?2017－2018學(xué)年度第二學(xué)期
五年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量調(diào)研試卷
（總分：140分 卷面分：2分 時(shí)間：100分鐘）
第一部分（98分）
一、“一絲不茍”算一算。（共29分）
1. 直接寫出結(jié)果。
3÷5＝ 0.62＝
【答案】；；；0.36
【解析】
【分析】
【詳解】略
2. 寫出每組的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
7和9 15和12 13和39
【答案】見詳解
【解析】
【分析】對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；
兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；
是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積。
【詳解】7和9
是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×9＝63；
15和12
15＝3×5
12＝2×2×3
最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是2×2×3×5＝60；
13和39
是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是39。
3. 把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
＝ ＝ ＝
【答案】4；1；3
【解析】
【分析】把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，用分子除以分母，能整除的化成的是整數(shù)，不能整除的，商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。
【詳解】＝52÷13＝4 ＝11÷6＝1 ＝13÷4＝3
4. 能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
3.6×4－9.8 －（－） ＋＋＋
1＋3＋5＋7＋9＋11 ＋＋＋＋
【答案】4.6；；2；
36；
【解析】
【分析】先算乘法，再算減法；
根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；
根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
原式化為（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再去括號(hào)簡(jiǎn)算即可。
【詳解】3.6×4－9.8
＝14.4－9.8
＝4.6
－（－）
＝－＋
＝0＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
1＋3＋5＋7＋9＋11
＝（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）
＝12×3
＝36
＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
5. 解方程。
X—＝ 2.3X－2.2X＝3.5 21X÷3＝105
【答案】X＝；X＝35；X＝15
【解析】
【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答。
【詳解】X—＝
解：X—＋＝＋
X＝
2.3X－2.2X＝3.5
解：0.1X＝3.5
01X÷0.1＝3.5÷0.1
X＝35
21X÷3＝105
解：7X＝105
7X÷7＝105÷7
X＝15
二、“認(rèn)真細(xì)致”填一填。（每空1分，共26分）
6. 在18÷3=6中,（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)．在3×9=27中,（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)．
【答案】 ①. 3　 ②. 6　 ③. 18　 ④. 27　 ⑤. 3　 ⑥. 9
【解析】
【詳解】略
7. 12最小的倍數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. 12 ②. 12
【解析】
【分析】因數(shù)：如果a×b＝c（a，b，c都是正整數(shù)）我們稱a，b是c的因數(shù)。倍數(shù)：如果a×b＝c（a，b，c都是正整數(shù)）我們稱c是a，b的倍數(shù)?？煞謩e羅列出12的因數(shù)、倍數(shù)，再?gòu)闹袑ふ曳项}意的數(shù)字。
【詳解】12的倍數(shù)有12、24、36……，其中最小的是12；
12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，其中最大的是12。
【點(diǎn)睛】結(jié)合因數(shù)倍數(shù)的性質(zhì)可知，一個(gè)自然數(shù)（0除外），最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身。
8. 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的素?cái)?shù)。
【答案】 ①. ②. 4 ③. 18
【解析】
【分析】判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就含有幾個(gè)這樣的單位。最小的素?cái)?shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答。
【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是，它有4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；
因?yàn)?－＝，所以再添上18個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的素?cái)?shù)。
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)，解題時(shí)要明確：分?jǐn)?shù)單位就是分?jǐn)?shù)中的分母分之一，分子是幾就有多少個(gè)分?jǐn)?shù)單位。
9. 把2米長(zhǎng)的繩子平均分成5份，每份長(zhǎng)是全長(zhǎng)的，是米。
【答案】；
【解析】
【分析】將繩子長(zhǎng)度看作單位“1”，求每份是全長(zhǎng)的幾分之幾，用1÷份數(shù)；求每份長(zhǎng)度，用繩子長(zhǎng)度÷份數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】1÷5＝
2÷5＝（米）
即每份長(zhǎng)是全長(zhǎng)的，是米。
【點(diǎn)睛】解題時(shí)要明確，分?jǐn)?shù)不帶單位求得是分率，分?jǐn)?shù)帶單位求的是具體的量。
10. 在括號(hào)里填上最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
4分米＝米 300千克＝噸 40分＝小時(shí)
【答案】；；
【解析】
【分析】將低級(jí)單位換算成高級(jí)單位除以進(jìn)率，結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)形式，化簡(jiǎn)即可。
【詳解】4分米＝米＝米 300千克＝噸＝噸 40分＝小時(shí)＝小時(shí)
【點(diǎn)睛】本題主要考查單位間的換算，牢記進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。
11. 在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】異分母分?jǐn)?shù)比大小，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法進(jìn)行比較。
【詳解】＝，＞，所以＞；
＝，＝，所以＝；
＝，＝，＜，所以＜
【點(diǎn)睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。
12. 把10克鹽放入100克水中，其中鹽占水的，水占鹽水的。
【答案】；
【解析】
【分析】用鹽的質(zhì)量÷水的質(zhì)量求出鹽占水的分率；用水的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量求出水占鹽水的分率，據(jù)此解答。
【詳解】10÷100＝；
100÷（10＋100）
＝100÷110
＝
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)即可。
13. 畫一個(gè)周長(zhǎng)是6.28厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是__厘米，這個(gè)圓的面積是__平方厘米。
【答案】 ①. 1 ②. 3.14
【解析】
【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是指這個(gè)圓的半徑，由此利用圓的半徑＝圓的周長(zhǎng)÷3.14÷2和圓的面積＝πr2即可解答。
【詳解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）
圓規(guī)兩腳間的距離是1厘米，這個(gè)圓的面積是3.14平方厘米。
【點(diǎn)睛】此題考查了圓的周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用。
14. 商店里有蘋果X千克，香蕉的質(zhì)量是蘋果的1.5倍。香蕉的質(zhì)量是（ ）千克。如果X＝7，那么蘋果比香蕉少（ ）千克。
【答案】 ①. 1.5X ②. 3.5
【解析】
【分析】蘋果的質(zhì)量×1.5即為香蕉的質(zhì)量，香蕉的質(zhì)量－蘋果的質(zhì)量即為蘋果比香蕉少的質(zhì)量。
【詳解】香蕉的質(zhì)量：1.5X（千克）；
蘋果比香蕉少：1.5X－X＝0.5X（千克），
如果X＝7，0.5X＝0.5×7＝3.5（千克）。
【點(diǎn)睛】字母可以表示任意的數(shù)，也可以用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)。
15. 有9支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)）進(jìn)行。一共要進(jìn)行（ ）場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生冠軍。
【答案】8
【解析】
【分析】采用淘汰制，第一輪要賽9÷2＝4場(chǎng)，第二輪要賽（4＋1）÷2＝2場(chǎng)，第三輪要賽（2＋1）÷2＝1場(chǎng)，第四輪要賽（1＋1）÷2＝1場(chǎng)。據(jù)此求出總場(chǎng)數(shù)即可。
詳解】4＋2＋1＋1＝8（場(chǎng)）
所以一共要進(jìn)行8場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生冠軍。
【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵在于理解淘汰制的規(guī)則，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)比賽一次，輸?shù)囊环较聢?chǎng)比賽就不能再參加。
三、“對(duì)號(hào)入座”選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每題1分，共6分）
16. 48是3和24的（ ）。
A. 公因數(shù) B. 公倍數(shù) C. 最小公倍數(shù) D. 最大公因數(shù)
【答案】B
【解析】
【分析】幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的概念，48是3和24的公倍數(shù)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】要正確區(qū)分公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
17. 畫圓時(shí)，（ ）決定圓的位置。
A. 圓心 B. 半徑 C. 周長(zhǎng) D. 面積
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)“半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置”進(jìn)行解答即可。
【詳解】畫圓時(shí)，圓心決定圓的位置。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題考查了圓的特征，應(yīng)明確：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
18. 分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。據(jù)此寫出所有分母是8的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，數(shù)一數(shù)即可。
【詳解】分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有、、、，共4個(gè)。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解真分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。
19. 下面的式子是方程的有（ ）個(gè)。
1.3X＝7.8 1.3＋5＝6.5 5－1.3X＝3 X＋6＜9
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】含有未知數(shù)的等式，叫做方程；據(jù)此判斷即可。
【詳解】1.3X＝7.8是含有未知數(shù)的等式，是方程；
1.3＋5＝6.5是等式但沒有未知數(shù)，不是方程；
5－1.3X＝3是含有未知數(shù)的等式，是方程；
X＋6＜9含有未知數(shù)但不是等式，不是方程。
綜上可知：方程有2個(gè)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】方程必須具備兩個(gè)條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。
20. 下列圖形中的涂色部分不可以用表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份，據(jù)此解答。
【詳解】A.不是平均分，不能用分?jǐn)?shù)表示；
B.涂色部分表示；
C．涂色部分表示；
D．涂色部分表示。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題用圖形的形式考查了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解。在判斷此類問題時(shí)，應(yīng)注意是否是“平均分”。
21. 小林和小紅都去參加游泳訓(xùn)練。小林每6天去一次，小紅每8天去一次。7月31日兩人同時(shí)參加游泳訓(xùn)練后，（ ），他們又再次相遇。
A. 8月23日 B. 8月24日 C. 8月25日 D. 9月17日
【答案】B
【解析】
【分析】小林每6天去一次，小紅每8天去一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時(shí)間，從7月31日向后推算這個(gè)天數(shù)即可。
【詳解】6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，
所以他們每相隔24天見一次面，7月31日再過24天是8月24日。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】考查了日期和時(shí)間的推算，求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。本題關(guān)鍵是找出他們每?jī)纱蜗嘤鲋g相隔的天數(shù)，進(jìn)而根據(jù)開始的天數(shù)推算求解。
四、“手腦并用”畫和算。（共15分）
22. 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。

【答案】見詳解
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將0~1之間平均分為3份，每小格占其中1份，用分?jǐn)?shù)表示為，幾份就為三分之幾，據(jù)此解答。
【詳解】
【點(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。
23. 畫出下面圖形的對(duì)稱軸。

【答案】見詳解
【解析】
【分析】畫對(duì)稱軸的步驟：
（1）找出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)稱點(diǎn)。
（2）連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)。
（3）畫出對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就可以得到該圖形的對(duì)稱軸。
【詳解】畫圖如下：

【點(diǎn)睛】理解對(duì)稱軸的意義是解題的關(guān)鍵。
24. 統(tǒng)計(jì)世界。
下圖是小明騎車去圖書館的時(shí)間與路程變化的情況?？磮D回答：

①小明家離圖書館（ ）千米，在圖書館停留（ ）分鐘。
②往返的平均速度是每分（ ）千米。
【答案】 ①. 4 ②. 15 ③. 0.32
【解析】
【分析】①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中顯示的數(shù)據(jù)，小明從家到圖書館一共有4千米；求小明在圖書館停留多少分鐘，就是用小明離開圖書館的時(shí)間減去到達(dá)圖書館的時(shí)間；
②往返的總路程是4×2＝8千米，所用的時(shí)間是10＋（40－25）分鐘，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】由分析可得：
①小明家離圖書館4千米，在圖書館停留25－10＝15分鐘。
②所用的時(shí)間是：
10＋（40－25）
＝10＋15
＝25（分鐘）
速度：（4×2）÷25
＝8÷25
＝0.32（分/千米）
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖并正確提取統(tǒng)計(jì)圖中信息。
25. 圖形計(jì)算（求陰影部分面積）。


【答案】39.25cm2
【解析】
【分析】通過剪拼可知：陰影部分的面積等于半徑是5厘米的半圓的面積；據(jù)此解答。
【詳解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
26. 圖形計(jì)算（求陰影部分面積）。

【答案】21.5cm2
【解析】
【分析】正方形的面積－圓的面積即為陰影部分的面積，據(jù)此解答。
【詳解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
五?！白哌M(jìn)生活”用一用。（5×2＋4×3＝22分）
27. 一根米長(zhǎng)的鐵絲，第一次用米，第二次用去米，還剩下幾分之幾米？
【答案】米
【解析】
【分析】鐵絲的長(zhǎng)度－第一次用的長(zhǎng)度－第二次用的長(zhǎng)度即為還剩下的長(zhǎng)度。
【詳解】－－
＝－
＝（米）
答：還剩下米。
【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
28. 圓形拱門的高度要達(dá)到2.4米才符合標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)圓形拱門門框的周長(zhǎng)約是7.85米。它的高度符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？
【答案】符合
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，求出圓形拱門的直徑，然后與2.4米進(jìn)行比較即可。
【詳解】7.85÷3.14＝2.5（米）
2.5米＞2.4米
答：它的高度符合標(biāo)準(zhǔn)。
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用。
29. 為了充實(shí)學(xué)生書柜，顧老師購(gòu)買兩種書，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元？（用方程解）

【答案】13.5元
【解析】
【分析】設(shè)《朝花夕拾》每本x元，則《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根據(jù)兩種書一共用去84元，列出方程求解即可。
【詳解】解：設(shè)《朝花夕拾》每本x元
4x＋3×10＝84
4x＝84－30
x＝54÷4
x＝13.5
答：《朝花夕拾》每本13.5元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。
30. 一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小塊（如下圖）。草坪的面積是多少平方米？

【答案】950平方米
【解析】
【分析】把圖中9塊草坪平移到一塊，會(huì)形成一個(gè)長(zhǎng)是（40－1×2）米，寬是（27－1×2）米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】（40－1×2）×（27－1×2）
＝38×25
＝950（平方米）
答：草坪的面積是950平方米。
【點(diǎn)睛】此題考查長(zhǎng)方形面積的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是通過平移把9小塊草坪拼成一塊大草坪再計(jì)算。
31. 商店里百合花和玫瑰花各有60枝，銷售幾天后，百合花還剩，玫瑰花還剩，哪種花賣出的多？
【答案】百合花
【解析】
【分析】由題意可知：百合花賣出1－＝，玫瑰花賣出1－＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義分別求出1份的量，進(jìn)而得出賣出的枝數(shù)，比較即可。
【詳解】百合花賣出：1－＝
60÷6×5
＝10×5
＝50（枝）
玫瑰花賣出：1－＝
60÷4×3
＝15×3
＝45（枝）
50＞45，所以百合花賣出的多。
答：百合花賣出的多。
【點(diǎn)睛】理解分?jǐn)?shù)的意義，求出1份的量是解題的關(guān)鍵。
第二部分（40分）
一、“認(rèn)真細(xì)致”填一填。（每空2分，共20分）
32. 在中，a、b是自然數(shù)。 當(dāng)a（ ）時(shí)，是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（ ）時(shí)， 是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（ ）時(shí)， 是可以化成整數(shù)；當(dāng)（ ）時(shí)，沒有意義。
【答案】 ①. ＜b ②. ≥b ③. 是b的倍數(shù) ④. b＝0
【解析】
【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)；分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)；當(dāng)分母為0時(shí)，分?jǐn)?shù)沒有意義。
【詳解】在中，a、b是自然數(shù)。 當(dāng)a（＜b）時(shí)，是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（≥b）時(shí)， 是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（是b的倍數(shù)）時(shí)， 是可以化成整數(shù)；當(dāng)（b＝0）時(shí)，沒有意義。
【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是明確真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生應(yīng)掌握。
33. 一張正方形的紙，對(duì)折2次，把這張紙平均分成了（ ）份，每份是它的；如果對(duì)折三次把這張紙平均分成了（ ）份，每份是它的。
【答案】4；；8；
【解析】
【分析】把這張正方形紙看作單位“1”，把它對(duì)折1次，這張紙被平均分成了2份，每份是它的。對(duì)折2次，這張紙被平均分成了4份，每份是它的；對(duì)折3次，這張紙被平均分成了8份，每份是它的；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：一張正方形的紙，對(duì)折2次，把這張紙平均分成了4份，每份是它的；如果對(duì)折三次把這張紙平均分成了8份，每份是它的。
【點(diǎn)睛】本題是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問題，動(dòng)手操作一下即可解決問題．如果把這張紙對(duì)折n次，它被平均分成2n份，每份是它的。
34. 五（1）班大掃除，勞動(dòng)委分配任務(wù)：女生人數(shù)擦玻璃、擦門，你知道女生至少有（ ）人。
【答案】12
【解析】
【分析】由“女生人數(shù)的擦玻璃、擦門”可知：女生人數(shù)是3和4的公倍數(shù)，最少人數(shù)就是3和4的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】3和4互質(zhì)，所以3和4的最小公倍數(shù)是12，即女生至少有12人。
【點(diǎn)睛】明確女生人數(shù)是3和4的公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。
35. 一支蠟燭第一次用去全長(zhǎng)的，第二次燒掉剩下的一半，這根蠟燭還剩下全長(zhǎng)的。
【答案】
【解析】
【分析】將這根蠟燭看成單位“1”，第一次用去全長(zhǎng)的，還剩下全長(zhǎng)的1－＝；第二次燒掉剩下的一半，也就是全長(zhǎng)的的一半；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：一支蠟燭第一次用去全長(zhǎng)的，第二次燒掉剩下的一半，這根蠟燭還剩下全長(zhǎng)的。
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，解題時(shí)注意單位“1”的變化。
二、“認(rèn)真思考”選一選。（每空3分，共6分）
36. 如圖大半圓內(nèi)有兩個(gè)小半圓，大半圓的周長(zhǎng)與兩個(gè)小半圓的周長(zhǎng)之和相比較，（ ）。

A. 大半圓周長(zhǎng)長(zhǎng) B. 同樣長(zhǎng) C. 小半圓周長(zhǎng)之和長(zhǎng) D. 無(wú)法比較
【答案】B
【解析】
【分析】由圖可知：大半圓的直徑是3＋2＝5厘米，將數(shù)據(jù)代入半圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd÷2＋d，分別求出大半圓的周長(zhǎng)及兩個(gè)小半圓的周長(zhǎng)和，比較即可。
【詳解】大半圓的周長(zhǎng)：
π×（3＋2）÷2＋（3＋2）＝2.5π＋5
兩個(gè)小半圓的周長(zhǎng)和：
3π÷2＋3＋2π÷2＋2＝2.5π＋5
大半圓周長(zhǎng)＝兩個(gè)小半圓周長(zhǎng)之和。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查半圓周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用，注意求半圓周長(zhǎng)時(shí)要加上直徑。
37. 一個(gè)圓的半徑增加1厘米，那么圓的周長(zhǎng)增加（ ）厘米。
A. 1 B. 2 C. 3.14 D. 6.28
【答案】D
【解析】
【分析】設(shè)圓的半徑分別為r，半徑增加1厘米后圓的半徑為r＋1，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式分別求出圓的周長(zhǎng)，兩者的差即為增加的長(zhǎng)度。
【詳解】設(shè)圓的半徑分別為r，半徑增加1厘米后圓的半徑為r＋1，
2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r
＝2×314×（r＋1－r）
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
故答案為：D
【點(diǎn)睛】考查了圓的周長(zhǎng)的靈活應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)掌握。
三、“走進(jìn)生活”用一用。（5＋5＋4＝14分）
38. 人民廣場(chǎng)有一個(gè)直徑為10米的圓形噴水池，在噴水池的外圍鋪一條寬1米的鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？

【答案】34.54平方米
【解析】
【分析】求小路的面積就是求外圓半徑為10÷2＋1＝6米，內(nèi)圓半徑為5米的圓環(huán)的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：小路的面積是34.54平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算公式。
39. 如圖，大正方形的邊長(zhǎng)是8米，把它平均分成兩份得到一個(gè)長(zhǎng)方形①，剩下的再平均分，得到一個(gè)正方形②，按照這個(gè)方法一直分下去……把圖形①至⑤都涂成陰影，
c
（1）它們的面積和，列式是：（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）；求和的簡(jiǎn)便方法是（ ）。
（2）根據(jù)此題的簡(jiǎn)便思路，簡(jiǎn)便計(jì)算下題：256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1。
【答案】（1）32；16；8；4；2；64×（＋＋＋＋）
（2）511
【解析】
【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，分別求出圖形①至⑤的長(zhǎng)與寬（或邊長(zhǎng)），帶入長(zhǎng)方形、正方形面積公式求出面積，再求和即可；通過計(jì)算可知：①的面積是大正方形的面積的一半；②的面積是①的面積的一半；……；⑤的面積是④的面積的一半；由此得出簡(jiǎn)便方法；
（2）根據(jù)（1）中簡(jiǎn)便方法計(jì)算即可。
【詳解】（1）①的面積：8×4＝32（平方米），是大正方形面積的；
②的面積：4×4＝16（平方米），是大正方形面積的；
③的面積：4×2＝8（平方米），是大正方形面積的；
④的面積：2×2＝4（平方米），是大正方形面積的；
⑤的面積：1×2＝2（平方米），是大正方形面積的；
它們的面積和列式是：32＋16＋8＋4＋2
由分析可知：①的面積是大正方形的面積的一半；②的面積是①的面積的一半；……；⑤的面積是④的面積的一半；據(jù)此可得求和的簡(jiǎn)便方法是：64×（＋＋＋＋）
（2）256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1
＝256×2×（＋＋＋＋＋＋＋＋）
＝512×（1－）
＝512×
＝511
【點(diǎn)睛】本題主要考查通過實(shí)驗(yàn)操作探索規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出求和的簡(jiǎn)便方法。
40. 在生產(chǎn)生活中，我們經(jīng)常把一些同樣大小的圓柱捆扎起來(lái)，下面我們來(lái)探索捆扎時(shí)怎樣求繩子的長(zhǎng)度。假設(shè)每個(gè)圓柱管的直徑都是10厘米，當(dāng)圓柱管的放置方式是“單層平放”時(shí)，捆扎后的橫截面如下圖所示：

請(qǐng)你根據(jù)圖形，完成下表：
圓柱管的個(gè)數(shù)
1
2
3
…
8
…
n
繩子的長(zhǎng)度（厘米）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）

【答案】 ①. 31.4 ②. 51.4 ③. 71.4 ④. 91.4 ⑤. 171.4 ⑥. 191.4 ⑦. 11.4＋20n
【解析】
【分析】根據(jù)圖示，第一個(gè)圖形是一個(gè)圓，所需捆扎繩子長(zhǎng)度即為該圓的周長(zhǎng)（3.14×10）＝31.4厘米；
第二個(gè)圖形，經(jīng)過割補(bǔ)，可以看做由一個(gè)圓和中間一個(gè)長(zhǎng)方形組成，則所需捆扎繩子長(zhǎng)度即為一個(gè)圓的周長(zhǎng)加長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)，[3.14×10＋（2－1）2×10]＝51.4厘米；
第三個(gè)圖形即為[3.14×10＋（3－1）×2×10]＝71.4厘米；
不難發(fā)現(xiàn)，每增加一個(gè)圓柱，繩子增加20厘米，其余以此類推即可。
【詳解】第一個(gè)圖形所需繩子長(zhǎng)度為：3.14×10＝31.4（厘米）
第二個(gè)圖形所需繩子長(zhǎng)度為：
[3.14×10＋（2－1）2×10]
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
第三個(gè)圖形所需繩子長(zhǎng)度為：
[3.14×10＋（3－1）×2×10]
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
第四個(gè)圖形所需繩子長(zhǎng)度為：
[3.14×10＋（4－1）×2×10]
＝31.4＋60
＝91.4（厘米）
則第n個(gè)圖形所需繩子長(zhǎng)度為：
[3.14×10＋（n－1）×2×10]
＝31.4＋20n－20
＝11.4＋20n（厘米）
【點(diǎn)睛】組合圖形的周長(zhǎng)是本題的考查重點(diǎn)。




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