雞的只數(shù)（只） 1 2 3 4 5
兔的只數(shù)（只） 1 2 3 4 5
1只雞有2條腿，1只兔有4條腿，5只雞3只兔一共有多少條腿？
2×5+4×3=10+12=22（條） 答：一共有22條腿。
“雞兔同籠”問(wèn)題出自我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》。
雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿。雞、兔各有幾只？
不要忘了“雞有2條腿，兔有4條腿”這個(gè)條件！
與同伴說(shuō)一說(shuō)你的想法。
我早聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題，就是不會(huì)做。
有9個(gè)頭會(huì)有哪些可能呢？列表試一試。
一共有9個(gè)頭，假設(shè)有1只雞，應(yīng)該有8只兔，那雞和兔的腿數(shù)是34條，不對(duì)。
也可以先假設(shè)有1只兔8只雞。
從下面的列表中，你還發(fā)現(xiàn)了什么？
我發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔減少1只，腿就會(huì)減少2條。
只要按照這個(gè)步驟做下去，不管頭數(shù)和腿數(shù)是多少，都能解決。
讀一讀，你知道這道題的意思嗎？
雞兔同籠，雞兔共有35個(gè)頭，94條腿。雞、兔各有幾只？
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
我還從有1只雞開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)地減。
……這么多腿，一定是兔子太多了。
……腿還多，兔子數(shù)減少。
……差不多了，再調(diào)一點(diǎn)兒。
……腿數(shù)比94少了，兔子數(shù)應(yīng)該在 10和15之間。
在列表過(guò)程中，如果掌握了變化的規(guī)律，我們可以適當(dāng)?shù)奶S，這樣能夠很快的找出我們想要的結(jié)果。
我先假設(shè)雞和兔的只數(shù)差不多。
你們覺(jué)得哪種方法好呢？
樂(lè)樂(lè)的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，總值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？請(qǐng)你用列表的方法解決問(wèn)題。
想一想，還有哪些問(wèn)題可以用列表的方法解決呢？
籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有9個(gè)頭，從下面數(shù)，有28只腳，雞、兔各有幾只？
答：雞有4只，兔有5只。
車(chē)棚里有自行車(chē)、三輪車(chē)共12輛，數(shù)數(shù)車(chē)輪27個(gè)。自行車(chē)和三輪車(chē)各有幾輛？
答：自行車(chē)有9輛，三輪車(chē)有3輛。
一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，二隊(duì)并作一隊(duì)走，數(shù)頭一共三十三，數(shù)腳一共九十整，問(wèn)有多少獵手多少狗？
答：獵手有21人，狗有12只。
智力競(jìng)賽，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣6分，小明共搶答10題，最后得分52分，他答錯(cuò)幾題？
我知道租船問(wèn)題、日本的龜鶴問(wèn)題、雞兔同籠等都可以用列表的方法解決。
我還知道了列表法中逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。
嘗試與猜測(cè) ——雞兔同籠
列表法 思路 逐一 猜測(cè) 跳躍 驗(yàn)證 取中 調(diào)整

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3 嘗試與猜測(cè)

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