光的干涉必備知識·自主學(xué)習(xí)一、光的雙縫干涉燈泡發(fā)出的光經(jīng)擋板上的雙縫后，形成如圖所示的明暗相間的條紋，這時是什么現(xiàn)象？提示：干涉現(xiàn)象。1．物理史實(shí)：1801年，英國物理學(xué)家托馬斯·楊成功地觀察到了光的干涉現(xiàn)象，開始讓人們認(rèn)識到光的波動性。2．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)(1)實(shí)驗(yàn)過程：讓一束平行的單色光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同的，兩個光源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加發(fā)生干涉。(2)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在屏上得到明暗相間的條紋。(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：光是一種波。二、干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系1．決定條紋明暗的條件(1)當(dāng)兩個光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于波長λ的整數(shù)倍時，兩列光波在這點(diǎn)相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮條紋。(2)當(dāng)兩個光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長的奇數(shù)倍時，兩列光波在這點(diǎn)相互減弱，出現(xiàn)暗條紋。2．亮條紋中心的位置：x＝nλ(n＝0，±1，±2…)3．相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距：Δx＝λ。三、薄膜干涉1．相干光：光照射到透明薄膜上，從薄膜的兩個表面反射的兩列光波。2．圖樣特點(diǎn)：同雙縫干涉，同一條亮(或暗)紋對應(yīng)薄膜的厚度相等。單色光照射薄膜時形成明暗相間的條紋，白光照射薄膜時，形成彩色條紋。3．薄膜干涉在技術(shù)上的應(yīng)用?？梢栽诠鈱W(xué)元件的表面鍍一層特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射，還可以利用薄膜干涉的原理對鏡面或其他精密的光學(xué)平面的平滑度進(jìn)行檢測。(1)直接用強(qiáng)光照射雙縫，發(fā)生干涉。(×)(2)兩只手電筒射出的光束在空間相遇，能觀察到光的干涉現(xiàn)象。(×)(3)若用單色光作光源，干涉條紋是明暗相間的條紋。(√)(4)若用白光作光源，干涉條紋是明暗相間的條紋。 (×)(5)頻率不同的兩列光波也能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，只是不穩(wěn)定。(×)關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一　雙縫干涉1．雙縫干涉圖樣的特點(diǎn)：(1)單色光的干涉圖樣：①中央為亮條紋；②明暗相間的條紋，且相鄰條紋間距相等；③波長越大，兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間距越大。(2)白光的干涉圖樣：①中央條紋為白色；②其余為彩色條紋。2．原理：頻率相同的兩列光疊加時，某些區(qū)域的光相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮條紋；某些區(qū)域的光相互減弱，出現(xiàn)暗條紋，且加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)相互間隔，即亮、暗條紋相互間隔。3．光的干涉條件：(1)兩列光的頻率相同；(2)兩列光的振動方向相同；(3)兩列光的相位差恒定或相位總相同。4．亮條紋和暗條紋位置的確定：(1)若兩列光波到屏上某點(diǎn)的路程差Δx為波長λ的整數(shù)倍(或半波長的偶數(shù)倍)，即Δx＝±nλ(n＝0，1，2，…)，出現(xiàn)亮紋。(2)若路程差Δx為半波長的奇數(shù)倍，即Δx＝±(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，出現(xiàn)暗紋。5．干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系：相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距：Δx＝λ情境：如圖所示是幾種單色光用同一雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的雙縫干涉圖樣，請問：討論：(1)單色光干涉時相鄰兩亮條紋的間距和相鄰兩暗條紋的間距相等嗎？(2)用不同顏色的光做干涉實(shí)驗(yàn)時干涉圖樣完全一樣嗎？提示：(1)由圖可知，相鄰兩亮條紋和相鄰兩暗條紋之間的距離都是相等的。(2)由圖可知，用不同顏色的光做干涉實(shí)驗(yàn)時，不同顏色的干涉圖樣條紋間距不同。【典例】如圖所示為探究“雙縫干涉”的示意圖?，F(xiàn)用藍(lán)光照射單縫S時，在光屏P上得到相應(yīng)的干涉條紋。若要使光屏P上的相鄰條紋間距變大，不能采用的方法為(　　)A. 減小雙縫S1與S2的間距B．增大雙縫到光屏的距離C．減小單縫S到雙縫S1S2的距離D．將藍(lán)光換為紅光【解析】選C。根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝λ知，減小雙縫間的距離，即d減小，則干涉條紋間距增大，故A正確；增大雙縫到光屏的距離，即L增大，則干涉條紋間距增大，故B正確；減小單縫S到雙縫S1S2的距離，干涉條紋間距不受影響，故C錯誤；將藍(lán)光換為紅光，波長變長，則干涉條紋間距變大，故D正確。1．用綠光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在光屏上呈現(xiàn)出綠、暗相間的條紋，相鄰兩條綠條紋間的距離為Δx。下列說法中正確的有(　　)A．如果增大單縫到雙縫間的距離，Δx將增大B．如果增大雙縫之間的距離，Δx將增大C．如果增大雙縫到光屏之間的距離，Δx將增大D．如果減小雙縫的每條縫的寬度，而不改變雙縫間的距離，Δx將增大【解析】選C。公式Δx＝λ中l(wèi)表示雙縫到屏的距離，d表示雙縫之間的距離。因此Δx與單縫到雙縫間的距離無關(guān)，與縫本身的寬度也無關(guān)。2．(教材二次開發(fā)·教材變式P94【練習(xí)與應(yīng)用】T3)如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，S1、S2為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，已知P到S1、S2的距離之差為2.1 μm，現(xiàn)分別用A、B兩束單色光在空氣中做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。(1)若A光在折射率為n＝1.5的介質(zhì)中波長為4×10－7 m，則P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋；(2)若B光在某介質(zhì)中的波長為3.15×10－7 m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時，臨界角為37°，則P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋。(sin37°＝0.6)【解析】(1)由于光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中頻率不變，故λA＝nλ1＝6×10－7 m根據(jù)PS1－PS2＝kλA求得k＝3.5于是P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋(2)對B光由臨界角為37°可知n1＝＝故λB＝n1λ2＝5.25×10－7 m根據(jù)PS1－PS2＝k1λB求得k1＝4于是P點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋答案：(1)暗條紋　(2)亮條紋知識點(diǎn)二　薄膜干涉及其應(yīng)用1．薄膜干涉的形成：入射光經(jīng)薄膜上表面反射后得第一束光，折射光經(jīng)薄膜下表面反射，又經(jīng)上表面折射后得第二束光，這兩束光在薄膜的同側(cè)，由同一入射振動分出，是相干光，屬分振幅干涉。2．用干涉法檢查平面平整度：如圖甲所示，兩板之間形成一層空氣膜，用單色光從上向下照射，如果被檢測平面是光滑的，得到的干涉圖樣必是等間距的。如果被檢測表面某處凹下，則對應(yīng)亮條紋(或暗條紋)提前出現(xiàn)，如圖乙中P條紋所示；如果某處凸起來，則對應(yīng)條紋延后出現(xiàn)，如圖乙中Q所示。(注：“提前”與“延后”不是指在時間上，而是指由左到右的位置順序上)3．增透膜：(1)為了減少光學(xué)裝置中的反射光的損失，可在元件表面涂一層透明薄膜，一般是氟化鎂。(2)如圖所示，在增透膜的前后表面反射的兩列光波形成相干波，相互疊加，當(dāng)路程差為半波長的奇數(shù)倍時，在兩個表面反射的光產(chǎn)生相消干涉，反射光的能量幾乎等于零。增透膜的最小厚度：增透膜厚度d＝(k＝0，1，2，3…)，最小厚度為。(λ為光在介質(zhì)中傳播時的波長)(3)由于白光中含有多種波長的光，所以增透膜只能使其中一定波長的光相消。(4)因?yàn)槿搜蹖G光最敏感，一般選擇對綠光起增透作用的膜，所以在反射光中綠光強(qiáng)度幾乎為零，而其他波長的光并沒有完全抵消，所以增透膜呈現(xiàn)淡紫色。用鐵環(huán)粘上肥皂液，用白熾燈光照射，從反射光的方向去看，呈現(xiàn)如圖所示的現(xiàn)象，最上部是較寬的黑色條紋，其下是若干彩色條紋圖。為什么上部是黑色條紋？提示：由于重力作用，肥皂液逐漸向下流動，形成上薄下厚的形狀，上部的肥皂膜變得越來越薄，當(dāng)厚度小于所有可見光的波長的時，從膜的前表面反射回來的光和從后表面反射回來的光的光程差總小于波長，疊加的結(jié)果都不會達(dá)到加強(qiáng)，而且兩個表面反射回來的光的能量與透射光的能量相比都很小，所以看起來是黑色。【典例】劈尖干涉是一種薄膜干涉，裝置如圖所示，將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成—個劈形空氣薄膜，當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖所示。干涉條紋有如下特點(diǎn)：(1)任意一條亮條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相鄰亮條紋或亮條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定?，F(xiàn)若在如圖裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋(　　)A.變疏　　　　B．變密　　　　C．不變　　　　D．消失【解析】選A。撤去一張紙片后，劈形空氣薄膜的劈勢(即傾斜程度)減緩，相同水平距離上，劈勢厚度變化減小，以致干涉時路程差變化減小，條紋變寬，干涉條紋變疏，故A正確。1．如圖所示為一顯示薄膜干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置，P是附有肥皂膜的鐵絲圈，S是一點(diǎn)燃的酒精燈。往火焰上灑些鹽后，在圖示的情況下(　　)A．從肥皂薄膜的右面觀察時，在薄膜上可看到黃黑相間水平條紋B．從肥皂薄膜的右面觀察時，在薄膜上可看到黃黑相間豎直條紋C．從肥皂薄膜的左面觀察時，在薄膜上可看到黃黑相間水平條紋D．從肥皂薄膜的左面觀察時，在薄膜上可看到黃黑相間豎直條紋【解析】選A。肥皂薄膜前后表面的反射光在前表面發(fā)生疊加，所以在薄膜的右側(cè)出現(xiàn)條紋，則應(yīng)該從肥皂薄膜的右面觀察；由于各種色光的波長不一樣，所以在薄膜的右側(cè)出現(xiàn)黃黑相間的條紋。因?yàn)槁烦滩?即膜的厚度的兩倍)是半波長的偶數(shù)倍，振動加強(qiáng)，為亮條紋，路程差是半波長的奇數(shù)倍，振動減弱，為暗條紋。所以出現(xiàn)亮條紋時，膜的厚度相同，則條紋水平排列。2.(2021·徐州高二檢測)如圖所示為用同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置得到的甲、乙兩種單色光的干涉條紋，下列有關(guān)兩種單色光的說法正確的是(　　)A．甲光的波長小于乙光的波長B．甲光在真空中的傳播速率大于乙光在真空中的傳播速率C．若甲光是黃光，乙光可能是紅光D．若兩種單色光以相同的入射角進(jìn)入同種介質(zhì)，甲光的折射角較大【解析】選D。根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝λ可得，在d、L相同的條件下，Δx與λ成正比，甲光的條紋間距大，甲光的波長長，故A錯誤；每種單色光在真空中的傳播速率都是相同的，都是3.0×108 m/s，故B錯誤；由于甲光的波長長，且紅光的波長比黃光的波長長，若甲光是黃光，乙光波長比甲光波長短，則不可能是紅光，故C錯誤；根據(jù)c＝λν得，甲光的頻率比乙光的頻率低，則甲光的折射率小，由n＝得，若兩種單色光以相同的入射角進(jìn)入同種介質(zhì)，甲光的折射角較大，故D正確。【拓展例題】考查內(nèi)容：干涉實(shí)驗(yàn)裝置改變時的條紋情況【典例】如圖所示，用激光束照射雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，后面屏上出現(xiàn)干涉條紋。其中單縫的作用是產(chǎn)生線光源，單縫、雙縫應(yīng)平行放置。若將單縫繞中心軸旋轉(zhuǎn)(不超過90°)，條紋將發(fā)生什么變化？若將雙縫繞中心軸旋轉(zhuǎn)(不超過90°)，條紋將發(fā)生什么變化？【解析】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單縫的作用是形成線光源，雙縫的作用是形成振動情況相同的相干光源。當(dāng)單縫旋轉(zhuǎn)時，雙縫被照亮的面積減小，雙縫雖然仍能形成相干光源，但由于通過雙縫的光能量減少，所以屏上仍能產(chǎn)生干涉條紋，但條紋變暗。當(dāng)雙縫旋轉(zhuǎn)時，同樣會導(dǎo)致干涉條紋變暗。同時，干涉條紋保持與雙縫平行，也隨雙縫的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)。答案：見解析情境·模型·素養(yǎng)市場上有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時能使被照物品處產(chǎn)生的熱效應(yīng)大大降低，從而廣泛地應(yīng)用于博物館、商店等處。探究：這種燈降低熱效應(yīng)的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層薄膜(例如氟化鎂)，這種膜能消除不鍍膜時玻璃表面反射回來的熱效應(yīng)最顯著的紅外線。以λ表示紅外線的波長，則所鍍薄膜的最小厚度應(yīng)為多少？【解析】因?yàn)楸∧さ暮穸葹椴ㄩL的，所以兩個界面上的反射光相干涉后互相抵消，減少了反射光，從而減少了反射光的能量。答案：λ　某一質(zhì)檢部門為檢測一批礦泉水的質(zhì)量，利用干涉原理測定礦泉水的折射率。方法是將待測礦泉水填充到特制容器中，放置在雙縫與熒光屏之間(之前為空氣)，如圖所示，特制容器未畫出，通過比對填充后的干涉條紋間距x2和填充前的干涉條紋間距x1。探究：該礦泉水的折射率的大小。【解析】根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝·λ、n＝＝，可得x1＝·λ0、x2＝·λ＝·，所以n＝。答案： 

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3 光的干涉

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