1.變壓器的構(gòu)造：如圖 12-2-1 所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的____________組成的.
(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級(jí)線圈.(2)副線圈：與________連接的線圈，也叫次級(jí)線圈.2.變壓器的原理：電流通過(guò)原線圈時(shí)在鐵芯中激發(fā)磁場(chǎng)，由于電流的________、方向在不斷變化，鐵芯中的磁場(chǎng)也在不斷變化.變化的磁場(chǎng)在副線圈中產(chǎn)生__________，所以盡管兩個(gè)線圈之間沒(méi)有導(dǎo)線相連，副線圈也能夠輸出電流.互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ).
3.理想變壓器及其基本關(guān)系.
1.根據(jù) P損＝__________，降低輸電損耗有兩種方法：
(1)減小輸電線的________.
(2)減小輸電導(dǎo)線中的電流：在輸送功率一定的情況下，根據(jù) P＝UI，要減小電流，必須提高_(dá)_________.
2.遠(yuǎn)距離輸電的功率損失.
(1)輸送功率一定時(shí)，線路電流 I＝________，輸電線(2)遠(yuǎn)距離輸電中的功率關(guān)系：P 輸＝P 損＋P 用.
【基礎(chǔ)自測(cè)】1.判斷下列題目的正誤.(1)理想變壓器的基本關(guān)系式中，電壓和電流均為有效
)(2)變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變
(3)增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過(guò)程中
(4)高壓輸電是通過(guò)減小輸電電流來(lái)減少電路的發(fā)熱
(5)在輸送電壓一定時(shí)，輸送的電功率越大，輸電過(guò)程
答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)√
2.如圖 12-2-2 所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為 20∶1，原線圈接正弦交流電源，副線圈接入“220 V
60 W”燈泡一只，且燈泡正常發(fā)光，則(
B.電源輸出功率為 1200 W
3220D.原線圈端電壓為 11 V
解析：由燈泡正常發(fā)光，可知副線圈電壓為 220 V，
錯(cuò)誤；又因輸入功率等于輸出功率，P1＝P2＝60 W，B 錯(cuò)
誤；電流表讀數(shù)為有效值，原線圈中電流 I1＝
A，A 錯(cuò)誤，C 正確.
3.如圖 12-2-3 甲所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為 4∶1，RT 為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，R1為定值電阻，電壓表和電流表均為理想交流電表.原線圈所接電壓 u 隨時(shí)間 t 按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示.下列說(shuō)法
A.變壓器輸入、輸出功率之比為 4∶1
B.變壓器原、副線圈中的電流強(qiáng)度之比為 4∶1C.u 隨 t 變化的規(guī)律為 u＝51sin (50πt) V
D.若熱敏電阻 RT 的溫度升高，則電壓表的示數(shù)不變，
4.(多選，2021 年廣東廣州四校聯(lián)考)寒冷的冬天為清除高壓電線上的凌冰，有人設(shè)計(jì)了這樣的融冰思路：通過(guò)降低輸電電壓的方式除冰，若正常供電時(shí)，高壓線上輸電電壓為 U，電流為 I，輸電線損耗功率為 P，除冰時(shí)，輸電線損耗功率需變?yōu)?100P，則除冰時(shí)(設(shè)輸電功率和輸電線
B.輸電電流為 10IU10
A.輸電電流為 100IU100答案：BD
熱點(diǎn) 1 理想變壓器原理和基本關(guān)系[熱點(diǎn)歸納]
1.理想變壓器的工作原理.
2.理想變壓器的各量的制約關(guān)系.
考向 1 基本關(guān)系的應(yīng)用【典題 1】(2020 年山東卷)圖 12-2-4 甲中的理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比 n1∶n2＝22∶3，輸入端 a、b 所接電壓 u 隨時(shí)間 t 的變化關(guān)系如圖乙所示.燈泡 L 的電阻恒為15 Ω，額定電壓為 24 V.定值電阻 R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑動(dòng)變阻器 R 的最大阻值為 10 Ω.為使燈泡正常工作，滑動(dòng)
變阻器接入電路的電阻應(yīng)調(diào)節(jié)為(
歐姆定律可知分壓為 24 V，則通過(guò)燈泡的電流，即副線圈
規(guī)律可知，R1 和 R2 、R 構(gòu)成的并聯(lián)電路部分的分壓為 U＝
U2 －UL ＝30 V－24 V＝6 V，通過(guò) R1 的電流為 I1 ＝
A＝0.6 A，通過(guò) R2 、R 的電流為 I2 ＝IL －I1 ＝1.6 A－
0.6 A＝1 A，R2、R 的分壓為 U＝I2(R2＋R)，解得滑動(dòng)變阻
方法技巧 關(guān)于理想變壓器的四點(diǎn)說(shuō)明：(1)變壓器不能改變直流電壓.
(2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變
(3)理想變壓器本身不消耗能量.
(4)理想變壓器基本關(guān)系中的 U1、U2、I1、I2 均為有效
考向 2 變壓器原線圈與用電器串聯(lián)的問(wèn)題【典題 2】(多選，2021 年廣西模擬)b、c 是額定電壓均為 U0 的兩個(gè)完全相同小燈泡，與小燈泡 a(額定電壓為2U0)分別與理想變壓器相接，如圖 12-2-5 所示，當(dāng) MN 兩端的輸入電壓為 6U0 的交流電時(shí)，三盞小燈泡恰好正常發(fā)
光，則下列說(shuō)法正確的是(
A.原、副線圈的匝數(shù)比為 4∶1B.原、副線圈的匝數(shù)比為 2∶1
C.此時(shí) a 和 b 的電功率之比為 1∶1D.此時(shí) a 和 b 的電功率之比為 2∶1
解析：輸入電壓為 6U0，由題可知燈泡 a 兩端電壓為2U0，則原線圈的電壓為4U0，b、c 能正常發(fā)光，則副線圈
可知原、副線圈的匝數(shù)比為4∶1，故A 正確，B 錯(cuò)誤；根
流之比為 1∶4，再根據(jù) Ib＝Ic＝
＝2I1，那么燈泡 a 的功
率 Pa＝2U0I1，燈泡 b 的功率 Pb＝U0×2I1＝2U0I1，可知此時(shí) a 和 b 的電功率之比為 1∶1，故 C 正確，D 錯(cuò)誤.答案：AC
A.副線圈兩端電壓是電源電壓的
C.R1 上的電功率是 R2 上電功率的
考向 3 變壓器原線圈與用電器并聯(lián)的問(wèn)題【典題 3】如圖 12-2-6 所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為 1∶4，a、b 兩端接到交流電源上，R1、R2 為阻值相同的
定值電阻.下列說(shuō)法正確的是(
14B.流過(guò) R1 的電流是流過(guò) R2 電流的 4 倍116D.R1 上的電功率是 R2 上電功率的 16 倍
熱點(diǎn) 2 理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析
常見(jiàn)的理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題一般有兩種：匝數(shù)
比不變的情況和負(fù)載電阻不變的情況.
考向 1 匝數(shù)比不變的情況【典題 4】(2021 年北京開(kāi)學(xué)考)如圖 12-2-7 所示，理想變壓器輸入電壓保持不變.若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭
向上移動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(A.電表 A1 的示數(shù)增大B.電表 A2 的示數(shù)減小C.電表 V1、V2 的示數(shù)都不變D.電表 V1、V2 的示數(shù)都增大
解析：輸入電壓不變，匝數(shù)比不變，輸出電壓就不變，滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)，其接入電路的阻值變大，副線圈中的電流就減小，A2 示數(shù)減小，原線圈電流也減小，則A1 示數(shù)也減?。籚1 示數(shù)不變，則次級(jí)電壓不變，而 R0 電壓變小，則 V2 示數(shù)變大，B 正確，ACD 錯(cuò)誤；故選 B.
考向 2 匝數(shù)比變化的情況【典題 5】(2021 年廣東佛山摸底考)如圖 12-2-8 所示，矩形線圈 abcd 與理想變壓器原線圈組成閉合電路.線圈在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的 bc 邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)只分布在 bc 邊的左側(cè)，ab 邊長(zhǎng) L1，bc 邊長(zhǎng) L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，匝數(shù)為 N，線圈電阻不計(jì).下列
A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)至圖示位置時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，電壓表的示數(shù)為 NBL1L2ωC.只增大 ab 邊長(zhǎng)度，燈泡 L 變亮
D.將原線圈抽頭 P 向上滑動(dòng)時(shí)，燈泡 L 變亮
解析：由題圖可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)至圖示位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零，A 錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em＝NBL1L2ω，
勢(shì)的有效值變大，變壓器原線圈電壓變大，副線圈電壓變
大，燈泡兩端電壓變大，燈泡實(shí)際功率變大，燈泡變亮，C 正確；將原線圈抽頭 P 向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器原線圈匝數(shù)n1 變大，副線圈匝數(shù) n2 不變，原線圈電壓 U1 不變，由變
端電壓變小，燈泡實(shí)際功率變小，燈泡變暗，D 錯(cuò)誤.答案：C
方法技巧 含有變壓器的動(dòng)態(tài)電路問(wèn)題的解題思路：
熱點(diǎn) 3 常見(jiàn)的變壓器1.自耦變壓器.自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個(gè)線圈，其中的一部分作為另一個(gè)線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí)，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對(duì)自耦變壓器均適用，如圖 12-2-9 所示.
互感器分為電壓互感器和電流互感器，比較如下表所
【典題 6】(2021 年遼寧丹東模擬)如圖 12-2-10 所示是一降壓式自耦變壓器的電路，其副線圈匝數(shù)可調(diào).該理想變壓器的原線圈接 u＝380 sin 100πt(V)的交變電壓，副
線圈通過(guò)電阻 r＝2 Ω的導(dǎo)線對(duì)“220 V器 R 供電，該用電器正常工作.由此可知(A.原、副線圈的匝數(shù)比為 19∶11B.交變電壓的頻率為 100 HzC.副線圈中電流的有效值為 2 AD.變壓器的輸入功率為 440 W
440 W”的用電)圖 12-2-10
解析：用電器的電流 IR＝
＝2 A，電阻 r 兩端
的電壓 Ur＝IRr＝4 V，由串聯(lián)電路分壓可得副線圈兩端的
B 錯(cuò)誤；由理想變壓器原副線圈功率相等可得 p入＝p出＝
I2r＋PR＝448 W，D 錯(cuò)誤.
【典題 7】(2021 年湖北武漢模擬)如圖 12-2-11 所示，在輸電線 L1 和 L2 上接有電壓互感器甲和電流互感器乙.若已知匝數(shù)比分別為 n1∶n2＝1000∶1 和 n3∶n4＝1∶100，且知圖中電壓表示數(shù)為 220 V，電流表示數(shù)為 2.0 A，則輸電
線 L1 和 L2 輸送的電功率為(
A.4.4×10－3 W B.4.4×103 WC.4.4×107 W D.4.4×104 W
，代入數(shù)據(jù)可解得輸電線中電流 I1＝200 A，則輸電
線L1 和 L2 輸送的電功率為P＝U1I1＝4.4×107 W，C 正確.答案：C
熱點(diǎn) 4 遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題[熱點(diǎn)歸納]
1.理清三個(gè)回路(如圖 12-2-12 所示).
回路 1：發(fā)電機(jī)回路.該回路中，通過(guò)線圈 1 的電流 I1等于發(fā)電機(jī)中的電流 I機(jī)；線圈 1 兩端的電壓 U1 等于發(fā)電機(jī)的路端電壓 U機(jī)；線圈 1 輸入的電功率 P1 等于發(fā)電機(jī)輸出的電功率 P機(jī).
回路 2：輸送電路.I2＝I3＝I線，U2＝U3＋ΔU，P2＝
回路 3：輸出電路.I4＝I用，U4＝U 用，P4＝P 用.
2.抓住兩個(gè)聯(lián)系.(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著回路 1 和回路 2，由變壓器原理可得：線圈 1(匝數(shù)為 n1)和線圈 2(匝數(shù)為 n2)中各個(gè)
(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著回路 2 和回路 3，由變壓器原理可得：線圈 3(匝數(shù)為 n3)和線圈 4(匝數(shù)為 n4)中各個(gè)
3.掌握兩種損耗.(1)電壓損耗：輸電線上的電阻導(dǎo)致的電壓損耗ΔU＝U2－U3＝I線 R線.(2)功率損耗：輸電線上的電阻發(fā)熱的功率損耗，ΔP
【典題 8】(2020 年浙江卷)如圖 12-2-13 所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率 P ＝100 kW ，發(fā)電機(jī)的電壓U1＝250 V，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻R線＝8 Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為 U4＝220 V.已知輸電線上損失的功率 P線＝5 kW，假設(shè)兩個(gè)變壓器均
是理想變壓器，下列說(shuō)法正確的是(圖 12-2-13
A.發(fā)電機(jī)輸出的電流 I1＝40 AB.輸電線上的電流 I線＝625 AC.降壓變壓器的匝數(shù)比 n3∶n4＝190∶11D.用戶得到的電流 I4＝455 A解析：根據(jù)電功率公式 P＝UI，發(fā)電機(jī)輸出電流 I1＝
＝400 A，故 A 錯(cuò)誤；輸電線上損失功率 5 kW，由 P線
器原、副線圈得到的功率為 P4＝P－P線＝95 kW，根據(jù)理
方法技巧 輸電線路功率損失的計(jì)算方法：
特殊的變壓器模型模型一 含有兩個(gè)副線圈的變壓器副線圈有兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，一般從原、副功率相等入手.由于電壓與匝數(shù)仍然成正比，副線圈的用電器為純電
常工作時(shí)，功率等于額定功率，而原線圈的功率應(yīng)用 P1＝U1I1，之后根據(jù) P1＝P2 求解相關(guān)量.
【典題 9】(多選，2021 年重慶月考)如圖 12-2-14 所示，理想變壓器有一個(gè)原線圈和兩個(gè)副線圈，原線圈的匝數(shù)為n1，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)均為 n2.三個(gè)燈泡 L1、L2、L3 分別按圖示方式接入電路.其中 L2、L3 完全相同，L1 與它們的額定電壓相等，額定功率不相等.當(dāng)原線圈a、b 端輸入電壓 U 為燈泡額定電壓的 7
倍時(shí)，三個(gè)燈泡均正常發(fā)光.則(A.n1∶n2＝7∶1B.n1∶n2＝6∶1
C.燈泡 L1 和 L2 的額定功率之比為 1∶3D.燈泡 L1 和 L2 的額定功率之比為 1∶6
解析：設(shè)燈泡的額定電壓均為 U，則由題意可知原線圈兩端電壓為 6U，副線圈兩端電壓為U，根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)關(guān)系可得 n1∶n2＝6∶1，A 錯(cuò)誤，B 正確；設(shè)原線圈中電流為 I，則原線圈的輸入功率為 P＝6UI，L1 的額定功率為 P1＝UI，根據(jù)理想變壓器原、副線圈功率相等可知 L2 和 L3 的額定功率均為 P23＝3UI，所以L1 和 L2 的額定功率之比為 1∶3，C 正確，D 錯(cuò)誤.
模型二 原線圈含有用電器的變壓器
1.在原線圈回路中，原線圈兩端的電壓與負(fù)載兩端電
壓之和等于電源的電壓.
2.要求原線圈中負(fù)載的電流、電壓、功率，一般需要先求副線圈中的電流，然后根據(jù)理想變壓器的關(guān)系求得原線圈中負(fù)載的電流.
3.對(duì)理想變壓器輸入電壓 U1 指原線圈兩端的電壓，在數(shù)值上等于原線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)的大小，U1 并不總等于電源的電壓.圖 12-2-15 中，發(fā)電機(jī)的輸出電壓為 L1 的電壓與原線圈電壓之和，而 L1 的電壓可以通過(guò)原、副線圈的電流關(guān)系確定，由于此情況下，原、副線圈連接的燈泡一般是相同的，且正常發(fā)光，所以原、副線圈的電流關(guān)系往
往是解決問(wèn)題的突破口.
【典題 10】(2021 年廣東廣州質(zhì)檢)在圖 12-2-16 甲所示的交流電路中，電源電壓的有效值為 220 V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為 10∶1，R1、R2、R3 均為固定電阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω各電表均為理想電表.已知電阻 R2中電流 I2 隨時(shí)間 t 變化的正弦曲線如圖乙所示.下列說(shuō)法正
10－2 s，可求得所用交流電的頻率為 50 Hz，A錯(cuò)誤；由題
A.所用交流電的頻率為 0.5 HzB.電壓表的示數(shù)為 100 VC.電流表的示數(shù)為 1 AD.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?15 W解析：根據(jù)變壓器的原理，可得變壓器不會(huì)使交流電的周期改變，由題圖乙可知所用交流電的周期為 2×
圖乙可知通過(guò) R2 的電流的有效值為1 A，由串并聯(lián)特點(diǎn)可知通過(guò)R3 的電流(即通過(guò)電流表的電流)為0.5 A，故副線圈
的電流為 I2＝1.5 A，由歐姆定律可得副線圈兩端的電壓U2＝1×10 V＝10 V，由變壓器原、副線圈兩端電壓比與原、
副線圈匝數(shù)比的關(guān)系可得，原線圈兩端的電壓 U1＝
＝100 V，再根據(jù)原線圈電路的串聯(lián)關(guān)系可得 R1 兩端的電壓為UV＝220 V－100 V＝120 V，BC 錯(cuò)誤；根據(jù)變壓器原理可得變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?P＝U2I2＝10×1.5 W＝15 W，D 正確.答案：D
模型三 電路中含有二極管的變壓器
1.當(dāng)副線圈回路中含有二極管時(shí)，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，?huì)使交變電流只有一半時(shí)間通電，經(jīng)過(guò)二極管后的輸出電壓的有效值與副線圈兩端交流電壓的正常有效值不相等.
2.經(jīng)過(guò)二極管后的輸出電壓的有效值應(yīng)根據(jù)電流的熱
【典題 11】(2021 年江蘇南京開(kāi)學(xué)考)如圖 12-2-17 所
強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的 dc 邊以角速度ω＝100π rad/s 勻速轉(zhuǎn)動(dòng).線圈的匝數(shù) N＝100，邊長(zhǎng) ad＝0.4 m，ab＝0.2 m，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是 2∶1，一只理想二極管和一個(gè)阻值為 25 Ω的定值電阻 R 串聯(lián)在副線圈電路中，已知電壓表和電流表均為理想交流電表，線圈和導(dǎo)線的電阻
不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是(
A.該矩形線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為 50 VB.電壓表的示數(shù)為 12.5 V
C.1 min 內(nèi)電阻 R 上產(chǎn)生的熱量為 750 JD.減小電阻 R 的值，電流表示數(shù)變小
解析：矩形線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為 Em＝NBSω
理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是 2∶1，所以副線圈兩端

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