第一節(jié)　電路中的能量學習目標：1.[物理觀念]理解電功、電功率的概念并能進行相關的計算?！?.[物理觀念]知道焦耳定律，知道電功率與熱功率的區(qū)別和聯(lián)系?！?.[科學思維]知道純電阻電路和非純電阻電路的區(qū)別，會結合實際問題區(qū)分電功和電熱?！?.[科學思維]理解閉合電路的各種功率及相關運算。一、電功和電功率1．電功(1)定義：電流通過一段電路時，自由電荷在電場力的推動下做定向移動，電場力對自由電荷所做的功，稱為電功。 (2)公式：W＝UIt，單位：焦耳，符號：J。2．電功率(1)定義：電流做功與完成這些功所用時間之比叫做電功率。(2)公式：P＝＝UI，單位：瓦特，符號：W,1 kW＝103 W。二、焦耳定律1．焦耳定律(1)內容：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，與導體的電阻及通電時間成正比。(2)公式：Q＝I2Rt。2．熱功率：一段電路因發(fā)熱消耗的功率，P＝I2R。三、閉合電路中的能量 電源的功率電源的輸出功率電源的內耗功率公式P＝EIP出＝U外IP內＝U內I意義電源提供電能的功率外電路消耗電能的功率內電路消耗電能的功率關系P＝P出＋P內1．正誤判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)電流通過導體做的功越多，電功率越大。 (×)(2)電爐、電烙鐵、電熱毯、電飯鍋等用電器，由于電流通過時，電能全部轉化為內能，故為純電阻。????????????? (√)(3)電動機、電解槽等用電器，電流通過時電能除轉化為內能外，還轉化為其他形式的能，故為非純電阻。????????????? (√)(4)不論純電阻電路還是非純電阻電路，計算焦耳熱時仍可用P熱＝UI。  (×)(5)不論何種電路，計算電功時均可用W＝UIt。 (√)2．關于電功和電熱的計算，下列說法正確的是(　　)A．如果是純電阻電路，電功可用公式W＝UIt計算，也可用公式W＝I2Rt計算B．如果是純電阻電路，電熱可用公式W＝I2Rt計算，但不能用公式W＝UIt計算C．如果不是純電阻電路，電功只能用公式W＝I2Rt計算D．如果不是純電阻電路，電熱可用公式W＝I2Rt計算，也可用公式W＝UIt計算A　[純電阻電路，根據能量守恒，電功和電熱相等，電功可用公式W＝UIt計算，也可用公式W＝I2Rt計算，故A正確，B錯誤；非純電阻電路，電功用公式W＝UIt計算，故C錯誤；非純電阻電路，電熱用公式W＝I2Rt計算，故D錯誤。]3．當電阻兩端加上某一穩(wěn)定電壓時，通過該電阻的電荷量為0.3 C，消耗的電能為0.9 J。為在相同時間內使0.6 C的電荷量通過該電阻，在其兩端需加的電壓和消耗的電能分別是(　　)A．3 V,1.8 J　　 B．3 V,3.6 JC．6 V,1.8 J   D．6 V,3.6 JD　[根據公式W＝Uq可知，當通過該電阻的電荷量為0.3 C，消耗的電能為0.9 J時，電阻的兩端電壓為3 V，此時的電流為I；若在相同時間內使0.6 C的電荷量通過該電阻，表明后者的電流是前者的二倍，則說明后者的電壓也是前者的二倍，即在其兩端需加的電壓為3 V×2＝6 V，消耗的電能為W＝6 V×0.6 C＝3.6 J，選項D正確。] 電功、電功率的理解和計算在現(xiàn)代社會中，人們的生產、生活和科技實踐活動都離不開電，各種各樣的用電器減輕了人們的勞動強度，提高了工作效率，在享受電給我們帶來方便的同時，你知道電能是如何轉化為其他形式的能和電能在轉化過程中滿足怎樣的規(guī)律嗎？提示：通過電流做功W＝UIt。1．對電功的理解(1)從力的角度看，電流做功的實質是電場力對自由電荷做功。(2)從能的角度看，電流做功過程是電能轉化為其他形式的能的過程，電功的大小表示電能的減少量，標志著電能轉化為其他形式的能的多少。(3)電功W＝UIt＝qU對任何電路都適用。2．串、并聯(lián)電路中的功率關系 串聯(lián)電路并聯(lián)電路功率分配＝＝功率關系P＝P1＋P2＋…＋PnP＝P1＋P2＋…＋Pn3.額定功率和實際功率(1)用電器正常工作時所消耗的功率叫做額定功率。當用電器兩端電壓達到額定電壓U額時，電流達到額定電流I額，電功率也達到額定功率P額，且P額＝U額I額。(2)用電器的實際功率是用電器在實際工作時消耗的電功率。為了使用電器不被燒毀，要求實際功率不能大于其額定功率。【例1】　額定電壓都是110 V，額定功率P甲＝100 W，P乙＝40 W的電燈兩盞，若接在電壓是220 V的電路上，使兩盞電燈均能正常發(fā)光，且電路中消耗功率最小的電路是(　　)思路點撥：C　[對燈泡有P＝UI＝，可知：R甲<R乙，對于A電路，由于R甲<R乙，所以U乙>U甲，且有U乙>110  V，乙燈被燒毀，U甲<110 V不能正常發(fā)光，A錯誤；對于B電路，由于R乙>R甲，甲燈又并聯(lián)變阻器，并聯(lián)電阻更小于R乙，所以U乙>U并，乙燈被燒毀；對于C電路，乙燈與變阻器并聯(lián)，電阻可能等于R甲，所以可能U甲＝U乙＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光；對于D電路，若變阻器的有效電阻等于甲、乙的并聯(lián)電阻，則U甲＝U乙＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光。比較C、D兩個電路，由于C電路中變阻器功率為(I甲－I乙)×110，而D電路中變阻器功率為(I甲＋I乙)×110，所以C電路消耗電功率最小。]功率求解的技巧(1)在純電阻電路中，比較用電器的電功率時，要根據已知條件靈活選用公式，如用電器電流相同時，用P＝I2R比較，若電壓相同時用P＝比較，若電阻相同時，可根據I或U的關系比較。(2)求解串、并聯(lián)電路中的功率分配問題，比例法求解會使問題簡化，但一定要明確是正比還是反比關系。(3)當求解用電器的功率時，要明確求解的是什么功率，實際功率與額定功率不一定相等。1．電阻R1、R2的I-U圖象如圖所示，則下列說法正確的是(　　)A．R1∶R2＝3∶1B．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電壓比U1∶U2＝1∶3C．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流比I1∶I2＝1∶3D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則功率比P1∶P2＝1∶3B　[由I-U圖象可知R1∶R2＝∶＝1∶3，選項A錯誤；將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則通過兩電阻的電流相等，由歐姆定律U＝IR可得U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，選項B正確；將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則兩電阻兩端的電壓相等，由歐姆定律I＝可得I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，由P＝可得P1∶P2＝R2∶R1＝3∶1，故選項C、D錯誤。] 電功與電熱的比較用電爐燒水時，爐盤內的電爐絲被燒得通紅，產生大量的熱，而連接電爐的導線卻不怎么熱，這是什么原因？提示：通電導線跟電爐絲是串聯(lián)在一起的，通過它們的電流相等，而電爐絲的電阻比連接電爐絲的導線電阻要大得多，由焦耳定律Q＝I2Rt知在相等的時間內導線產生的熱量比電爐絲產生的熱量要少得多。1．純電阻電路和非純電阻電路(1)常用的電燈泡、電爐子等為純電阻電路；電動機、電解槽等為非純電阻電路。(2)純電阻電路服從歐姆定律，而非純電阻電路不完全服從歐姆定律。(3)純電阻電路電流做功時，電能全部轉化為電熱；而非純電阻電路，電流做功將電能一部分轉化為電熱，一部分轉化為機械能或其他形式的能。2．電功與電熱 純電阻電路非純電阻電路電功W＝UIt＝I2Rt＝tW＝UIt電熱Q＝UIt＝I2Rt＝tQ＝I2Rt關系W＝QW>Q3.電功率與熱功率 純電阻電路非純電阻電路電功率P電＝UI＝I2R＝P電＝UI熱功率P熱＝UI＝I2R＝P熱＝I2R關系P電＝P熱P電>P熱【例2】　規(guī)格為“220 V　36 W”的排氣扇，線圈電阻為40 Ω，求：(1)接上220 V的電壓后，求排氣扇轉化為機械能的功率和發(fā)熱的功率；(2)如果接上220 V的電壓后，扇葉被卡住，不能轉動，求電動機消耗的功率和發(fā)熱的功率。思路點撥：(1)額定電壓下，電流可據I＝求出。(2)機械功率可通過P機＝P電－P熱求出。(3)電動機不工作時，220 V電壓全加在40 Ω電阻上，電動機此時即為“電阻”。[解析]　(1)排氣扇在220 V的電壓下正常工作時的電流為：I＝＝A≈0.16 A，發(fā)熱功率為：P熱＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W。轉化為機械能的功率為：P機＝P－P熱＝36 W－1 W＝35 W。(2)扇葉被卡住不能轉動后，電動機成為純電阻電路，電流做功全部轉化為熱能，此時電動機中電流為I′＝＝A＝5.5 A，電動機消耗的功率即發(fā)熱功率：P電′＝P熱′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。[答案]　(1)35 W　 1 W　(2)1 210 W　 1 210 W電功、電熱的計算方法(1)判斷電路中的用電器是純電阻用電器還是非純電阻用電器。(2)分析各用電器之間的連接方式，對純電阻電路，計算時可以利用串聯(lián)電路的分壓特點或并聯(lián)電路的分流特點。(3)由所求問題選取合適的公式，在非純電阻電路中計算電功只能用W＝UIt，計算電熱只能用Q＝I2Rt，歐姆定律的變形式在純電阻電路中才能通用。(4)對于含電動機的電路，電動機轉動時是非純電阻用電器，電動機不轉動時是純電阻用電器。2．如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為12 V，燈泡L標有“6 V,12 W”字樣，電動機線圈的電阻RM＝0.5 Ω，若燈泡恰能正常發(fā)光，則下列說法中正確的是(　　)A．電動機的總功率是72 WB．電動機的熱功率是1 WC．電動機的輸出功率是10 WD．整個電路消耗的電功率是22 WC　[電動機兩端的電壓為U1＝U－UL＝(12－6) V＝6 V，整個電路中的電流為I＝＝2 A，所以電動機消耗功率為P＝U1I＝6×2 W＝12 W，故A錯誤；電動機的熱功率為P熱＝I2RM＝22×0.5 W＝2 W，故B錯誤；電動機的輸出功率為P出＝P－P熱＝(12－2) W＝10 W，故C正確；整個電路消耗的功率為P總＝UI＝12×2 W＝24 W，故D錯誤。]電源的功率和效率閉合電路中，電源電動勢為E，內、外電路的電阻分別是r和R，電路中的電流為I，t時間內電源把多少其他形式的能轉化為電能？外電路產生的熱量是多少？內電路產生的熱量是多少？三者之間有何關系？提示：EIt　I2Rt　I2rt　EIt＝I2Rt＋I2rt1．電源的輸出功率P出＝UI＝I2R＝R＝＝，由此式可看出，當R＝r時，P出有最大值，即Pm＝＝。2．討論如圖所示。(1)當R＝r時，輸出功率最大，P出＝。(2)當R<r時，若R增大，P出增大；當R>r時，若R增大，則P出減小。(3)除R＝r外，圖象上總有兩點輸出功率P出相等，如圖中R1與R2，則由()2×R1＝()2×R2整理得：R1R2＝r2。3．電源的效率(1)定義：輸出功率跟電路消耗的總功率的比值，即η＝＝。(2)如果外電路為純電阻電路，則η＝＝＝＝，所以外電路電阻越大，電源效率越高。(3)當電源輸出功率最大時，R＝r，η＝50%。【例3】　如圖所示電路中，電池的電動勢E＝5 V，內電阻r＝10 Ω，固定電阻R＝90 Ω，R0是可變電阻，在R0由0增加到400 Ω的過程中，求：(1)可變電阻R0上消耗功率最大的條件和最大熱功率。(2)電池的內電阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和。[解析]　(1)可變電阻R0上消耗的熱功率P1＝I2R0＝()2R0＝＝由上式可得：當R0＝100 Ω時，P1有最大值Pmax＝ W＝ W。(2)r和R上消耗的熱功率之和P2＝I2(R＋r)＝×100由上式可知，R0最大時，P2最小，即當R0＝400 Ω時，P2有最小值P2min＝×100 W＝0.01 W。[答案]　(1)R0＝100 Ω　 W　(2)0.01 W有關閉合電路中功率問題的三點提醒(1)電源輸出功率越大，效率不一定越高，如電源輸出功率最大時，效率只有50%。(2)判斷可變電阻功率變化時，可將可變電阻以外的其他電阻看成電源的一部分內阻。(3)當P輸出<Pm時，每個輸出功率對應兩個可能的外電阻R1、R2，且R1·R2＝r2。3．將一個電源與一電阻箱連接構成閉合回路，測得的電阻箱所消耗的功率P與電阻箱的讀數(shù)R的關系如圖所示，下列說法正確的是(　　)A．電源最大輸出功率可能大于45 WB．電源的內阻為5 ΩC．電源的電動勢為45 VD．電阻箱消耗的功率為最大值時，電源的效率大于50%B　[由圖可知，電源的輸出功率最大為45 W，故A錯誤；當內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，由圖可知，電源的內阻為5 Ω，故B正確；由Pmax＝可知，E＝30 V，故C錯誤；根據效率公式可得η＝×100%，最大功率時內外電阻相等，所以效率為50%，故D錯誤。]1．電爐通電后，電爐絲熱得發(fā)紅，而跟電爐連接的銅導線卻不那么熱，這是因為(　　)A．通過銅導線的電流小，所以它消耗的電能也較少B．電爐絲和銅導線消耗的電能相同，但銅導線散熱快，所以就不那么熱C．通過電爐絲的電流大，所以它消耗的電能較多D．銅導線電阻較小，所以它消耗的電能較少D　[電爐絲和銅導線是串聯(lián)關系，故通過電爐絲的電流與通過銅導線的電流大小相等，電爐絲和銅導線在電學性能上的差別在于：前者的電阻大，后者的電阻很小，根據電流通過電阻發(fā)熱的公式Q＝I2Rt，在電流相同條件下，相同的時間內，電爐絲的發(fā)熱量比銅導線上的發(fā)熱量大得多。因此我們看到電爐通電后，電爐絲熱得發(fā)紅而與之相連的銅導線卻不那么熱，D正確。]2．把兩根電阻相同的電熱絲先串聯(lián)后并聯(lián)分別接在同一電源上，若要產生相等的熱量，則兩種方法所需的時間之比t串：t并為(　　)A．1∶1　　　B．2∶1　　　C．4∶1　　　D．1∶4C　[設每根電熱絲電阻為R，則R串＝2R，R并＝，由Q＝W＝t得t串：t并＝4∶1。]3．(多選)如圖所示，直線A為電源的U-I圖線，直線B、C分別為電阻R1、R2的U-I圖線。利用該電源分別與R1、R2組成閉合電路時，電源的輸出功率分別為P1、P2，電源的效率分別為η1、η2，則(　　)A．P1>P2   B．P1＝P2C．η1>η2   D．η1<η2BC　[兩圖線的交點表示把電阻接入電源的工作電流和外電壓。有，P1＝U1I1＝4×2 W＝8 WP2＝U2I2＝2×4 W＝8 Wη1＝×100%＝×100%≈67%η2＝×100%＝×100%≈33%。]4．如圖所示，直線OAC為某一直流電源的總功率隨電流I變化的圖線，曲線OBC表示同一直流電源內部的熱功率隨電流I變化的圖線。若A、B點的橫坐標均為1 A，那么AB線段表示的功率為(　　)A．1 W   B．6 WC．2 W   D．2.5 WC　[由題圖可知，在C點，電源的總功率等于電源內部的熱功率，所以電源的電動勢為E＝3 V，短路電流為I＝3 A，所以電源的內阻為r＝＝1 Ω，圖象上AB段所表示的功率為PAB＝P總－I2r＝(1×3－12×1)W＝2 W。]5．小型直流電動機(其線圈內阻為r＝1 Ω)與規(guī)格為“4 V　4 W”的小燈泡并聯(lián)，再與阻值為R＝5 Ω的電阻串聯(lián)，然后接至U＝12 V的電源上，如圖所示，小燈泡恰好正常發(fā)光，電動機正常工作，求：(1)通過電動機的電流。(2)電動機的輸出功率P出。[解析]　(1)流經燈泡的電流IL＝＝ A＝1 A流經電阻R的電流IR＝＝ A＝1.6 A流經電動機的電流I＝IR－IL＝0.6 A。(2)電動機消耗的總功率P＝IU＝4×0.6 W＝2.4 W電動機的熱功率P熱＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W電動機輸出功率P出＝P－P熱＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W。[答案]　(1)0.6 A　(2)2.04 W  

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第一節(jié) 電路中的能量

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