【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道什么是固有振動和固有頻率，知道什么是阻尼振動，什么是驅(qū)動力，什么是受迫振動，初步形成共振的概念。2．了解阻尼振動中的能量轉(zhuǎn)化，知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，能根據(jù)共振曲線研究共振。3．通過實驗研究受迫振動的頻率，通過實驗探究共振現(xiàn)象的產(chǎn)生條件及其特點。4．通過實驗探究受迫振動及共振，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作意識及實事求是的科學(xué)精神，通過理解共振的應(yīng)用與防止，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識與能力。
1．固有振動振動系統(tǒng)__________________的振動。2．固有頻率______振動的頻率。3．阻尼振動振幅隨時間__________的振動。
1．驅(qū)動力作用于振動系統(tǒng)的________外力。2．受迫振動系統(tǒng)在________作用下的振動叫受迫振動。3．受迫振動的頻率做受迫振動的系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，其振動頻率等于________的頻率，與系統(tǒng)的__________無關(guān)。
1．條件驅(qū)動力頻率______系統(tǒng)的固有頻率。2．特征共振時受迫振動的物體______最大。3．共振的應(yīng)用與防止(1)共振的應(yīng)用采用方法：在應(yīng)用共振時，驅(qū)動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的__________。
(2)共振的防止采用方法：在防止共振時，驅(qū)動力頻率與系統(tǒng)的__________相差越大越好。
『判一判』(1)固有頻率由系統(tǒng)本身決定。(　　)(2)阻尼振動的頻率不斷減小。(　　)(3)阻尼振動的振幅不斷減小。(　　)(4)受迫振動的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率。(　　)(5)生活中應(yīng)盡量使驅(qū)動力的頻率接近振動系統(tǒng)的固有頻率。(　　)(6)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，發(fā)生共振現(xiàn)象。(　　)
『選一選』如圖所示，某同學(xué)看到一只鳥落在樹枝上的P處，樹枝在10 s 內(nèi)上下振動了6次。鳥飛走后，他把50 g的砝碼掛在P處，發(fā)現(xiàn)樹枝在10 s內(nèi)上下振動了12次，將50 g的砝碼換成500 g砝碼后，他發(fā)現(xiàn)樹枝在15 s內(nèi)上下振動了6次，你估計鳥的質(zhì)量最接近(　　)A．50 gB．200 g　　C．500 gD．550 g
『想一想』某工廠的一個車間里，機器一開動，整個車間就灰塵四起，即對工人的健康有害，也影響產(chǎn)品的質(zhì)量，為此廠里請來了一個建筑工程師，他到車間看后，叫人在車間里建了幾根水泥立柱，問題就解決了。請你解釋其中的奧秘。答案：建幾根水泥立柱，改變了車間的固有頻率，使之不再與機器的振動頻率接近，避免車間產(chǎn)生共振現(xiàn)象。
生活中會見到陣風(fēng)吹過樹枝，使樹枝左右搖擺，一會兒樹枝就會停下來，而蕩秋千的小朋友在一旁大人的不斷推動下不停地擺動。
簡諧運動、阻尼振動與受迫振動
(1)樹枝的運動是什么運動？(2)秋千的擺動是什么運動？提示：(1)阻尼振動　(2)受迫振動
1．認識三種振動(1)簡諧運動是一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力都不考慮。(2)阻尼振動考慮阻力的影響，是更實際的一種運動。(3)受迫振動是物體做阻尼振動時受到周期性驅(qū)動力作用下的振動。
2．簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的比較
(1)阻尼振動的頻率：阻尼振動中振幅雖逐漸減小，但振動頻率不會變化，此頻率稱為固有頻率，由振動系統(tǒng)決定。(2)阻尼振動與簡諧運動的關(guān)系：實際的振動都會受到阻力的作用，是阻尼振動。當(dāng)阻力很小時，可認為是簡諧運動。
(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是(　　)A．單擺的機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．單擺后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能C．單擺振幅減小，頻率也隨著減小D．單擺振幅雖然減小，但其頻率不變
思路引導(dǎo)：理解阻尼振動要從兩個方面入手：一是從振動能量上來講，由于阻力做功，振動物體的機械能逐漸減小，振幅逐漸變小，但由于振動中動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，不能說下一時刻的動能(或勢能)變??；二是從振動周期、頻率上看，周期與頻率由振動系統(tǒng)本身決定，阻尼振動中周期、頻率不變。解析：單擺做阻尼振動，因不斷克服空氣阻力做功使機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但是在振動過程中，動能和勢能仍不斷相互轉(zhuǎn)化，不能確定兩個時刻的動能與勢能的大小關(guān)系，故選項A正確，選項B錯誤；做阻尼振動的物體，頻率由系統(tǒng)的特征決定，與振幅無關(guān)，所以其頻率不變，選項C錯誤，選項D正確。
1．(多選)下列說法正確的是(　　)A．實際的自由振動必然是阻尼振動B．在外力作用下的振動是受迫振動C．阻尼振動的振幅越來越小D．受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理條件無關(guān)解析：實際的自由振動中，由于阻力不可避免，故是阻尼振動，A正確；只有在周期性外力(驅(qū)動力)的作用下物體所做的振動才是受迫振動，B錯誤；阻尼振動振幅越來越小，C正確；受迫振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率，D正確。
唐朝洛陽有個和尚喜歡彈撥樂器——磬，奇怪的是，靜靜的磬經(jīng)常自鳴自響，無緣無故地發(fā)出嗡嗡的聲音，磬無故而鳴使和尚大為驚奇，漸漸由驚而疑，由疑而怯，以為是妖孽作怪，結(jié)果憂慮成疾，病倒在床。一天，和尚向前來探望他的朋友訴說了內(nèi)心的憂慮，正在說話時，寺院里的鐘聲響了，說來奇怪，磬也發(fā)出了嗡嗡的響聲，和尚的朋友明白了原因，悄悄用鋼銼在磬上銼了幾處，從此之后，磬再也不會無故發(fā)聲了。
和尚以為妖怪已被趕走，心事頓消，病也不治而愈。那么，磬為什么會不敲自鳴呢？和尚的朋友又是如何治好和尚的“心病”的呢？
提示：磬不敲自鳴是因為其固有頻率和寺里的鐘聲頻率相同引起了共振；和尚的朋友用鋼銼在磬上銼了幾處，就改變了磬的固有頻率，從而破壞了磬和寺里鐘聲的共振條件，磬也就不會不敲自鳴了。
1．共振的定義物體做受迫振動時，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。2．發(fā)生共振的條件f驅(qū)＝f固，即驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率。
3．共振曲線如圖所示，共振曲線直觀地反映出驅(qū)動力的頻率對受迫振動物體振幅的影響。由共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大。
4．從功能關(guān)系理解當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，驅(qū)動力整個周期都與物體運動方向一致，從而任何時間都做正功，振動能量不斷增加，直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量時，振幅達到最大值。
(1)受迫振動的振幅與驅(qū)動力頻率有關(guān)。(2)受迫振動的振幅可以不變，但受迫振動的機械能是不守恒的。(3)共振是物體做受迫振動時的一種特殊現(xiàn)象。 共振有利時盡量讓f接近f0，有害時盡量讓f遠離f0。
如圖所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動把手B，而用手向下拉振子小球m，放開手后，讓小球上下自由振動測得彈簧振子做30次全振動所用的時間是15 s；如果勻速轉(zhuǎn)動把手，也可使彈簧振子上下振動。若使把手以轉(zhuǎn)速n＝30 r/min勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)彈簧振子的振動達到穩(wěn)定后，它的振動周期是___ s。若要想使彈簧振子的振幅達到最大，則把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為_____r/min。
思路引導(dǎo)：勻速轉(zhuǎn)動搖把后，振子做受迫振動，驅(qū)動力的周期等于把手轉(zhuǎn)動的周期。根據(jù)受迫振動特征f受迫＝f驅(qū)，有T受迫＝T驅(qū)。為使振子的振幅達到最大，只要T驅(qū)＝T固即可。
2．(2020·江蘇省揚州中學(xué)高二下學(xué)期期中)一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則(　　)A．此單擺的固有周期約為0.5 sB．此單擺的擺長約為1 mC．若擺長增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動
共振的利用與防止(1)利用：由共振的條件知，要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率一致。(2)防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時，要盡量使驅(qū)動力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越大越好。
(多選)把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這樣就做成了一個共振篩(如圖所示)，篩子做自由振動時，完成10次全振動用時15 s，在某電壓下，電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的(　　)A．提高輸入電壓　　B．降低輸入電壓　C．增加篩子質(zhì)量　D．減小篩子質(zhì)量
方法提升：共振篩的工作原理是利用共振現(xiàn)象，當(dāng)電動機偏心輪的轉(zhuǎn)動周期跟篩子的固有周期相等時，就會發(fā)生共振。
1．(2020·黑龍江省鶴崗一中高二下學(xué)期月考)一單擺做阻尼振動，則在振動過程中(　　)A．振幅越來越小，周期也越來越小B．振幅越來越小，周期不變C．在振動過程中，通過某一位置時，機械能始終不變D．振動過程中，機械能不守恒，頻率減小
2．(2021·山東省泰安一中高二檢測)如圖所示為受迫振動的演示裝置，當(dāng)單擺A振動起來后，通過張緊的水平懸繩迫使單擺B、C振動，則下列說法正確的是(　　)A．只有A、C擺振動周期相等B．A擺的周期比B擺的小C．B擺的振幅比C擺的振幅大D．A、B、C三擺的振動周期相等
解析：當(dāng)單擺A振動起來后，單擺B、C做受迫振動，穩(wěn)定后，做受迫振動的單擺B、C的周期(或頻率)等于單擺A(驅(qū)動力)的周期(或頻率)，選項A、B錯誤，D正確；因為單擺A、C的擺長相等，所以單擺C的固有頻率等于單擺A(驅(qū)動力)的頻率，單擺C發(fā)生共振，振幅最大，選項C錯誤。
3．(2020·浙江寧波九校高二聯(lián)考)為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達到使車輛減速的目的。如果某路面上的一排減速帶的間距為1.5 m，一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是(　　)A．當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時，其振動頻率為2 HzB．當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時，其振動頻率為0.3 HzC．當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時顛簸最厲害D．汽車速度越大，顛簸越厲害

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6 受迫振動 共振

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