?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．下列各類數(shù)中，與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對應(yīng)關(guān)系的是（　?。?br /> A．有理數(shù) B．實(shí)數(shù) C．分?jǐn)?shù) D．整數(shù)
2．運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（?????? ）

A． B． C． D．
3．已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度為（　?。?br /> A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm
4．如圖，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?br />
A．60° B．100° C．110° D．120°
5．已知一次函數(shù) y=kx+b 的大致圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+kb+1=0 的根的情況是( )

A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根
C．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個根是 0
6．在以下三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分∠BAC的是（ ）

A．圖2 B．圖1與圖2 C．圖1與圖3 D．圖2與圖3
7．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在長方形直尺的一組對邊上，如果∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°
8．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
9．若關(guān)于x、y的方程組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．k＞4 B．k＜4 C．k≤4 D．k≥4
10．某校九年級（1）班全體學(xué)生實(shí)驗(yàn)考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：
成績（分）
24
25
26
27
28
29
30
人數(shù)（人）
2
5
6
6
8
7
6
根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?br /> A．該班一共有40名同學(xué)
B．該班考試成績的眾數(shù)是28分
C．該班考試成績的中位數(shù)是28分
D．該班考試成績的平均數(shù)是28分
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點(diǎn)P（﹣3，﹣4）的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)是　?。?br /> 12．Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，若, 則 ．
13．如圖，在正六邊形ABCDEF中，AC于FB相交于點(diǎn)G，則值為_____．

14．計(jì)算的結(jié)果是__________．
15．閱讀下面材料：
數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”

小艾的作法如下：
（1）在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長為半徑畫?。?br /> （2）在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長為半徑畫?。?br /> （3）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M
（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求．
老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的．
請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．
16．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的兩個點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為__________．
17．如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線AC與BD的交點(diǎn)O作AC的垂線交于點(diǎn)E，連接CE，若AB=4，BC=6，則△CDE的周長是______．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）矩形AOBC中，OB=4，OA=1．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個動點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E。當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到邊BC的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；連接EF，求∠EFC的正切值；如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時反比例函數(shù)的解析式．

19．（5分）如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=1．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）求tan∠CAB的值．

20．（8分）已知拋物線y=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若拋物線的頂點(diǎn)為A（﹣2，﹣4），拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（﹣4，0）
①求該拋物線的解析式；
②連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線l，點(diǎn)P是直線l上一動點(diǎn)．
設(shè)以點(diǎn)A，B，O，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)4+6≤S≤6+8時，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若a＞0，c＞1，當(dāng)x=c時，y=0，當(dāng)0＜x＜c時，y＞0，試比較ac與l的大小，并說明理由．
21．（10分）計(jì)算：解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．
22．（10分）已知A、B、C三地在同一條路上，A地在B地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行，他們分別和A地的距離s（千米）與所用的時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）圖中的線段l1是 （填“甲”或“乙”）的函數(shù)圖象，C地在B地的正北方向 千米處；
（2）誰先到達(dá)C地？并求出甲乙兩人到達(dá)C地的時間差；
（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時到達(dá)C地，求他提速后的速度.
23．（12分）已知二次函數(shù)y=a（x+m）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），且過點(diǎn)A（﹣2，﹣）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)B（2，﹣2）在這個函數(shù)圖象上嗎？
（3）你能通過左，右平移函數(shù)圖象，使它過點(diǎn)B嗎？若能，請寫出平移方案．
24．（14分）學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè)：A、實(shí)心球；B、立定跳遠(yuǎn)；C、跳繩；D、跑步四種活動項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有2名男生，3名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好抽到不同性別學(xué)生的概率．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對應(yīng)關(guān)系解答．
【詳解】
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對應(yīng)關(guān)系，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的每個點(diǎn)都表示一個唯一的實(shí)數(shù)，也就是說實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).
2、A
【解析】
【分析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，則根據(jù)圓周角定理求得DG的長，證明DG=EF，則S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解．
【詳解】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG．
∵CG是圓的直徑，
∴∠CDG=90°，則DG==8，
又∵EF=8，
∴DG=EF，
∴，
∴S扇形ODG=S扇形OEF，
∵AB∥CD∥EF，
∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，
∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=π×52=，
故選A．

【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算，圓周角定理．本題中找出兩個陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時，
∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm，BC=2cm，
∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，
∴MN=MB-BN=3cm；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時，
∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm，BC=2cm，
∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，
∴MN=MB+BN=5cm.
綜上所述，線段MN的長度為5cm或3cm.
故選B.

點(diǎn)睛：解本題時，由于題目中告訴的是點(diǎn)C在直線AB上，因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關(guān)系要分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長線上兩種情況分析解答，不要忽略了其中任何一種.
4、D
【解析】
由三角形內(nèi)切定義可知OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，所以可得到關(guān)系式∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把對應(yīng)數(shù)值代入即可求得∠BOC的值．
【詳解】
解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
∵圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，
∴OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣60°）=60°，
∴∠BOC=180°﹣60=120°，
故選D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及切線的性質(zhì)．關(guān)鍵是要知道關(guān)系式∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）．
5、A
【解析】
判斷根的情況，只要看根的判別式△=b2?4ac的值的符號就可以了．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限
∴k>0， b0，
∴方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根，故選A．
【點(diǎn)睛】
根的判別式
6、C
【解析】
【分析】根據(jù)角平分線的作圖方法可判斷圖1，根據(jù)圖2的作圖痕跡可知D為BC中點(diǎn)，不是角平分線，圖3中根據(jù)作圖痕跡可通過判斷三角形全等推導(dǎo)得出AD是角平分線.
【詳解】圖1中，根據(jù)作圖痕跡可知AD是角平分線；
圖2中，根據(jù)作圖痕跡可知作的是BC的垂直平分線，則D為BC邊的中點(diǎn)，因此AD不是角平分線；
圖3：由作圖方法可知AM=AE，AN=AF，∠BAC為公共角，∴△AMN≌△AEF，
∴∠3=∠4，
∵AM=AE，AN=AF，∴MF=EN，又∵∠MDF=∠EDN，∴△FDM≌△NDE，
∴DM=DE，
又∵AD是公共邊，∴△ADM≌△ADE，
∴∠1=∠2，即AD平分∠BAC，
故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，三角形全等的判定與性質(zhì)等，熟知角平分的尺規(guī)作圖方法、全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
7、D
【解析】
如圖，因?yàn)?，?=30°，∠1+∠3=60°，所以∠3=30°，因?yàn)锳D∥BC，所以∠3=∠4，所以∠4=30°，所以∠2=180°-90°-30°=60°，故選D.

8、A
【解析】
試題分析：從上面看易得上面一層有3個正方形，下面中間有一個正方形．
故選A．
【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖．
9、C
【解析】
利用根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個兩根分別是x，y的一元二次方程，方程有實(shí)數(shù)根，用根的判別式≥0來確定k的取值范圍．
【詳解】
解：∵xy＝k，x+y＝4，
∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個關(guān)于m的新方程，設(shè)x，y為方程的實(shí)數(shù)根．

解不等式得

故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用和根與系數(shù)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是了解方程組有實(shí)數(shù)根的意義．
10、D
【解析】
直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案．
【詳解】
解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學(xué)，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
B、該班考試成績的眾數(shù)是28分，此選項(xiàng)正確，不合題意；
C、該班考試成績的中位數(shù)是：第20和21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為28分，此選項(xiàng)正確，不合題
意；
D、該班考試成績的平均數(shù)是：（24×2+25×5+26×6+27×6+28×8+29×7+30×6）÷40=27.45（分），
故選項(xiàng)D錯誤，符合題意．
故選D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）
【解析】
由P（﹣3，﹣4）可知，P到原點(diǎn)距離為5，而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點(diǎn)分別與x軸、y軸交于另外一點(diǎn)，共有三個．
【詳解】
解：∵P（﹣3，﹣4）到原點(diǎn)距離為5，
而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點(diǎn)且分別交x軸、y軸于另外兩點(diǎn)（如圖所示），
∴故坐標(biāo)軸上到P點(diǎn)距離等于5的點(diǎn)有三個：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．
故答案是：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．

12、
【解析】
利用直角三角形的性質(zhì)，判定三角形相似，進(jìn)一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問題．
【詳解】
如圖，

∵∠CAB=90°，且AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠CAB=∠ADB，且∠B=∠B，
∴△CAB∽△ADB，
∴（AB：BC）1=△ADB：△CAB，
又∵S△ABC=4S△ABD，則S△ABD：S△ABC=1：4，
∴AB：BC=1：1．
13、．
【解析】
由正六邊形的性質(zhì)得出AB=BC=AF，∠ABC=∠BAF=120°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABF=∠BAC=∠BCA=30°，證出AG=BG，∠CBG=90°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CG=2BG=2AG，即可得出答案．
【詳解】
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴AB＝BC＝AF，∠ABC＝∠BAF＝120°，
∴∠ABF＝∠BAC＝∠BCA＝30°，
∴AG＝BG，∠CBG＝90°，
∴CG＝2BG＝2AG，
∴＝；
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
14、1
【解析】
分析：利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子整理后分解因式，約分即可得到結(jié)果．
詳解：原式
故答案為：1.
點(diǎn)睛：本題考查了分式的加減運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母．
15、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或sss或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一
【解析】
從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù)..
【詳解】
解：依題意，AP＝AM，BP＝BM，根據(jù)垂直平分線的定義可知PM⊥直線l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關(guān)鍵.
16、y1＜y1
【解析】
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷y1與y1的大小，從而可以解答本題．
詳解：∵反比例函數(shù)y=-，-4＜0，
∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
∵A（-4，y1），B（-1，y1）是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩個點(diǎn)，-4＜-1，
∴y1＜y1，
故答案為：y1＜y1．
點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的思想解答．
17、1
【解析】
由平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，繼而可得結(jié)論．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC．
∵AB=4，BC=6，∴AD+CD=1．
∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1．
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）E（2，1）；（2）；（1）.
【解析】
（1）先確定出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)F坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；
（2）先確定出點(diǎn)F的橫坐標(biāo)，進(jìn)而表示出點(diǎn)F的坐標(biāo)，得出CF，同理表示出CE，即可得出結(jié)論；
（1）先判斷出△EHG∽△GBF，即可求出BG，最后用勾股定理求出k，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）∵OA=1，OB=4，
∴B（4，0），C（4，1），
∵F是BC的中點(diǎn)，
∴F（4，），
∵F在反比例y=函數(shù)圖象上，
∴k=4×=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=，
∵E點(diǎn)的坐標(biāo)為1，
∴E（2，1）；
（2）∵F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，
∴F（4，），
∴CF=BC﹣BF=1﹣=
∵E的縱坐標(biāo)為1，
∴E（，1），
∴CE=AC﹣AE=4﹣=，
在Rt△CEF中，tan∠EFC=，
（1）如圖，由（2）知，CF=，CE=，，
過點(diǎn)E作EH⊥OB于H，

∴EH=OA=1，∠EHG=∠GBF=90°，
∴∠EGH+∠HEG=90°，
由折疊知，EG=CE，F(xiàn)G=CF，∠EGF=∠C=90°，
∴∠EGH+∠BGF=90°，
∴∠HEG=∠BGF，
∵∠EHG=∠GBF=90°，
∴△EHG∽△GBF，
∴，
∴，
∴BG=，
在Rt△FBG中，F(xiàn)G2﹣BF2=BG2，
∴（）2﹣（）2=，
∴k=，
∴反比例函數(shù)解析式為y=．
點(diǎn)睛：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，求出CE：CF是解本題的關(guān)鍵．
19、（1）見解析；（2）.
【解析】
（1）連接OC、BC，根據(jù)題意可得OC2+PC2=OP2，即可證得OC⊥PC，由此可得出結(jié)論．
（2）先根據(jù)題意證明出△PBC∽△PCA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出邊的比值，由此可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）如圖，連接OC、BC

∵⊙O的半徑為3，PB=2
∴OC=OB=3，OP=OB+PB=5
∵PC=1
∴OC2+PC2=OP2
∴△OCP是直角三角形，
∴OC⊥PC
∴PC是⊙O的切線．
（2）∵AB是直徑
∴∠ACB=90°
∴∠ACO+∠OCB=90°
∵OC⊥PC
∴∠BCP+∠OCB=90°
∴∠BCP=∠ACO
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO
∴∠A=∠BCP
在△PBC和△PCA中：
∠BCP=∠A，∠P=∠P
∴△PBC∽△PCA，
∴
∴tan∠CAB=
【點(diǎn)睛】
本題考查了切線與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握切線的判定與相似三角形的判定與性質(zhì).
20、（Ⅰ）①y=x2+3x②當(dāng)3+6≤S≤6+2時，x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤（Ⅱ）ac≤1
【解析】
（I）①由拋物線的頂點(diǎn)為A（-2,-3）,可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2-3,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出a值,此問得解,②根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式,進(jìn)而可求出直線l的解析式,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時,x＜0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時,x＞0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論,（2）由當(dāng)x=c時y=0,可得出b=-ac-1,由當(dāng)0＜x＜c時y＞0,可得出拋物線的對稱軸x=≥c,進(jìn)而可得出b≤-2ac,結(jié)合b=-ac-1即可得出ac≤1．
【詳解】
（I）①設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2﹣3，
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（﹣3，0），
∴0=a（﹣3+2）2﹣3，
解得：a=1，
∴該拋物線的解析式為y=（x+2）2﹣3=x2+3x．
②設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m（k≠0），
將A（﹣2，﹣3）、B（﹣3，0）代入y=kx+m，
得：，解得：，
∴直線AB的解析式為y=﹣2x﹣2．
∵直線l與AB平行，且過原點(diǎn)，
∴直線l的解析式為y=﹣2x．
當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時，x＜0，如圖所示．
S△POB=×3×（﹣2x）=﹣3x，S△AOB=×3×3=2，
∴S=S△POB+S△AOB=﹣3x+2（x＜0）．
∵3+6≤S≤6+2，
∴，即，
解得：≤x≤，
∴x的取值范圍是≤x≤．
當(dāng)點(diǎn)P′在第四象限時，x＞0，
過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)P′作P′F⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，則
S四邊形AEOP′=S梯形AEFP′﹣S△OFP′=?（x+2）﹣?x?（2x）=3x+3．
∵S△ABE=×2×3=3，
∴S=S四邊形AEOP′+S△ABE=3x+2（x＞0）．
∵3+6≤S≤6+2，
∴，即，
解得：≤x≤，
∴x的取值范圍為≤x≤．
綜上所述：當(dāng)3+6≤S≤6+2時，x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤．
（II）ac≤1，理由如下：
∵當(dāng)x=c時，y=0，
∴ac2+bc+c=0，
∵c＞1，
∴ac+b+1=0，b=﹣ac﹣1．
由x=c時，y=0，可知拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（c，0）．
把x=0代入y=ax2+bx+c，得y=c，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c）．
∵a＞0，
∴拋物線開口向上．
∵當(dāng)0＜x＜c時，y＞0，
∴拋物線的對稱軸x=﹣≥c，
∴b≤﹣2ac．
∵b=﹣ac﹣1，
∴﹣ac﹣1≤﹣2ac，
∴ac≤1．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查了待定系數(shù)法求二次（一次）函數(shù)解析式、三角形的面積、梯形的面積、解一元一次不等式組、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是：（1）①巧設(shè)頂點(diǎn)式,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)求出a值,②分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況找出x的取值范圍,（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),找出b=-ac-1及b≤-2ac．
21、（1）；（1）0，1，1.
【解析】
（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果
（1）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后再找出整數(shù)解即可
【詳解】
解：（1）原式＝1﹣1× ，
＝7﹣．
（1） ，
解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞﹣1，
∴不等式組的解集是：﹣1＜x≤1．
故不等式組的整數(shù)解是：0，1，1．
【點(diǎn)睛】
此題考查零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵
22、（1）乙；3；（2）甲先到達(dá)，到達(dá)目的地的時間差為小時；（3）速度慢的人提速后的速度為千米/小時.
【解析】
分析：
（1）根據(jù)題意結(jié)合所給函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可；
（2）由所給函數(shù)圖象中的信息先求出二人所對應(yīng)的函數(shù)解析式，再由解析式結(jié)合圖中信息求出二人到達(dá)C地的時間并進(jìn)行比較、判斷即可得到本問答案；
（3）根據(jù)圖象中的信息結(jié)合（2）中的結(jié)論進(jìn)行解答即可.
詳解：
（1）由題意結(jié)合圖象中的信息可知：圖中線段l1是乙的圖象；C地在B地的正北方6-3=3（千米）處.
（2）甲先到達(dá).
設(shè)甲的函數(shù)解析式為s=kt，則有4=t，
∴s=4t.
∴當(dāng)s=6時，t=.
設(shè)乙的函數(shù)解析式為s=nt+3，則有4=n+3，即n=1.
∴乙的函數(shù)解析式為s=t+3.
∴當(dāng)s=6時，t=3.
∴甲、乙到達(dá)目的地的時間差為：（小時）.
（3）設(shè)提速后乙的速度為v千米/小時，
∵相遇處距離A地4千米，而C地距A地6千米，
∴相遇后需行2千米.
又∵原來相遇后乙行2小時才到達(dá)C地，
∴乙提速后2千米應(yīng)用時1.5小時.
即，解得： ，
答：速度慢的人提速后的速度為千米/小時.
點(diǎn)睛：本題考查的是由函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息來解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意弄清以下兩點(diǎn)：（1）函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)各自所表示是實(shí)際意義；（2）圖象中各關(guān)鍵點(diǎn)（起點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)）的實(shí)際意義.
23、（1）y=﹣（x+1）1；（1）點(diǎn)B（1，﹣1）不在這個函數(shù)的圖象上；（3）拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù)，即可過點(diǎn)B；
【解析】
（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可得出二次函數(shù)的解析式；
（1）代入B（1，-1）即可判斷；
（3）根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=-（x+1+m）1，代入B的坐標(biāo)，求得m的植即可．
【詳解】
解：（1）∵二次函數(shù)y=a（x+m）1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），
∴m=1，
∴二次函數(shù)y=a（x+1）1，
把點(diǎn)A（﹣1，﹣）代入得a=﹣，
則拋物線的解析式為：y=﹣（x+1）1．
（1）把x=1代入y=﹣（x+1）1得y=﹣≠﹣1，
所以，點(diǎn)B（1，﹣1）不在這個函數(shù)的圖象上；
（3）根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=﹣（x+1+m）1，
把B（1，﹣1）代入得﹣1=﹣（1+1+m）1，
解得m=﹣1或﹣5，
所以拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù)，即可過點(diǎn)B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象與幾何變換．
24、（1）150；（2）詳見解析；（3）.
【解析】
（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、C、D得到B類人數(shù)，再計(jì)算出它所占的百分比，然后補(bǔ)全兩個統(tǒng)計(jì)圖；
（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出剛好抽到不同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．
【詳解】
解：（1）15÷10%=150，
所以共調(diào)查了150名學(xué)生；
（2）喜歡“立定跳遠(yuǎn)”學(xué)生的人數(shù)為150﹣15﹣60﹣30=45，
喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生所占百分比為1﹣20%﹣40%﹣10%=30%，
兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：

（3）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中剛好抽到不同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)為12，
所以剛好抽到不同性別學(xué)生的概率
【點(diǎn)睛】
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．

相關(guān)試卷

2022年江西省鄱陽縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析：

這是一份2022年江西省鄱陽縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析，共21頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年甘肅省榆中學(xué)縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析：

這是一份2022年甘肅省榆中學(xué)縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析，共23頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，某校40名學(xué)生參加科普知識競賽等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆江蘇省蘇州昆山市達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析：

這是一份2022屆江蘇省蘇州昆山市達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析，共21頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，tan45°的值等于，下列運(yùn)算結(jié)果正確的是，下列計(jì)算，正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

長沙市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

長沙市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析
安微省達(dá)標(biāo)名校2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

安微省達(dá)標(biāo)名校2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析
2022年云南省彌勒市達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

2022年云南省彌勒市達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析
2022年遼寧省撫順縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

2022年遼寧省撫順縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部