)，
代數(shù)式，
去分母得，，
去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，，
的系數(shù)化為得，．

，
由得：，
由得：，
則不等式組的解集為． 【解析】根據(jù)平方根、立方根以及絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，然后合并即可；
根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．
分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算與解一元一次不等式組，熟練掌握不等式及不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：方程組和的解也是方程組的解，
解方程組得，
，
，，
，
的平方根，即的平方根為． 【解析】根據(jù)方程組的解的意義可求出、的值，進(jìn)而得到、的值，再代入計(jì)算即可．
本題考查平方根，二元一次方程組的解，理解平方根的定義以及二元一次方程組的解是正確解答的前提．
 21.【答案】解：設(shè)去年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為元、元，
由題意得：，
解得：；
答：去年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為元、元；
設(shè)今年水稻的畝產(chǎn)量為千克，
由題意得：，
解得：；
答：水稻的畝產(chǎn)量至少會(huì)達(dá)到千克． 【解析】設(shè)去年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為元、元，由題意列出方程組，解方程組即可；
設(shè)今年水稻的畝產(chǎn)量為千克，由題意列出不等式，解不等式即可．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用；根據(jù)題意列出方程組或不等式是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】證明：，
，
，
，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合等量代換得到，根據(jù)角的和差得出，進(jìn)而得到，即可判定．
此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：根據(jù)題意得：名，
則此次活動(dòng)共抽取名學(xué)生；
根據(jù)題意得：名；名；名，
補(bǔ)全表格如下：分組頻數(shù)根據(jù)題意得：名，
答：估計(jì)該地區(qū)七年級(jí)有名學(xué)生掌握防疫知識(shí)比較好． 【解析】求出第二小組的頻率，由第二小組的頻數(shù)除以頻率即可得到學(xué)生的總數(shù)；
依次求出各小組的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全表格即可；
求出成績(jī)分以上含分的學(xué)生占的總?cè)藬?shù)的百分比，乘以即可得到結(jié)果．
此題考查了頻數(shù)率分布直方圖，頻數(shù)率分布表，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：元，，
．
依題意得：，
解得：．
答：該車(chē)間的日廢水處理量為．
設(shè)一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水為噸，
當(dāng)時(shí)，，
解得：；
當(dāng)時(shí)，，
解得：．
綜上所述，該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍為． 【解析】求出該車(chē)間處理噸廢水所需費(fèi)用，將其與比較后可得出，根據(jù)廢水處理費(fèi)用該車(chē)間處理噸廢水的費(fèi)用第三方處理超出部分廢水的費(fèi)用，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水為噸，分及兩種情況考慮，利用每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過(guò)元噸，可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
 25.【答案】   【解析】解：點(diǎn)、坐標(biāo)分別為、，
而四邊形為矩形，
，；
，
故答案為：，；

當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，作，如圖，
，
，
，，
，
即；
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，同樣方法可得；

當(dāng)點(diǎn)在上，時(shí)，
，，
，
，
，
，
，
點(diǎn)坐標(biāo)為．
當(dāng)點(diǎn)在線段上，時(shí)，可得，
此時(shí)，
滿(mǎn)足條件的的值為．
利用矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；
分兩種情形：點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，分解求解即可；
求出兩種特殊情形的值，可得結(jié)論．
本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)尋找特殊位置解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．
 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年遼寧省營(yíng)口市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年遼寧省營(yíng)口市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共19頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年遼寧省本溪市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）：

這是一份2021-2022學(xué)年遼寧省本溪市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共18頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年遼寧省錦州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）：

這是一份2021-2022學(xué)年遼寧省錦州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共21頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部