【知識(shí)重溫】
一、必記3個(gè)知識(shí)點(diǎn)
1．命題
用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以________的陳述句叫做命題，其中________的語(yǔ)句叫做真命題，________的語(yǔ)句叫做假命題．
2．四種命題及其相互關(guān)系
(1)四種命題間的相互關(guān)系
(2)四種命題的真假關(guān)系
①兩個(gè)命題互為逆否命題，它們具有________的真假性；
②兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性________.
3．充分條件、必要條件與充要條件
二、必明2個(gè)易誤點(diǎn)
1．易混否命題與命題的否定：否命題是既否定條件，又否定結(jié)論，而命題的否定是只否定命題的結(jié)論．
2．注意區(qū)別A是B的充分不必要條件(A?B且BAA)與A的充分不必要條件是B(B?A且AAB)兩者的不同．
【小題熱身】
一、判斷正誤
1．判斷下列說(shuō)法是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)．
(1)“x－3>0”是命題．( )
(2)命題“若p，則q”的否命題是“若p，則綈q”．( )
(3)若原命題為真，則這個(gè)命題的否命題、逆命題、逆否命題中至少有一個(gè)為真．( )
(4)當(dāng)q是p的必要條件時(shí)，p是q的充分條件．( )
二、教材改編
2．“a>b”是“a2>b2”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3．“a>b”是“ac2>bc2”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
三、易錯(cuò)易混
4．“－eq \f(1,2)b是ac2>bc2的必要不充分條件．故選B.
答案：B
4．解析：依題意可知選項(xiàng)中的x的取值范圍A－eq \f(1,2)1，所以f(x)＝lgax在其定義域內(nèi)是增函數(shù)．②正確，由命題的否命題的定義知，該說(shuō)法正確．③不正確，原命題的逆命題為“若(x＋1)(y＋1)是偶數(shù)，則x，y都是偶數(shù)”，是假命題，如(3＋1)×(4＋1)＝20為偶數(shù)，但x＝3，y＝4.④正確，兩者互為逆否命題，因此兩命題等價(jià)．
答案：①②④
考點(diǎn)二
例2 解析：(1)若存在k∈Z使得α＝kπ＋(－1)kβ，則當(dāng)k＝2n，n∈Z時(shí)，α＝2nπ＋β，則sin α＝sin(2nπ＋β)＝sin β；當(dāng)k＝2n＋1，n∈Z時(shí)，α＝(2n＋1)π－β，則sin α＝sin(2nπ＋π－β)＝sin(π－β)＝sin β.若sin α＝sin β，則α＝2nπ＋β或α＝2nπ＋π－β，n∈Z，即α＝kπ＋(－1)kβ，k∈Z，故選C.
(2)由m，n，l在同一平面內(nèi)，可能有m，n，l兩兩平行，所以m，n，l可能沒(méi)有公共點(diǎn)，所以不能推出m，n，l兩兩相交．由m，n，l兩兩相交且m，n，l不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，可設(shè)l∩m＝A，l∩n＝B，m∩n＝C，且A?n，所以點(diǎn)A和直線n確定平面α，且B，C∈n，所以B，C∈α，所以l，m?α，所以m，n，l在同一平面內(nèi)．故選B.
答案：(1)C (2)B
變式練
3．解析：由ln(x＋1)

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