絕密★啟用前2021-2022學(xué)年貴州省遵義市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 年月日，“神舟十四號(hào)”將三名宇航員成功送入離地面約米的太空中，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是(    )A. 了解某市中學(xué)生視力情況 B. 第七次全國人口普查
C. 了解一批燈泡的使用壽命 D. 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如圖，分別將木條，與木條釘在一起，與構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是(    )
A.  B.  C.  D. 某品牌牛奶每中含蛋白質(zhì)，不低于，且不高于，用數(shù)軸表示的取值范圍正確的是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，在直角三角形中，，于點(diǎn)，若，，，，則點(diǎn)到線段的距離是(    )
A.  B.  C.  D. 我國民間流傳著一道數(shù)學(xué)問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人：每人兩多兩，每人半斤少半斤注：古代斤兩試問各位善算者，多少人分多少銀．設(shè)有人，分兩銀，根據(jù)題意列二元一次方程組正確的是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，將長(zhǎng)方形沿方向平移得到長(zhǎng)方形，若，，，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于(    )
A.  B.  C.  D. 如下表，被開方數(shù)和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)符合一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得，的值分別為注：表中部分?jǐn)?shù)值為近似值(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，將長(zhǎng)方形紙條按如圖方式折疊，折痕為，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 按一定規(guī)律排列的一組式子依次為：，，，，，，按此規(guī)律排列下去，這組式子中第個(gè)式子為(    )A.  B.
C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）若，則 ______填“”或“”或“”．如圖，“遵”，“道”兩字的坐標(biāo)分別為，，則“義”字的坐標(biāo)為______．
 如果二元一次方程組的解為，則______．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，三角形的面積為則線段與軸的位置關(guān)系為______填“平行”或“垂直”，點(diǎn)的坐標(biāo)為______． 三、解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
計(jì)算：
；
．本小題分
解方程組：；
下面是小明同學(xué)求解一元一次不等式的過程：解不等式：解：去分母，得：第一步去括號(hào)，得：第二步移項(xiàng)，得：第三步合并同類項(xiàng)，得：第四步系數(shù)化為，得：第五步所以原不等式的解集為：．該解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
請(qǐng)寫出正確的解答過程．本小題分
如圖，每個(gè)小正方形格子的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)三角形，且三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．
將三角形先向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形，寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并畫出三角形；
求三角形的面積；
點(diǎn)在三角形邊上，按中的步驟平移后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
本小題分
為了增強(qiáng)學(xué)生民主與法治意識(shí)，某校對(duì)名學(xué)生進(jìn)行法治與安全相關(guān)知識(shí)測(cè)試，隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行分析，并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等次：基本合格，合格，良好，優(yōu)秀，并制作了右邊不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

本次抽取的樣本容量為______，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“合格”等次所對(duì)應(yīng)的圓心角的值為______；
估計(jì)該校名學(xué)生中獲得“優(yōu)秀”等次的人數(shù)．本小題分
閱讀題目，完成下面推理過程
問題：中國漢字博大精深，方塊文字智慧靈秀，奧妙無窮如圖是一個(gè)“互”字．如圖是由圖抽象的幾何圖形，其中，，點(diǎn)，在同一直線上，點(diǎn)，，在同一直線上，且．
求證．

證明：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．
已知，
______
又______，
______等量代換．
______
______
又已知，
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
等量代換．本小題分
為全面實(shí)施鄉(xiāng)村振興計(jì)劃，解決革命老區(qū)茶葉銷售難的問題，我市某地政府積極利用電商平臺(tái)銷售優(yōu)質(zhì)茶葉，讓商家云端訂貨．一外市茶葉商家在電商平臺(tái)上，購進(jìn)我市、兩種優(yōu)質(zhì)茶葉進(jìn)行銷售，近兩個(gè)月的進(jìn)貨情況如下表：進(jìn)貨時(shí)段進(jìn)貨數(shù)量盒進(jìn)貨總支出元第一個(gè)月第二個(gè)月求、兩種優(yōu)質(zhì)茶葉的進(jìn)貨單價(jià)；
若、兩種優(yōu)質(zhì)茶葉銷售單價(jià)分別為元盒、元盒，根據(jù)銷售情況，第三個(gè)月該商家準(zhǔn)備再購進(jìn)、用兩種優(yōu)質(zhì)茶葉共盒，進(jìn)價(jià)總支出不超過元，全部售完后，該月總利潤(rùn)不低于元，問該商家有哪幾種進(jìn)貨方案．本小題分
如圖，點(diǎn)，，分別是三角形的邊，，上的點(diǎn)，，，．
判斷線段與的位置關(guān)系，并說明理由．
若，求的度數(shù)．
本小題分
我們規(guī)定．關(guān)于，的二元一次方程，若滿足，則稱這個(gè)方程為“幸福”方程．例如：方程，其中，，，滿足，則方程是“幸福”方程，把兩個(gè)“幸福”方程合在一起叫“幸福“方程組．根據(jù)上述規(guī)定，回答下列問題，
判斷方程 ______“幸福”方程填“是”或“不是”；
若關(guān)于，的二元一次方程是“幸福”方程，求的值；
若是關(guān)于，的“幸福”方程組的解，求的值．本小題分
在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，將線段先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)線段，連接，．
直接寫出，的坐標(biāo)：______，______，______，______；
如圖，點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于直線上方，若，求的度數(shù)．
如圖，點(diǎn)，分別是軸和線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，記三角形的面積為，記三角形的面積為，是否存在一段時(shí)間，使得，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B.是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
C.是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
D.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：．
分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．
此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，每?jī)蓚€(gè)之間依次多個(gè)等形式．
 2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
按科學(xué)記數(shù)法的要求，直接把數(shù)據(jù)表示為其中，為整數(shù)的形式即可．
本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：了解某市中學(xué)生視力情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.第七次全國人口普查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；
C.了解一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 4.【答案】 【解析】解：在第三象限，
故選：．
根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)求解．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，與構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是．
故選：．
根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義在被截線之間，截線兩側(cè)的兩個(gè)角互為內(nèi)錯(cuò)角解決此題．
本題主要考查內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得，
故選：．
由不低于，且不高于可得，再表示再數(shù)軸上即可．
本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能把解集表示在數(shù)軸上．
 7.【答案】 【解析】解：于點(diǎn)，
點(diǎn)到線段的距離為的長(zhǎng)，
即點(diǎn)到線段的距離為．
故選：．
直接利用點(diǎn)到直線的距離的定義求解．
本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即底高．也考查了點(diǎn)到直線的距離．
 8.【答案】 【解析】解：每人兩多兩，
；
每人半斤少半斤，
．
列出的二元一次方程組為．
故選：．
根據(jù)“每人兩多兩，每人半斤少半斤”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：將長(zhǎng)方形沿方向平移得到長(zhǎng)方形，
，，
，，
，
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，
故選：．
由矩形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)可得，，由線段和差關(guān)系可求，即可求解．
本題考查了矩形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：由題意得，，，，．
，
，
，．
故選：．
根據(jù)二次根式的乘法法則以及算術(shù)平方根的定義解決此題．
本題主要考查算術(shù)平方根、二次根式的乘法，熟練掌握算術(shù)平方根的定義、二次根式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：如圖：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，

四邊形是矩形，
，，
由折疊得：
，，
，
，
，
是的一個(gè)外角，
，
，
，
，
，
故選：．
延長(zhǎng)交于點(diǎn)，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，，再利用折疊的性質(zhì)可得，，從而可得，然后利用平行線的性質(zhì)可得，再利用三角形的外角可得，從而可得，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：，，，，，，
第個(gè)式子為：，
第個(gè)式子為：．
故選：．
由所給的式子不難看出，含的項(xiàng)的系數(shù)為，指數(shù)為，含的項(xiàng)的系數(shù)為，指數(shù)為，據(jù)此即可求解．
本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的式子總結(jié)出存在的規(guī)律．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
故答案為：．
根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：如圖所示：

“義”字的坐標(biāo)為．
故答案為：．
根據(jù)“遵”，“道”兩字的坐標(biāo)，可得原點(diǎn)，根據(jù)所建立的平面直角坐標(biāo)系可得“義”字的坐標(biāo)．
本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“遵”，“道”兩字的坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：將代入得，，即，
所以，
所以，
故答案為：．
將代入得，，確定，代入可得的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查二元一次方程組的解，理解二元一次方程組的解的定義是正確解答的前提．
 16.【答案】平行  或或或 【解析】解：，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，所以軸；
的三等分點(diǎn)有兩個(gè)分別為，
當(dāng)時(shí)，
，三角形的面積為，
到的距離為，
或，
當(dāng)時(shí)，
，三角形的面積為，
到的距離為，
或，
故答案為：平行，或或或．
利用數(shù)形結(jié)合思想，及三角形的面積求解．
本題考查了坐標(biāo)與三角形的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：原式
；
原式

． 【解析】利用有理數(shù)的乘方法則和絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)運(yùn)算即可；
先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的加減，正確利用去括號(hào)的法則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】一 【解析】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
則方程組的解為；
該解題過程從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
故答案為：一；
正確的解答過程為：
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并得：，
系數(shù)化為得：，
所以原不等式的解集為：．
方程組利用加減消元法求出解即可；
觀察解不等式的過程，找出出錯(cuò)的步驟即可；
寫出正確的解答過程即可．
此題考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．
 19.【答案】 【解析】解：如圖所示，三角形即為所求；，，；

三角形的面積；
點(diǎn)在三角形邊上，按中的步驟平移后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故答案為：．
根據(jù)平移的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；
根據(jù)割補(bǔ)法即可求解；
由平移的性質(zhì)即可求解．
本題考查了平移變換的性質(zhì)，熟練掌握平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】   【解析】解：本次抽取的學(xué)生有：人，
優(yōu)秀的人數(shù)為，
合格的學(xué)生有：人，
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示

故答案為：．
，
故答案為：．
人，
答：該校名學(xué)生中獲得“優(yōu)秀”等次的人數(shù)為人．
根據(jù)基本合格的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次抽取的人數(shù)，然后再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和扇形圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出合格和優(yōu)秀的頻數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“合格”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人．
本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是計(jì)算出抽取的人數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 21.【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等  已知    同位角相等，兩直線平行  兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 【解析】證明：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．
已知，
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
又已知，
等量代換．
同位角相等，兩直線平行．
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
又已知，
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
等量代換．
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
先根據(jù)證得，再根據(jù)已知等量代換證得，利用同位角相等，兩直線平行證得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，，等量代換得出．
本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．
 22.【答案】解：設(shè)種優(yōu)質(zhì)茶葉的進(jìn)貨單價(jià)是每盒元，種優(yōu)質(zhì)茶葉的進(jìn)貨單價(jià)是每盒元，
由表格可得：，
解得，
答：種優(yōu)質(zhì)茶葉的進(jìn)貨單價(jià)是每盒元，種優(yōu)質(zhì)茶葉的進(jìn)貨單價(jià)是每盒元；
設(shè)購進(jìn)種優(yōu)質(zhì)茶葉盒，則購進(jìn)種優(yōu)質(zhì)茶葉盒，
進(jìn)價(jià)總支出不超過元，全部售完后，該月總利潤(rùn)不低于元，
，
解得，
為整數(shù)，
可取，，，
商家進(jìn)貨方案有種：
購進(jìn)種優(yōu)質(zhì)茶葉盒，購進(jìn)種優(yōu)質(zhì)茶葉盒；
購進(jìn)種優(yōu)質(zhì)茶葉盒，購進(jìn)種優(yōu)質(zhì)茶葉盒；
購進(jìn)種優(yōu)質(zhì)茶葉盒，購進(jìn)種優(yōu)質(zhì)茶葉盒． 【解析】設(shè)種優(yōu)質(zhì)茶葉的進(jìn)貨單價(jià)是每盒元，種優(yōu)質(zhì)茶葉的進(jìn)貨單價(jià)是每盒元，可得：，即可解得種優(yōu)質(zhì)茶葉的進(jìn)貨單價(jià)是每盒元，種優(yōu)質(zhì)茶葉的進(jìn)貨單價(jià)是每盒元；
設(shè)購進(jìn)種優(yōu)質(zhì)茶葉盒，由進(jìn)價(jià)總支出不超過元，全部售完后，該月總利潤(rùn)不低于元，得，解得，即可得到答案．
本題考查二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程組和不等式組．
 23.【答案】解：線段理由如下：
，
．
，
．
．
．
．
，
．
即．
，
．
． 【解析】根據(jù)，可得，再由，可得，從而得出線段，進(jìn)一步得出，從而得出；
由得，從而得到，再根據(jù)，從而求出的度數(shù)．
本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】是 【解析】解：，
方程是“幸福”方程．
故答案為：是．
關(guān)于，的二元一次方程是“幸福”方程，
，
解得，
的值是；
方程組是“幸福”方程組，
，
解得，
原方程組為，
是關(guān)于，的“幸福”方程組的解，
，
得，．
即的值為．
根據(jù)“幸福”方程的定義判斷即可；
關(guān)于，的二元一次方程是“幸福”方程，則，解出即可；
根據(jù)“幸福”方程組的定義可得，解出和，然后代入和的值求出代數(shù)式的值即可．
本題考查了二元一次方程組的解法，第一種代入消元法，先從一個(gè)方程當(dāng)中用一個(gè)字母表示另一個(gè)字母，然后代入另一個(gè)方程消去未知數(shù)解答；第二種加減消元法，把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減去一個(gè)未知數(shù)的方法叫作加減消元法．
 25.【答案】       【解析】解：將線段先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)線段，點(diǎn)，點(diǎn)，
點(diǎn)，點(diǎn)，
故答案為：，；，；
如圖，延長(zhǎng)交軸于，

將線段先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)線段，
，，
，
，
，
即；
存在，
點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，
，
，
，
點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，
，
當(dāng)時(shí)，，
，
，
，
舍去，
當(dāng)時(shí)，，
，
，
，
，
綜上所述：當(dāng)時(shí)，使得．
由點(diǎn)的平移性質(zhì)可直接求解；
由平移的性質(zhì)可得，可得，由外角的性質(zhì)可求解；
分兩種情況討論，由面積關(guān)系列出不等式，即可求解．
本題是幾何變換綜合題，考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積公式，利用分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵．
 

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