2023年新高考數(shù)學一輪復習考點過關檢測45《概率與統(tǒng)計的綜合(2)》（2份打包，解析版+原卷版）-試卷下載-教習網(wǎng)

考點過關檢測45__概率與統(tǒng)計的綜合(2)1．[2022·福建三明模擬]為促進物資流通，改善出行條件，駐某縣扶貧工作組引入資金新建了一條從該縣到市區(qū)的快速道路．該縣脫貧后，工作組為了解該快速道路的交通通行狀況，調(diào)查了行經(jīng)該道路的各種類別的機動車共1 000輛，對行車速度進行統(tǒng)計后，得到如圖所示的頻率分布直方圖：(1)試根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本中的這1 000輛機動車的平均車速(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替)；(2)設該公路上機動車的行車速度v服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2分別取自該調(diào)查樣本中機動車的平均車速和車速的方差s2(經(jīng)計算s2＝210.25)．①請估計該公路上10 000輛機動車中車速不低于85千米/時的車輛數(shù)(精確到個位)：②現(xiàn)從經(jīng)過該公路的機動車中隨機抽取10輛，設車速低于85千米/時的車輛數(shù)為X，求X的數(shù)學期望．附注：若ξ～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.682 7，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.954 5，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝0.997 3.參考數(shù)據(jù)：14.52＝210.25. 2．[2022·湖南師大附中月考]今年五月，某醫(yī)院健康管理中心為了調(diào)查成年人體內(nèi)某種自身免疫力指標，從在本院體檢的人群中隨機抽取了100人，按其免疫力指標分成如下五組：(10,20]，(20,30]，(30,40]，(40,50]，(50,60]，其頻率分布直方圖如圖1所示．今年六月，某醫(yī)藥研究所研發(fā)了一種疫苗，對提高該免疫力有顯著效果．經(jīng)臨床檢測，將自身免疫力指標比較低的成年人分為五組，各組分別按不同劑量注射疫苗后，其免疫力指標y與疫苗注射量x個單位具有相關關系，樣本數(shù)據(jù)的散點圖如圖2所示．(1)健管中心從自身免疫力指標在(40,60]內(nèi)的樣本中隨機抽取3人調(diào)查其飲食習慣，記X表示這3人中免疫力指標在(40,50]內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；(2)由于大劑量注射疫苗會對身體產(chǎn)生一定的副作用，醫(yī)學部門設定：自身免疫力指標較低的成年人注射疫苗后，其免疫力指標不應超過普通成年人群自身免疫力指標平均值的3倍．以健管中心抽取的100人作為普通人群的樣本，據(jù)此估計疫苗注射量不應超過多少個單位．附：對于一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回歸直線＝x＋的斜率和截距的最小二乘估計值分別為＝＝，＝－. 3．[2022·福建寧化一中月考]學生視力不良問題突出，是教育部發(fā)布的我國首份《中國義務教育質(zhì)量監(jiān)測報告》中指出的眾多現(xiàn)狀之一．習近平總書記作出重要指示，要求全社會都要行動起來，共同呵護好孩子的眼睛，讓他們擁有一個光明的未來．為了落實總書記指示，掌握基層情況，某單位調(diào)查了某校學生的視力情況，隨機抽取了該校100名學生(男生50人，女生50人)，統(tǒng)計了他們的視力情況，結(jié)果如下：不近視近視男生2525女生2030(1)是否有90%的把握認為近視與性別有關？(2)如果用這100名學生中男生和女生近視的頻率分別代替該校男生和女生近視的概率，且每名學生是否近視相互獨立. 現(xiàn)從該校學生中隨機抽取男、女同學各2名，設隨機變量X表示抽取的4人中近視的人數(shù)，試求X的分布列及數(shù)學期望E(X)． α0.100.050.0100.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828附：χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. 4．[2022·北京通州模擬]某蔬菜批發(fā)商分別在甲、乙兩個市場銷售某種蔬菜(兩個市場的銷售互不影響)，已知該蔬菜每售出1噸獲利500元，未售出的蔬菜降價處理，每噸虧損100元．現(xiàn)分別統(tǒng)計該蔬菜在甲、乙兩個市場以往100個周期的市場需求量，制成頻數(shù)分布條形圖如下：以市場需求量的頻率代替需求量的概率．設批發(fā)商在下個銷售周期購進n噸該蔬菜，在甲、乙兩個市場同時銷售，以X(單位：噸)表示下個銷售周期兩個市場的總需求量，T(單位：元) 表示下個銷售周期兩個市場的銷售總利潤．(1)求變量X概率分布列；(2)當n＝19時，求T與X的函數(shù)解析式，并估計銷售利潤不少于8 900元的概率；(3)以銷售利潤的期望作為決策的依據(jù)，判斷n＝17與n＝18應選用哪一個．