河南省信陽市潢川縣2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

這是一份河南省信陽市潢川縣2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)，共13頁。試卷主要包含了下列各式中一定是二次根式的是，下列化簡正確的是，在平面直角坐標系中，點P等內(nèi)容，歡迎下載使用。
     2021-2022學(xué)年度下期期末學(xué)業(yè)水平測試座號             八年級數(shù)學(xué)試卷     親愛的同學(xué)們：本次考試將實行網(wǎng)上閱卷，所有試題答案一律填寫在答題卡上相應(yīng)區(qū)域，選擇題用2B鉛筆在相應(yīng)小框框內(nèi)涂黑，要求把小框框涂滿，非選擇題必須填寫在相應(yīng)的框框內(nèi)橫線上，不準填寫在框框外，否則不得分。每題留下的橫線可能較長，但答案可能很短。 一．選擇題（每題3分，共30分）1．下列各式中一定是二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．下列各點中，在直線y＝3x上的點是（　?。?/span>A．（1，1） B．（3，1） C．（1，3） D．（3，3）3．下列化簡正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．4．滿足下列條件的四邊形，不一定是平行四邊形的是（　?。?/span>A．兩組對邊分別平行                   B．兩組對邊分別相等 C．一組對邊平行且相等                   D．一組對邊平行，另一組對邊相等5．要了解某同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績是否穩(wěn)定，需要了解該同學(xué)近幾次考試成績的（　?。?/span>A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)6．在平面直角坐標系中，點P（﹣，1）到原點的距離是（　?。?/span>A．2 B．﹣2 C．10 D．57．如圖，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四個判斷不正確的是（　?。?/span>A．四邊形AEDF是平行四邊形 B．如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形 D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形8．下列四個選項中，不符合直線y＝3x﹣2的性質(zhì)的選項是（　?。?/span>A．經(jīng)過第一、三、四象限          B．y隨x的增大而增大 C．與x軸交于（﹣2，0）          D．與y軸交于（0，﹣2）9．如圖，在   ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，則∠OAB的度數(shù)為（　?。?/span>A．35°       B．40°        C．45°      D．50°10．老師讓同學(xué)們舉一個y是x的函數(shù)的例子，同學(xué)們分別用表格、圖象、函數(shù)表達式列舉了如下4個，其中y一定是x的函數(shù)有（　?。?/span>氣溫x1201日期y1234①  ②     ③y＝2x﹣b；       ④y＝|x|．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題（每題3分，共15分）11．如圖，將   ABCD的一邊BC延長至點E，若∠1＝50°，則∠A＝　     　．12．在下面橫線上填上+、﹣、×、÷這四種運算符號中的一個，使式子的計算結(jié)果最大：（﹣）　 　（﹣）．13．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得到關(guān)于x的方程kx+b=5的解是　     　．14．把圖1中邊長為10的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，且此菱形的一條對角線長為16，將這四個直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影的面積為　   　．     15．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，P為AB上一點，將△BCP沿CP翻折至△ECP，PE與AD相交于O，且OP＝OF，則AP的長為　    　．三．解答題（共75分）16．（10分）計算：（1）（+1）2﹣          （2）．17．（9分）如圖，已知P是邊長為1的正方形ABCD對角線BD上一點，且BP＝BC．求：（1）∠ACP度數(shù)；    （2）DP的長．    （9分）三角形ABC為等腰三角形，BA=BC=13，AC=10.   （1）畫出△ABC的一條中位線，并求出它的長.  （2）求△ABC的面積.    19．（9分）如圖，在矩形ABCD中，點M在邊DC上，AM＝AB，且BN⊥AM，垂足為N．（1）求證：AN＝DM；（2）若AD＝3，AN＝4，求矩形ABCD的面積．  20．（9分）某校八年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“安全知識大賽”預(yù)賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>八（1）班：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99；八（2）班：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93．整理后得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班99a95.5938.4八（2）班10094b93c（1）填空：a＝　   　，b＝　   　；（2）求出表中c的值；（3）你認為哪個班級成績好？請寫出兩條你認為該班成績好的理由．  21．（9分）某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為20kg時需付行李費2元，行李質(zhì)量為50kg時需付行李費8元．（1）當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量．    22．（10分）一個面積為20的正方形APBC如圖放置在坐標系中第一象限內(nèi)，其中A、P分別在x軸和y軸上，已知點A （4，0）,連接OB交AP于M.（1）點P的坐標為　                　，點B的坐標為　                　；（2）分別求出直線OB和直線AP的解析式；（3）直接寫出M點的坐標　                　.   23．（10分）如圖所示，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE＝CF；（2）當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF的面積和△CEF的周長是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最小值．   
2021-2022學(xué)年度下期期末學(xué)業(yè)水平測試        八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題．（每小題3分，共30分）1、A     2、C     3、D     4、D     5、B 6、A     7、C     8、C     9、A     10、D二、填空題．（每小題3分，共15分）11．130° 12.÷   13. x=4   14.  4   15.三、解答題．（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）解：（1）原式＝3+2﹣2 -----------------4分                         ＝3．          -----------------5分（2）原式＝3﹣2 ------------------9分         ＝；---------------------------10分17．（9分）解：（1）∵ABCD是正方形，∴∠DBC＝∠BCA＝45°，----------------------------1分∵BP＝BC，∴∠BCP＝∠BPC＝（180°﹣45°）＝67.5°，-----------------3分∴∠ACP＝67.5°﹣45°＝22.5°．-------------------------------5分（2）-------------------------------7分PD=BD-BP=BD-BC=  --------------------------9分（9分）（1）如圖所畫出△ABC的中位線EF（畫線不唯一）-----2分   EF=BC=6.5-----------------4分  （2）連結(jié)BF.∵AB=BC   F是AC的中點∴BF⊥AC   ------------------6分∴BF=  --------------7分S△ABC=BF·AC=×12×10=60 ------------------9分19.（9分）（1）證明：在矩形ABCD中，∠D＝90°，DC∥AB，∴∠BAN＝∠AMD，∵BN⊥AM，∴∠BNA＝90°，在△ABN和△MAD中，，∴△ABN≌△MAD（AAS），----------------------3分∴AN＝DM；---------------------------------------5分（2）解：∵△ABN≌△MAD，∴BN＝AD，∵AD＝3，∴BN＝3，------------------------------6分∵BN⊥AM，    ∴AB2＝AN2+BN2，    ∵AN＝4，∴AB2＝32+42＝25＝52，∴AB＝5，-----------------------------------8分∴S矩形ABCD＝AD?AB＝3×5＝15．-----------------------9分20．（9分）（1）95，93；-------------------------------4分（2）八（2）班成績的方差c＝×[（88﹣94）2+（91﹣94）2+（92﹣94）2+3×（93﹣94）2+（94﹣94）2+2×（98﹣94）2+（100﹣94）2]＝12；---------------6分（3）八（1）班成績好，理由如下：----------------------------------7分①從平均數(shù)看，八（1）班成績的平均數(shù)高于八（2）班，所以八（1）班成績好；                                 ---------------------------------------8分②從中位數(shù)看，八（1）班成績的中位數(shù)為95.5分，大于八（2）班成績的中位數(shù)，∴八（1）班高分人數(shù)多于八（2）班，故八（1）班成績好．              -----------------------------------------9分21．（9分）解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達式為y＝kx+b．將（20，2）、（50，8）代入y＝kx+b中，--------------------------2分，解得：，---------------------------------------4分∴當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，y與x之間的函數(shù)表達式為y＝x﹣2．-----------5分（2）當(dāng)y＝0時，x﹣2＝0，------------------------7分解得：x＝10．---------------------------------------------8分答：旅客最多可免費攜帶行李10kg．-------------------9分22.（10分）（1）（0，2）   （2，6）----------------------4分（2）解：設(shè)直線OB的解析式為y=kx， 把B點坐標（2，6）代入得：k=3，則直線OB的解析式為y=3x；----------------------------6分 設(shè)直線AP的解析式為y=kx+b， 把A點、 B點坐標（4，0）（0，2）代入得：4k+b=0，b=2解得：k=則直線AP的解析式為y=x+2；------------------------8分（3）（，）     ------------------------------------10分23.（10分）解：（1）如圖，連接AC，∵四邊形ABCD為菱形，∠BAD＝120°，∴∠BAC＝60°，∵△AEF是等邊三角形，∴∠EAF＝60°，∴∠1+∠EAC＝60°，∠3+∠EAC＝60°，∴∠1＝∠3，∵∠BAD＝120°，∴∠ABC＝60°，∴△ABC和△ACD為等邊三角形，∴∠4＝60°，AC＝AB，∴在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA）．-----------------------------3分∴BE＝CF；-----------------------------------------------4分 （2）四邊形AECF的面積不變，△CEF的周長發(fā)生變化．理由如下：由（1）得△ABE≌△ACF，則S△ABE＝S△ACF，故S四邊形AECF＝S△AEC+S△ACF＝S△AEC+S△ABE＝S△ABC，是定值，---------------6分作AH⊥BC于H點，則BH＝2，S四邊形AECF＝S△ABC＝．--------------------7分△CEF的周長＝CE+CF+EF＝CE+BE+EF＝BC+EF＝BC+AE  ---------------8分由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短．故△AEF的周長會隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最短時，△CEF的周長會最?。?/span>4+．-----------------------------------------10分