2022年貴州省都勻市第六中學(xué)市級(jí)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

這是一份2022年貴州省都勻市第六中學(xué)市級(jí)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析，共22頁(yè)。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，下列各數(shù)中，最小的數(shù)是，下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．在，0，－1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A． B．0 C． D．－1
2．已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（　　）
A．100cm B．cm C．10cm D．cm
3．－3的相反數(shù)是(　　)
A． B．3 C． D．－3
4．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（　?。?br />
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間
5．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
6．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是
A． B． C．0 D．
7．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　　）
A．3.14 B．1.01001 C． D．
8．若方程x2﹣3x﹣4=0的兩根分別為x1和x2，則+的值是（　　）
A．1 B．2 C．﹣ D．﹣
9．正方形ABCD和正方形BPQR的面積分別為16、25，它們重疊的情形如圖所示，其中R點(diǎn)在AD上，CD與QR相交于S點(diǎn)，則四邊形RBCS的面積為（ ）

A．8 B． C． D．
10．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．因式分解：_________________．
12．已知某二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的函數(shù)解析式：_______．
13．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)至多拐一次彎的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”如圖，若，，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即或環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B兩個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為，，若點(diǎn)表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B的“實(shí)際距離”相等，則______．

14．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于____________．

15．如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____．

16．已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，AD＝BE＝6，則AC的長(zhǎng)等于______．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）已知，拋物線y＝x2﹣x+與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)F．
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；B點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；F點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；
（2）如圖1，C為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接AC，BF交于點(diǎn)M，若BM＝FM，在直線AC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△ACP＝4，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，D、E是對(duì)稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩點(diǎn)，直線AD、AE分別交y軸于M、N兩點(diǎn)，若OM?ON＝，求證：直線DE必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)．

18．（8分）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，兩直角邊與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，求證：BM=CN．

19．（8分）為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．
(1)直接寫(xiě)出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．
20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．
21．（8分）P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的任意一條弦AB，我們把PA?PB的值稱為點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”
（1）⊙O的半徑為6，OP=1．
①如圖1，若點(diǎn)P恰為弦AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為_(kāi)____；
②判斷當(dāng)弦AB的位置改變時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結(jié)論；若不是定值，求點(diǎn)P關(guān)于⊙0的“冪值”的取值范圍；
（2）若⊙O的半徑為r，OP=d，請(qǐng)參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_____；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C（1，0），⊙C的半徑為3，若在直線y=x+b上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“冪值”為6，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍_____．

22．（10分）如圖，拋物線l：y=（x﹣h）2﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將拋物線ι在x軸下方部分沿軸翻折，x軸上方的圖象保持不變，就組成了函數(shù)?的圖象．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
①求拋物線l的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大；
②如圖2，若過(guò)A點(diǎn)的直線交函數(shù)?的圖象于另外兩點(diǎn)P，Q，且S△ABQ=2S△ABP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)2＜x＜3時(shí)，若函數(shù)f的值隨x的增大而增大，直接寫(xiě)出h的取值范圍．
23．（12分）如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，設(shè)=，= ，求向量關(guān)于、的分解式．

24．已知：關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0
（1）求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩根為x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
試題分析：因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以在，0，－1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選D．
考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的大小比較．
2、C
【解析】
圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長(zhǎng)．
【詳解】
設(shè)母線長(zhǎng)為R，則
圓錐的側(cè)面積==10π，
∴R=10cm，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握扇形面積是解題的關(guān)鍵.
3、B
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.
【詳解】
解：－3的相反數(shù)為.
故選：B.
【點(diǎn)睛】
本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.
4、A
【解析】
此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．
【詳解】
解：①以點(diǎn)A為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），
②以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），
③以點(diǎn)C為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），
④當(dāng)在AB之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，
⑤當(dāng)在BC之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．
∴該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．
5、D
【解析】
根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．
【詳解】
設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，
由題意得：，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．
6、A
【解析】
應(yīng)明確在數(shù)軸上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序，據(jù)此解答．
【詳解】
解：因?yàn)樵跀?shù)軸上-3在其他數(shù)的左邊，所以-3最??；
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題考負(fù)數(shù)的大小比較，應(yīng)理解數(shù)字大的負(fù)數(shù)反而小．
7、C
【解析】
先把能化簡(jiǎn)的數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐一判斷即可得．
【詳解】
A、3.14是有理數(shù)；
B、1.01001是有理數(shù)；
C、是無(wú)理數(shù)；
D、是分?jǐn)?shù)，為有理數(shù)；
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，屬于簡(jiǎn)單題．
8、C
【解析】
試題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，然后利用異分母分式的變形，將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1?x2=﹣4代入，即可求出=．
故選C．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
9、D
【解析】
根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AR，求出△ABR∽△DRS，求出DS，根據(jù)面積公式求出即可．
【詳解】
∵正方形ABCD的面積為16，正方形BPQR面積為25，
∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，正方形BPQR的邊長(zhǎng)為5，
在Rt△ABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠A=∠D=∠BRQ=90°，
∴∠ABR+∠ARB=90°，∠ARB+∠DRS=90°，
∴∠ABR=∠DRS，
∵∠A=∠D，
∴△ABR∽△DRS，
∴，
∴，
∴DS=，
∴∴陰影部分的面積S=S正方形ABCD-S△ABR-S△RDS=4×4-×4×3-××1=，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出△ABR和△RDS的面積是解此題的關(guān)鍵．
10、D
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出．
【詳解】
解：A. ∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. ∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. ∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. ∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確.
故選：D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、
【解析】
提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．
【詳解】
解： ．
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考查因式分解，要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．
12、等
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到a＜0，b=0，c=0，所以解析式滿足a＜0，b=0，c=0即可．
【詳解】
解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到a＜0，b=0，c=0，
例如：.
【點(diǎn)睛】
此題是開(kāi)放性試題，考查函數(shù)圖象及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對(duì)考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義.
13、1．
【解析】
根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求m的值.
【詳解】
依題意有，
解得，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解實(shí)際距離的定義是解題關(guān)鍵．
14、58°
【解析】

如圖,∠2=180°?50°?72°=58°，
∵兩個(gè)三角形全等，
∴∠1=∠2=58°.
故答案為58°.
15、y=
【解析】
設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對(duì)稱性以及反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得：
πr2=10π
解得：r=.
∵點(diǎn)P(3a，a)是反比例函y= (k>0)與O的一個(gè)交點(diǎn)，
∴3a2=k.

∴a2==4.
∴k=3×4=12，
則反比例函數(shù)的解析式是：y=.
故答案是：y=.
點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，正確根據(jù)對(duì)稱性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵.
16、
【解析】
試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，可得BE∥CF，易證△BGD≌△CFD，所以GD=DF，BG=CF；又因BE是△ABC的角平分線且AD⊥BE，BG是公共邊，可證得△ABG≌△DBG，所以AG=GD=3；由BE∥CF可得△AGE∽△AFC，所以，即FC=3GE；又因BE=BG+GE=3GE+GE=4GE=6，所以GE=，BG=；在Rt△AFC中，AF=AG+GD+GF=9，CF=BG=，由勾股定理可求得AC=.

考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì)；相似三角形的判定及性質(zhì)；勾股定理.

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）（1，0），（3，0），（0，）；（2）在直線AC下方的拋物線上不存在點(diǎn)P，使S△ACP＝4，見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析
【解析】
（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)建立方程求解，即可得出結(jié)論；
（2）在直線AC下方軸x上一點(diǎn)，使S△ACH＝4，求出點(diǎn)H坐標(biāo)，再求出直線AC的解析式，進(jìn)而得出點(diǎn)H坐標(biāo)，最后用過(guò)點(diǎn)H平行于直線AC的直線與拋物線解析式聯(lián)立求解，即可得出結(jié)論；
（3）聯(lián)立直線DE的解析式與拋物線解析式聯(lián)立，得出，進(jìn)而得出，，再由得出，進(jìn)而求出，同理可得，再根據(jù)，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）針對(duì)于拋物線，
令x＝0，則，
∴，
令y＝0，則，
解得，x＝1或x＝3，
∴，
綜上所述：,,；
（2）由（1）知，，，
∵BM＝FM，
∴，
∵，
∴直線AC的解析式為：，
聯(lián)立拋物線解析式得：，
解得：或，
∴，
如圖1，設(shè)H是直線AC下方軸x上一點(diǎn)，AH＝a且S△ACH＝4，
∴，
解得：，
∴，
過(guò)H作l∥AC，
∴直線l的解析式為，
聯(lián)立拋物線解析式，解得，
∴，
即：在直線AC下方的拋物線上不存在點(diǎn)P，使；

（3）如圖2，過(guò)D，E分別作x軸的垂線，垂足分別為G，H，
設(shè)，，直線DE的解析式為，
聯(lián)立直線DE的解析式與拋物線解析式聯(lián)立，得，
∴，，
∵DG⊥x軸，
∴DG∥OM，
∴，
∴，
即，
∴，同理可得
∴，
∴，
即，
∴，
∴直線DE的解析式為，
∴直線DE必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，交點(diǎn)的求法，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等方法式解決本題的關(guān)鍵.
18、證明見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析：作于點(diǎn)F，然后證明≌ ，從而求出所所以BM與CN的長(zhǎng)度相等．
試題解析：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，作EF⊥BC于點(diǎn)F，
則有AB=AE=EF=FC，

∴∠AEM=∠FEN，
在Rt△AME和Rt△FNE中，
∵E為AB的中點(diǎn)，
∴AB=CF，
∠AEM=∠FEN，AE=EF，∠MAE=∠NFE，
∴Rt△AME≌Rt△FNE，
∴AM=FN，
∴MB=CN.

19、（1）（2）．
【解析】
（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；
（2）列出其樹(shù)狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】
解： (1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是．
(2)列出樹(shù)狀圖如圖所示：

由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種．
所以， (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)．
即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是．
20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；
【解析】
（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF．
（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF．根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．
【詳解】
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，
在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF．
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
21、（1）①20；②當(dāng)弦AB的位置改變時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為定值，證明見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為r2﹣d2；（3）﹣3≤b≤.
【解析】
【詳解】（1）①如圖1所示：連接OA、OB、OP．由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到△PBO為直角三角形，然后依據(jù)勾股定理可求得PB的長(zhǎng)，然后依據(jù)冪值的定義求解即可；
②過(guò)點(diǎn)P作⊙O的弦A′B′⊥OP，連接AA′、BB′．先證明△APA′∽△B′PB，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PA?PB=PA′?PB′從而得出結(jié)論；
（2）連接OP、過(guò)點(diǎn)P作AB⊥OP，交圓O與A、B兩點(diǎn)．由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知AP=PB，然后在Rt△APO中，依據(jù)勾股定理可知AP2=OA2-OP2，然后將d、r代入可得到問(wèn)題的答案；
（3）過(guò)點(diǎn)C作CP⊥AB，先求得OP的解析式，然后由直線AB和OP的解析式，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后由題意圓的冪值為6，半徑為1可求得d的值，再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式可得到關(guān)于b的方程，從而可求得b的極值，據(jù)此即可確定出b的取值范圍．
【詳解】（1）①如圖1所示：連接OA、OB、OP，

∵OA=OB，P為AB的中點(diǎn)，
∴OP⊥AB，
∵在△PBO中，由勾股定理得：PB==2，
∴PA=PB=2，
∴⊙O的“冪值”=2×2=20，
故答案為：20；
②當(dāng)弦AB的位置改變時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為定值，證明如下：
如圖，AB為⊙O中過(guò)點(diǎn)P的任意一條弦，且不與OP垂直，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的弦A′B′⊥OP，連接AA′、BB′，

∵在⊙O中，∠AA′P=∠B′BP，∠APA′=∠BPB′，
∴△APA′∽△B′PB，
∴，
∴PA?PB=PA′?PB′=20，
∴當(dāng)弦AB的位置改變時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為定值；
（2）如圖3所示；連接OP、過(guò)點(diǎn)P作AB⊥OP，交圓O與A、B兩點(diǎn)，

∵AO=OB，PO⊥AB，
∴AP=PB，
∴點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”=AP?PB=PA2，
在Rt△APO中，AP2=OA2﹣OP2=r2﹣d2，
∴關(guān)于⊙O的“冪值”=r2﹣d2，
故答案為：點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“冪值”為r2﹣d2；
（3）如圖1所示：過(guò)點(diǎn)C作CP⊥AB，
，
∵CP⊥AB，AB的解析式為y=x+b，
∴直線CP的解析式為y=﹣x+．
聯(lián)立AB與CP，得，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣﹣b，+b），
∵點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“冪值”為6，
∴r2﹣d2=6，
∴d2=3，即（﹣﹣b）2+（+b）2=3，
整理得：b2+2b﹣9=0，
解得b=﹣3或b=，
∴b的取值范圍是﹣3≤b≤，
故答案為：﹣3≤b≤.
【點(diǎn)睛】本題綜合性質(zhì)較強(qiáng)，考查了新定義題，解答過(guò)程中涉及到了冪值的定義、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、兩點(diǎn)間的距離公式等，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于b的方程，從而求得b的極值是解題的關(guān)鍵．
22、（1）①當(dāng)1＜x＜3或x＞5時(shí)，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大，②P（，）；（2）當(dāng)3≤h≤4或h≤0時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大.
【解析】
試題分析：（1）①利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，由對(duì)稱性求點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)?的值y隨x的增大而增大（即呈上升趨勢(shì)）的x的取值；
②如圖2，作輔助線，構(gòu)建對(duì)稱點(diǎn)F和直角角三角形AQE，根據(jù)S△ABQ=2S△ABP，得QE=2PD，證明△PAD∽△QAE，則，得AE=2AD，設(shè)AD=a，根據(jù)QE=2FD列方程可求得a的值，并計(jì)算P的坐標(biāo)；
（2）先令y=0求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象中呈上升趨勢(shì)的部分，有兩部分：分別討論，并列不等式或不等式組可得h的取值．
試題解析：（1）①把A（1，0）代入拋物線y=（x﹣h）2﹣2中得：
（x﹣h）2﹣2=0，解得：h=3或h=﹣1，
∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴h＞0，∴h=3，
∴拋物線l的表達(dá)式為：y=（x﹣3）2﹣2，
∴拋物線的對(duì)稱軸是：直線x=3，
由對(duì)稱性得：B（5，0），
由圖象可知：當(dāng)1＜x＜3或x＞5時(shí)，函數(shù)?的值y隨x的增大而增大；
②如圖2，作PD⊥x軸于點(diǎn)D，延長(zhǎng)PD交拋物線l于點(diǎn)F，作QE⊥x軸于E，則PD∥QE，
由對(duì)稱性得：DF=PD，
∵S△ABQ=2S△ABP，∴AB?QE=2×AB?PD，∴QE=2PD，
∵PD∥QE，∴△PAD∽△QAE，∴，∴AE=2AD，
設(shè)AD=a，則OD=1+a，OE=1+2a，P（1+a，﹣[（1+a﹣3）2﹣2]），
∵點(diǎn)F、Q在拋物線l上，
∴PD=DF=﹣[（1+a﹣3）2﹣2]，QE=（1+2a﹣3）2﹣2，
∴（1+2a﹣3）2﹣2=﹣2[（1+a﹣3）2﹣2]，
解得：a=或a=0（舍），∴P（，）；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，（x﹣h）2﹣2=0，
解得：x=h+2或h﹣2，
∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且h＞0，∴A（h﹣2，0），B（h+2，0），
如圖3，作拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)C，
分兩種情況：
①由圖象可知：圖象f在AC段時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大，
則，∴3≤h≤4，
②由圖象可知：圖象f點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大，
即：h+2≤2，h≤0，
綜上所述，當(dāng)3≤h≤4或h≤0時(shí)，函數(shù)f的值隨x的增大而增大．

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的增減性問(wèn)題、三角形相似的性質(zhì)和判定；一元二次方程；一元一次不等式組.
23、答案見(jiàn)解析
【解析】
試題分析：連接BD，由已知可得MN是△BCD的中位線，則MN=BD，根據(jù)向量減法表示出BD即可得.
試題解析：連接BD,
∵點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，∴MN是△BCD的中位線，
∴MN∥BD，MN= BD，
∵ ，
∴ .
24、 (1)詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)x1≥0，x2≥0或當(dāng)x1≤0，x2≤0時(shí)，m=；當(dāng)x1≥0，x2≤0時(shí)或x1≤0，x2≥0時(shí)，m=﹣．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)判別式△≥0恒成立即可判斷方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）先討論x1，x2的正負(fù)，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．
試題解析：（1）關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0，
∴△=（2m+1）2﹣8m=（2m﹣1）2≥0恒成立，
故方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）①當(dāng)x1≥0，x2≥0時(shí)，即x1=x2，
∴△=（2m﹣1）2=0，
解得m=；
②當(dāng)x1≥0，x2≤0時(shí)或x1≤0，x2≥0時(shí)，即x1+x2=0，
∴x1+x2=2m+1=0，
解得：m=﹣；
③當(dāng)x1≤0，x2≤0時(shí)，即﹣x1=﹣x2，
∴△=（2m﹣1）2=0，
解得m=；
綜上所述：當(dāng)x1≥0，x2≥0或當(dāng)x1≤0，x2≤0時(shí)，m=；當(dāng)x1≥0，x2≤0時(shí)或x1≤0，x2≥0時(shí)，m=﹣．