貴州省遵義市播州區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（Word版含答案）

這是一份貴州省遵義市播州區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（Word版含答案），共14頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022學(xué)年貴州省遵義市播州區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）
1．（4分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（　?。?br /> A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
2．（4分）為了有力回?fù)裘婪絾芜呏髁x貿(mào)易政策的霸凌行為，維護(hù)我國正當(dāng)權(quán)益和世界多邊貿(mào)易正常秩序，經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，決定于2019年6月1日起，對原產(chǎn)于美國的600億美元進(jìn)口商品加征關(guān)稅，其中600億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。┟涝?br /> A．6×1010 B．0.6×1010 C．6×109 D．0.6×109
3．（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．5m2﹣4m2＝1 B．3a2b﹣3ba2＝0
C．3a+2b＝5ab D．2x3+3x2＝5x5
4．（4分）下列說法正確的是（　?。?br /> A．﹣的系數(shù)是﹣2 B．a(chǎn)b3的次數(shù)是3次
C．2x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為1 D．是多項(xiàng)式
5．（4分）按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，其中正確的是（　　）
A．103.57≈103.6 （精確到個位）
B．2.708≈2.71 （精確到十分位）
C．0.054≈0.1 （精確到0.1）
D．0.0136≈0.014 （精確到0.0001 ）
6．（4分）下列各組運(yùn)算中，運(yùn)算后結(jié)果相同的是（　　）
A．43和34 B．（﹣5）3和﹣53
C．﹣42和（﹣4）2 D．和
7．（4分）下列運(yùn)算中“去括號”正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y
8．（4分）若多項(xiàng)式2y2+3x的值為2，則多項(xiàng)式4y2+6x﹣9的值是（　　）
A．11 B．13 C．﹣7 D．﹣5
9．（4分）在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)b＞0
10．（4分）觀察下列各數(shù)的個位數(shù)字的變化規(guī)律：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…通過觀察，你認(rèn)為22021的個位數(shù)字應(yīng)該是（　?。?br /> A．2 B．4 C．6 D．8
11．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值為（　?。?br />
A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a
12．（4分）若a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c+d+e的值為（　?。?br /> A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）
13．（4分）比﹣3小2的數(shù)是　 ?。?br /> 14．（4分）多項(xiàng)式2xy2+x2y2﹣7x3y+7是 　 　次 　 　項(xiàng)式．
15．（4分）已知m與n互為相反數(shù)，且m與n之間的距離為6，且m＜n，則m＝　 　，n＝　 　．
16．（4分）如表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，則a6＝　 　，a2020＝　 ?。?br />
三、解答題（本大題共8小題，17題8分，18題8分，19題10分，20題10分，21題12分，22題12分，23題12分，24題14分，共86分）
17．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，2，﹣（﹣5），﹣|﹣3|，﹣4.5，并用“＜”號把它們連接起來．

18．（8分）計(jì)算：
（1）（﹣12）﹣（﹣3）+（﹣67）﹣（﹣8）
（2）﹣14×（﹣3）﹣[4﹣（﹣2）3]÷6．
19．（10分）先化簡再求值：（3a2﹣ab+7）﹣2（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝﹣．
20．（10分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于本身．求數(shù)代數(shù)式﹣2（a+b）﹣+的值．
21．（12分）現(xiàn)有20筐西紅柿要出售，從中隨機(jī)抽取6筐西紅柿，以每筐50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的質(zhì)量記為負(fù)數(shù)，稱得的結(jié)果記錄如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．
（1）這6筐西紅柿總計(jì)是超過或不足多少千克？
（2）若每千克的西紅柿的售價為3元，估計(jì)這批西紅柿總銷售額是多少？
22．（12分）初一年級學(xué)生在7名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人20元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)．
（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？
（2）當(dāng)m＝50時，采用哪種方案優(yōu)惠？
（3）當(dāng)m＝400時，采用哪種方案優(yōu)惠？
23．（12分）請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
因?yàn)椋?br /> 所以：＝
＝＝問題：
計(jì)算：
①；
②．
24．（14分）如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動．
①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少？
②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？


2021-2022學(xué)年貴州省遵義市播州區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、單選題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）
1．（4分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（　　）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．
【解答】解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為零下3℃．
故選：B．
2．（4分）為了有力回?fù)裘婪絾芜呏髁x貿(mào)易政策的霸凌行為，維護(hù)我國正當(dāng)權(quán)益和世界多邊貿(mào)易正常秩序，經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，決定于2019年6月1日起，對原產(chǎn)于美國的600億美元進(jìn)口商品加征關(guān)稅，其中600億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。┟涝?br /> A．6×1010 B．0.6×1010 C．6×109 D．0.6×109
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：600億＝600×108＝6×1010．
故選：A．
3．（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．5m2﹣4m2＝1 B．3a2b﹣3ba2＝0
C．3a+2b＝5ab D．2x3+3x2＝5x5
【分析】在合并同類項(xiàng)時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：A、5m2﹣4m2＝m2，故本選項(xiàng)不合題意；
B、3a2b﹣3ba2＝0，故本選項(xiàng)符合題意；
C、3a與2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
D、2x3與3x2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
4．（4分）下列說法正確的是（　?。?br /> A．﹣的系數(shù)是﹣2 B．a(chǎn)b3的次數(shù)是3次
C．2x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為1 D．是多項(xiàng)式
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念逐一判斷即可得．
【解答】解：A．﹣的系數(shù)是﹣，此選項(xiàng)錯誤；
B．a(chǎn)b3的次數(shù)是4次，此選項(xiàng)錯誤；
C．2x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為﹣1，此選項(xiàng)錯誤；
D．是多項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；
故選：D．
5．（4分）按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，其中正確的是（　?。?br /> A．103.57≈103.6 （精確到個位）
B．2.708≈2.71 （精確到十分位）
C．0.054≈0.1 （精確到0.1）
D．0.0136≈0.014 （精確到0.0001 ）
【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個選項(xiàng)的正確結(jié)果，從而可以解答本題．
【解答】解：A、103.57≈104 （精確到個位），故本選項(xiàng)錯誤；
B、2.708≈2.71（精確到十分位），故本選項(xiàng)錯誤；
C、0.054≈0.1 （精確到0.1），故本選項(xiàng)正確；
D、0.0136≈0.014 （精確到0.001 ），故本選項(xiàng)錯誤；
故選：C．
6．（4分）下列各組運(yùn)算中，運(yùn)算后結(jié)果相同的是（　?。?br /> A．43和34 B．（﹣5）3和﹣53
C．﹣42和（﹣4）2 D．和
【分析】根據(jù)乘方的定義，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．
【解答】解：A、43和34不相等；
B、（﹣5）3＝﹣125，﹣53＝﹣125，所以（﹣5）3＝﹣53；
C、﹣42和（﹣4）2互為相反數(shù)；
D、和不相等．
故選：B．
7．（4分）下列運(yùn)算中“去括號”正確的是（　　）
A．a(chǎn)+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a(chǎn)﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y
【分析】原式各項(xiàng)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．
【解答】解：A、原式＝a+b﹣c，錯誤；
B、原式＝a﹣b﹣c，正確；
C、原式＝m﹣2p+2q，錯誤；
D、原式＝x2+x﹣y，錯誤，
故選：B．
8．（4分）若多項(xiàng)式2y2+3x的值為2，則多項(xiàng)式4y2+6x﹣9的值是（　?。?br /> A．11 B．13 C．﹣7 D．﹣5
【分析】將2y2+3x＝2整體代入計(jì)算即可．
【解答】解：∵2y2+3x＝2，
∴原式＝2（2y2+3x）﹣9＝2×2﹣9＝4﹣9＝﹣5．
故選：D．
9．（4分）在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)b＞0
【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．
【解答】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，
所以B，C，D不正確，A正確；
故選：A．
10．（4分）觀察下列各數(shù)的個位數(shù)字的變化規(guī)律：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…通過觀察，你認(rèn)為22021的個位數(shù)字應(yīng)該是（　?。?br /> A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】利用已知得出數(shù)字個位數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，
∴尾數(shù)每4個一循環(huán)，
∵2021÷4＝505……1，
∴22021的個位數(shù)字應(yīng)該是：2．
故選：A．
11．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值為（　?。?br />
A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a
【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．
【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，
則c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，
則|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|＝a﹣c﹣a﹣b+b﹣c＝﹣2c．
故選：C．
12．（4分）若a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c+d+e的值為（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【分析】先由題目條件分別得到a、b、c、d、e的值，然后計(jì)算a+b+c+d+e的值．
【解答】解：∵a是最小的正整數(shù)，
∴a＝1，
∵b是絕對值最小的數(shù)，
∴b＝0，
∵c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，
∴c＝0，
∵d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，
∴d＝﹣2，
∵e是最大的負(fù)整數(shù)，
∴e＝﹣1，
∴a+b+c+d+e＝1+0+0+（﹣2）+（﹣1）＝﹣2．
故選：D．
二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）
13．（4分）比﹣3小2的數(shù)是　﹣5?。?br /> 【分析】首先根據(jù)題意列出式子，關(guān)鍵是理解“小”的意思，再利用有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算．
【解答】解：﹣3﹣2＝﹣3+（﹣2）＝﹣（3+2）＝﹣5．
故答案為：﹣5．
14．（4分）多項(xiàng)式2xy2+x2y2﹣7x3y+7是 　四　次 　四　項(xiàng)式．
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的確定方法即可求出答案．
【解答】解：多項(xiàng)式2xy2+x2y2﹣7x3y+7是四次四項(xiàng)式．
故答案為：四，四．
15．（4分）已知m與n互為相反數(shù)，且m與n之間的距離為6，且m＜n，則m＝　﹣3　，n＝　3　．
【分析】首先根據(jù)m與n互為相反數(shù)，可得：n＝﹣m，然后根據(jù)m＜n，且m與n在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是6，可得：n﹣m＝6，據(jù)此求出m的值是多少即可．
【解答】解：∵m與n互為相反數(shù)，
∴n＝﹣m，
∵m＜n，且m與n之間的距離為6，
∴n﹣m＝6，
∴﹣m﹣m＝6，
∴﹣2m＝6，
解得m＝﹣3，
∴n＝3．
故答案為：﹣3，3．
16．（4分）如表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，則a6＝　21　，a2020＝　2041210?。?br />
【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以寫出前幾項(xiàng)，從而可以數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到a6和a2020的值．
【解答】解：由題意可得，
a1＝1，
a2＝1+2＝3，
a3＝1+2+3＝6，
a4＝1+2+3+4＝10，
a5＝1+2+3+4+5＝15，
…，
∴an＝1+2+3+…+n＝，
∴當(dāng)n＝6時，a6＝＝21，
當(dāng)n＝2020時，a2020＝＝2041210，
故答案為：21，2041210．
三、解答題（本大題共8小題，17題8分，18題8分，19題10分，20題10分，21題12分，22題12分，23題12分，24題14分，共86分）
17．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，2，﹣（﹣5），﹣|﹣3|，﹣4.5，并用“＜”號把它們連接起來．

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的是右邊的總比左邊的大，可得答案．
【解答】解：在數(shù)軸上表示如圖，
由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，
得﹣4.5＜﹣|﹣3|＜0＜2＜﹣（﹣5）．
18．（8分）計(jì)算：
（1）（﹣12）﹣（﹣3）+（﹣67）﹣（﹣8）
（2）﹣14×（﹣3）﹣[4﹣（﹣2）3]÷6．
【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．
【解答】解：（1）（﹣12）﹣（﹣3）+（﹣67）﹣（﹣8）
＝﹣12+3﹣67+8
＝﹣68；

（2）﹣14×（﹣3）﹣[4﹣（﹣2）3]÷6
＝﹣1×（﹣3）﹣[4﹣（﹣8）]÷6
＝3﹣12÷6
＝3﹣2
＝1．
19．（10分）先化簡再求值：（3a2﹣ab+7）﹣2（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝﹣．
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：原式＝3a2﹣ab+7﹣10ab+8a2﹣14＝11a2﹣11ab﹣7，
當(dāng)a＝2，b＝﹣時，原式＝44+﹣7＝44．
20．（10分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于本身．求數(shù)代數(shù)式﹣2（a+b）﹣+的值．
【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．
【解答】解：依題意，得：a+b＝0，cd＝1，m＝±1，m2＝1，
則原式＝﹣2×0﹣+＝0．
21．（12分）現(xiàn)有20筐西紅柿要出售，從中隨機(jī)抽取6筐西紅柿，以每筐50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的質(zhì)量記為負(fù)數(shù)，稱得的結(jié)果記錄如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．
（1）這6筐西紅柿總計(jì)是超過或不足多少千克？
（2）若每千克的西紅柿的售價為3元，估計(jì)這批西紅柿總銷售額是多少？
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總質(zhì)量，根據(jù)總質(zhì)量乘以單價，可得答案．
【解答】解：（1）﹣5+3+（﹣4）+1+2+（﹣3）＝﹣6（千克）．
答：這6筐西紅柿總計(jì)不足6千克；
（2）總質(zhì)量是[50+（﹣1）]×20＝980（kg），
980×3＝2940（元）．
答：這批西紅柿總銷售額是2940元．
22．（12分）初一年級學(xué)生在7名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人20元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)．
（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？
（2）當(dāng)m＝50時，采用哪種方案優(yōu)惠？
（3）當(dāng)m＝400時，采用哪種方案優(yōu)惠？
【分析】（1）根據(jù)題意確定兩種優(yōu)惠方案所需的錢數(shù)；
（2）把m＝50代入計(jì)算，比較即可；
（3）把m＝400代入計(jì)算，比較即可得到答案．
【解答】解：（1）甲方案需要的錢數(shù)為：m×20×0.8＝16m，
乙方案需要的錢數(shù)為：20×（m+7）×0.75＝15m+105；
（2）當(dāng)m＝50時，
乙方案：15×50+105＝855（元），
甲方案：16×50＝800（元），
∵800＜855，
∴甲方案優(yōu)惠；
當(dāng)m＝400時，
乙方案：15×400+105＝6105（元），
甲方案：16×400＝6400（元），
∵6105＜6400，
∴乙方案優(yōu)惠．
23．（12分）請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
因?yàn)椋?br /> 所以：＝
＝＝問題：
計(jì)算：
①；
②．
【分析】（1）分子為1，分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，第n項(xiàng)為＝﹣，依此抵消即可求解；
（2）分子為1，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項(xiàng)為＝（﹣），依此抵消即可求解．
【解答】解：①
＝
＝
＝；

②
＝
＝
＝
＝
＝．
24．（14分）如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動．
①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少？
②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？

【分析】（1）根據(jù)題意可以a、b的符號相反、可得a＝﹣10，根據(jù)a+b＝80可得b的值，本題得以解決；
（2）①根據(jù)題意可以求得兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇是點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)值；
②根據(jù)題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．
【解答】解：（1）∵A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，
∴a＝﹣10，b＝90，
即a的值是﹣10，b的值是90；
（2）①由題意可得，
點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2＝90﹣100÷5×2＝90﹣40＝50，
即點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為：50；
②設(shè)相遇前，經(jīng)過m秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度，
[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）
＝80÷5
＝16（秒），
設(shè)相遇后，經(jīng)過n秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度，
[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）
＝120÷5
＝24（秒），
由上可得，經(jīng)過16秒或24秒的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度．
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日期：2021/12/31 5:29:29；用戶：衛(wèi)爸爸；郵箱：orFmNt5l7iMnhOwiAimBepsd0gQc@weixin.jyeoo.com；學(xué)號：41536311