1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．設x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的兩根，則x12+x22的值為（ ）
A．6B．8C．14D．16
2．某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人，數(shù)據(jù)“28600”用科學記數(shù)法可表示為（ ）
A．0.286×105 B．2.86×105 C．28.6×103 D．2.86×104
3．某同學將自己7次體育測試成績（單位：分）繪制成折線統(tǒng)計圖，則該同學7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．50和48B．50和47C．48和48D．48和43
4．為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行調查，下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調查結果：
那么關于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（ ）
A．中位數(shù)是50B．眾數(shù)是51C．方差是42D．極差是21
5．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，
其中正確的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤
6．一個多邊形的每個內角都等于120°，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．函數(shù)y＝和y＝在第一象限內的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點B．給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結論的序號是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
8．拋物線y＝3（x﹣2）2+5的頂點坐標是（ ）
A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）
9．已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5，假設k＜0且k1＞0，則這兩個一次函數(shù)的圖像的交點在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10 m，設甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是
A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值等于_____．
12．已知拋物線y=x2﹣x+3與y軸相交于點M，其頂點為N，平移該拋物線，使點M平移后的對應點M′與點N重合，則平移后的拋物線的解析式為_____．
13．在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取兩張，則抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率為_____．
14．如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是_____cm．
15．如圖，在正方形中，對角線與相交于點，為上一點，，為的中點．若的周長為18，則的長為________．
16．如圖1，點P從扇形AOB的O點出發(fā)，沿O→A→B→0以1cm/s的速度勻速運動，圖2是點P運動時，線段OP的長度y隨時間x變化的關系圖象，則扇形AOB中弦AB的長度為______cm．
17．已知 x(x+1)＝x+1，則x＝________．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分） 先化簡，再求值： ，其中x是滿足不等式﹣（x﹣1）≥的非負整數(shù)解．
19．（5分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，∠BDE=∠A．
判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由．若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長．
20．（8分）A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．
（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？
（2）汽車B的速度是多少？
（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．
（4）2小時后，兩車相距多少千米？
（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？
21．（10分） 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
(1)請你用直尺和圓規(guī)作出這個輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；
(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，求這個圓形截面的半徑．
22．（10分）計算：﹣12+﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣|．
23．（12分）桌面上放有4張卡片，正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，才能使這個游戲對雙方公平？
24．（14分）如圖，AD是△ABC的中線，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC長．
參考答案
一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=2，x1?x2=-5，再變形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1?x2，然后利用代入計算即可．
【詳解】
∵一元二次方程x2-2x-5=0的兩根是x1、x2，
∴x1+x2=2，x1?x2=-5，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=22-2×（-5）=1．
故選C．
【點睛】
考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=- ，x1?x2= ．
2、D
【解析】
用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可
【詳解】
28600=2.86×1．故選D．
【點睛】
此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵
3、A
【解析】
由折線統(tǒng)計圖，可得該同學7次體育測試成績，進而求出眾數(shù)和中位數(shù)即可.
【詳解】
由折線統(tǒng)計圖，得：42，43，47，48，49，50，50，
7次測試成績的眾數(shù)為50，中位數(shù)為48，
故選：A．
【點睛】
本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是利用折線統(tǒng)計圖獲取有效的信息.
4、C
【解析】
試題解析：10戶居民2015年4月份用電量為30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，
平均數(shù)為（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，
中位數(shù)為50；眾數(shù)為51，極差為51-30=21，方差為[（30-46.8）2+2（42-46.8）2+3（50-46.8）2+4（51-46.8）2]=42.1．
故選C．
考點：1.方差；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.極差．
5、C
【解析】
試題解析：∵拋物線的頂點坐標A（1，3），
∴拋物線的對稱軸為直線x=-=1，
∴2a+b=0，所以①正確；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∴b=-2a＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以②錯誤；
∵拋物線的頂點坐標A（1，3），
∴x=1時，二次函數(shù)有最大值，
∴方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根，所以③正確；
∵拋物線與x軸的一個交點為（4，0）
而拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（-2，0），所以④錯誤；
∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B點（4，0）
∴當1＜x＜4時，y2＜y1，所以⑤正確．
故選C．
考點：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；2.拋物線與x軸的交點．
6、C
【解析】
試題解析：∵多邊形的每一個內角都等于120°，
∴多邊形的每一個外角都等于180°-120°=10°，
∴邊數(shù)n=310°÷10°=1．
故選C．
考點：多邊形內角與外角．
7、C
【解析】
解：∵A、B是反比函數(shù)上的點，∴S△OBD=S△OAC=，故①正確；
當P的橫縱坐標相等時PA=PB，故②錯誤；
∵P是的圖象上一動點，∴S矩形PDOC=4，∴S四邊形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正確；
連接OP，=4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，∴AC=AP；故④正確；
綜上所述，正確的結論有①③④．故選C．
點睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質y＝a(x﹣h)2+k的頂點坐標是(h，k)進行求解即可.
【詳解】
∵拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，
∴二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(2，5)，
故選C．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質，根據(jù)拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標(對稱軸)，最大(最小)值，增減性等．
9、B
【解析】
依題意在同一坐標系內畫出圖像即可判斷.
【詳解】
根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點在第二象限，故選B.
【點睛】
此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關鍵是根據(jù)題意作出相應的圖像.
10、A
【解析】
分析：甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x－10）m，因為甲、乙兩隊所用的天數(shù)相同，所以，。故選A。
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、
【解析】
分析：先根據(jù)根的判別式得到a-1=，把原式變形為，然后代入即可得出結果.
詳解：由題意得：△= ，∴ ，∴，即a(a-1)=1, ∴a-1=,
故答案為-3.
點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac：當△>0, 方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△

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