2022年深圳市普通高中高二年級(jí)調(diào)研考試一、單選題：1.已知集合，，則（    ）A.            B.            C.            D.2.若，則（    ）A.                   B.                  C.           D.3.已知，，則的值為（    ）A.                   B.                  C.               D.4.如圖，在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)對(duì)=（    ）A.          B.         C.          D.5.已知直線，與平面，，，則能使的充分條件是（     ）A.，             B.，，C.，             D.，6.國(guó)家三孩政策落地后，有一對(duì)夫妻生育了三個(gè)小孩，他們五人坐成一排，若爸媽坐兩邊，三個(gè)小孩坐在爸媽中間，則所有不同排法的種數(shù)為（    ）A.            B.             C.             D.7.如圖，，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的點(diǎn)，為的外角平分線，，則（    ）A.              B.               C.            D.8.設(shè)函數(shù)，若方程有3個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍為（    ）A.            B.            C.             D.二、多選題：9.已知樣本數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是2，方差為16，則樣本數(shù)據(jù)，，，的（    ）A.平均數(shù)是            B.平均數(shù)是            C.方差是             D.方差是10.已知直線，圓，則（    ）A.直線與圓相交             B.圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值為C.直線關(guān)于圓心對(duì)稱的直線的方程為D..圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為11.已知數(shù)列中，，，，則（    ）A.                    B.C.          D.12.聲音是由于物體的振動(dòng)產(chǎn)生的能引起聽覺的波，每一個(gè)音都是由純音合成的，純音的數(shù)學(xué)函數(shù)為，其中影響音的響度和音長(zhǎng)，影響音的頻率。平時(shí)我們聽到的音樂都是由許多音構(gòu)成的復(fù)合音，假設(shè)我們聽到的聲音函數(shù)是，令，則下列說法正確的有（    ）A.是奇函數(shù)                B.是周期函數(shù) C.的最大值為        D.在上單調(diào)遞增三、填空題：13.若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)                   。14.已知雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為         。15.如圖，已知一個(gè)圓錐的底面半徑為，高為，它的內(nèi)部有一個(gè)正三棱柱，且該正三棱柱的下底面在圓錐的底面上，則這個(gè)正三棱柱的體積的最大值為           。16.任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2。反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈。這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）。 例如：取正整數(shù)，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出，共需5個(gè)步驟變成1，稱為5步“雹程”。一般地，對(duì)于正整數(shù)，根據(jù)上述運(yùn)算法則，第一次變成1時(shí)，所需步數(shù)稱為的“雹程”，記為。則         ；若，則的所有可能取值的集合為                    。四、解答題：17.（10分）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比。在中每相鄰兩項(xiàng)之間都插入2個(gè)數(shù)，使它們和原數(shù)列的數(shù)一起構(gòu)成一個(gè)新的等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，，證明：。 18.（12分）記中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知。（1）求；（2）若，，求的面積。 19.（12分）如圖（1），在直角梯形中，，，且，取的中點(diǎn)，連接，并將沿著翻折，翻折后，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，如圖（2）。（1）求證：；（2）求平面與平面夾角的余弦值。20.（12分）為慶祝共青團(tuán)成立一百周年，某校高二年級(jí)組織了一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，有，，三個(gè)問題。規(guī)則如下：只有答對(duì)當(dāng)前問題才有資格回答下一個(gè)問題，否則停止答題。小明是否答對(duì)，，三個(gè)問題相互獨(dú)立，答對(duì)三個(gè)問題的概率及答對(duì)時(shí)獲得相應(yīng)的榮譽(yù)積分如下表：問題答對(duì)的概率0.60.50.2獲得的榮譽(yù)積分100020003000（1）若小明隨機(jī)選擇一道題，求小明答對(duì)的概率；（2）若小明按照，，的順序答題所獲得的總積分為，按照        （在下列條件①②③中任選一個(gè)）的順序答題所獲得的總積分為，請(qǐng)分別求，的分布列，并比較它們數(shù)學(xué)期望的大小。①，，；②，，；③，，。注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分。 21.（12分）已知拋物線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離為，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。（1）求拋物線的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，且，證明：直線過定點(diǎn)。 22.（12分）設(shè)函數(shù)，已知直線是曲線的一條切線。（1）求的值，并討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，其中，證明：。
 

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