2021—2022學(xué)年下學(xué)期初中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,-2)所在的象限是（   ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 下列問題中，不適合用全面調(diào)查的是（    ）A. 了解全省七年級學(xué)生平均身高 B. 旅客上飛機(jī)前的安檢C. 學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間3. 在實(shí)數(shù)3.14，，，，0.3030030003……（每兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0），中有理數(shù)有（    ）個(gè)A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4. 若，則下列不等式不一定成立的是（    ）A  B.  C.  D. 5. 如下圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是(   )A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠46. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個(gè)單位長度，則第2022秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7. 的平方根是       ．8. 若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是__________．9. 把命題“同位角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為______．10. 規(guī)定運(yùn)算：，其中a、b為實(shí)數(shù)，則______．11. 《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．設(shè)合作買雞的有x人，雞價(jià)為y文錢，則可列方程組為______．12. 已知，，若的一邊EF∥BC，則另一邊DE與直線AB相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)E不在直線AB上，則的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共30分）13 （1）計(jì)算：；    （2）解方程組：14. 解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集．15. 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分．
 （1）若，，求的度數(shù)；（2）若OF平分，，求的度數(shù)．16. 已知的算術(shù)平方根是5，的立方根是4，求的平方根．17. 在邊長為1小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到，請畫出并寫出，，的坐標(biāo)；（2）求的面積．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．完成下列推理過程：18. 如圖，已知，，可推得．理由如下：∵（已知），且（     ），∴（等量代換）．∴（    ）．∴    又∵（已知），∴（    ），∴（    ）．19. 某校初一年級進(jìn)行“垃圾分一分，環(huán)境美十分”的主題宣傳活動，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的了解情況．調(diào)查選項(xiàng)分為“A非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是______；（2）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該年級有1200名學(xué)生，請估計(jì)對垃圾分類非常了解的學(xué)生有多少人？（4）根據(jù)上述調(diào)查數(shù)據(jù)，請你提出一條合理化建議．20. 我們定義：若整式M與N滿足（k為整數(shù)）則稱M與N為關(guān)于的平衡整式．例如，若，我們稱與為關(guān)于4的平衡整式．（1）若與為關(guān)于1的平衡整式，求a的值；（2）若與y為關(guān)于2的平衡整式，與為關(guān)于5的平衡整式，求的值．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21. 在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？（3）上面的哪種方案費(fèi)用最低？按費(fèi)用最低方案購買需要多少錢？22. 閱讀下列材料解答問題：新定義：對非負(fù)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位值記為，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果，則；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果，則．例如：，，，，…，試解決下列問題：（1）①______（為圓周率）；②如果，則數(shù)x的取值范圍為______；（2）求出滿足的x的取值．六、（本大題共12分）23. 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在y軸上，將△OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為△DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且a，b滿足．（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“”移動．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動時(shí)間為t秒，回答下列問題：①當(dāng)______時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②當(dāng)時(shí)，設(shè)，，，請問x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請用含x，y的式子表示z，若不能，請說明理由；③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，直線OP將四邊形ABCD的面積分成2：5兩部分．
2021—2022學(xué)年下學(xué)期初中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【7題答案】【答案】±2【8題答案】【答案】6＜m≤7．【9題答案】【答案】如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】10°或110°或70°或170°三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共30分）【13題答案】【答案】（1）（2）【14題答案】【答案】不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示解集見解析【15題答案】【答案】（1）    （2）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）見解析，，，    （2）2四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．完成下列推理過程：【18題答案】【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【19題答案】【答案】（1）50    （2）見解析    （3）120人    （4）見解析【20題答案】【答案】（1）    （2）3五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）【21題答案】【答案】（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元；（2）共有三種方案：方案一：購進(jìn)電腦15臺，電子白板15臺；方案二：購進(jìn)電腦16臺，電子白板14臺；方案三：購進(jìn)電腦17臺，電子白板13臺；（3）選擇方案三最省錢，即購買電腦17臺，電子白板13臺最省錢．需要28萬元．【22題答案】【答案】（1）7；；    （2），4，．六、（本大題共12分）【23題答案】【答案】（1）；    （2）①2；②能確定，；③當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離為1，或與點(diǎn)D的距離為時(shí)，直線OP將四邊形ABCD的面積分成2：5兩部分，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或
 

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