華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上25.2.3列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果教學(xué)設(shè)計(jì)課題 列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果單元25學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)1.用列舉法（列表法）求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，進(jìn)一步培養(yǎng)隨機(jī)概念． 
2.用畫樹(shù)形圖法計(jì)算概率，并通過(guò)比較概率大小作出合理的決策.過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、列表、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，學(xué)生在具體情境中分析事件，計(jì)算其發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點(diǎn)運(yùn)用列表法和畫樹(shù)形圖法求事件的概率.難點(diǎn)運(yùn)用畫樹(shù)形圖法進(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問(wèn)題. 教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課師：老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏.請(qǐng)問(wèn)，你們覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎？試求下列事件的概率：  (1)兩枚兩面一樣；  (2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；     學(xué)生思考問(wèn)題   引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣講授新課師：想一想 “同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？生：我發(fā)現(xiàn)一樣 師：隨機(jī)事件“同時(shí)”與“先后”的關(guān)系：“兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與    “一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的. 課件展示：例4　拋擲一枚普通的硬幣3次．有人說(shuō)連續(xù)擲出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的機(jī)會(huì)是一樣的．你同意嗎？ 師：對(duì)于第一次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或反面；對(duì)于第2、3次拋擲來(lái)說(shuō)也是這樣.而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等.由此，我們可以畫出樹(shù)狀圖生：拋擲一枚普通的硬幣三次，共有以下八種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果： 正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反P（正正正）＝P（正正反）＝所以，這一說(shuō)法正確.師：有的同學(xué)認(rèn)為：拋擲三枚普通硬幣，硬幣落地后只可能出現(xiàn)四種結(jié)果：(1)全是正面           (2)兩正一反(3)兩反一正           (4)全是反面因此這四個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，你同意這種說(shuō)法嗎？為什么？生：不同意.因?yàn)橛蓸?shù)狀圖可知在8種等可能結(jié)果中，全是正面的只有一種，兩正一反的有3種，兩反一正的有3種，全是反面的只有1種 課件展示：問(wèn)題5口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出1個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次摸球就可能出現(xiàn)三種結(jié)果：(1)都是紅球；(2)都是白球；(3)一紅一白.這三個(gè)事件發(fā)生的概率相等嗎？師：一位同學(xué)畫出如圖所示的樹(shù)狀圖 從而得到，“摸出兩個(gè)紅球”和“摸出兩個(gè)白球”的概率相等，“摸出一紅一白”的概率最大.他的分析有道理嗎？為什么？師：摸出紅球與摸出白球的概率相等嗎？課件展示：師：從圖中可以看出，一共有9種可能的結(jié)果，這9個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，在摸出“兩紅”、“兩白”、“一紅一白”這個(gè)事件中，“摸出_____”概率最小，等于___，“摸出一紅一白”和“摸出_____”的概率相等，都是____ 生：兩紅， ；兩白，師：總結(jié)一下畫樹(shù)狀圖的步驟吧生：（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；（2）畫樹(shù)狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.課件展示：問(wèn)題6投擲兩枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)之積有多少種可能？點(diǎn)數(shù)之積為多少的概率最大，其概率是多少？師：我們用表來(lái)列舉所有可能得到的點(diǎn)數(shù)之積.師：表中每個(gè)單元里的乘積出現(xiàn)的概率相等，從中可以看出積為                   的概率最大，其概率等于                     。生：6和12的概率最大，概率等于師：所以當(dāng)一次試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，用表格比較方便！課件展示：問(wèn)題7“石頭”、“剪刀”、“布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù). 師：假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)(即不分勝負(fù))的概率是多少？生：如圖，畫出樹(shù)狀圖生：所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9種，其中的3種——(石頭，石頭)、(剪刀，剪刀)、(布，布)是我們關(guān)注的結(jié)果，所以師：試一試，請(qǐng)用列表法分析問(wèn)題7，看看所得結(jié)論是否一致.師：想一想：什么時(shí)候用“列表法”方便，什么時(shí)候用“樹(shù)形圖”方便？生：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法生：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹(shù)形圖       學(xué)生思考，出現(xiàn)的可能性，驗(yàn)證了隨機(jī)事件同時(shí)和先后的關(guān)系      師生共同列樹(shù)狀圖解答，列舉出可能出現(xiàn)的情況          學(xué)生解答，教師解釋.          學(xué)生試著自己畫樹(shù)狀圖解答               師生共同總結(jié)畫樹(shù)狀圖的步驟.       師生共同用列表法解答此題,并歸納出列表格解答的優(yōu)點(diǎn).                         學(xué)生畫樹(shù)狀圖，解答此題，老師訂正.             比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇合適的方法.      學(xué)生通過(guò)自己解決問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生歸納問(wèn)題的能力。      培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，自己解決問(wèn)題的能力                              培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力.               培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力.       讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后解決問(wèn)題，增加學(xué)生的成就感.                         學(xué)生通過(guò)自己解決問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生歸納問(wèn)題的能力。           培養(yǎng)學(xué)生思考，解決問(wèn)題的能力.課堂練習(xí)1.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（   ）  A.      B.       C.       D.答案：C2.某次考試中，每道單項(xiàng)選擇題一般有4個(gè)選項(xiàng)，某同學(xué)有兩道題不會(huì)做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個(gè)答案，則該同學(xué)的這兩道題全對(duì)的概率是（   ）A.         B.          C.          D.答案：D3.a、b、c、d四本不同的書放入一個(gè)書包，至少放一本，最多放2本，共有     種不同的放法. 答案：104.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為  ，則n=       .答案：85.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左. 答案：共有27種行駛方向(1)（2）P（兩車向右，一車向左）=    ；（3） P（至少兩車向左）=    拓展提升在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.答案：解：根據(jù)題意，畫出樹(shù)狀圖如下(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=中考鏈接【昆明中考】為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動(dòng)的開(kāi)展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng).現(xiàn)從A，B，C三支獲勝足球隊(duì)中，隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流.(1)請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法(只選其中一種)，表示出抽到的兩支球隊(duì)的所有可能結(jié)果；(2)求出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率.答案：解：(1)列表如下：由表可知共有6種等可能的結(jié)果(2)由表可知共有6種等可能結(jié)果，其中抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的有2種結(jié)果，所以抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率為             學(xué)生自主解答，教師講解答案。                       學(xué)生自主解答，教師講解答案。                   練中考題型         通過(guò)這幾道題目來(lái)反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，落實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生剛剛接觸到新的知識(shí)需要一個(gè)過(guò)程，也就是對(duì)新知識(shí)從不熟悉到熟練的過(guò)程，無(wú)論是基礎(chǔ)的習(xí)題，還是變式強(qiáng)化，都要以學(xué)生理解透徹為最終目標(biāo)。               分層練習(xí)，可以照顧全體學(xué)生，讓學(xué)有余力的學(xué)生有更大的進(jìn)步.                讓學(xué)生更早的接觸中考題型，熟悉考點(diǎn). 課堂小結(jié)學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)知識(shí)回顧學(xué)過(guò)的知識(shí)，總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，提高學(xué)生的歸納以及語(yǔ)言表達(dá)能力。板書1、樹(shù)狀圖的步驟①關(guān)鍵要弄清楚每一步有幾種結(jié)果；②在樹(shù)狀圖下面對(duì)應(yīng)寫著所有可能的結(jié)果；③利用概率公式進(jìn)行計(jì)算2、樹(shù)狀圖用法是一種解決試驗(yàn)有多步（或涉及多個(gè)因素）的好方法.3、樹(shù)狀圖注意①弄清試驗(yàn)涉及試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)或試驗(yàn)步驟分幾步；②在摸球試驗(yàn)一定要弄清“放回”還是“不放回”.       

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