微專題17-6  極值范圍類計(jì)算知識·解讀一、引起電路變化的因素：（1）滑動變阻器接入電阻可變、敏感電阻受環(huán)境因素的影響可變；（2）開關(guān)的開、閉情況不同；二、影響電路安全的因素：（1）電流表、電壓表量程；（2）用電器規(guī)格(燈泡的“U額、P額”或滑動變阻器的規(guī)格“a Ω   b A”)；三、解題步驟：第一步： 列出極值要保證電路的安全，首先要將題目中給了規(guī)格的各元件的額定電壓、額定電流或允許通過的最大電流羅列出來，這樣可以避免遺漏某個元件.第二步： 確定電路狀態(tài)根據(jù)題干限制條件(滑片位置或開關(guān)狀態(tài))，確定此時的電路連接情況.第三步： 求物理量極值、范圍根據(jù)電路連接狀態(tài)，在電路安全的條件下，各物理量極值或范圍均是在物理量I、R的基礎(chǔ)上求得的，因此確定I、R的極值尤為重要.（1）串聯(lián)電路中電路安全時：a.電流表量程；   b.R變安全電流；   c.Imin= .三者中最小值為電路可通過電流最大值，此時滑動變阻器接入電阻最小.a.R變銘牌上的最大值；   b.R變兩端電壓允許的最大值對應(yīng)的接入電阻二者最小值為R變min，此時電路電流為Imax.（2）并聯(lián)電路中電路安全：分析各支路所允許的最大電流，支路電流之和為干路的最大值，同時要考慮干路電流表的量程.典例·解讀例1、如圖所示，小燈泡L標(biāo)有“6 V　3 W”字樣(不計(jì)溫度對燈絲電阻的影響)．當(dāng)S閉合，滑動變阻器滑片P在最左端時，小燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)S閉合，S1斷開，滑動變阻器滑片P在中點(diǎn)時，電流表的示數(shù)為0.2 A．下列說法正確的是(　　)A. 電源電壓為9 VB. 滑動變阻器的最大阻值為18 ΩC. 調(diào)節(jié)電路元件，可使電壓表達(dá)到的最大值為4.5 VD. 電路的最小功率與最大功率之比為3∶16例2、如圖所示，電源電壓U=8V保持不變，小燈泡上標(biāo)有“6V，4W”字樣，電阻R2=30Ω。閉合電鍵后，若滑動變阻器R1的滑動片P在離b端1/4處時，小燈泡的實(shí)際功率為1W。為了使電鍵閉合后，滑動片左右移動時，燈泡兩端電壓不超過額定電壓，變阻器R1的阻值（有電流部分）的變化范圍是（  ） A、0Ω-40Ω            B、3.4Ω-40ΩC、7.5Ω-30Ω          D、10Ω-30Ω例3、如圖所示，電源電壓為4.5V，電壓表量程為“0-3V”，電流表量程為“0-0.6A”，滑動變阻器規(guī)格為“10Ω、 1A”，小燈泡L標(biāo)有“2.5V、1.25W”（燈絲電阻不變），在保證小燈泡L電流不超過額定電流的情況下，移動滑動變阻器的滑片，下列說法正確的是（　?。?/span>①小燈泡的額定電流是0.6A；②滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4Ω-10Ω；③電壓表示數(shù)變化范圍是0-3V；④電流表示數(shù)變化范圍是0.3-0.5A．A、只有②、④正確       B、只有②、③正確 C、只有①、④正確       D、只有①、③正確培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、如圖所示，電源電壓恒為6 V，R1是定值電阻，A、B是滑動變阻器R2的兩端．閉合開關(guān)，當(dāng)滑片P在A端時，的示數(shù)為0.6 A；當(dāng)滑片P移到B端時，的示數(shù)為0.2 A．則R1和滑動變阻器R2的最大阻值分別是(　　)A、10 Ω，15 Ω       B、10 Ω，20 Ω        C、10 Ω，30 Ω       D、30 Ω，10 Ω2、如圖所示，當(dāng)S、S1閉合，滑動變阻器的滑片P位于中點(diǎn)時，電壓表的示數(shù)為U1，滑動變阻器消耗的功率為0.9 W；當(dāng)S、S2閉合，滑動變阻器的滑片P位于最左端時，電壓表的示數(shù)為2U1，滑動變阻器消耗的功率為0.2 W，則R1與R2的比值是(　　)A、1∶18           B、18∶1           C、1∶6          D、6∶13、如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L1、L2分別標(biāo)有“6 V　3 W”和“6 V　6 W”的字樣，滑動變阻器R的阻值變化范圍為0～12 Ω，當(dāng)S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，兩燈都正常發(fā)光。不考慮溫度對燈泡電阻的影響，則(　　)A、電源電壓為12 V                  B、兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為3 AC、整個電路的最小功率2.25 W        D、整個電路的最大功率9 W4、圖甲是某同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)光燈電路，圖中小燈泡的額定電壓為3 V，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片從最左端滑到最右端的過程中，測得小燈泡的I－U關(guān)系圖像如圖乙所示，下列說法中錯誤的是(　　)A、電源電壓為3 VB、小燈泡正常發(fā)光時的電阻為10 ΩC、小燈泡實(shí)際功率越大，燈絲電阻越大D、小燈泡的最小功率為0.1 W5、在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S，當(dāng)滑片P置于滑動變阻器的中點(diǎn)時，電壓表的示數(shù)為4伏；當(dāng)滑片置于滑動變阻器的b端時，電壓表的示數(shù)變化了2伏，此后15秒內(nèi)定值電阻R1產(chǎn)生的熱量為60焦。下列結(jié)果正確的是（    ）A、電源電壓為10伏B、R1的阻值為18歐C、滑動變阻器R的最大阻值為9歐D、R1先后兩次消耗的電功率之比4:36、如圖所示，電源電壓保持18 V不變，電流表量程為0～0.6 A，電壓表量程為0～15 V，小燈泡上標(biāo)有“6 V 3 W”字樣(燈絲電阻不變)，滑動變阻器的規(guī)格為“100 Ω　1 A”。當(dāng)開關(guān)S閉合后，移動滑動變阻器的滑片P，在保證電路安全的情況下，下列說法正確的是(   )①電流表的示數(shù)變化范圍為0.25～0.6 A②滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24～80 Ω③燈泡的電功率變化范圍是0.75～3 W④整個電路的電功率變化范圍是4.5～9 WA、只有①和②         B、只有②和③        C、只有①和④        D、只有③和④7、如圖甲所示電路中，電源電壓不變，R1是定值電阻，R2是滑動變阻器，閉合開關(guān)，將滑動變阻器的滑片從一端移到另一端的過程中，電路中電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，則此過程中下列選項(xiàng)正確的是（  ） A、電路總功率的最大值為43.2W         B、滑動變阻器最大功率為3.6WC、滑動變阻器的最大阻值為10Ω        D、定值電阻電功率的變化值為8.1W8、如圖a是一個用電壓表的示數(shù)反映溫度變化的電路原理圖，其中電源電壓U=4.5V且保持不變，電壓表量程為0～3V，R0是300Ω的定值電阻，R1是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖b所示。若閉合開關(guān)S(     )A、環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻阻值是150ΩB、電壓表V示數(shù)越小，環(huán)境溫度越高C、電壓表的最小示數(shù)是1.5VD、此電路允許的最高環(huán)境溫度為60℃二、填空題1、在安全工作條件下，將“2.5 V 　0.3 A”小燈泡Ll和“3.0 V　0.3 A”小燈泡L2串聯(lián)在電路中工作，通過兩燈的電流之比為______；若將L1和L2并聯(lián)在另一電源下工作，則L1和L2能消耗的總功率最大值為________ W．(設(shè)燈絲電阻不變)2、圖甲中，燈泡L的額定電流為0.25 A，其電流與電壓關(guān)系如圖乙所示，滑動變阻器R的規(guī)格為“50 Ω　1 A”，電流表量程為0～0.6 A，電壓表量程為0～3 V．閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R，當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.5 V時，L恰好正常發(fā)光，電源電壓為______V；為保證電路安全，R的調(diào)節(jié)范圍為________．三、計(jì)算題1、小麗設(shè)計(jì)了一個防踩踏模擬報警裝置，工作原理如圖甲所示．ABO為一水平杠桿，O為支點(diǎn)，OA∶OB＝5∶1，當(dāng)水平踏板所受壓力增大，電壓表示數(shù)達(dá)到6 V時，報警器R0開始發(fā)出報警信號．已知電路中電源電壓為8 V，R0的阻值恒為15 Ω，壓力傳感器R固定放置，其阻值隨所受壓力F變化的關(guān)系如圖乙所示，踏板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計(jì)．求：(1)踏板空載時，閉合開關(guān)，電壓表的示數(shù)為多少？(2)當(dāng)報警器開始報警時，踏板設(shè)定的最大壓力值為多少？(3)當(dāng)報警器開始報警時，壓力傳感器R的電功率為多少？(4)若電源電壓略有降低，為保證報警器仍在踏板原設(shè)定的最大壓力值時報警，則踏板觸點(diǎn)B應(yīng)向哪邊移動？簡要說明理由．       2、如圖所示，電源電壓和燈L的電阻保持不變，定值電阻R1=20Ω，燈L標(biāo)有“6 V、 3 W”字樣。電流表量程為0-0.6 A，電壓表量程為0-15 V，求：（1）燈泡L的電阻；（2）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關(guān)S1、S2、S3時，電壓表的示數(shù)為6V，電流表的示數(shù)為0.4 A，滑動變阻器R2的最大阻值；（3）在確保電路安全的情況下，電路消耗的最小功率與最大電功率．           3、如圖所示，電源電壓保持不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，R1＝20Ω，滑動變阻器R2的規(guī)格為“100Ω 1A“。（1）閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2、S3，電流表示數(shù)為0.4A，求電源電壓；（2）閉合開關(guān)S3，斷開開關(guān)S1、S2，滑動變阻器滑片置于中點(diǎn)位置時，電壓表的示數(shù)為4V，求R3的阻值；（3）閉合開關(guān)S1、S2和S3，在不損壞電流表、電壓表的情況下，求滑動變阻器R2的阻值取值范圍。        
微專題17-6  極值范圍類計(jì)算例1、【答案】 D.【解析】小燈泡L的電阻為RL＝＝＝12 Ω，S閉合，當(dāng)P在最左端時，小燈泡L正常工作，故電源電壓為U＝UL＝6 V，A錯誤；當(dāng)S閉合、S1斷開，P在中點(diǎn)時，滑動變阻器一半電阻接入電路，且與小燈泡L串聯(lián)工作，I＝0.2 A，則＝－RL＝－12 Ω＝18 Ω，故滑動變阻器的最大阻值為R＝36 Ω，B錯誤；當(dāng)P在最右端，S、S1都閉合時，電壓表測量電源電壓，示數(shù)可達(dá)到6 V，C錯誤；根據(jù)P＝可知，當(dāng)R與L串聯(lián)時，電路中的總電阻最大，電功率最小，當(dāng)R與L并聯(lián)時，電路中的總電阻最小，電功率最大，則最小、最大電功率之比為＝＝＝＝＝＝，D正確．故選D.例2、【答案】 B.【解析】燈泡電阻RD=U2/P=9Ω，額定電流I=P/U=4/6=2/3A.。要使燈泡兩端電壓不超過額定電壓6V，并聯(lián)部分電壓不小于2V，電阻不小于3Ω。當(dāng)滑動片左移動時電阻減小，由R1R2/(R1+R2)=3解得R1=3.4Ω。當(dāng)滑動片右移動時電阻增大，移動到b點(diǎn)時電阻最大。設(shè)滑動變阻器R1的總電阻為R，若滑動變阻器R1的滑動片P在離b端1/4處時，變阻器R1有電流部分的阻值為3R/4，小燈泡的實(shí)際功率為1W，說明小燈泡的實(shí)際電壓為3V，實(shí)際電流為1/3A，并聯(lián)部分電壓為5V，并聯(lián)部分電阻為5V÷1/3A=15Ω。由=15解得R=40Ω。所以變阻器R1的阻值（有電流部分）的變化范圍是3.4Ω-40Ω。例3、【答案】A.【解析】由題可知，小燈泡的額定電流：I額==0.5A，R燈==5Ω；由圖可知，L與變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端電壓，由I額=0.5A可知，電路中的最大電流即電流表示數(shù)最大值I大=0.5A，此時變阻器連接入電路中的電阻最小，燈泡正常工作與變阻器串聯(lián)，U燈=2.5V，R小===4Ω；電壓表示數(shù)最小：U小=U﹣U燈=4.5V﹣2.5V=2V由圖可知，當(dāng)變阻器接入電路電阻越大時，電壓表示數(shù)越大，由于電壓表采用0﹣3V量程，因此電壓表最大示數(shù)U大=3V，L兩端電壓：U'燈=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，電路中的電流即電流表示數(shù)：I小=I'燈=   =0.3A，變阻器電阻：R大==10Ω，綜上可得：①小燈泡的額定電流為0.5A，故①錯誤；②滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4Ω-10Ω，故②正確；③電壓表示數(shù)變化范圍是2V﹣3V，故③錯誤；④電流表示數(shù)變化范圍是0.3﹣0.5A，故④正確；故選A．培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、B2、C 3、D4、D 5、C【解析】設(shè)電源電壓為U，滑動變阻器R的最大阻值為R，閉合電鍵S，當(dāng)滑片P置于滑動變阻器的中點(diǎn)時，電路總電阻為R1+R/2，電流I=U/( R1+R/2)，電壓表的示數(shù)為IR/2=4伏；當(dāng)滑片置于滑動變阻器的b端時，電路總電阻為R1+R，電流I’=U/(R1+R)，電壓表的示數(shù)增大2伏，為I’R=6伏；此后15秒內(nèi)定值電阻R1產(chǎn)生的熱量為I’ 2R1t=60焦。聯(lián)立解得R1=R，U=12V，定值電阻R1兩端電壓為12V-6V=6V，根據(jù)15秒內(nèi)定值電阻R1產(chǎn)生的熱量為60焦可得R1的阻值為9歐，滑動變阻器R的最大阻值為9歐，選項(xiàng)AB錯誤C正確；I/I’=4/3，R1先后兩次消耗的電功率之比16:9，選項(xiàng)D錯誤。【名師點(diǎn)評】此題需要根據(jù)題述過程列出多個方程聯(lián)立解得，難度較大。6、D7、B8、D二、填空題1、1∶1　1.375　【解析】因?yàn)樵诖?lián)電路中，通過各用電器的電流相等，所以當(dāng)兩個小燈泡串聯(lián)在電路中時，通過兩燈的電流相等，電流之比為1∶1；由于燈L1的額定電壓為2.5 V，燈L2的額定電壓為3 V，所以當(dāng)把兩燈并聯(lián)時，電源電壓最大為2.5 V，燈泡L2的電阻為R2＝＝＝10 Ω，兩燈消耗的總功率最大值為P總最大＝P1大＋P2大＝2.5 V×0.3 A＋＝1.375 W.2、4　6～20 Ω　【解析】由于燈泡L的額定電流為0.25 A，由圖乙可知，小燈泡的額定電壓為2.5 V，L正常發(fā)光時的阻值為RL＝＝＝10 Ω，燈泡與定值電阻R串聯(lián)，故電源電壓為U＝2.5 V＋1.5 V＝4 V；當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時滑動變阻器接入電路中的電阻為R滑小＝＝6 Ω；當(dāng)電壓表的示數(shù)為3 V時，滑動變阻器連入電路中的電阻最大，此時小燈泡兩端的電壓為1 V，由圖乙可知，此時通過小燈泡的電流為0.15 A，由于串聯(lián)電路中電流處處相等，所以通過滑動變阻器的電流也為0.15 A，則滑動變阻器連入電路的電阻為R滑大＝＝＝20 Ω，故R的調(diào)節(jié)范圍為6～20 Ω.三、計(jì)算題1、 解：(1)當(dāng)踏板空載時，壓力傳感器受到的壓力為0，由圖乙可知R＝25 Ω設(shè)電壓表示數(shù)為U0，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可得：＝則U0＝U＝×8 V＝3 V(2)當(dāng)報警器開始報警時，電壓表示數(shù)為U0′＝6 V電路中電流I＝＝＝0.4 A壓力傳感器兩端的電壓UR＝U－U0′＝8 V－6 V＝2 V壓力傳感器的阻值R′＝＝＝5 Ω由圖乙可知，此時壓力傳感器受到的壓力大小為8 N設(shè)A處所受支持力大小為FA，B處所受壓力大小為FB由杠桿平衡條件得：FA×OA＝FB×OB則踏板設(shè)定的最大壓力值FB＝×FA＝×8 N＝40 N(3)當(dāng)壓力傳感器開始報警時，電路電流為I＝0.4 A壓力傳感器兩端電壓UR＝2 V電功率PR＝URI＝2 V×0.4 A＝0.8 W(4)向左移動　若電源電壓略有降低，此時電壓表示數(shù)減?。疄楸ＷC報警器仍在踏板原設(shè)定的最大壓力值時報警，電壓表示數(shù)仍為6 V，則應(yīng)減小R的阻值，可通過增大壓桿對傳感器的壓力來完成；由杠桿平衡條件得FA＝×FB，因OA、FB卻不變，要增大FA，則應(yīng)將B點(diǎn)向左移動．2、（1）12歐  (2)60歐  （3）0.5W   3.6W  3、（1）8V  （2）50歐  （3）40-100歐   

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