2021-2022學(xué)年河南省安陽市林州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，共30分）下列大學(xué)?；罩心囊粋€可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后得到的(    )A.  B.  C.  D. 下列說法正確的是(    )A. 負(fù)數(shù)沒有立方根 B. 的立方根是
C.  D. 立方根等于本身的數(shù)只有如圖，，，則、和的關(guān)系是(    )A.
B.
C.
D. 下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是(    )A. 防疫期間，進入校園要測量體溫
B. 了解全國八年級學(xué)生對新冠肺炎病毒的認(rèn)知情況
C. 考察線上學(xué)習(xí)期間全市中小學(xué)生作業(yè)完成情況
D. 了解全市中學(xué)生在疫情期間的作息情況若點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的坐標(biāo)是(    )A.  B.
C. 或 D. 或我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住人，那么有人無房住；如果每一間客房住人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房間、房客人，下列方程組中正確的是(    )A.  B.
C.  D. 已知關(guān)于的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(    )A.  B.
C.  D. “垃圾分類做得好，明天生活會更好”，學(xué)校需要購買分類垃圾桶個，放在校園的公共區(qū)域，市場上有型和型兩種分類垃圾桶，型分類垃圾桶元個，型分類垃圾桶元個，總費用不超過元，則不同的購買方式有(    )A. 種 B. 種 C. 種 D. 種如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點運動到點，第二次運動到點，第三次運動到，，按這樣的運動規(guī)律，第次運動后，動點的坐標(biāo)是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共15分）的平方根為______．把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果，那么”的形式：______ ．如圖，把一張對邊平行的紙條沿按圖中那樣折疊，點、分別落在點、處，若，則______．
 若關(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值為______．若關(guān)于的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共8小題，共75分）計算：
計算：；
已知是的立方根，是的算術(shù)平方根，求的平方根．已知方程組的解和方程組的解相同，求的值．解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．已知：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為、、正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度．
請畫出向右平移個單位長度．再向下平移個單位長度，得到對應(yīng)；
寫出點、、的坐標(biāo)；
求出的面積．
為增強學(xué)生體質(zhì)，某學(xué)校推行大課間跳繩活動，通過一段時間的鍛煉后，該校七年級采用隨機抽簽的方式選出了名同學(xué)，并對這名同學(xué)一分鐘跳繩的成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：
等級次數(shù)頻數(shù)不合格合格良好優(yōu)秀請結(jié)合上述信息完成下列問題：
______ ， ______ ；
請補全頻數(shù)分布直方圖；
在扇形統(tǒng)計圖中，“合格”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______ ；
若該校有名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學(xué)生一分鐘跳繩成績達到良好及以上的人數(shù)．已知：如圖，中，點、分別在、上，交于點，，．
求證：；
若平分，，求的度數(shù)．
某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進行改造，根據(jù)預(yù)算，改造個甲種型號大棚比個乙種型號大棚多需資金萬元，改造個甲種型號大棚和個乙種型號大棚共需資金萬元．
改造個甲種型號和個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元？
已知改造個甲種型號大棚的時間是天，改造個乙種型號大概的時間是天，該基地計劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共個，改造資金最多能投入萬元，要求改造時間不超過天，請問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？在三角形中，點在線段上，交于點，點在直線上，作直線，過點作直線交直線于點．

在如圖所示的情況下，求證：；
若三角形不變，，兩點的位置也不變，點在直線上運動．
當(dāng)點在三角形內(nèi)部時，說明與的數(shù)量關(guān)系；
當(dāng)點在三角形外部時，中結(jié)論是否依然成立？若不成立，與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請在圖中畫圖探究，并說明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是一個對稱圖形，不能由平移得到，故錯誤；
B、是一個對稱圖形，不能由平移得到，故錯誤；
C、圖案自身的一部分沿著直線運動而得到，是平移，故正確；
D、圖案自身的一部分經(jīng)旋轉(zhuǎn)而得到，故錯誤．
故選：．
根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對選項一一分析，排除錯誤答案．
本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．
 2.【答案】 【解析】解：選項，負(fù)數(shù)有一個立方根，故該選項錯誤，不符合題意；
選項，的立方根是，故該選項錯誤，不符合題意；
選項，，故該選項正確，符合題意；
選項，立方根等于本身的數(shù)只有和，故該選項錯誤，不符合題意．
故選：．
根據(jù)立方根的定義分別判斷即可．
本題考查了立方根的應(yīng)用，解題時要掌握立方根的定義和性質(zhì)．
 3.【答案】 【解析】解：延長交與，延長交于．
在直角中，；中，，
，
，
，即．
故選：．
此題可以構(gòu)造輔助線，利用三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系．
本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：、防疫期間，進入校園要測量體溫，適宜采用普查方式，故本選項符合題意；
B、了解全國八年級學(xué)生對新冠肺炎病毒的認(rèn)知情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式；
C、考察線上學(xué)習(xí)期間全市中小學(xué)生作業(yè)完成情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式；
D、了解全市中學(xué)生在疫情期間的作息情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式．
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 5.【答案】 【解析】解：點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
，
或，
解得或，
時，，，
時，，，
點的坐標(biāo)為或．
故選：．
根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對值方程，然后分情況求解即可．
本題考查了點的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，列出絕對值方程是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．
設(shè)該店有客房間，房客人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．
【解答】
解：設(shè)該店有客房間，房客人；
根據(jù)題意得：，
故選：．  7.【答案】 【解析】解：，
，
，
關(guān)于的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)，
，
解得：．
故選：．
首先利用含的式子表示，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)可得，進而得到，再解不等式即可．
此題主要考查了解一元一次方程和一元一次不等式，關(guān)鍵是能正確用含的式子表示．
 8.【答案】 【解析】解：解不等式，得：；
解不等式，得：，
所以不等式組的解集為：，
在數(shù)軸上表示為：，
故選：．
先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．
本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：設(shè)購買型分類垃圾桶個，則購買型分類垃圾桶個，
依題意，得：，
解得：．
，均為非負(fù)整數(shù)，
可以為，，，，
共有種購買方案．
故選：．
設(shè)購買型分類垃圾桶個，則購買型分類垃圾桶個，根據(jù)總價單價數(shù)量，結(jié)合總費用不超過元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再結(jié)合，均為非負(fù)整數(shù)，即可得出的可能值，進而可得出購買方案的數(shù)量．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：觀察圖象，動點第一次從原點運動到點，第二次運動到點，第三次運動到，第四次運動到，第五運動到，第六次運動到，，結(jié)合運動后的點的坐標(biāo)特點，
可知由圖象可得縱坐標(biāo)每次運動組成一個循環(huán)：，，，，，；
，
經(jīng)過第次運動后，動點的縱坐標(biāo)是，
故選：．
觀察圖象，結(jié)合第一次從原點運動到點，第二次運動到點，第三次運動到，，運動后的點的坐標(biāo)特點，分別得出點運動的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的規(guī)律，再根據(jù)循環(huán)規(guī)律可得答案．
本題考查了規(guī)律型點的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律：縱坐標(biāo)每次運動組成一個循環(huán)是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．
先計算算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的定義即可得出答案．
【解答】
解：，
的平方根為．
故答案為：．  12.【答案】如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行 【解析】【分析】
命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項．命題常?？梢詫憺?/span>“如果那么”的形式，如果后面接題設(shè)，而那么后面接結(jié)論．根據(jù)命題的定義來寫．如果后面接題設(shè)，而那么后面接結(jié)論．
【解答】
解：把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果，那么”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．
故答案為如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．  13.【答案】 【解析】解：，
，
由翻折的性質(zhì)得：，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了平行線的性質(zhì)以及翻折變換折疊問題，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解法．
根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為可得，再將已知方程組相減可得，進而解方程組求出和的值，再將和的值代入方程組中的其中一個方程即可求出的值．
【解答】
解：因為關(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，
所以，
方程組，
，得，
解方程組，得
，
將，代入得，，
解得．
故答案為：．  15.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于的不等式組．先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)不等式組有兩個整數(shù)解得出關(guān)于的不等式組，求出即可．
【解答】
解：
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式組的解集為，
不等式組只有兩個整數(shù)解，即，，
，
解得：，
故答案為．  16.【答案】解：原式
；

是的立方根，
，
是的算術(shù)平方根，
，
，
的平方根為：． 【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的定義、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而合并得出答案；
直接利用立方根的定義以及算術(shù)平方根的性質(zhì)得出，的值，進而利用平方根的定義得出答案．
此題主要考查了立方根的定義以及算術(shù)平方根的性質(zhì)、平方根的定義、二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 17.【答案】解：聯(lián)立得：，
得：，
解得．
把代入得：．
把，代入另兩個方程得：，
解得：，．
把，代入得：
原式． 【解析】聯(lián)立兩個方程組中不含和的方程組成新的方程組，求出新方程組的解，代入到剩下的方程中求出和的值，即可求出原式的值．
本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．
 18.【答案】解：，
由得：，
由得：，
不等式組的解集為，
在數(shù)軸上表示，如圖所示，

則其非負(fù)整數(shù)解為，，． 【解析】求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上，確定出非負(fù)整數(shù)解即可．
此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：如圖，為所作；

，，；
． 【解析】利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點、、的坐標(biāo)，然后描點即可得到；
用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積的方法計算的面積．
本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．
 20.【答案】     【解析】解：人，
人．
故答案為：，；

根據(jù)得出的數(shù)據(jù)補圖如下：


“合格”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
故答案為：；

人，
答：該校學(xué)生一分鐘跳繩成績達到良好及以上的人數(shù)有人．
用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀人數(shù)所占百分比求出的值，再根據(jù)四個等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出的值即可；
根據(jù)以上所求結(jié)果即可補全圖形；
用乘以合格等級人數(shù)所占比例即可；
用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績達到良好及以上的人數(shù)所占比例即可．
此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得到進一步解題的有關(guān)信息．
 21.【答案】證明：，，
，
，
，
，
，
；
解：由知，，，
，
平分，
，
，，
，
解得：，
，
． 【解析】由題意可得，從而得，由平行線的判定條件可得，則有，從而得，即可判斷；
由可知，再由角平分線的定義得，再由，即可求的度數(shù)，即可得的度數(shù)．
本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件與性質(zhì)并靈活運用．
 22.【答案】解：設(shè)改造個甲種型號大棚需要萬元，改造個乙種型號大棚需要萬元，
依題意，得：，
解得：．
答：改造個甲種型號大棚需要萬元，改造個乙種型號大棚需要萬元．
設(shè)改造個甲種型號大棚，則改造個乙種型號大棚，
依題意，得：，
解得：．
為整數(shù)，
，，，
共有種改造方案，方案：改造個甲種型號大棚，個乙種型號大棚；方案：改造個甲種型號大棚，個乙種型號大棚；方案：改造個甲種型號大棚，個乙種型號大棚．
方案所需費用萬元；
方案所需費用萬元；
方案所需費用萬元．
，
方案改造個甲種型號大棚，個乙種型號大棚基地投入資金最少，最少資金是萬元． 【解析】設(shè)改造個甲種型號大棚需要萬元，改造個乙種型號大棚需要萬元，根據(jù)“改造個甲種型號大棚比個乙種型號大棚多需資金萬元，改造個甲種型號大棚和個乙種型號大棚共需資金萬元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)改造個甲種型號大棚，則改造個乙種型號大棚，根據(jù)改造時間不超過天且改造費用不超過萬元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為整數(shù)即可得出各改造方案，再利用總價單價數(shù)量分別求出三種方案所需改造費用，比較后即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．
 23.【答案】證明：，
，
，
，
；
當(dāng)點在三角形內(nèi)部時，，
理由如下：，
，
，
；
當(dāng)點在三角形外部時，中結(jié)論不成立，，
理由如下：當(dāng)點在上方時，

，
，
當(dāng)點在下方時，

，
，
綜上所述，當(dāng)點在三角形外部時，． 【解析】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)平行線的性質(zhì)證明；
根據(jù)平行線的性質(zhì)、鄰補角的性質(zhì)證明；
分點在上方、點在下方兩種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．
 

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