
原子散射因子和幾何結(jié)構(gòu)因子
x射線在晶體中的衍射,是由于晶體中各原子中電子對x射線散射的結(jié)果。各個原子的散射波在某些方向相干加強,而在其它方向相干相消而導致衍射現(xiàn)象的發(fā)生。 由于不同的原子中電子的數(shù)目不同,電子云的分布也不同,因而各個原子對某一方向的x射線的散射也就不同,引進原子散射因子來描述原子對x射線的散射特性。?。? 原子散射因子:原子內(nèi)所有電子沿某一方向產(chǎn)生的散射波的振幅的幾何和,同某一電子在該方向上產(chǎn)生的散射波的振幅之比。
假定原子中心處的一個電子在觀察點的散射波的振幅為A,其初位相為0,則P點的一個電子在觀察點的散射波的振幅為
電子在P點的幾率密度為
如果原子中電子的分布是球?qū)ΨQ的, 只是r的函數(shù),而與 無關(guān),引入徑向分布函數(shù)
即沿入射方向,原子對x射線散射波的振幅等于各個電子散射波振幅的代數(shù)和.
如果晶體是一種原子的布喇菲格子構(gòu)成的,則由勞厄公式或布拉格公式就可以確定衍射極大,但對于復式格子,原胞內(nèi)有多個原子,此時,一個原胞內(nèi)不同的原子產(chǎn)生的散射波之間又會相互干涉,而使散射波振幅發(fā)生變化,而散射波總的振幅就取決于原胞內(nèi)各個原子的相對位置和原子的散射因子。引進幾何結(jié)構(gòu)因子。 原胞內(nèi)所有原子的散射波,在所考慮方向上的振幅與一個電子的散射波振幅之比,稱為幾何結(jié)構(gòu)因子。
設(shè) 為原胞內(nèi)t個不同原子的相對位矢,在坐標原點處的原胞中,各個原子的散射波振幅為
位矢為 的原胞中,各個原子的散射波振幅為
每一個的體積為共有8個,體積為比倒格子原胞體積再考慮次近鄰的倒格點,其對應的倒格矢分別為
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